MP 2016/2017 Programme de colle Semaine du lundi 27 au vendredi 31 mars 2017 2- Capacité thermique molaire des gaz « classiques » dilués monoatomiques et diatomiques 2-1) Capacité thermique molaire à volume constant d’un gaz parfait monoatomique 2-2) Capacité thermique molaire à volume constant d’un gaz parfait diatomique 3- Capacité thermique molaire des solides dans le modèle d’Einstein « classique » 3-1) Le modèle d’Einstein « classique » 3-2) Capacité thermique molaire des solides : Loi de Dulong et Petit THERMODYNAMIQUE –Chap IV ELEMENTS DE THERMODYNAMIQUE STATISTIQUE I- Du monde macroscopique au monde microscopique : introduction à la physique statistique 1- Vers une approche statistique de la thermodynamique 1-1) Système thermodynamique 1-2) Quelques ordres de grandeur 2- Les différentes échelles de description d’un système thermodynamique 2-1) Description à l’échelle macroscopique - Macro-état 2-2) Description à l’échelle mésoscopique 2-3) Description à l’échelle microscopique - Micro-état 3- Système à l’équilibre thermodynamique 4- Probabilité d’un micro-état 5- Valeurs moyennes et fluctuations MECANIQUE QUANTIQUE MECANIQUE QUANTIQUE -Chap I INTRODUCTION A LA I- Dualité onde-corpuscule 1- Constat de dualité pour la lumière 1-1) Une expérience d’interférence de Young déroutante ! 1-2) Relation de Planck-Einstein 2- Dualité de la matière – Ondes de de Broglie 2-1) Relation de de Broglie 2-2) Une observation expérimentale 3- Principe de complémentarité de Bohr II- Fonction d’onde et équation de Schrödinger II- Le facteur de Boltzmann 1- Le modèle de l’atmosphère isotherme 1-1) Champs de force dans un fluide au repos 1-2) Champ de pression dans l’atmosphère isotherme 1-3) Densité de particule – interprétation probabiliste 1-4) Influence de la température 2- Poids de Boltzmann d’une particule indépendante à l’équilibre avec un thermostat 2-1) Hypothèses 2-2) Loi de Boltzmann III- Systèmes à spectre discret d’énergie 1- Probabilité d’occupation d’un état d’énergie non dégénéré par une particule indépendante 1-1) Normalisation de la probabilité 1-2) Population d'un état quantique 1-3) Rapport des probabilités entre deux états 2- Energie moyenne et écart quadratique moyen 2-1) Energie moyenne et écart quadratique moyen d’une particule 2-2) Energie moyenne et écart quadratique moyen d’un système de N particules indépendantes 3- Système à deux niveaux non dégénérés 3-1) Définition et exemples 3-2) Probabilités et populations moyennes des deux états 3-3) Energie moyenne du système 3-4) Capacité thermique 3-5) Fluctuation de l’énergie 1- Description de l’état d’une particule : Fonction d’onde 2- Interprétation probabiliste et interprétation statistique de la fonction d’onde 3- Condition de normalisation 4- L’équation de Schrödinger 5- Etat stationnaire - L’équation de Schrödinger indépendante du temps 5-1) Définition d’un état stationnaire quantique 5-2) L’équation de Schrödinger indépendante du temps 5-3) Intérêt des états stationnaires 5-4) Propriétés de continuité III- Principe d’incertitude : l’inégalité de Heisenberg spatiale 1- Un premier aperçu du principe d’incertitude 2- Indétermination quantique 3- Relation d’indétermination spatiale de Heisenberg (1927) MECANIQUE QUANTIQUE -Chap II PARTICULE QUANTIQUE LIBRE 1- Définition 2- Etat stationnaire d’une particule quantique libre 2-1) Recherche des solutions 2-2) Remarques sur l’écriture des états stationnaires: 2-3) Sens physique de l’onde plane progressive 3- Paquet d’ondes d’une particule libre IV- Capacités thermiques « classiques » des gaz et des solides 1- Théorème de l’équipartition de l’énergie 1-1) Approximation « classique » 1-2) Degré de liberté quadratique 1-3) Théorème de l’équipartition de l’énergie 3-1) Propagation d’un paquet d’onde associé à une particule libre 3-2) Localisation de la particule quantique 4- Densité de courant de probabilité associé à un état stationnaire 4-1) Expression pour une particule quantique (paquet d'ondes quasi-monochromatique) 4-2) Analogie électromagnétique MECANIQUE QUANTIQUE -Chap III EVOLUTION D’UNE PARTICULE QUANTIQUE DANS UN POTENTIEL I- Etat stationnaire d’une particule quantique dans une marche de potentiel 1- Présentation 2- Cas où E > V0 2-1) Analyse pour une particule classique 2-2) Etat stationnaires quantiques 2-3) Probabilité de réflexion et de transmission 2-4) Densité de probabilité de présence 2-5) Interprétation quantique avec une onde localisée 3- Cas où E < V 3-1) Analyse pour une particule classique 3-2) Etat stationnaires quantiques 3-3) Probabilité de réflexion et de transmission 3-4) Densité de probabilité de présence 2-5) Interprétation quantique avec une onde localisée II- Barrière de potentiel et effet tunnel 1- Présentation 2- Analyse pour une particule classique 3- Etat stationnaires quantiques – Probabilité de réflexion et de transmission 4- Représentation de la densité de probabilité de présence 5- Approximation d'une barrière « épaisse » III- Etat stationnaire d’une particule quantique dans un puits de potentiel infini 12345- Présentation Etat stationnaires quantiques Analogie avec la corde vibrante Représentations des niveaux d’énergie Interprétation de l’existence d’un niveau d’énergie minimale IV- Etat non stationnaire d’une particule quantique 1- Fonction d’onde non stationnaire 2- Exemple d’une combinaison linéaire de deux états stationnaires