Les nombres réels 1.1

Les nombres réels (R)
1.1
• Les nombres naturels non nuls (N*):
Ce sont les nombres entiers plus grands
que zéro (zéro n’est pas inclus).
Ex.: 1,2,3,4,…
• Les nombres naturels (N):
Ce sont les nombres entiers de zéro en
montant. Ex.: 0,1,2,3,4,…
• Les nombres entiers (Z):
Ce sont les nombres entiers positifs et
négatifs. Ex.: …,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,…
• Les nombres rationnels (Q):
Ce sont les nombres pouvant s’exprimer
sous la forme d’un rapport a/b, où a est un
nombre entier et b n’est pas égal à zéro.
Ex.: -25; -5/2; 0; 0,5; ¾; 7; 1,3
• Les nombres irrationnels (Q):
Ce sont les nombres qui ne peuvent pas
être exprimés sous la forme d’un rapport
entre deux nombres entiers.
Ex.: л; 1,452789245;
Les nombres réels comprennent les
nombres rationnels et les nombres
irrationnels.
Remplis ce diagramme en utilisant les
symboles des ensembles de nombres.
Exercice
Classe les nombres ci-dessous par ensembles.
a) Les nombres naturels non
nuls
b) Les nombres naturels
c) Les nombres entiers
d) Les nombres rationnels
e) Les nombres irrationnels
f) Les nombres réels
Ex.: 1,2,3,4,5 є R
8
1,2
√7
-3
13
-1/3
6
-4,1
4
1/3
0
-1/2
5
3,9
-3½
-1/5
1
√3
-√2
-5
-1/4
2
-2
√5
10
Réponses
a) 1; 2; 4; 5; 6; 8; 10; 13
є N*
b) 0; 1; 2; 4; 5; 6; 8; 10; 13 є N
c) -5; -3; -2; 0; 1; 2; 4; 5; 6; 8; 10; 13
єZ
d) -5; -4,1; -3½; -3; -2; -½; -1/3; -1/4; -1/5; 0;
1/3; 1; 1,2; 2; 3,9; 4; 5; 6; 8; 10; 13 є Q
e) -√2; √3; √5; √7 є Q
f)
-5; -4,1; -3½; -3; -2; -√2; -½; -1/3; -1/4;
-1/5; 0; 1/3; 1; 1,2; √3; 2; √5; √7; 3,9; 4; 5;
6; 8; 10; 13
є R
Exercices du manuel
p.19
No. 1 à 6, 9, 11, 12 et 17