Les diviseurs d`un nombre

N7
Les diviseurs d’un nombre
Définition
Quand on multiplie un nombre par un autre, on dit que ces deux nombres sont des
diviseurs du résultat.
8 x 4 = 32  8 et 4 sont des diviseurs de 32.
(Remarque : 16 et 2 sont aussi des diviseurs de 32 car 16 x 2 = 32)
9 x 5 = 45  9 et 5 sont des diviseurs de 45.
(Remarque : 15 et 3 sont aussi des diviseurs de 45 car 15 x 3 = 45)
Les critères de divisibilité
Un nombre est divisible par 2 lorsque c’est un nombre pair (0, 2, 4, 6 ou 8)
12 (2x6), 30 (2x15), 48 (2x24), 654 (2x327), 13 574, 279 836 …
Un nombre est divisible par 10 lorsqu’il se termine par 0
20 (10x2), 70 (10x7), 120 (10x12), 8 00 (10x80), 13 000 (10x1300) …
Un nombre est divisible par 5 lorsqu’il se termine par 0 ou 5
5 (5x1), 30 (5x7), 150 (5x30), 965, 3 570, 14 235 …
Un nombre est divisible par 3 lorsque la somme de ses chiffres est un multiple de
3 (3, 6 ou 9)
144  1 + 4 + 4 = 9 donc il est divisible par 3 (3 x 48) ; 3 et 48 sont des diviseurs de
144.
8 433  8 + 4 + 3 + 3 = 18  1 + 8 = 9 donc il est divisible par 3 (3 x 2 811) ; 3 et
2 811 sont des diviseurs de 8 433.