1) Estimer la période TC des battements d`un cœur humain

CMP -­‐-­‐ COURS 2 -­‐-­‐ EXERCICES Exercice 1 : battements du cœur (10 min) 1)
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Estimer la période TC des battements d’un cœur humain adulte. L’exprimer en secondes, en ms, en minutes. Quelles sont les dimensions de TC ? On définit une nouvelles unité de temps, le battement (bat), égale à TC. Que vaut la période du pendule mesurée en cours en unités de bat ? Comprendre que chaque grandeur physique a une dimension, et peut être comparée seulement à des grandeurs de mêmes dimensions. L’unité est une sorte de « quantité type » et quand on compare deux grandeurs, on les compare en fait à cette même unité. Exercice 2 : géométrie plane (10 min) 1)
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Quelle est la dimension du périmètre P d’un cercle ? Quelle est la dimension de son diamètre d ? En déduire quelle est la dimension du nombre π. Comment peut-­‐on exprimer un angle θ en fonction de l’arc de cercle qu’il identifie (figure) ? Quelles sont alors les dimensions d’un angle ? 5) Dans le triangle rectangle en figure, exprimer le sinus, le cosinus, la tangente de l’angle Â. Quelles sont les dimensions d’un sinus, d’un cosinus, d’une tangente ? Qu’est-­ce qu’une grandeur « sans dimensions » ? Exercice 3 : géométrie solide (15 min) 1) On considère un cube de bois de coté d = 3 cm. Donner les dimensions puis la valeur de son volume VC en unités SI. 2) Quelles sont les dimensions de la surface d’une des faces du cube ? 3) Donner les dimensions puis la valeur de la surface du cube SC en unités SI. 4) On taille le cube pour en obtenir une sphère de 3 cm de diamètre. Donner les dimensions puis la valeur de son volume VS en unités SI. 5) Quelles sont les dimensions de la surface SS de la sphère ? Quelle est sont expression en fonction du diamètre d ? Vérifier l’homogénéité de cette expression. Apprendre à vérifier l’homogénéité d’une équation.
Exercice 4 : Forces, énergies et constantes inconnues (15 min) 1) Quelles sont les dimensions d’une accélération a ? 2) Quelles sont les dimensions d’une force ? REMARQUE : vous avez besoin d’une équation pour pouvoir exprimer la force en fonction d’autres grandeurs connues. 3) Quelles sont les unités SI d’une force ? 4) Quelles sont les dimensions d’une énergie ? On rappelle que on peut obtenir une énergie, sous forme d’énergie cinétique, en calculant l’expression ½ m v2 avec m une masse et v une vitesse. 5) Vérifier que les expressions mgz et Fl cos(θ) représentent une forme d’énergie si F désigne une force, z une altitude, θ un angle, l une longueur, m une masse. 6) Quelles sont les unités SI d’une énergie ? 7) Déterminer les dimensions de la constante de raideur d’un ressort k, en sachant que l’énergie potentielle associée à une compression x du ressort est EP = ½ k x2. On peut ainsi déterminer les dimensions d’une grandeur inconnue, qui apparaît dans une expression...