Détection des exoplanètes

Méthodes indirectes de Détection
des exoplanètes
La mesure poussée aux limites
(mises par la physique plutôt que la
technique)
D. Rouan- Méthodes indirectes
de détection des exoplanètes
1
Bibliographie
 M. Perryman 2001 : soumis à Rep. Prog. Phys.
 J. Schneider :
1999, CR Acad. Sci. Paris, 327, serieIIb, p. 621
Site web "encyclopedia of extrasolar planets"
http://obspm.fr/encycl/encycl.html
 S. Udry : Ecole de Goutelas XXIII "étoiles doubles"
 From extrasolar planets to cosmology in VLT opening
symposium
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Les différentes voies de la détection
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1 - Le mouvement reflex
5 nano rds
angle
vitesse
10 m/s
temps
 Mouvement autour du Centre de gravité
 Longitudinal :vitesses radiales
 Transversal : astrométrie différentielle
 Temporel : chronométrage des pulsars
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1.1 Vitesses radiales
La technique la plus productive aujourd'hui
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L'effet recherché
 Mouvement de l' autour du CdG a* = a (Mp/M*)
 Amplitude de la variation de vitesse :
K = (2pG/P)1/3 Mp sin i M*-2/3 (1-e2)-1/2
e = excentricité (c/a)
i = inclinaison (plan orbite / plan du ciel)
 En unité commodes :
K = 28.4 (P/an)-1/3 (Mp sin i/MJ) (M*/M)-2/3 (1-e2)-1/2 m/s
K = 28.4 (a/AU)-1/2 (Mp sin i/MJ) (M*/M)-1/2 (1-e2)-1/2 m/s
Où on a tenu compte de Kepler : (a/AU)3 = (M*/M) (P/an)2
 Exemples :
Jupiter / Soleil : K = 28.4/51/2 = 12.7 m s-1 ; 51 Peg : = 127 m s-1
Terre / Soleil : K =0.1 m s-1 !!
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Exemples
51 Peg (Mayor & Quelloz)
Elodie OHP
O.44 MJ , 4.23 jours, 0.0512AU
HD210277
HD168443
Marcy et al. (HIRES/Keck)
Excentricité importante
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Propriétés de la mesure
 On ne mesure que M sin i donc une limite inférieure de la
masse ; on parle de dégénerescence
 Favorise les planètes à orbite serrée : a-1/2
 Favorise bien sûr les planètes massives
 Permet de dériver l'excentricité
 La distance de l'étoile n'intervient pas en principe
En fait elle intervient via le rapport Signal/Bruit
 Il faut des mesures sur une durée de plusieurs P pour
confirmer le caractère périodique
 Plusieurs planètes détectables par ajustement car le
signal est simple : e.g. Upsilon Andromedae où on a
détecté 3 planètes : (0.71, 2.11, 4.61 MJ) ,( 0.059, 0.83, 2.50 AU)
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Principe de la mesure Doppler
 Spectrographie haute résolution à grand domaine
spectral : spectrographe échelle croisé
 Résolution = 4 à 6 104  dV = 5 km s-1 : problème ?
