Corrigé barème Exercice N°1 (8 points) 1- Un champ magnétique uniforme est caractérisé par des vecteurs champ qui ont la même direction, le même sens et la même intensité en les différents points de l’espace où il règne. 2- La force magnétique due au champ magnétique terrestre est ur horizontale vu que B T ainsi que la tige sont contenus dans un plan vertical (celui des rails). Elle n’intervient pas dans la lévitation de la tige (T) 3ur r a- La tige est soumise à son poids P et à une force magnétique F . Pour qu’elle ne tombe pas il faut que ces deux forces soient opposées. r Cela veut dire que la force F est verticale et ascendante. I1 ur B G r F ur P r b- Pour que F soit verticale et ascendante il faut que le vecteur champ ur magnétique B soit horizontal et rentrant. 4- Pour que la tige reste en équilibre et observer sa lévitation il faut que r mg r ur r ur F soit opposée à P ; soit m g .= I1.L. B Þ I1 = ur = 9,8 A L. B 5a- a et g b- Au niveau de la tige qui plonge totalement dans le champ magnétique créé par les courants d’intensité I2 circulant dans les deux solénoïdes dans le même sens, le vecteur champ magnétique ur ur ur 2n n B est : B = μ I2 = B = μ I2 2L L comme la perméabilité magnétique de l’air est sensiblement égale à celle du vide alors : ur 2n B = μ0 I2 2L ur B .L c- I2 = N . μ0 = 19,89 A » 20 A Exercice N°2 (12 points) 1(A) r F (P) O r M.m GC 2- G F =m.M 2 2 RC hR h 3- r F = G g = m M R + h 2 Lorsque h est très grand devant R ; on est au voisinage immédiat de la r r M surface de la planète (h = 0) et : g se réduit à g0 = G 2 R 4r a- D’après la deuxième loi de Newton : F m.a = m g r Dans la région située au voisinage de O’, le champ g est supposé r uniforme, de direction Oy et de sens contraire à j Les équations paramétriques du mouvement de (A) sont : r r 1 r x = v (cos α ).t et y = - g0 .t2 + v (sin α ).t + R 2 r g0 1 y=x2 + (tg α ).x + R 2 r 2 2 v .cos α b- l’objet (A) rencontre l’horizontale passant par O’ en P d’abscisse xP lorsque son ordonnée y vaut R soit : - r g0 1 xP2 + (tg α ).xP + R = R ou encore 2 r 2 v .cos2α r 2 r 2 2 v (cos2α) . tgα v r 2 2 sinα cosα = v = r sin2α xP = r r g0 g0 g0 p 4 5- a- (A) est satellisé autour de (P) sur une orbite circulaire de rayon r r r M v2 (r = R + h) signifie que sa vitesse v vérifie la relation: = g =G 2 r r r r M A l’altitude h : v = v1 = G (R h) r b- Pour des altitudes h petites devant le rayon de la planète, v est c- xP est maximale pour sin 2 α = 1 ou encore α = r voisine d’une valeur v 2 = 6a- Comme G M R2 V l = 2 g0 R = G M R r 2G. M = g0 et V l = , alors : R r 2 v2 b- V l = 2 22 9,6.106 » 2,1.104 m.s-1 = 21 km.s-1. Cette vitesse de libération pour la planète (P) est supérieure à celle pour la Terre. 7) Puisqu’à la surface de la planète (P) on a une température voisine de celle à la surface de la Terre et puisque la vitesse de libération V l de (P) est supérieure à celle de la Terre, (P) possède alors une atmosphère.