Chapitre 10: L`induction électromagnétique

Électricité et magnétisme (203-NYB)
Chapitre 10: L’induction électromagnétique
10.1 L’induction électromagnétique
Voici trois manières de produire un courant induit:
(i) Champ magnétique variable
(ii) Aire variable
(iii) Orientation variable
10.2 Le flux magnétique
B
flux magnétique
1Wb  1T  m 2 l'unité SI est le weber
A
A
si B est uniforme et la surface est plane:
 B  BA  B A  BA cos   B A
si B n'est pas uniforme ou la surface n'est pas plane:
d  B  B dA
 B   B dA
d  B  BdA
d  B  BdA cos 
d B  0
10.3 La loi de Faraday et la loi de Lenz
dB
dt
dB
  N
dt
 
 
loi d'induction de Faraday
bobine de N spires
Loi de Faraday:
La f.é.m. induite dans une boucle est
égale au taux de variation temporelle
du flux magnétique dans cette boucle.
d  BA cos  
dB
dB
dA
d


A cos   B
cos   BA sin 
dt
dt
dt
dt
dt
Loi de Lenz:
Un courant induit a un sens tel que le
champ magnétique produit par le
courant s’oppose à la variation du flux
magnétique qui induit le courant.
10.4 Les générateurs
d  BA cos t 
dB
 N
 NAB sin t
dt
dt
   0 sin t  0  NAB   t
  N
B
10.7 La f.é.m induite dans un conducteur
en mouvement
 
dB
dB x
dx

 B
 B v
dt
dt
dt
 B  B A  BA  B x
 B v
10.7 Exemple E11
Une tige métallique glisse à la vitesse constante v = -30i
m/s sur des rails sans frottement distants de 24 cm . Le
champ magnétique est uniforme, de module 0.45 T, et il
sort de la page. On suppose que la résistance de la tige est
égale à 27Ω et que les rails ont une résistance négligeable.
Déterminez : (a) le courant circulant dans les rails (b) le
module de la force magnétique agissant sur la tige (c) la
puissance mécanique nécessaire pour maintenir la tige en
mouvement à vitesse constante (d) la puissance électrique
dissipée.
a) I 

3.24
 1.20 A
R
2.7
d  B dB x
dx
 

B
 B v  0.45  0.24  30  3.24 V
dt
dt
dt
 B  B A  BA  B x

b) F  I  B  I j  Bk  I Bi  1.2  0.24  0.45i  0.130 Ni
c) P  Fv  0.130  30  3.89W
d ) P  RI 2  2.7 1.22  3.89W
I
x
F