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Index des notations et verbes
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Arithmétique , Algèbre
ℕ
l’ensemble des nombres naturels {0,1,2,3, … , 86,87, … }
l’ensemble des nombres naturels non nuls
ℕℤ
l’ensemble des nombres entiers {… , −10, −9, … 0,1,2,3, … , 9,10, … }
l’ensemble des nombres entiers non nuls
l’ensemble des nombres rationnels
l’ensemble des nombres réels
ℤℚ
ℝ
3∈ℕ
3 appartient à l’ensemble des nombres naturels (3 est un nombre naturel)
3∈ℤ
3 appartient à l’ensemble des nombres entiers (3 est un nombre entier)
3∈ℚ
3 appartient à l’ensemble des nombres rationnel (3 est un nombre rationnel)
3∈ℝ
3 appartient à l’ensemble des nombres réels (3 est un nombre réel)
div83
l’ensemble des diviseurs naturels du nombre naturel 3
3ℕ
2ℕ
l’ensemble des multiples naturels du nombres naturel 3
l’ensemble des nombres naturels pairs
3<:
3 est strictement plus petit que : (3 et : étant des nombres)
3≤:
3 est plus petit ou égal à :
3>:
3 est strictement plus grand que :
3≥:
3 est plus grand ou égal à :
3=:
3 est égal à :
3≠:
⋍
3 est différent de : (3 n’est pas égal à :)
égale environ (approximation)
A
la valeur absolue du nombre A
pgcd(3, :)
le plus grand commun diviseur des nombres 3 et :
ppcm(3, :)
le plus petit commun multiple des nombres 3 et :
3
H
le carré de 3
I
le cube de 3
3
3J
−3
3
:
3
−
:
:
3
8ou 8 8
3
:
R!
S!
la ne puissance de 3 (K ∈ ℕ), K est l’exposant, 3 est la base
l’opposé du nombre 3
la fraction de numérateur 3 et de dénominateur : (: ≠ 0)
l’opposé de
PQ
⋯⇒⋯
⋯8⇔ ⋯
abs8Z
l’inverse de
L
M
L
M
pi = 3,1415926…
phi = 1,61803… (nombre d’or)
… implique (ou entraîne)… (ce symbole signifique encore « Si …, alors … »)
… est équivalent à … (ce symbole se dit souvent « si et seulement si »)
l’abscisse du point Z dans le répère choisi sur une droite
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Géométrie
[, \, ], …
[≠\
[(A; _)
des points (les points sont toujours représentés par des majuscules)
[ et \ sont des points distincts
dans le plan cartésien, les coordonnées du point [ sont (A8; _) , A étant l’abscisse et
_ l’ordonnée.
`, a, A, _, …
[\
des droites (les droites sont représentées par des minuscules)
la droite passant par les points [ et \
` ⊥ `′
la droite ` est perpendiculaire à la droite `’
` ∥ `′
la droite ` est parallèle à la droite `’
` ∦ `′
la droite ` n’est pas parallèle à la droite `’ (les droites ` et `’ sont sécantes)
`8G8`′
dans l’espace, les droites ` et `’ sont gauches (ou `8g8`′)
[∈a
le point [ appartient à la droite a
[∉a
le point [ n’appartient pas à la droite a
i, j, k, …
[\]
des plans de l’espace (les plans sont représentés par des lettres grecques)
le plan passant par les points [, \ et ]
i⊥j
le plan i est perpendiculaire au plan j
i∥j
le plan i est parallèle au plan j
i∦j
le plan i est n’est pas parallèle au plan j (les plans i et j sont sécants)
` ⊥ i!
la droite ` est perpendiculaire au plan i
`∥i
la droite ` est parallèle au plan i
`∦i
la droite ` n’est pas parallèle au plan i (la droite ` perce le plan i)
[∈i
le point [ appartient au plan i
`⊂i
la droite ` est incluse dans le plan i
[\
le segment de droite dont les extrémités sont les points [ et \
[\
la demi-droite d’origine [ et passant par le point \
[\
la longueur du segment [\
Â
l’angle de sommet [
Â
l’amplitude de l’angle de sommet [
[\]!
l’angle de sommet A et de côtés [\[8et [\]
[\]
l’amplitude de l’angle [\]
d [, \ = [\ distance du point [ au point \ ou longueur du segment [\
d([, :)
distance du point [ à la droite `
d([, Zo)
distance du point [ à la droite Zo
d 3, : , 3 ∥ :
distance des droites parallèles 3 et :
p([; q)
cercle de centre [ et de rayon q
l’arc de cercle dont les extrémités sont les points [ et \
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[\
rst
vecteur d’origine [ et d’extrémité \
uv
symétrie orthogonale d’axe `
ust !
symétrie orthogonale d’axe [\
uw
qy,z
symétrie centrale de centre x
translation de vecteur [\
rotation de centre ] et d’amplitude i
Verbes utilisés en mathématique
Affirmer
Caractériser
c’est indiquer si la proposition est vraie ou fausse.
un nombre ; c’est déterminer la particularité de ce nombre.
des nombres ; c’est distinguer la propriété qui unit ces nombres.
une figure ; c’est préciser les critères de classification et les propriétés de cette figure.
des figures ; c’est préciser les éléments communs aux figures.
une transformation ; c’est analyser et noter les éléments spécifiques de cette transformation.
Comparer
des nombres ; c’est situer les nombres les uns par rapport aux autres.
des figures ; c’est examiner les figures et établir des ressemblances ou des différences.
Construire
c’est dessiner, à l’aide du matériel adéquat, une figure traduisant un énoncé ou respectant un
programme préétabli.
Décomposer
un nombre ; c’est écrire ce nombre sous la forme demandée.
Déterminer
des nombres ; c’est proposer des nombres qui satisfont une condition, tu dois donner une valeur.
les éléments d’une figure ; c’est localiser par construction l’élément demandé.
Effectuer
un calcul ; c’est calculer la valeur numérique en respectant les priorités des opérations.
une expression algébrique ; c’est écrire l’expression algébrique réduite à sa plus simple
expression en respectant les priorités des opérations.
Formuler
c’est écrire une expression algébrique qui traduit une suite de nombres, une situation.
Justifier
c’est prouver la véracité d’une propriété en se basant sur des définitions, des propriétés.
c’est argumenter une réponse en se basant sur des définitions, des propriétés.
Réduire
une expression algébrique ; c’est transformer une expression algébrique en une forme plus
simple (sans parenthèses) en appliquant les propriétés adéquates.
des fractions au même dénominateur ; c’est écrire des fractions équivalentes aux fractions
initiales mais dont les dénominateurs sont égaux.
Représenter
une figure ; c’est dessiner une figure.
par un graphique ; c’est construire un graphique traduisant la situation.
Simplifier
une fraction ; c’est écrire la fraction irréductible égale à la fraction initiale.
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