PPT - Delphine Guide
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Soutenance de thèse 28 septembre 2005 Détermination des paramètres cosmologiques à l’aide des supernovæ de type Ia à grands décalages vers le rouge Delphine GUIDE Directeur de thèse: P. ASTIER 28/09/05 1 Sommaire o o o o 28/09/05 Cosmologie et Supernovæ de type Ia Le projet SNLS Courbes de lumière : production et ajustement Résultats de cosmologie 2 Cosmologie et supernovæ de type Ia cadre cosmologique, comment déterminer les paramètres cosmologiques, utilisation des sne Ia o o o Le projet SNLS Courbes de lumière : production et ajustement Résultats de cosmologie 28/09/05 3 Cadre cosmologique Principe cosmologique : Univers homogène et isotrope Métrique de Friedmann-Robertson-Walker : dr 2 2 2 2 2 ds dt R (t ) r (d sin ( )d ) 2 1 kr 2 2 2 avec R(t) le facteur d’échelle et k = -1 (ouvert), 0 (plat), 1 (fermé) Équation de Friedmann : 2 R k 8G 2 M 2 3 R R R géométrie contenu Paramètres cosmologiques : H R / R k k 2 2 R H 28/09/05 8G M M 2 3H 1 k M (constante de Hubble) 3H 2 4 Les observables On mesure le décalage spectral vers le rouge (z) et le flux (f) : obs 1 z émis f L 2 4d L Distance de luminosité : d L ( z, H 0 , M , ) c DL ( z, M , ) H0 Observation de chandelles standard (luminosité L reproductible) à différents z Supernovæ de type Ia 28/09/05 5 Les supernovæ de type Ia Objets très brillants, luminosité comparable à la galaxie hôte Observables à de grandes distances (grands z) Objets variables 28/09/05 ~ 30 j Explosion thermonucléaire d’une naine blanche (C+O) accrétant de la matière de son compagnon jusqu’à atteindre M Ch 1.4M Soleil où elle explose chandelles quasi standard 6 - - Objets assez homogènes Mais grande dispersion au maximum -> peut être réduite mag B Les sne Ia : chandelles quasi standard 0.4 mag Corrélations photométriques observées : luminosité au max / taux de déclin luminosité au max / couleur Phase -> relations de « standardisation » Les sne Ia sont parmi les meilleurs indicateurs de distance à ce jour 28/09/05 7 SNe Ia et cosmologie Le diagramme de Hubble Univers plat : M 0.29 00..05 03 log( DL ( z , M , )) Riess et al. 2004 Décalage vers le rouge z 28/09/05 0 : univers en expansion accélérée 8 Concordance des résultats Énergie noire de nature à déterminer via son équation d’état w=p/ρ Riess et al. 2004 Constante cosmologique non nulle 28/09/05 w 1.02 00..13 19 (CMB+LSS) 9 Le projet SNLS (SuperNova Legacy Survey) objectifs, instruments utilisés, stratégie d’observation o o Courbes de lumière : production et ajustement Résultats de cosmologie 28/09/05 10 Les objectifs Mesures de M et Précision meilleure que 10 % sur w (avec contraintes extérieures sur M ) Mesure du taux de sne Ia distantes Compréhension de la physique des progéniteurs Étude sur l’environnement des sne Ia Projet prévu pour 5 ans, débuté au printemps 2003 Récolter plusieurs centaines de sne Ia, jusqu’à z~1 Détection avant le maximum Bon échantillonnage des courbes de lumière Observations dans 4 bandes spectrales : g’, r’, i’, z’ (486-882 nm) 28/09/05 11 Les instruments Le télescope : CFHT, situé au sommet du Mauna Kea, à Hawaï 3.6 mètres de Ø La caméra : MegaCam Mosaïque de 36 CCDs 340 Mégapixels Champ de 1 degré x 1 degré Bon échantillonnage : étoile résolue à 0.6 sec. d’arc (~3 pixels) 28/09/05 12 Stratégie d’observation Taille des champs (1 degré carré) : « multiplexage » plusieurs candidats sur 1 image Nouvelle méthode : recherche glissante (« rolling search ») observations répétées (3-4 jours) des mêmes champs (4) dans plusieurs filtres (4), à l’aide d’un seul instrument découverte et suivi des sne simultanément ~ 300 h/an, ~ 25 % du temps noir 28/09/05 13 Découverte d’une supernova Aligner géométriquement et photométriquement Homogénéiser les qualités d’image Image de recherche Image de référence Élimination des artefacts (cosmiques, satellites, …) Image soustraite Coïncidences entre époques, dans les ≠ bandes 28/09/05 Candidat dans une base de données Construction des CL en ligne Inspection visuelle Observation spectroscopique 14 Observations spectroscopiques Télescopes de 