Mat100 2008-2009 LES NOMBRES Vocabulaire : Chiffre : Les chiffres sont les symboles utilisés pour écrire les nombres. Dans notre système de numérotation en base de dix, il y en a 10. {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} En informatique on parle de système binaire soit base 2. Les symboles sont : 0 et 1 seulement. Ex. 9 en binaire ● 1 ●● ●● ●● 0 0 9 sera donc 1001 en système binaire 9 ●● ●● ●● ●● ● 1 Nombre : Un nombre est un élément d’un ensemble de nombres. C’est une quantité, une grandeur, une position, etc. C’est pourquoi on utilise les unités (cm, cl, cg, …); on demande des réponses complètes (4 chats, 5,00$, ½ pommes). Ex. 5 ∈ N, - 4 ∈ Z, 1 2 ∈ Q, 2 ∈ Q' Les ensembles de nombre. Il existe plusieurs types de nombres qui peuvent être classés dans différents ensembles. N : Nombres naturels {0,1,2,3,…} N* : Nombres naturels positifs {1,2,3,…} Z : (Zahl qui signifie nombre) Nombres entiers : nombres naturels et leurs opposés {…,-2,1,0,1,2,…} On peut parler de nombres entiers positifs et de nombres entiers négatifs. 0 n’est ni négatif, ni positif. Q : Nombres rationnels. N et Z plus les fractions et les nombres décimaux ayant une période. a Q= a ∈ Z , b ∈ Z et b ≠ 0 b { } → des accolades → signifie Tel que ∈ → signifie Appartient à b ≠ 0 → signifie que le dénominateur ne peut être 0 Créé par faug Mat100 2008-2009 Q’ : Nombres irrationnels : nombres qui ne peuvent s’écrire sous la forme d’un rapport de 2 nombres entiers. Ex. 2 , π ,3 5 R : Nombres réels : L’ensemble de tous les nombres. N* ⊂ N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R ⊂ → signifie Inclu dans LES OPÉRATIONS Addition : ajouter un nombre à un autre. Plus 5 + Terme Égale 9 = 14 Terme Somme Soustraction : retrancher un nombre à un autre. Moins 9 - Terme Égale 4 = 5 Terme Différence Multiplication : Remplace l’addition de plusieurs nombres identiques. Fois 5 Facteur et multiplicande × Égale 9 = Facteur et multiplicateur 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 45 ↔ 5 × 9 = 45 Créé par faug 45 Produit Mat100 2008-2009 Division : Partager une certaine quantité en parties égales ou chercher combien de fois un nombre est contenu dans un nombre. Diviser 63 Égale ÷ 9 Dividende = 7 Diviseur Quotient Puissance : La puissance d’un nombre est le produit de plusieurs facteurs égaux à ce nombre. Exposant Égale Égale 4 5 Base = 5×5×5×5 Base multipliée par elle-même 4 fois Créé par faug = 625 Puissance