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MATHS DO SSI ER ENS EIG NA NT Géométrie : Les polygones Scienceinfuse - Antenne de formation et de promotion du secteur sciences & technologies Géométrie : Les polygones Cette activité a pour objectif de découvrir ou revoir les caractéristiques de certains polygones en les manipulant : l’hexagone régulier, les trapèzes, le losange, le parallélogramme et les différents triangles. Matériel nécessaire : • un plateau de blocs pour deux élèves • les jeux de fiches “Rectoblocs”, “Triablocs”, “Trapèzoblocs”, “Parablocs” • des crayons de couleur Durée de l’activité : 2 périodes de 50 minutes. Activité 1 : Découverte des blocs du Fractionary. Dessine et colorie chaque bloc et inscris son nom. Hexagone régulier Trapèze isocèle Losange Trapèze rectangle Triangle équilatéral Parallélogramme Triangle rectangle Triangle isocèle Activité 2 : Les quadrilatères. 1. Voici 8 polygones. • Ecris les numéros de ceux qui ont exactement 4 côtés : 2, 3, 4, 6. Ce sont des quadrilatères. • Couvre entièrement 2 quadrilatères ci-dessus en y dessinant 2 ou 3 blocs-quadrilatères. 2. Voici 15 polygones, tous fabriqués avec 2 blocs. • Ecris les numéros des 12 quadrilatères : 1, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15. Une figure est concave si elle possède un “creux”. Une figure est convexe si elle n’a pas de “creux”. • Ecris les numéros des 4 quadrilatères concaves : 1, 3, 9, 15. • Ecris les numéros des autres polygones concaves : 2, 4. • Ecris les numéros des 8 quadrilatères convexes : 5, 6, 7, 8, 10, 11, 13, 14. Activité 3 : Les trapèzes. Un trapèze est un quadrilatère qui a au moins deux côtés parallèles. 1. Repasse en vert sur les 2 côtés parallèles. Continue de prolonger ces 2 lignes jusqu’au bord de la feuille. Que se passe-t-il ? Ces deux lignes ne se couperont jamais. Elles sont parallèles. 2. Dans les 15 polygones de l’Activité 2 : • Ecris les numéros des 4 trapèzes qui n’ont que 2 côtés parallèles : 7, 8, 10, 14. Repasse en vert sur leurs côtés parallèles. • Ecris les numéros des 4 trapèzes qui ont des côtés parallèles deux à deux : 5, 6, 11, 13. Comment les appelle-t-on ? Des parallélogrammes. 3. Un trapèze est isocèle s’il a deux côtés isométriques (de même longueur). On note le signe “=” pour indiquer les côtés isométriques. Un trapèze est rectangle s’il a deux angles droits. On note le signe “!” pour indiquer les angles droits. En choisissant parmi 2 blocs roses, 1 bloc jaune et 1 bloc rouge, construis et dessine • un trapèze isocèle non rectangle • un trapèze rectangle non isocèle • un trapèze isocèle rectangle Repasse en vert sur les côtés parallèles. Place le signe “=” sur les côtés isométriques. Place le signe “!” dans les angles droits. Activité 4 : Les parallélogrammes. 1. Numérote les côtés isométriques dans les figures ci-dessous. Un parallélogramme est un quadrilatère qui a les côtés parallèles deux à deux. Les côtés 1 et 3 sont parallèles et de même longueur. Les côtés 2 et 4 sont parallèles et de même longueur. Mets une croix dans les figures ci-dessus qui sont des parallélogrammes. 2. Prolonge les côtés parallèles et mets une croix dans les parallélogrammes. 3. Dessine un parallélogramme (non rectangle) composé de 2 blocs verts. Place les lettres A, B, C et D aux sommets. Numérote les côtés. 4. Certains parallélogrammes ont aussi 4 angles droits. Comment les appelle-t-on ? Des rectangles. Certains parallélogrammes ont aussi 4 côtés isométriques. Comment les appelle-t-on ? Des losanges. 5. Utilise ces 2 parallèles et achève un parallélogramme de 5 blocs. Dessine les blocs. 6. Ceci est la petite diagonale d’un parallélogramme composé de 2 blocs identiques. Dessine-le. 7. Ceci est la grande diagonale d’un parallélogramme composé de 2 blocs identiques. Dessine-le. 8. Voici les 2 médianes d’un parallélogramme composé de 8 blocs identiques. Dessine-le. 9. Voici les 2 médianes et la petite diagonale d’un parallélogramme composé de 8 blocs identiques. Dessine-le. Activité 5 : Synthèse. Complète le tableau en indiquant pour chaque bloc le nombre de côtés et d’angles ainsi que leurs caractéristiques. Activité 6 : Construction de polygones. 1. En utilisant uniquement des blocs roses, construis • un triangle équilatéral • un triangle isocèle • un parallélogramme • un rectangle 2. En utilisant uniquement des blocs bleus clairs, construis • un triangle équilatéral • un parallélogramme • un losange • un trapèze isocèle • un triangle isocèle 3. En utilisant des blocs bleus clairs et roses (au moins un bloc de chaque couleur), construis • un trapèze rectangle • un parallélogramme • un rectangle • un hexagone régulier 4. En utilisant des blocs verts et roses (au moins un bloc de chaque couleur), construis • un rectangle • un trapèze isocèle • un losange • un triangle rectangle Activité 7 : Jeux de fiches “Rectoblocs”, “Triablocs”, “Trapèzoblocs”, “Parablocs”. Construis la figure demandée en utilisant uniquement les blocs imposés sur la fiche.