8-10 mètres de Ø VLT (Chili) 60 h/semestre Gemini (Hawaï) 60 h/semestre 28/09/05 Keck (Hawaï) 3 nuits/an Identification des candidats Détermination du décalage vers le rouge (z) 15 Exemple de spectre Galaxie soustraite 28/09/05 Instrument : Gemini (GMOS) Temps d’exposition : 2400s 16 Détermination des paramètres cosmologiques Courbes de lumière : production et ajustement photométrie différentielle des sne, calibration, modèle de CL, ajustement o Résultats de cosmologie 28/09/05 17 Photométrie différentielle Mesurer les flux de la supernova dans une bande spectrale donnée Alignement géométrique des images contenant la sn Alignement des profils des étoiles (PSF) PSF k PSF ref K k image de meilleure qualité contient rapport photométrique Modèle de l’intensité I dans le pixel (i,j), pour l’image k : k k I ik, j ( f k PSFi ,refj ( x) Galiref ) K b ,j flux de la sn position de la sn composante galactique fond du ciel Alignement simultané sur toutes les images contenant la sn Approximation: Ignorer les corrélations positives entre pixels voisins (rééchantillonnage) -> incertitudes sur les paramètres sous estimées 28/09/05 18 Flux par nuit de la supernova Estimation du flux de la sn sur chaque pose individuelle Flux par nuit : moyenne des flux par pose (prise en compte des covariances entre les poses) flux par pose flux par nuit r’ : i’ : 28/09/05 19 Calibration photométrique Cosmologie : comparaison des flux de sne proches f SN2 et lointaines f SN 1 Pb : les proches ne sont plus observées -> intermédiaire d’étoiles : f* f st f* f st f SN2 étoile de champ Étoile standard : magnitude connue m 2.5 log 1. 2. étoile standard f SN1 f f ref 2.5 log f ZP ZP : point zéro Deux étapes : Attribuer une magnitude aux étoiles de champ à partir des étoiles standard Attribuer une magnitude à la supernova à partir des étoiles de champ f m1 m2 2.5 log( 28/09/05 1 f2 ) 20 Principe Mêmes conditions d’obs. (temps d’intégration, masse d’air, …) Même photométrie (d’ouverture) Obs. d’étoiles de champ Obs. d’étoiles standard (Landolt) m connue f mesuré Éq. de couleur Landolt/MegaCam Détermination de ZP (MegaCam) ZP ZP (MegaCam) connu f mesuré Détermination de m (MegaCam) m (MegaCam) Supernova ZP connu m* msn f mesuré (photom. diff.) f* 2 . 5 log Détermination de m (MegaCam) f sn 28/09/05 Catalogue d’étoiles calibrées m (MegaCam) connue f mesuré (photom. diff.) Détermination de ZP 21 Terme de couleur Landolt/MegaCam - Diagramme couleur-couleur, on compare : magnitudes observées magnitudes synthétiques (standard spectrophotométriques + transmission des filtres effectifs MegaCam) -> Bonne connaissance des transmissions des filtres effectifs MegaCam 28/09/05 22 Filtres effectifs de MegaCam - - Tiennent compte de : la transmission du filtre d’observation la transmission du système optique la réflectivité du miroir l’efficacité quantique (QE) des CCDs transmission de l’atmosphère 28/09/05 Chute de QE -> mauvaise sensibilité en z’ 23 Résidus de la calibration Pour chaque étoile de champ calibrée : écart à la magnitude moyenne Dispersion : g’, r’, i’ : ≤ 0.01 mag z’ : ~ 0.016 mag 28/09/05 24 Construction d’un modèle de courbe de lumière Estimer le flux de la supernova dans son référentiel, dans plusieurs bandes spectrales Modéliser les relations observées : forme de la CL/facteur d’étirement (s), couleur/s « stretch factor » Utilisation de : - un patron de spectres (sn moyenne, s=1) - filtres effectifs 28/09/05 25 Observations dans plusieurs bandes spectrales Effet du décalage spectral : z=0 z=1 Observations à de plus grands z Estimation du flux de la sn dans son référentiel, par interpolation Mesurer la couleur de la sn Remarques : Utilisation des données dans la bande U du ref. de la sn Observations dans la bande z’ (faible rapport S/B) 28/09/05 26 Le modèle de flux 0 . 