Chapitre 1: la force électrostatique Fichier

Université de Haute-Alsace – Faculté des Sciences et Techniques
Electrostatique
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Année 2016/2017 –L2
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Plan du cours
• Introduction
• La force électrostatique
• Les distributions de charges électriques
• Le champ électrostatique
• L’énergie et le potentiel électrostatiques
• Le théorème de Gauss
• Le dipôle électrostatique
• Les conducteurs à l’équilibre
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Introduction
Electromagnétisme:
17ème au 19ème siècles
Ondes électromagnétiques
(semestre 5)
Electrostatique
(semestre 3)
Magnétostatique
(semestre 4)
Optique ondulatoire
(interférence: S4
Diffraction: S5)
Chapitres 17 et 18
(Physique, E. Hecht)
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Quelques illustrations des effets électrostatiques
Les orages:
http://culturesciencesphysique.ens-lyon.fr/ressource/QRorages.xml
Expériences ludiques d’électrostatique
à voir au musée Electropolis.
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-600 av JC: en Grèce, Thalès de Millet: brindilles de paille attirés par de l’ambre frotté
elektron en grec
La paille en plastique frottée au préalable
attire les morceaux de papier.
électrisation par frottement * (transfert de charges lors du contact)
* Le frottement ne sert qu’à augmenter la surface de contact.
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Amiante (à éviter car cancérigène !)
Fourrure de lapin
Verre
Mica
Laine
Quartz
Plomb
Soie
Peau humaine
Coton
Bois
Ambre
Cuivre
caoutchouc
Lors du contact (= frottement) le matériau
situé au-dessus (dans la liste) perd des
électrons au profit du matériau en-dessous.
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isolant (neutre)
L’isolant (neutre) se polarise par influence: les barycentres des charges +
et – ne coïncident plus et la distribution des charges n’est plus sphérique.
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électroscope
Plateau ou boule métallique
Les électrons mobiles du plateau
sont repoussés sur les 2 faces de
la feuille d’or pliée
Les électrons mobiles de la feuille
d’or sont attirés vers le plateau
Les électrons mobiles du plateau passent vers la tige
isolante chargée la charge positive de l’isolant diminue
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tandis que l’électroscope se charge positivement
Les charges électriques
• La charge électrique est une grandeur caractéristique de la matière.
• Elle joue un rôle pour l’électrostatique analogue à la masse pour la gravitation.
• Mais, l’interaction entre 2 charges peut être soit attractive, soit répulsive
(bien distinct de l’attraction gravitationnelle)
• on distingue donc 2 catégories de charges: les charges « positives » et
« négatives » (B. Franklin vers 1750).
• La charge électrique totale Q d’un système est la somme algébrique des
charges positives et négatives des particules élémentaires constituant le
système
• donc Q est quantifiée (Millikan en 1909):
Q = n (-e)
avec - e = 1.6 x 10-19 C = la charge de l’électron
et n entier relatif
• Pour un système isolé, Q est constante (loi de conservation de la charge)
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2 types de charge ou 2 types d’électricité
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• La charge électrique du proton : +1.6 x 10
-19 C
(= e !!!!)
quark u : +2/3 e
quark d : -1/3 e
Quelques valeurs de charge:
en électrostatique: Q de l’ordre du nC voir µC
en électrocinétique: Q jusqu’au C
Un éclair transporte ~20 C, la Terre à 40000011C
Charges statiques ou mobiles ?
Cela dépend du problème étudié mais:
 Pour un isolant, la distribution des charges (positives et négatives) est vraiment statique
 Pour un conducteur, les électrons périphériques sont libres de se déplacer mais changent
de vecteur vitesse environ 1018 fois par seconde (!) en raison des collisions
Si le conducteur est à l’équilibre, la vitesse moyenne sera nulle pour des temps
caractéristiques typiques des mesures et la distribution des charges sera statique
Si le conducteur est soumis à un champ, la vitesse moyenne des électrons
mobiles sera de l’ordre de quelques mm/s (voir exo)
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La force électrostatique
Loi de Coulomb
La force de Coulomb ou force électrostatique est l’interaction entre 2
charges électriques immobiles et supposées ponctuelles.
 C’est l’une des 4 interactions fondamentales (force nucléaire faible, force
nucléaire forte et interaction gravitationnelle)
Son expression a été énoncée après des expériences remarquables (par C.
A. Coulomb en 1785)

M2
M1
q1

F q1 q2
F q1 q2
force exercée par la charge q1 (charge
source) sur la charge q2 (charge cible)
q2
en rouge : si q1 et q2 sont de même signe
en vert: si q1 et q2 sont de signe opposé
La force électrostatique

en rouge : si q1 et q2 sont de même signe
F q1 q2

q2
F q2 q1
q1
en vert: si q1 et q2 sont de signe opposé

F q1 q2

F q2 q1
q2
q1
3ème loi de Newton (Principe des actions réciproques)


F q1 q2   F q2 q1
La force électrostatique

F q1 q2
d
M2
représentation si q1 et q2
sont de même signe
q2
M1
q1


1
M1M 2
F q1 q 2 
q1 q 2
4πε
M1M 23
avec  : permittivité électrique du milieu
dans le vide: k0 = 1/(4π0) ~ 9 x 109 (SI)
qi s’exprime en C, M1M2 s’exprime en m
Son module,

F q1 q 2
q1 q 2 1

4ππ d 2
kair = 0.99 k0
keau = 1/80 k0
est inversement proportionnel au
carré de la distance entre les charges
Rq: la force électrostatique est de portée infinie !
Calcul de la force électrostatique exercée par plusieurs charges sur une charge donnée
q4
q5
q
q3
q1
q2
La force entre 2 charges particulières n’est pas modifiée par la présence des autres charges.
d’où (principe de superposition):


n 
n 1
Mi M
F (q1 , q 2 , q 3 ,..., q n q)   F (qi q)  
q qi
3
4
π
ε
M
M
i 1
i 1
i
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Quel rôle joue l’interaction électrostatique ?
Interaction faible: cohésion des protons et des neutrons (quark  quark)
Interaction forte: cohésion du noyau (protonneutron)
Interaction électrostatique: cohésion de l’atome (protons  électrons)
Quel rôle joue l’interaction électrostatique ?
L’interaction électrostatique est responsable de la cohésion de la
matière (atomes  atomes) .
En effet, l’état (solide, liquide ou gaz) de la matière résulte de la compétition
entre l’énergie cinétique (liée à la température) et l’énergie de liaison interatomique (liée à la force électrostatique)
Dans un solide, les liaisons entre chaque atome sont suffisamment fortes pour que les
atomes ne bougent quasiment pas, formant ainsi un cristal. La force de cette cohésion
varie d’un solide à l’autre. Ainsi, elle est très grande si les atomes mettent en commun leur
cortège électronique (liaison covalente comme pour le diamant et liaison métallique, comme
pour l’or) et beaucoup plus faible si les cortèges électroniques de chaque atome restent
indépendants (liaison ionique, comme pour le sel).
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Quel rôle joue l’interaction électrostatique ?
cliché de diffraction
structure cristallographique
du diamant
rayons X
49 atomes de fer placés sur une
surface de cuivre - T = 4 K
 les frottements entre 2 matériaux résultent des interactions
électrostatiques entre les couches atomiques à la surface des 2 matériaux…
Pour ceux qui souhaitent approfondir leurs connaissances sur le sujet…
• Physique – Eugène HECHT: à commander pour Noël !
• Electromagnétisme 1 – M. Saint-Jean, J. Matricon, J. Bruneaux
• internet : Cours d’électrostatique de Jonathan Ferreira…
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