Force de Van der Waals

FORCE DE VAN DER WAALS


Une molécule polaire de moment dipolaire p 1 placée en O crée un champ
p1
p2
u

électrique au point M où se trouve une molécule apolaire. Ce champ polarise la
r
O
ur M
molécule apolaire et aligne le moment dipolaire induit sur le champ.

Les composantes radiale et orthoradiale du champ E créé par p 1 au point M situé à la distance r de ce dipôle sont :
 
2p 1 .r
2p .r. cos 0
2p 1

E

 1

r

4
4

4  0 r
4  0 r
4  0 r 3


E
p r
p .r. sin 0
E  1
 1
0
  4  0 r 4
4  0 r 4


La direction du champ électrique créé par le dipôle p 1 est radiale.



Le moment dipolaire induit en M est proportionnel au champ existant en ce point (champ créé par p 1 ) : p 2  .E

L’énergie potentielle du dipôle p 2 placé dans le champ
Epot


 2.p1
 
 p 2 .E  .E.E  .E 2  . .
 4 r 3
0



E créé par le dipôle p 1 est
2


  . 2.p1
 4

0


2
 1
 .
 r6




La force électrostatique exercée par le dipôle p 1 sur le dipôle p 2 s’écrit : F  grad Epot.


 Fr   E pot
r
Les composantes de cette force sont : F 

F  
E pot
r



2



Fr    E pot     . 2.p1  . 1   . 2.p1
 4  r 6 
 4
r
r 

0 
0





F
2
 2.p1  1 


 




F


E




.
 
pot
 4  . r 6   0
r
r 
0 





2
   1 
 2.p1


 r  r 6   . 4
 
0


2
  6
 
 r7   0

 
La force s’exerçant entre les molécules, dite force de Van der Waals, est une force attractive diminuant rapidement
avec la distance (force en 1 sur r7)