4 ( , s ) 0(d f sn f 0sn(1 fz0)(1dz , 0 )( , T, s(, col (1 ) z )) T(10(1 z )) T Avec : s hc hc , s ,col ) f 0 : facteur global d’intensité 0 : patron de spectres (t tmax ) /(1 z ) : phase (origine au max en B) T ( ) : transmission du filtre s : facteur d’étirement (« stretch factor ») col ( B V ) max 0.057 : paramètre de couleur T : longueur d’onde centrale du filtre T ( / s, , s, col ) : fonction de correction, varie lentement Problème : difficulté de construire 0 ( , , s, col ) Modéliser lesles dépendances : formeactuelles de la CL/s et col/s avec données publiques 28/09/05 27 Fonction de correction On choisit de décomposer en 2 polynômes : s s ( , , s, col ) s ( , , s) col ( , col ) Corrections associées à s : modifie la forme de la CL, contient corrélations s/col (sauf B-V au max) Correction de couleur Détermination des coefficients : entraînement du modèle sur un lot de 34 sne proches 28/09/05 col = 0.1; E(B-V) = 0.1 28 Patrons de courbes de lumière Courbes de lumière en UBVR (col = 0) 28/09/05 29 Ajustement : exemples Modèle décrit les CL, du U au R (ref. de la sn) Ajustement simultané dans plusieurs bandes SN 03D4ag @ z=0.285 SN 03D4cz @ z=0.695 On extrait f 0 , tmax , s, col pour la cosmologie 28/09/05 30 Détermination des paramètres cosmologiques Résultats de cosmologie estimateur de distance, diagramme de Hubble, erreurs systématiques, résultats 28/09/05 31 Lots de supernovæ - Lot de sne proches : issues de la littérature z > 0.015 1er point de photométrie au plus tard 5 jours après le max. -> 44 sne Ia mesurées en B et V (17 en U) Lot de sne de SNLS : observées dans au moins 2 bandes (couleur) observations avant et après le max. de luminosité (s, date du max.) -> 75 sne Ia 0.016 z 1.01 proches lointaines 32 Absorption par les poussières interstellaires Flux émis par la sn est absorbé par les poussières le long de la ligne de visée Loi d’absorption : E(B-V) = 0.05 f obs 100.4 f ( ) E ( B V ) f int f ( ) : Cardelli et al. 1989 E(B-V) : excès de couleur (connu pour notre Galaxie, cartes de Schlegel) Absorption plus importante pour les petites longueurs d’onde -> la supernova apparaît rougie 28/09/05 33 Extinction par la galaxie hôte Observation d’une relation entre luminosité au max et couleur : plus une supernova est brillante plus elle est bleue Si effet de rougissement dû aux poussières de la galaxie hôte : mag. au max en B ~ couleur valeur moyenne pour le AB RB 4.1 milieu interstellaire diffus E(B V ) (estimé localement) -> ce n’est pas ce que l’on observe RB Effet additionnel (dominant) de couleur intrinsèque de la sn Supernovæ famille à deux paramètres : s, col col = rougissement + couleur intrinsèque (dépendant ou non de s) Estimateur de distance (linéaire) indépendant de l’interprétation des variations de couleur 28/09/05 34 Modèles de poussières grises Simulent effet d’une constante cosmologique Poussières grises : taille relativement importante (~ 0.1 μm) affectent toutes les longueurs d’onde de manière équivalente (peu de rougissement) si répartition uniforme : sne lointaines apparaissent plus faibles que dans un univers vide M 0.3, 0.7 M 0.3, 0 M 1, 0 M 1, Poussières grises M 0, 0 -> discrimination possible à grands z Poussières grises réapprovisionnées (« replenishing gray dust ») par les éjections de matière venant de la sn 28/09/05 35 Derniers résultats Riess et al. 2004 Poussières grises : exclu Poussières grises réapprovisionnées : non distinguable de mais modèle plus compliqué 28/09/05 QUASARS …. 0, 36 Estimateur de distance Module de distance : d L ( H 0 , , z ) c m( z ) M 5 log M 5 log 5 log DL ( , z ) 10pc H 0 10pc Magnitude absolue : mag. apparente d’un objet situé à 10 pc M , , w ( z) m( z) M 43.16 5 log DL ( , z) Estimateur du module de distance : B mB* M (s 1) col mB* s col 28/09/05 : magnitude au max. de luminosité en B, dans le ref. de la sn : facteur d’étirement : paramètre de couleur 37 Ajustement du diagramme de Hubble Minimisation de : 2 * (miB ( si 1) coli M 43.16 5 log DL ( , zi )) 2 i2 i sn i2 contient : - erreurs dues au mouvement propre (objets à faibles z) - covariances entre flux au max, s et col - dispersion intrinsèque Attention : 28/09/05 et interviennent dans le calcul de l’erreur 38 Diagramme de Hubble B ( z) mB* 19.31 0.03 (1.52 0.14)( s 1) (1.57 0.15)col Valeur de β (< 4.1) : couleur = rougissement dû à la galaxie hôte + couleur intrinsèque de la sn 28/09/05 39 Relations Magnitude dans le référentiel