En fait on détermine le centre d'une raie avec une précision qui
peut être grande devant la résolution : dV ≈ 0.5 Nphe-1/2 dV
e.g. Nphe = 10000 dans la raie (S/B = 100)  dV = 25 m s-1
Gain multiplex important par le nombre de raies : gain en Nraie1/2
 En pratique :
Etoiles avec grand nombre de raies : naines froides (après F5)
Bon rapport S/B ; grand domaine spectral ; haute résolution
Corrélation croisée avec un spectre de référence
On mesure les effets internes avec des raies de référence :
cuve à iode ou lampe au Thorium
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Les biais
 Mouvement de la Terre :
orbital 30 km s-1 ! ; rotation : (0.33 kms-1 à l= 45°)
Ephémérides très précises, tenant compte des perturbations
par les autres planètes
 Dérive de l'instrument :
Très grande stabilité thermique et mécanique (isolation)
Méthode 1 : Le faisceau traverse une cuve contenant de l'iode
gaz (ou HF) : raies référence en absorption ;
petit domaine spectral : très gourmand en photons (grands
télescopes : Keck) ;
en principe meilleure précision : 3 m s-1
Méthode 2 : Spectre de lampe au thorium simultané (2eme fibre
optique) ; raies en émission ;
utilisé sur les petits télescopes (Elodie à OHP et Coralie suisse)
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Les biais (suite)
 Turbulence atmosphérique:

Inclinaison (très faible) des
rayons lumineux arrivant sur
la fente : léger déplacement
du photocentre 
décalage du spectre
Fente
Détecteur
Fibre optique pour alimenter le spectro + "scrambler" ( système
optique pour faire oublier la direction d'arrivée des photons)
Lentille
Fibre
Fibre
 Mouvement de l'atmosphère de l'étoile:
On choisit des étoiles non pulsantes
V = 1 ms-1 est probablement la limite astrophysique
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Performances, instruments
 Attention à ce qui est comparé et sur quelle durée ?
(1 heure, la nuit ou plusieurs mois)
 Courant : 15 ms-1
Elodie (1.93 OHP) : 8 - 10 ms-1; Coralie (1.2 La Silla) : 5 - 7 ms-1
 Meilleures performances :
HIRES (Keck) ; UVES (VLT) : 3 - 5 ms-1
 Instrument dédié : CORALIE (1.2 m suisse à La Silla)
 En cours : surveillance de toutes les étoiles de mV < 7.5
 Futur proche :
accéléromètre absolu (Connes, Bouchy) : 1 m s-1
HARPS sur le tel. De 3m60 à La Silla : 1 m s-1 (super Coralie)
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1.2 Astrométrie
Adapté aux planètes extérieures
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L'effet recherché
 Mouvement de l' autour du CdG :
ellipse projetée sur le plan du ciel
 Amplitude du déplacement angulaire :
1/2 grand axe : a = a/d (Mp/M*)
d = distance de l'étoile (pc)
 En unité commodes :
a = 1000 (a/AU) (d/pc)-1(Mp /MJ) (M*/M)-1 µarcsec
 Exemples pour une étoile à 10 pc:
Jupiter / Soleil : a = 500 µarcsec
Terre / Soleil : a = 0.3 µarcsec
51 Peg : a = 5 µarcsec
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Ce qu'on devrait voir
Parallaxe
Perturbation  30 due à planète Mp = 15 MJ , a = 0.6 ua , e= 0.2
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
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Propriétés de la mesure
 On mesure M a, donc directement la masse quand on
connaît a ; on lève la dégénerescence
 Favorise les planètes massives, bien entendu, et celles
éloignées de leur étoile :  M a
Complémentaire des vitesses radiales
 Pas défavorisé par les étoiles chaudes (pauvres en raies)
 La distance de l'étoile intervient directement  d-1
elle intervient aussi dans le rapport Signal/Bruit ...
 Il faut des mesures sur une durée de l'ordre de P pour
confirmer le caractère périodique
 Permet de mesurer les inclinaisons : plusieurs planètes
dans un même plan d'orbite ?  formation, stabilité
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Principe de la mesure
 Astrométrie différentielle : on mesure les positions
angulaires par rapports aux autres étoiles
 Dans l'espace : astrométrie globale (Hipparcos, Gaïa) on
mesure avec une grande précision des couples d'angles
entre deux étoiles très séparées (≈100°) sur un très
grand nombre d'étoiles, en répétant les mesures sur
plusieurs années  repère absolu unique
 Au sol : interférométrie différentielle. L'atmosphère
introduirait des différences de marche rédhibitoires ;
mais sur un champ petit ( < 20"), l'erreur est faible : on
peut alors faire de l'astrométrie différentielle avec une
étoile proche et suffisamment brillante.
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SCOOP du Dimanche 18 mars !
 Dimanche soir : 1er maire de gauche à Paris depuis 100
ans … et ...
 Le VLTI obtient ses premières franges !!
Avec les sidérostats et sur Sirius, mais tout de même ...
