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Rédacteur : J.Mourlhou
Lycée Toulouse-Lautrec
31 000 Toulouse
1) Phénomène de réflexion : lois de Snell Descartes (Rappels)
1ere Loi :
La lumière arrivant sur une surface
réfléchissante est réfléchie dans le
plan d’incidence
(plan contenant le rayon incident et la
normale à la surface réfléchissante)
2eme Loi:
L’angle de réflexion est égal à
l’angle d’incidence
(on rappelle que les angles sont
mesurés par rapport à la normale
à la surface réfléchissante)
r=i
Rayon
incident
i
N (normale à la surface réfléchissante)
Rayon
réfléchi
Surface
réfléchissante
r
Plan d’incidence
N
i
r
2) Miroirs plans : construction d’une image (rappels)
Appliquons les lois de Snell Descartes pour déterminer la position de l’image
d’un objet AB par un miroir plan
Miroir plan
B
Expérience de la bougie
allumée : interprétation
A
A’
B’
A l’aide des relations dans les
triangles isocèles, on montre que :
L’image d’un objet par un miroir plan
est le symétrique de cet objet par
rapport au plan du miroir
La plaque de verre est transparente mais
aussi réfléchissante.
Ainsi on voit, sur la bougie éteinte, l’image
du feu de la bougie allumée.
Car les deux bougies sont placées de façon
symétrique par rapport au miroir plan.
3) Les miroirs sphériques : caractéristiques géométriques
Un miroir sphérique est une calotte sphérique.
Il est donc caractérisée par son rayon
On repère C le centre de courbure
Ainsi que le sommet S de la calotte
Modélisation:
Les miroirs sphériques peuvent être convexes
Ce sont alors des Miroir
miroirssphérique
divergentsdivergent
Exemple : les rétroviseurs de voiture sont
légèrement divergents (ce qui augmente
l’angle de vue du conducteur)
Ils peuvent aussi être concaves
Miroir sphérique convergent
Ce sont alors des miroirs convergents
Nous ne traiterons que le cas des miroirs convergents
C
r
S
4) Le miroir sphérique convergent : caractéristiques optiques
Un rayon
passant par
le centre
courbure
C arrive
Dans
la construction
réalisée,
lesderayons
arrivent
parallèles entre eux ; ils
à la surfacedonc
avec d’un
une objet
incidence
Normale.
proviennent
situé à
l’infini.
C
Il est donc
réfléchi
dans ils
sa convergent
direction d’incidence.
Comme
pour
une lentille,
donc dans le plan focal image du miroir :
on en déduit la position du foyer image du miroir
On
compléter
la figure
avec
Unpeut
rayon
arrivant au
sommet
S les rayons provenant d’un point A situé à l’infini
dans
la direction
de a
l’axe
optique
et faisant
un angle
avec
l’axe optique
a
On obtient avec
quelelamême
focale
du miroir
angle a
fmiroir = SFmiroir = SC / 2
a
S
est réfléchi
En exploitant le principe du retour inverse de la lumière, on peut déduire la
position du foyer objet F du miroir : supposons un objet A confondu avec F’
Pas d’algébrisation des mesures! (cette année…)
Son image est rejetée à l’infini donc A est situé au niveau du foyer objet du miroir
Le triangle
Ainsi
pour unCB’S
B (à l’infini)
est unsphérique
triangle
miroir
isocèle
F = F’ =donc
Fmiroir:
A’ FF’miroir
SF’ = SC / 2
A (à l’infini)
a
a
A
S
A’ (à l’infini)
C
B’
5) Construction de l’image d’un objet AB par un miroir sphérique convergent:
Comme pour les lentilles minces, un point objet donne un point image.
Donc il suffit de savoir tracer deux rayons pour tracer ensuite n’importe quel
autre rayon
Cas particulier mais très important
Le cas d’un objet à l’infini
B
A’
A
C
F
B’
B’
S
B(à l’infini)
C
F
S
On peut tracer le rayon passant par F :
il est réfléchi parallèle à l’axe optique
On sait que l’image se formera :
Dans le plan focal du miroir
Ainsi un seul rayon de
construction est suffisant !
On peut tracer le rayon passant par C :
il est réfléchi en repassant par C
(celui passant par F par exemple)
On peut le vérifier avec le rayon
passant par C
On peut tracer le rayon parallèle à l’axe optique :
il est réfléchi en passant par F