Les nombres relatifs (5)

Les nombres relatifs (11)
I. Écriture des nombres relatifs
Un nombre relatif s’écrit avec :
1/ un signe :
+
si le nombre est positif

si le nombre est négatif
2/ un nombre décimal appelé sa distance à l’origine.
Exemples :
+3
+5,2
+0 = -0 = 0
-7
-3,72
Simplification d’écriture
Les nombres positifs peuvent s’écrire sans le signe +
+3 = 3
+5,2 = 5,2
1
Nombres relatifs opposés
Deux nombres relatifs opposés ont la même distance à l’origine
et des signes contraires.
Exemple : +5,4 et -5,4
+2 et -2
II.
Repérage sur une droite
Pour graduer une droite, on choisit un repère (O,I) sur cette
droite.
O est l’origine du repère (abscisse : zéro)
I a pour abscisse +1
A
-3
-2
-1
Le point A a pour abscisse
O
I
0
1
-3
B
2
3
4
On écrit : A(-3)
Le point B a pour abscisse +4 On écrit : B(+4)
2
III. Repérage dans le plan
On définit un repère (O,I,J) avec O(0 ; 0), I(1 ; 0) et J(0 ; 1)
y
B(2;+3)
3
2
F(0 ;+2)
A(+2;+1)
J
E(+4; 0)
x’
3
2
C(3; 1)
1
O
I
2
3
4
x
1
2
y’
D(+1; 2)
3
IV. Comparaison de deux nombres relatifs
Les nombres relatifs sont classés dans l’ordre croissant sur la
droite graduée.
-4
-3
-2
-1
0
1
3
2
4
5
… <-4 < -3 < -2 < -1 < 0 < 1 < 2 < 3 < 4 < 5 < …
1/ Cas de deux nombres positifs
1,2
0
1
3,4
2
3
4
1,2 < 3,4
Le plus grand est celui qui a la plus grande distance à zéro.
4
2/ Cas de deux nombres négatifs
-1,2
-3,4
-3
-4
-2
0
-1
-3,4 < -1,2
Le plus grand est celui qui a la plus petite distance à zéro.
3/ Cas de deux nombres de signes contraires
-3,4
-4
+1,2
-3
-2
-1
0
1
2
3
-3,4 < +1,2
Le plus grand est celui qui est positif.
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