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Les biais
 Mouvement orbital de la Terre : 30 km s-1 !
Ephémérides très précises, tenant compte des perturbations
par les autres planètes
 Mouvement propre de l'étoile : droite interpolée
 Dérive de l'instrument :
Très grande stabilité mécano-thermique
Métrologie à 10 nm
 Au sol : turbulence atmosphérique : on se limite au
champ isoplanétique : q < 20" à 2.2 µm ; on intègre
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Performances
 Gaïa :
4 µarsec pour mV = 10
Devrait détecter : 20-30000 planètes géantes à 150-200pc
M = 10 M jusqu'à 10 pc
 VLTI :
Magnitude limite du suiveur de frange : mK = 12
Profondeur de détection
dépend de la performance
astrométrique qui sera
atteinte : 50 µas
ou 10 µas (difficile)
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1.3 Chronométrage des pulsars
 La première découverte historique de planètes !
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Chronométrage des pulsars
 Pulsar = étoile à neutron en rotation rapide pulses
réguliers en radio
temps
10 ms
 Les vieux pulsars "recyclés" (accrétion depuis
un compagnon) sont très rapides (dits milliseconde)
 Mouvement réflex  période de réception des pulses
modifiée suivant que le pulsar s'éloigne ou se rapproche
de l'observateur
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L'effet recherché
 Mouvement de l' autour du CdG a* = a (Mp/M*)
 dT/T = v/c : en fait on mesure l'écart tentre le temps
d'arrivée observé et celui prédit par une période stable
t
 Amplitude de la variation de période :
t = N dT = P/T T v/c = P v/c
= P/c (2pG/P)1/3 Mp sin i M*-2/3 (1-e2)-1/2
 En unité commodes :
t = 1.2 (P/an)2/3 (Mp sin i/M ) (M*/1.35M)-2/3 ms
 Exemples : PSR1257+12 (6.2 ms)
M* = 1.4 M ; Mp sin i = 2.8 M  ;P = 98 jours
t = 1.16 ms
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Principe de la mesure
 Radio-Télescope : qqs 10m à
300m (Arecibo = 305 m)
 Récepteur faible bruit
 = 0.4 - 1.5 GHz
 Intégration des pulses sur
5 minutes
 Horloge atomique au Césium marquant les séquences
 Comptage des pulses sur des périodes de plusieurs jours
: période avec précision très grande (T = t/N dT =
dt/N)
 Précision : 1 pico-seconde sur T
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Résultat
 1er système planétaire découvert
(Wolszczan & Frail, 92)
PSR1257+12 - pulsar rapide (6
Etoile à neutron
3 planètes :
M (M)
0.015 2.8
a(UA )


P(jours)
25
98
ms)
3.4

66
 Deuxième système probable (Rasio, 94):
PSR B1620-26
Système binaire : planète très mal déterminée M : 1.2 - 7 MJ
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Propriétés de la mesure (≈ vit rad)
 On ne mesure que M sin i
 Favorise les planètes proches de leur étoile : a-1/2
 Favorise bien sûr les planètes massives, mais est capable
de détecter une Lune !!
 La distance de l'étoile n'intervient pas en principe
En fait elle intervient via le rapport Signal/Bruit
 Il faut des mesures sur plusieurs orbites
 Plusieurs planètes peuvent être détectées : e.g.
PSR1257+12 où on a détecté 3 planètes (+1 ?)
 Défaut majeur : suit la catastrophe SuperNova : quel
renseignement sur la formation du système planétaire ?
