Douche moins chère qu`un bain ? Quelle limite

Avril-Mai 2009 Atelier 1 : Maths
Utilisation des TIC en algèbre-analyse :
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Démarche d’investigation partielle ;
Inscription dans une thématique ;
Utilisation du logiciel Geogebra.
Privilégier une démarche d’investigation
Cette démarche, initiée au collège, s’appuie sur un questionnement
des élèves relatif au monde réel.
Elle permet la construction de connaissances et de capacités à partir
de situations problèmes motivantes et proches de la réalité pour
conduire l’élève à :
 définir l’objet de son étude ;
 rechercher, extraire et organiser l’information utile (écrite, orale,
observable) ;
 inventorier les paramètres et formuler des hypothèses ou des
conjectures ;
 proposer et réaliser un protocole expérimental permettant de valider
ces hypothèses ou de les infirmer (manipulations, mesures, calculs) ;
 choisir un mode de saisie et d’exploitation des données recueillies lors
d’une expérimentation ;
 élaborer et utiliser un modèle théorique ;
 énoncer une propriété et en estimer les limites.
Classe de seconde professionnelle
Algèbre – Analyse
Les objectifs principaux de ce domaine sont :
 traduire des problèmes concrets en langage mathématique et les
résoudre ; construire et exploiter des représentations graphiques.
 L’utilisation des calculatrices et de l’outil informatique pour alléger les
difficultés liées aux calculs algébriques, pour résoudre des équations,
inéquations ou systèmes d'équations et pour construire ou interpréter
des courbes est une obligation de formation.
 À la suite du collège, le lycée professionnel doit, en particulier,
permettre aux élèves d'entretenir et de développer leurs compétences
en calcul mental.
Thématiques en mathématiques
Les thématiques sont classées en cinq grands
sujets :
1.développement durable ;
2.prévention, santé et sécurité ;
3.évolution des sciences et techniques ;
4.vie sociale et loisirs ;
5.vie économique et professionnelle.
Douche moins chère qu'un bain ? Quelle limite ?
Développement durable
-Protéger la planète.
-Gérer les ressources naturelles.
-Transporter des personnes ou des
marchandises.
-Comprendre les enjeux de l’évolution
démographique.
Douche moins chère qu'un bain ? Quelle limite ?
Problème :
Prendre une douche est-il toujours plus
économique qu’un bain comme il est dit dans
les campagnes d’économie d’énergie ?
Prérequis :
notion de fonction
connaissance sommaire de Geogebra
Douche moins chère qu'un bain ? Quelle limite ?
Niveau
Seconde
Module
Résolution d'un problème du
premier degré
Utilisation de fonctions de
référence
Capacités et
connaissances
Représenter les fonctions de la
forme x ---> kx
où k est un réel donné ….
Thématique
Gérer les ressources naturelles
Question
Une douche est-elle moins chère
qu’un bain ? Quelle limite ?
Douche moins chère qu'un bain ? Quelle limite ?
 Durée de la séance : 2 h
Libre discussion de 10 minutes au maximum entre
élèves ou groupes d’élèves encadrée par le professeur.
Un élève peut noter les idées fortes au tableau.
Mots clés attendus : débit, débit réglable, volume constant,
le temps, la durée, …fonction de …
 Recherche documentaire sur Internet (10 min)
 Mise en forme du problème (20 min)
 Modélisation (20 min)
 Résolution avec Geogebra (20 min)
Exploitation (20 min) + conclusion
Douche moins chère qu'un bain ? Quelle limite ?
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Capacités mise en œuvre (lien local)
Capacités mise en œuvre (internet)
Douche moins chère qu'un bain ? Quelle limite ?