Circuit Complexe

savoir S0 - 2
Puissance en alternative
Circuit Complexe
Tmel
1. Résistance et self pures en série
¾ Schéma
A
W
R
~
VR
VL
VT
¾ Tableau des valeurs
I T(A)
U (v)
L
C
V
L
C
IR (A)
V
L
C
IC (A)
V
L
C
P (w)
V
L
C
UxI
U/I
V
¾ Constatation conclusion
U T ≠ UR + UL
U T = UR + UL
Somme vectorielle
Le produit U x I s’appelle puissance apparente se désigne par la lettre S, l’unité est en volt
ampère (VA).
Le quotient U/I s’appelle l’impédance du circuit se désigne par la lettre Z, l’unité est ohm (Ω).
La puissance indiquée au wattmètre est une puissance active due à une résistance R et à la
résistance de l’inductance RL.
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Construction de Fresnel
Dans un montage série, l’intensité est identique en tout point du circuit par conséquent
on prend I comme origine de la construction.
Pour une résistance U et I sont en Phase φ = 0°
Pour une inductance U et I sont déphasé de π/2 (en quadrature)
UL = XL x I = (L x ω) x I
UR = R x I
UT = Z x I
UT
UL
φ
I
UR
Nous avons un triangle rectangle.
UT² = UR² + UL²
(Z x I) ² = (R x I)² + (XL x I)²
Z = √ R² + XL²
= √ R² + (Lω)²
Cosφ = UR / UT = R / Z
Tgφ = UL / UR = Lω / R
2. Résistance et condensateur en parallèle
¾ Schéma
IT
W
~
A
A
V
A
IR
IC
R
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Puissance en alternative
Circuit Complexe
Tmel
¾ Tableau des valeurs
U (v)
L
I T(A)
C
V
L
C
IR (A)
V
L
C
IC (A)
V
L
C
P (w)
V
L
C
IR + IC
V
¾ Constatation conclusion
I T ≠ IR + IL
I T = IR + IL
Somme vectorielle
Le produit U x IT s’appelle puissance apparente se désigne par la lettre S, l’unité est en volt
ampère (VA).
Le quotient U/IT s’appelle l’impédance du circuit se désigne par la lettre Z, l’unité est ohm
(Ω).
La puissance indiquée au wattmètre est une puissance active due à une résistance R.
¾
Représentation vectorielle
Dans un montage parallèle on prend U comme origine
IC = U / XC
IR = U / R
IT = UT / Z
IT
IC
φ
Xc = 1 / Cω
U
IR
IT² = IR² + IL²
IT = √ IR² + IL²
Cosφ = IR / IT = Z / R
Tgφ = IC / IR = R / XC = RCω
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3. Exercices
a) Une bobine à la fois inductive et résistante consomme 200W quand on lui applique
une tension de 150V et de 50Hz. Le courant absorbé est de 2 A
Calculez :
- la pulsation
- la résistance de la bobine
- l’impédance
- son inductance
b) Dans un circuit résistance condensateur en parallèle alimenté sous une tension de
150V alternative et de fréquence 50 Hz, il a été relevé un courant (IR) de 3,5 A dans la
résistance et un courant (IC) de 2A dans le condensateur.
On vous demande de tracer la construction de Fresnel en indiquant IC, IR, IT, φ
l’origine étant la tension U, de calculez
-
le courant (IT) dans le circuit,
la valeur de la résistance,
la réactance XC puis la valeur de C,
l’impédance du circuit
le cosφ
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