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Les biais
 Mouvement de la Terre :
orbital 30 km s-1 ! ; rotation : (0.33 kms-1 à l= 45°)
Ephémérides très précises, tenant compte des perturbations
par les autres planètes
 Dérive propre du mécanisme d'émission :
Ralentissement du pulsar : pas le cas des pulsars vieux
Éventuels effets dans la magnétosphère du pulsar : très faibles
 Présence du milieu interstellaire ionisé
Introduit une dérive lente (nuages sur la ligne de visée)
Mesures à différentes fréquences : correction possible
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2 - Détection photométrique
 Transit de la planète devant le
disque stellaire : petite variation
de flux
 Amplification gravitationnelle
 Détection directe : imagerie
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2.1 Transit planétaires
La technique la plus prometteuse pour les petites masses
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Le transit illustré
QuickTime™ and a
GIF decompressor
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Transit d’une planète
Probabilité de visibilité = D*/Dorb
0.5% pour Terre / Soleil
10% pour 51 Peg
F/F
≈10 hrs
t(heures)
100 ppm
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Transit déjà observé (sol): HD209458
Charbonneau et al.,
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Les relations de base
 Probabilité géométrique d'être aligné avec le plan orbital
p = W/2p = sin q=R /a
*
 Durée transit :
h
Orbite et période reliées par a3 = M*P2
Pour paramètre d'impact h
t = P 2R* (1-h2)1/2/ 2pa = 14 a1/2 M*-1/2 R* (1-h2)1/2 heures
Ex : Terre : 14h, Jupiter : 31h, 51Peg : 3h
 Nombre de transits observés : N = DuréeObs/P  a-3/2
 Signal cumulé : N t  a-1 : Favorise les planètes proches
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Spécificités de la méthode
 Signal = (Rp/R*)2
 Amplitude assez facilement détectable :
Terre & Soleil (G2) : F/F = 1.0 10-4
Jupiter & M0 : F/F = 2.5 10-2
 Durée: 4 - 15 heures
 ≈ 1% des orbites alignées (proba = R*/a)
 Grand nombre d'étoiles à surveiller
 Critère de détection = Ntransits ≥3 , périodiques
T
T
 Période & F/F taille, orbite, température
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Conditions Favorables
 Détection favorisée par:
Etoile froide : petit diamètre à occulter (R[M2] = 0.50 R[G2])
Etoile brillante: meilleur S/B
Grosse planète : surface occultante + grande
Orbite proche de l’étoile:
période courte  nombre d’évènements 
probabilité de voir un transit 
Mais habitabilité (zone de l'eau liquide : T = 270-370K) 
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La mission spatiale COROT
 Petite mission CNES
 Partenaires (15 %) : Autriche, Espagne, ESA, Belgique,...
 LAM-Marseille, DESPA-Meudon, IAS-Orsay
 Programme approuvée, lancement : octobre 2004
 Conçu au départ pour l’astérosismologie - programme
exoplanètes s'est adapté à l’instrument
 1 instrument, 2 objectifs scientifiques
sismo, exoplanètes
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COROT et exoplanètes
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La mission spatiale COROT
 Télescope : D = 27 cm
 Champ= 2 x 3.6 (°)2
 Détecteur : 4 x CCD 2048 x 2048
 Durée : 5 x 150 jours
 Orbite : polaire, quasi- inertielle, 850 km
 Plateforme : Proteus (Alcatel-Space)
 Lancement : 2004 avec fusée Rockot Russe (?)
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Le programme Exoplanètes
 Mesure de 20000 à 100000 étoiles ; mV = 11-16.5
 Champ = 3.6 (°)2 (= 2 CCD de 2048 x 2048)
 Visée proche du plan galactique (N* grand)
Attention aux géantes !
 Tpose = 32 sec ; Tobs = 150 jours
On ne peut détecter que des périodes planétaires de T < 50 jours
 Photométrie d'ouverture
 Image étalée sur 30-40 pixels (pas de saturation et
réduction du bruit de dépointage)
 Pointage=0.06 pixels limite ≈ bruit de photon
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Observation photométrique du Soleil en couleurs
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Un + : l’information chromatique
 Transits pratiquement achromatiques
 Fluctuations stellaires intrinsèques (ex:taches):
peuvent simuler un transit
mais très chromatiques : Soho/Virgo 
(F/F)400nm /( F/F)800nm = 2.4
 Transits ambigus dans les binaires sont chromatiques
Jupiter / étoile faible ou Terre / étoile brillante ?
