Modèle mathématique.
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Séquence B : Triangles : Côtés et angles I- Utiliser l’inégalité triangulaire Pptés : a) Si la somme des 2 côtés les plus courts ne dépasse pas le côté le plus long alors il est impossible de construire le triangle. b) Si la somme des 2 côtés les plus courts dépasse le côté le plus long alors il est possible de construire le triangle. c) Si la somme des 2 côtés les plus courts est égale au côté le plus long alors il est possible de construire le triangle mais il est aplati. Ex : a) Le triangle DEF tel que DE = 5 cm ; DF = 3 cm et EF = 9 cm peut-il être construit ? 5 + 3 = 8 et 8 < 9 donc DEF ne peut pas être construit. b) Le triangle ABC tel que AB = 3 cm ; BC = 4 cm et AC = 5 cm peut-il être construit ? 3 + 4 = 7 et 7 > 5 donc ABC peut être construit. c) Le triangle GHI tel que GH = 4 cm ; GI = 5 cm et HI = 9 cm peut-il être construit ? 4 + 5 = 9 donc GHI peut être construit mais il sera aplati Rq : Dans ce cas, les points G, H et I sont alignés : le point G appartient au segment [HI] : On note : G [HI]. II- Somme des angles du triangle REGLE 1 : La somme des angles d'un triangle est toujours égale à 180°. Ex : a) Est-il possible de construire le triangle ABC tel que BAC = 80° ; ABC = 60° et ACB = 50° ? Non car 80 + 60 + 50 = 190 et 190 180. b) Dans le triangle DEF, EDF = 50° et DEF = 100°. Calculer DFE . DFE = 180 - (50 + 100) DFE = 30° REGLE 2 : Dans un triangle équilatéral, chacun des trois angles mesure 60°. Rq : 180 : 3 = 60 REGLE 3 : Dans un triangle isocèle, les deux angles à la base ont la même mesure. Ex : a) Dans ABC isocèle en A, BAC = 30°. Combien mesure ABC ? ABC = (180 - 30) : 2 ABC = 75° b) Dans DEF isocèle en D, DEF = 50°. Combien mesure EDF ? EDF = 180 - 50 2 EDF = 80° III- Rappels 1) 2 angles sont complémentaires quand la somme de leurs mesures est égale à 90°. Ex : a) Un angle de 50° et un angle de 40° sont complémentaires. b) Un angle ABC mesure 68°. Combien mesure son complémentaire DEF ? DEF = 90 - 68 DEF = 22° 2) 2 angles sont supplémentaires quand la somme de leurs mesures est égale à 180°. Ex : a) Un angle de 120° et un angle de 60° sont supplémentaires. b) Un angle GHI mesure 53°. Combien mesure son supplémentaire JKL ? JKL = 180 - 53 JKL = 127° Pour tester tes connaissances : lienmini.fr/delta5-060 Pour tester tes compétences : lienmini.fr/delta5-061
