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LE CHAMP MAGNÉTIQUE
DE LA COURONNE SOLAIRE
Jean-Jacques Aly
AIM, CE Saclay
1. Le champ magnétique du soleil
• Processus dynamo dans la zone
convective du soleil --> dynamo
oscillante de période moyenne P=22
ans.
• Description théorique: transformation
réciproque Bt <--> Bp du fait de la
rotation différentielle (effet ) et de
la convection turbulente (effet ).
Effet possible de la circulation
méridienne.
• Tubes toroidaux produits remontent à
la surface (Archimède) et émergent
dans la couronne. Trace des tubes
visibles sur la photosphère (les plus
gros = taches solaires).
• Effet essentiel du champ B
dans la couronne: production
de processus éruptifs à
différentes échelles:
– Petites échelles --> chauffage
général de la couronne (maintien
de sa température à T=106 °K).
– Grandes échelles: libération
d’une grande quantité d’énergie
(jusqu’à 1032 ergs) sous
différentes formes: éruptions
solaires, éjections coronales de
masse (1016g de matière éjectées
à 350 km/s en moyenne),
protubérances éruptives.
• Scénario standard pour un
grand phénomène éruptif:
QuickTime™ et un
décompresseur Codec YUV420
sont requis pour visionner cette image.
2. Problèmes traités
• Phénomènes éruptifs: Approche analytique
– Formation de nappes de courant 3D dans un champ sansforce complexe en évolution (pb du chauffage).
– Evolution d’un champ sans-force à grande échelle, en
essayant de répondre à la question suivante: Le champ B
d’une région coronale qui reçoit en permanence de l’énergie
à travers la photosphère peut-il être déstabilisé et s’ouvrir à
grande vitesse, produisant ainsi une nappe de courant
favorable au déclenchement d’un processus de reconnexion?
(justification du scénario standard pour les grands
phénomènes éruptifs).
• Phénomènes éruptifs: Approche numérique (en
collaboration avec T. Amari, J.F. Luciani).
– Mêmes questions.
– Effets dynamiques et résistifs inclus (possibilité en particulier
d’étudier en détail les processus de reconnexion).
3. Phénomènes éruptifs à grande
échelle: Résultats analytiques
• Modèle:
– Couronne représentée soit par D={r>r0}, soit par D={z>0},
photosphère représentée par S = ∂D.
– Champ magnétique dans D: champ sans-force en évolution quasistatique (justifié par le fait que =p/B2<<1 et tev = L/V >>
te=L/vA, où L= échelle spatiale de B, V = vitesse typique des
mouvements sur S et vA= vitesse typique d’Alfven dans D).
– Plasma parfaitement conducteur (Rm=LV/ >> 1).
– Mouvements imposés sur S.
• Propriété générale importante de ce modèle: l’énergie
magnétique ne peut jamais excéder une certaine limite
déterminée par les conditions aux limites imposées.
• Exemple 1:
– Hypothèses:
• B axisymétrique dans D ={r> r0}.
• B initial: champ du type arcade potentielle.
ˆ.
• Vitesse purement toroidale imposée sur S: v  v()
– Deux phases dans l’évolution: phase calme, puis
phase d’expansion rapide.
– Dans la phase calme, B croit linéairement
avec t sur

une ligne shearée. Mais
pas de variation notable du

champ poloidal. Croissance de l’énergie libre en t2.
– Dans la deuxième phase, l’expansion de la structure
se fait au moins exponentiellement: r0e(t /T ) 1/ 2  ra (t).
Par ailleurs B --> 0 et le champ s’ouvre, les courants
se concentrant dans une nappe infiniment mince.
2
a

• Exemple 2: tube de flux
3D twisté. Comportement
identique à celui de l’arcade:
– Phase calme.
– Expansion rapide.
• Limites du modèle:
B
D
S
•
_
+ •
v
v
– Expansion très rapide --> approximation quasi-statique cesse
d’être valable. Nécessité alors de tenir compte des effets
d’inertie. Mais ceci n’inclut pas de changements qualitatifs de
l’évolution, seulement un ralentissement de l’expansion.
– Courants trop concentrés --> les effets résistifs doivent être
pris en compte. Ces derniers permettent une reconnexion des
lignes magnétiques et donc un changement important dans
l’évolution. On peut modifier la théorie ci-dessus pour
prévoir à partir de quel moment la reconnexion devient
énergétiquement favorable et donc possible.
4. Phénomènes éruptifs à grandes
échelles: Simulations
• Utilisation du code de T. Amari et J. F. Luciani.
• Résolution du système complet des équations de la MHD.
• Etudes récentes:
– Evolution d’un champ dans un demi-espace D soumis sur S à
des mouvements conduisant à une disparition de flux
(mouvements réguliers convergeant vers une ligne neutre,
mouvements turbulents qui génèrent une diffusion de Bz sur S).
Cas 1 ci-après.
– Evolution d’un champ qui émerge dans D à travers S avec déjà
des courants (par exemple, tube de flux twisté). Cas 2 ci-après.
• Dans tous les cas, on observe une évolution violente du
système après une phase calme, et une libération
d’énergie liée à un processus de reconnexion.
Cas 1
Amari, Luciani, Aly, Mikic & Linker 2003
Cas 2
Num. Simul. 3
Amari, Luciani & Aly 2005
5. Reconstruction du champ coronal
• B mesuré uniquement à la base de la couronne, où les
magnétographes donnent ses trois composantes: Bobs.
• Problème: déterminer le champ B dans la couronne à
partir de Bobs.
• Nécessité d’adopter un modèle pour B: en général, on
suppose que B est sans force. Mais le problème est
alors surdéterminé et n’a pas de solutions en général.
• On a alors au moins deux possibilités:
– Soit on cherche un champ B sans force qui s’approche aussi
près que possible de Bobs au niveau photosphérique, par
exemple au2 sens des moindres carrés (B minimize
 B  Bobs ds ).
S
– Ou on ne tient compte que d’une partie des données, par exemple Bobs,z et
obs. On a alors un problème qui peut être résolu par un schéma itératif
classique (Grad-Rubin).
• Deuxième méthode retenue dans un calcul récent. Cas test:
Analytic solution
Reconstruction
Amari, Boulmezaoud & Aly 2006
6. Remarque en guise de conclusion
• Les mécanismes physiques qui viennent d’être
considérés sont sans doute importants pour comprendre
un certains nombres d’autres systèmes astrophysiques
qui possèdent une région dominée par le champ
magnétique:
– Couronnes des autres étoiles.
– Sous-orages magnétiques dans la queue de la magnétosphère terrestre.
– Magnétospheres des systèmes binaires proches contenant une naine
blanche ---> synchronization de cette dernière.
– Magnétospheres des objets compacts entourés d’un disque d’accrétion.