Prisme dans le faisceau  mini-spectre
 Discrimination d’évènements à 80 % de confiance si
[F /Bruit] > 8 - 10
 Transits uniques ou doubles (T > 150 jours)  Zone
Habitable ( eau liquide) atteignable

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Le principe du bi-prisme
On choisit indices et angles pour que la
longueur d'onde moyenne ne soit pas déviée
Flint
Crown
CCD
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A quoi ressemblera une image CCD
Sans prisme
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Avec prisme
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Comment détectera-t-on ?
 Repérage de trois
transits au moins
 Un ou deux transits avec
information en couleurs
 Chronométrage précis :
 perturbation de la durée
de l'orbite par satellites,
anneaux, autres planètes
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Les limites de la détection
 Erreurs de pointage (+ réponse CCD)
CCD *sismologie permet de pointer finement
 Lumière parasite
Diffusée de la Terre : pare-lumière très long
Lumière zodiacale : incontournable : dominera le
bruit
 Particules énergétiques (Anomalie Atlantique Sud) :
 très nombreux impacts : pas d’observation pendant 5 min
 Binaires dont une variable

< 5% des cas seulement
  Etoiles les plus faibles observés : mV = 16
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Estimation Nombre de détections
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46
Les autres projets
 Kepler (NASA)
Télescope de 1m, 4 ans d'observation, 100(°)2 de champ
Entièrement dédié à la détection des planètes
Détectera des terres en profusion
Sélectionné pour une étude préliminaire
Lancement : 2006 ?
 Eddington (ESA)
Télescope de 1..2 m ; champ de 7(°)2 ; 3 ans (exoplanètes)
Analogue de Corot en plus ambitieux : 2 programmes
Discussion en cours sur sa spécificité par rapport à Kepler
Lancement : 2008 ?
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2.1 Amplification gravitationnelle
Produit secondaire des programmes "masse noire"
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48
L'effet recherché
 Amplification par lentille gravitationnelle de la lumière
d'une étoile lointaine par une planète du cortège d'une
étoile de champ sur la ligne de visée.
 Amplification : A(t) = (u +2/u)/(u2+4)1/2
Avec u = distance projetée entre la lentille et la source en unité
de rayon d'Einstein :
RE = 8.1 [(ML/M) (DS/8kpc) d(1-d) ]1/2 AU  1 mas à 8 kpc
avec DS ,DL = distances de la source et de la lentille ; d = DL /DS
Exemple : u = 1  A = 1.34 ; u = .1  A = 10
 Echelle de temps typique :
tE = 70 RE (v/200 km s-1)-1 jours
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49
L'effet recherché (suite)
 Lentilles binaires :
le lieu des points qui donnera
une amplification infinie devient
une caustique qui peut devenir
très complexe
La courbe de lumière n'est plus
symétrique : il peut y avoir des
sur-amplifications et dépressions
La signature sur la courbe de
lumière d'un événement
planétaire (durée, amplitude,
position) dépend de Mp/M*, de la séparation b et de la trajectoire
de la source  complexe !
D. Rouan- Méthodes indirectes
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50
Principe de la mesure
 Grands survey pour suivre dans le temps la photométrie
de quelques millions d'étoiles du bulbe galactique ou des
nuages de Magellan (grands réseaux de CCD).
 Photométrie relative : on ne mesure que les variations
par rapport aux autres étoiles (élimine les biais
atmosphériques en particulier)  photométrie à 1%
 Suivi photométrique quasi-continu (réseau de petits
télescopes) une fois une alerte donnée sur un évènement
 Programmes coordonnés au plan international (alerte sur
le web) : e.g. collaboration PLANET
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51
Résultat
 Un seul événement
Macho-97-BLG-41
avec une signature
claire d'une
lentille multiple
 Modèle le + probable:
Mp = 3.5±1.8 MJ
a = 7 AU
Etoile binaire : K & M (1au)
D = 6 kpc (source : 8.5 kpc)
 Un modèle alternatif,
sans planète, existe
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52
Propriétés de la mesure
 On mesure un effet qui compose de façon complexe
orbite, masse et trajectoire de la source : ambiguité
 Favorise les planètes proches du rayon d'Einstein :
0.6 - 1.6 RE , i.e. 3.5 AU pour les lentilles du bulbe
 Favorise bien sûr les planètes massives : peu de chances
de détection en dessous de la masse de Jupiter
 La distance de l'étoile et de la source interviennent
 Mesure unique !!
