Révision forces - Jean

I.
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REVISION :FORCES ET VECTEURS-FORCES.
OBJECTIFS.
¨ Définir la notion de force et de vecteurs-forces.
Décrire les composantes et les coordonnées cartésiennes d’une force.
¨
PREREQUIS.
Notions de géométrie vectorielle.
A.
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Définitions.
1. Action mécanique.
Toute cause susceptible de :
¨ Maintenir un corps au repos
↔ Statique.
¨ Créer ou modifier un mouvement ↔ Dynamique.
Déformer un corps
↔
Résistance des matériaux.
2.
Forces.
Toute action mécanique qui s’exerce mutuellement entre deux solides.
On distingue deux familles d’actions mécaniques ( forces, glisseurs ) :
¨
¨
Elles s’exercent entre deux pièces
Les actions de contact ↔
en liaison l’une avec l’autre.
Les actions à distance ↔ Pesanteur, effet magnétique ...
B.
Composantes d’une force.
Une force F agissant en un point A peut toujours être remplacée par
deux autres forces ou composantes ( U et V ) agissant au même point et
vérifiant la condition F = U + V .
C’est le cas inverse de la résultante et il existe une infinité de solutions
possibles en fonction des directions choisies au départ.
C.
Coordonnées cartésiennes d’une force.
On peut considérer les coordonnées cartésiennes Fx et Fy comme étant
des composantes orthogonales particulières de la force F dans les
directions x et y.
1.
Caractérisation géométrique d’une force.
La force est caractérisée géométriquement par :
Sa direction.
Et Un point de son support ou
sont point d’application A
et Son sens ( + ou - ).
et Son intensité ou module ( en
newton N ou unité dérivée daN,
kN, etc... )
2.
Caractérisation analytique d’une force.
Très souvent les mécanismes étudiés sont plans et ( ou )
possèdent un plan de symétrie. On adopte alors une modélisation
plane : Toutes les forces sont supposées être dans le même plan,
généralement O (x,y).
Dans le repère orthonormé direct O (x,y,z), la force F est
caractérisée analytiquement par :
a)
¨
La position d’un des points de son support :
Exemple le point A , sa position est définie par :
Les coordonnées, A(xa,ya,O) ou en colonne.
¨ ou les composantes du vecteur position, OA(Xa,Ya,O) ou en colonne.
¨ ou l’intensité du vecteur position OA et l’angle , OA=
et  = (x,OA ).
Xa2Ya2
b)
¨
Le vecteur-force F, défini par :
Ses composantes F = Fx,i + Fy,j + Fz,k ou en colonne.
¨ ou l’intensité du vecteur F et l’angle , F =
et  = (x,F).
Fx2Fy2