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P9 - Activité 2: Mouvement d’un mobile et 2ème loi de Newton
Objectifs :
- Déterminer graphiquement les vecteurs vitesse et accélération instantanée en différents points de la trajectoire
d’un mobile.
- Exploiter les résultats dans le cadre d’une approche qualitative puis quantitative de la seconde loi de Newton.
Expérience :
Sur un plan incliné d’un angle α, un mobile autoporteur
(la force de frottement solide est quasiment nulle) est
lancé avec une vitesse initiale non nulle dans le plan.
On donne la masse du mobile: m = 610g.
Les positions successives du palet sont représentées
tous les τ = 40 ms (voir enregistrement)
l = 90 cm
h = 9,0 cm
α
1- Inventaire des forces extérieures s’exerçant sur le mobile
- Faire l’inventaire des forces qui s’exercent sur le mobile autoporteur lorsqu'il est posé sur le plan incliné.
- Représenter ces forces sur un schéma (un schéma en coupe est plus adapté) et en déduire la valeur de la
résultante, sachant que le solide reste sur le plan incliné pendant toute l'expérience.
2- Construction des vecteurs vitesse instantanée du centre d’inertie du mobile
- Calculer les valeurs de la vitesse instantanée du centre d’inertie du mobile au position G4, G6, G9, G11, G16 et G18.
-1
- Tracer soigneusement les vecteurs vitesse correspondant en prenant l’échelle 1 cm pour 0,1 m.s .
Rappels sur l’approche qualitative de la seconde loi de Newton (cours de 1°S)
Dans un référentiel supposé galiléen, la résultante des forces extérieures appliquées à un solide et la variation du
vecteur vitesse de son centre d’inertie ont même direction et même sens.
3- Construction des vecteurs variation de vitesse
- Construire les vecteurs variation de vitesse ∆v 5 , ∆v10 et ∆v17 aux positions G5, G10 et G17..
- L’approche qualitative de la seconde loi de Newton est-elle vérifiée ?
Construction du vecteur accélération:
Pour construire, à partir d’un enregistrement, le vecteur accélération du mobile au point M2 (position du mobile à la
date t2) il faut en déterminer les caractéristiques (la direction, le sens et la valeur):
Pour cela on construit le vecteur variation de vitesse ∆ v(t 2 ) au point M2 en considérant deux points M1 et M3,
situés de part et d’autre du point M2 et le plus rapprochés de lui (voir activité).
- le point d’application du vecteur accélération est le point M2.
- la direction et le sens du vecteur accélération au point M2 est celle de ∆ v(t 2 ) en ce point
- la valeur du vecteur accélération au point M2 (à la date t2 ) est assimilée à l'accélération moyenne mesurée entre
∆ V (t )
2
-2
les points M1 et M3 . Elle est donnée par l'expression : a(t 2 ) =
et s'exprime en m.s
t 3 − t1
- on trace un segment fléché dont la longueur est proportionnelle à la valeur a(t2) en utilisant l’échelle des
–2
–2
accélérations donnée. Par exemple, si l’échelle des vitesses est 1cm pour 2 m.s et que l’on trouve a = 5 m.s ,
on trace alors un segment fléché de longueur 2,5 cm.
M1
• M2
a(t 2 )
M3
4- Tracé des vecteurs accélération instantanée
- Des tracés précédents, déduire les valeurs des accélérations a5, a10, a17.
-2
- Tracer les vecteur accélération a5 , a10 et a17 en prenant l’échelle 1 cm pour 0,2 m.s
- Calculer le produit m.a (masse x accélération en USI) pour chacun des points étudiés. Comparer à la valeur de la
résultante des forces appliquées au système et conclure.