Mais on peut espérer séparer par spectroscopie le type spectral
de la lentille de celui de la source avec le VLT
D. Rouan- Méthodes indirectes
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53
Couplage avec l'astrométrie
 Détection d'un événement lensing : alerte pour les
interféromètres qui pourraient alors mettre en évidence
le déplacement du photocentre :
Q pourrait dépasser 100 µas (les images mirages apparaissent en
fait près du rayon d'Einstein)
Permettrait de lever une partie de la dégénerescence
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de détection des exoplanètes
54
Comparaison des méthodes
D. Rouan- Méthodes indirectes
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55
LES MÉTHODES INDIRECTES...
DE QUOI S'OCCUPER EN ATTENDANT
DARWIN...
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56
Spectro à dispersion croisée
Fente d’entrée
Collimateur
focale f
io
i
Objectif de
chambre
Réseau
spectre
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57
Spectro échelle
Réseau blazé : réflexion = direction d’énergie maximum
D. Rouan- Méthodes indirectes
de détection des exoplanètes
58
Ordres
Exemple
k=10
600
500
k=11
545
454
k=12
500
416
Flux
a
qblaze
Avantage: très grand domaine spectral sur un seul CCD
Désavantage: réduction complexe (spectre inclinés, résolution variable..)
q
Elodie à l'OHP (R=40000)
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60
Spectre Elodie de 51 Peg
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61
Fonction de corrélation de Coralie
Vitesse de
rotation
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62
Un interféromètre : le VLTI
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63
Interférométrie différentielle
Faint Science Object
Bright Guide Star
S < 60 arcsec
OPD(t)
OPD(t)
B
OPD(t) -OPD(t) = S B +  + OPDturb + OPDint
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64
Interférométrie différentielle
 Interféromètre : la ligne à retard mesure la projection
de la direction de l'étoile sur le vecteur base: X = B . S
 En différentiel (entre 2 étoiles) :
X = B . (S1 - S2) = B . S
 On veut mesurer la différence des positions des lignes à
retard entre les deux étoiles avec une grande précision
 Typiquement : B = 100m ; S = 20" ; X = 1cm
 Si on veut d(S) = 20 µarcsec , i.e. d(S)/ S = 10-6, alors
d(B)/ B = 10-6 soit d(B) = 100 µm : facile …
d(X)/ X = 10-6 soit d(X) = 10 nm : métrologie TRÈS précise !
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65
Effet de la turbulence atmosphérique
 Problème : la turbulence atmosphérique introduit une
différence de marche aléatoire
 Entre les télescopes (piston):
Une des 2 étoiles doit être
assez brillante : on asservit
alors la ligne à retard
(suiveur de franges)
 Entre les 2 étoiles
Différence de marche
entre les 2 étoiles
d'autant plus faible
qu'elles sont proches
(champ d'isoplanétisme)
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66
L'interféromètre à référence de phase
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67
Les lignes à retard "duales" du VLTI
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
68
Le champ d'isoplanétisme
10 km
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
69
Gaïa : principe
 Satellite spinnant autour d'un axe
couverture complète du ciel
 Instrument :
2 télescopes (1.7 x 0.7 m2)
champ : 0.6°x 0.6°
visant dans 2 directions à q = 106°
 136 CCD de 2780 x 2150 pixels (!)
 On mesure les transits des étoiles
sur les CCD (lu en mode TDI)
 Sensibilité : mV = 20 : traitement de 109 étoiles
 Précision : [4, 10, 200] µarsec à V = [10, 15, 20]
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
70
Balayage du ciel par Gaïa
Lancé par ArianeV
au point de
Lagrange L2
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
71
Gaïa : l'instrument
Le plan focal : 136 CCD
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
72
PSR1257+12
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
73