de la supernova corrigée de col mais pas de s corrigée de s mais pas de col Plus une supernova est brillante, plus : elle décroît lentement (s ) elle est bleue « brighter/slower » « brighter/bluer » Remarque : pas de différence significative entre les 2 lots 28/09/05 40 Compatibilité des couleurs Estimation des distances identique en utilisant (U,B) ou (B,V) ? Sne mesurées dans 3 bandes spectrales Comparaison du U attendu après ajustement dans 2 paires de bandes Ex : pour les proches U mes U BV U 3 U BV U mes 28/09/05 Modèle de CL décrit bien les relations entre les couleurs des sne Estimation des distances comparable pour les 2 paires de bandes spectrales 41 Contours de confiance Marginalisation sur M , , Mesures sur le pic acoustique baryonique (PAB) dans le cadre du SDSS Eisenstein et al. (2005) Univers plat + PAB : 28/09/05 (M , w) (0.271 0.021,1.020 0.087) 42 Incertitudes systématiques (1/2) Calibration photométrique : - détermination du point zéro -> décalage du ZP (change les mags) principale source d’erreur en z’ obs. de standard spectrophotométriques en z’ avec MegaCam - spectre de Véga -> changement de couleur du spectre (B-R 0.01) Filtres : décalage de la longueur d’onde centrale effet très faible 28/09/05 43 Comparaison proches / lointaines z < 0.8 proches lointaines proches lointaines 0.920 (0.018) 0.958 (0.012) 0.059 (0.014) 0.029 (0.015) Les sne lointaines semblent plus lentes et plus bleues -> effet de sélection 28/09/05 44 Incertitudes systématiques (2/2) Biais de Malmquist : sélection préférentielle des objets brillants Simulations de CL de SN Ia À grands z : objets bleus et faible taux de décroissance -> observation des sne les plus brillantes Biais se compensent entre sne proches et lointaines Pas d’effet d’évolution visible 28/09/05 45 Bilan/résultats Bilan sur les erreurs systématiques : M M (PAB) (PAB) Point zéro Spectre de Véga Filtres Biais de Malmquist 0.024 0.012 0.007 0.016 0.004 0.003 0.002 0.004 0.040 0.024 0.013 0.025 Somme quadratique 0.032 0.007 0.054 Type d’incertitude (univers plat) w Résultats : Univers plat : Avec PAB : 28/09/05 M 0.264 0.042(stat.) 0.032(syst .) M 0.271 0.021(stat.) 0.007(syst.) w 1.02 0.09( stat.) 0.054( syst .) 46 Conclusion Robustesse du mode de recherche glissante confirmée Actuellement ~10 sne Ia confirmées par lunaison, large statistique attendue (+ de 600) Jusqu’à août 2005 : 193 sne Ia identifiées spectroscopiquement Modèle de courbe de lumière (relations forme de la CL, s, col) -> estimation du flux entre U et R Résultats comparables en utilisant UB ou BV Résultats de cosmologie en accord avec les précédents Modèle de constante cosmologique favorisé w 1.02 0.09( stat.) 0.054( syst .) Amélioration de la calibration en z’ (obs. de standard spectrophotom.) Mesure du taux de sne Ia distantes 28/09/05 47 Détermination des paramètres cosmologiques Backup slides 28/09/05 48 Inspection visuelle (1/2) Inspection visuelle (2/2) Champs d’observation Équations de couleur Landolt/MegaCam Détermination du point zéro CCD 10 champ D4 Équations de couleur MegaCam/SDSS Comparaison ajustement UB/BV Consistance du modèle Deux lots de sne : le lot d’entraînement du modèle + lot test Résidus à l’ajustement dans toutes les bandes pour les 2 lots Pas de différence visible entre les 2 lots 28/09/05 56 Pic acoustique baryonique Eisenstein et al. 2005 Observation de + de 40000 galaxies, dans le cadre du SDSS 0.16 ≤ z ≤ 0.47 Présence d’un pic dans la fonction de corrélation Localisation et amplitude du pic : accord avec modèle CDM 28/09/05 Confirme la présence d’une énergie noire 57 Distributions sne SNLS et simulation Effets d’évolution Lot de SNe (Bmax - Vmax) s Proches 0.003 (0.015) 0.922 (0.019) Intermédiaires -0.016 (0.019) 0.954 (0.015) Lointaines -0.072 (0.027) 0.959 (0.015) Tendance : sne proches plus bleues taux de décroissance plus lent Effet de sélection dans l’échantillon de départ Pas d’effet d’évolution visible 28/09/05 59 Base de vecteurs propres Corrélations Courbe de couleur Phillips et al. 1999 Sullivan et al. 2003 Diagramme de Hubble – type de la galaxie hôte Franges d’interférence
