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La démonstration (4) Comment démontrer qu’un quadrilatère est parallélogramme, rectangle, losange ou carré ? Si les côtés opposés d’un quadrilatère sont parallèles alors c’est un parallélogramme. Si les diagonales d’un quadrilatère se coupent en leur milieu alors c’est un parallélogramme. Si les côtés opposés d’un quadrilatère sont de même longueur alors c’est un parallélogramme. Si les angles opposés d’un quadrilatère sont de même mesure alors c’est un parallélogramme. Si deux côtés d’un quadrilatère sont parallèles et de même longueur alors c’est un parallélogramme. Si un parallélogramme a un angle droit alors c’est un rectangle. Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur alors c’est un rectangle. Si un quadrilatère a ses côtés de même longueur alors c’est un losange. Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs de même longueur, alors c’est un losange. Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires, alors c’est un losange. Si un rectangle a ses diagonales perpendiculaires, alors c’est un carré. Si un losange a ses diagonales égales, alors c’est un carré. Si un rectangle a deux côtés consécutifs égaux, alors c’est un carré. Si un losange a un angle droit, alors c’est un carré. Si les côtés opposés d’un quadrilatère sont parallèles alors c’est un parallélogramme. B // C A // D (AB) // (DC) (BC) // (AD) donc ABCD est un parallélogramme Si les diagonales d’un quadrilatère se coupent en leur milieu alors c’est un parallélogramme. C B O D A O milieu de [AC] O milieu de [BD] donc ABCD est un parallélogramme Si les côtés opposés d’un quadrilatère sont de même longueur alors c’est un parallélogramme. C B D A AD = BC AB = DC donc ABCD est un parallélogramme Si un parallélogramme a un angle droit alors c’est un rectangle. Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur alors c’est un rectangle. Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs de même longueur, alors c’est un losange. Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires, alors c’est un losange. Un carré est un rectangle qui a • 2 côtés consécutifs égaux ou… • les diagonales perpendiculaires. Ou encore un carré est un losange qui a • un angle droit ou… • les diagonales de même longueur.
