Algorithme de Kaprekar

Algorithme de Kaprekar
Extrait du Manuel d'algorithmique de la Graph 35+E à la fx-CP400+E,
consultable sur notre site, rubrique LA PEDAGOGIE
Auteur : Thomas Lechenne
Niveaux scolaires
- Lycée
- 1ère - Terminale S
Mots clés :
- Algorithme / Programmation
- Arithmétique / Divisibilité
ENONCE
L’algorithme de Kaprekar consiste à itérer le processus suivant :
Soit un nombre à trois chiffres distincts.
Calculer la différence du nombre constitué des 3 chiffres rangés dans l’ordre
décroissant et du nombre composé des trois chiffres rangés dans l’ordre
croissant.
Kaprekar a démontré que cet algorithme aboutissait toujours au même
nombre.
Vérifier cette conclusion en écrivant un programme réalisant l’algorithme.
En déduire le nombre auquel aboutit l’algorithme.
Voici l’algorithme programmé sur la Graph 75+E (vous pouvez retrouver toutes les
explications dans le Manuel d'algorithmique de la Graph 35+E à la fx-CP400+E,
page 20).
Téléchargement et transfert du programme :
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Connectez-vous à votre espace personnel
Cliquez sur « AFFICHER LA RESSOURCE » (le téléchargement du
programme démarre automatiquement)
Ouvrir le logiciel FA-124 (à télécharger gratuitement sur
https://edu.casio.com/education/support_software)
Sur votre ordinateur, dans téléchargement, sélectionner le programme
« KAPREKAR » puis le faire glisser sur Program dans le logiciel FA-124
(partie de droite, développer l’icône « Default » en appuyant sur +)
Connecter votre calculatrice à l’ordinateur via le câble USB
Sélectionner « TansfDon »
Sur le logiciel FA-124, cliquer sur
Sélectionner dans la partie de droite le programme « KAPREKAR » qui se
trouve dans « Program » et le faire glisser sur la partie de gauche
(CALCULATOR) dans « Program » (si « Program » n’apparaît pas développer
l’icône « User1 » en cliquant sur +)
Débrancher la calculatrice, aller dans le menu Programme, « KAPREKAR »
devrait apparaître