NOTATIONS

APM-INPT thu-emiobs (2004), O. Thual (June 8, 2004)
NOTATIONS
Notation pour g/V (s−1 )
Indices de ka , kb et kc
−1 )
Courbure de la courbe
√ k(s) (m
Vitesse du son ou gh (m s−1 )
Vitesse de phase (m s−1 )
Module de la vitesse de phase (m s−1 )
Module de la vitesse de phase intrinsèque (m s −1 )
Vitesse groupe (m s−1 )
Module de la vitesse groupe (m s−1 )
Module de la vitesse groupe intrinsèque (m s −1 )
Chemin dans le plan complexe
Vecteur unitaire dans la direction de x (m)
Directions extrêmes (m)
∂
Opérateur dérivée partielle par rapport au temps (s −1 )
∂t
∂
∂
∂
Opérateurs dérivée partielle par rapport à x, y et z (m −1 )
∂x , ∂y , ∂z
∂
∂
∂
Opérateurs dérivée partielle par rapport à k 1 , k2 et k3 (m)
∂k1 , ∂k2 , ∂k3 ,
(1)
(2)
(3)
e ,e ,e
Vecteurs de base (m)
E(X)
Intégrale avec X grand
f (x)
Profil du forçage modélisant l’obstacle (arbitraire s −1 )
b
f (k1 )
Transformée de Fourier de f (x) (arbitraire s −1 m)
Profil du forçage modélisant l’obstacle (arbitraire s −1 )
f (x)
b
Transformée de Fourier de f (x) (arbitraire s −1 m )
f (k)
F
Nombre de Froude ()
g
Gravité (m s−2 )
G(s)
Fonction intégrable de s ()
gradk
Gradient par rapport aux variables k (m)
h
Profondeur (m)
I
Ensemble des indices des vecteurs d’ondes émis
J
Sous-ensemble de I
KdV
Kortweg de Vries (équation de)
K
Module adimensionné du vecteur d’onde
K1 , K 2
Composantes adimensionnées du vecteur d’onde
Vecteur d’onde paramétré par θ (m −1 )
K(θ)
k = (k1 , k2 , k3 ) Vecteur d’onde (m−1 )
k
Module du vecteur d’onde (nombre d’onde) (m −1 )
kn
Solutions de Ω(kn ) = ω0 pour KdV (m−1 )
kn
Vecteurs d’ondes 1D émis (m−1 )
ka , k b , k c
Vecteurs d’ondes 1D émis (m−1 )
(g) (d)
k1 , k 1
Vecteurs d’ondes 1D émis à gauche et à droite (m −1 )
(α) (β)
k1 , k 1
Vecteurs d’ondes 1D émis à gauche (m −1 )
A
a, b, c
B(s)
c
cϕ
cϕ
cϕi
cg
cg
cgi
C
d
d1 , d2
1
2
NOTATIONS
(a)
(b)
k1 , k 1
l
L
Lφ
M
N
n(s)
S
s
s1 , s 2
sn
t
te
u(x, t)
u(x, t)
e
e (x
e , t)
u
um
u∗m
U (x)
U+ (x)
U− (x)
V = V e(1)
W+ , W −
x = (x, y, z)
e
x
X
Zn
α
αs (M )
β
βs
θ
θ0
κ
κn
λ
µ(s)
τ
φ
ψ(s)
ω
Vecteurs d’ondes 1D émis à droite (m −1 )
Indice d’une famille de relations de dispersion
Ensemble des indices l
Ligne de constante phase
Nombre de Mach
Fréquence de Brunt-Väisälä (s −1 )
Vecteur normal à la courbe k(s) (m −1 )
Surface d’intégration dans C
I2
Paramétrage curviligne de k(s) (m −1 )
Valeur de s pour les directions (d1 , d2 ) (m −1 )
Valeur de s où ψ(s) est extrémale (m −1 )
Temps (s)
Notation de t avant changement de variable (s)
Solution du modèle linéaire en 1D (arbitraire)
Solution du modèle linéaire (arbitraire)
Notation de u avant changement de variable (arbitraire)
Amplitude complexe d’une onde (arbitraire)
Complexe conjugué de um (arbitraire)
Profil des ondes de gravité interne (arbitraire)
Profil des ondes sonores à gauche (arbitraire)
Profil des ondes sonores à droite (arbitraire)
Opposé de la vitesse de l’obstacle (m s −1 )
Relations de dispersion renormalisées
Coordonnées spatiales (m)
Notation de x avant changement de variable (m)
Norme de x (m)
Pôles complexes (m−1 )
Constante (m s−1 )
Angle de Mach
Constante (m3 s−1 )
Demi-angle du sillage d’un obstacle
Faible dissipation (s−1 )
Angle de k avec le plan horizontal
Angle θ correspondant à ω0
Déplacement du chemin d’intégration dans C
I (m −1 )
Partie imaginaire des pôles Zn (m−1 )
Rapport cg /cϕ
Valeur +1 ou -1 suivant le signe de K
Temps pour parcourir la distance OM (s)
Phase arbitraire de l’onde
Fonction arbitraire de s
Pulsation (s−1 )
APM-INPT thu-emiobs (2004), O. Thual (June 8, 2004)
ω0
ωi
Ω(k)
Ω(k1 )
Ω0 (k1 )
Ωi (k)
Ωl (k)
Ωi,l (k)
Ω+ , Ω −
Pulsation de l’obstacle oscillant (s −1 )
Pulsation dans le milieu au repos (s −1 )
Relation de dispersion (s−1 )
Relation de dispersion 1D (s−1 )
Dérivée de la relation de dispersion 1D (m s −1 )
Relation de dispersion intrinsèque (s −1 )
Relations de dispersion (s−1 )
Relations de dispersion intrinsèque (s −1 )
Relations de dispersion (s−1 )
3