Chapitre 2 Moteur Asynchrone triphasé - UHA

Chapitre 2 Moteur Asynchrone triphasé
1) création d'un champ tournant
Considérons un ensemble de trois bobines coplanaires et dont les axes concourent en un
même point O. Ces axes forment entre eux des angles de 120°.
Chaque bobine est alimentée par une tension d'un système triphasé équilibré. Étudions
la
résultante Br des inductions créées par les trois bobines au centre 0.
Chaque bobine produit sur son axe une induction d'amplitude :
b1 = Bm cos ωt
b2 = Bm cos(ωt-2π /3)
b3 = Bm cos(ωt+2π /3)
Soient Bx et By les composantes de Br sur Ox et sur Oy:
|Bx| = Bm √3/2 cos(ωt-2π /3) -Bm √3/2 cos(ωt+2π /3)
|Bx| = Bm √3/2 [- ½ cosωt + √3/2 sinωt + ½ cosωt + √3/2 sinωt]
|Bx| = (3Bm/2) sinωt
|By| = Bm cosωt - Bm/2 cos(ωt-2 π/3) - Bm/2 cos(ωt+2π /3)
|By| = Bm [cosωt + 1/2 cosωt - √3/2 sinωt + 1/2 cosωt + √3/2 sinωt]
|By| = (3Bm/2) cosωt
On en déduit que le vecteur Br est de module constant 3Bm/2 et que = -ωt. Donc le
vecteur Br tourne à ω. Si l'alimentation est un système triphasé inverse, le sens de rotation
du vecteur Br est inversé.
Si on place une spire dans ce champ magnétique elle sera le siège d'un courant induit et donc
soumise à un couple moteur qui l'entraînera en rotation.
Si cette spire tourne a la même vitesse que le champ tournant elle ne verra plus de variation
de flux il existe donc une différence de vitesse entre le champ tournant et le rotor cette vitesse
est nommée vitesse de glissement et caractérisée par le coefficient de glissement g
g= (ωs-ω)/ωs = 1 -ω/ωs = 1-Ns/N
Si le rotor tourne a la vitesse w et le champ tourne a la vitesse ws le rotor est balayé par un
champ tournant à la vitesse wr=gωs
A l'arrêt g=1 les bobines sont parcourues à un flux tournant à ωs
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2) Réalisation pratique
Le stator est constitué d'un paquet de tôles
feuilletées à encoches portant un enroulement à p
paires de pôles dont l'alimentation à fréquence f crée
un champ tournant à la vitesse de synchronisme
ωs = 60f/p en tours /min
Le rotor est constitué d'un paquet de tôles feuilletées
à encoches; ces dernières sont remplies par des barres
réunies de chaque coté par un anneau
Cette structure est dite a cage d'écureuil. Elle peut être
faite en aluminium injecté ou en cuivre.
Il existe également des rotors bobinés dans ce cas les
enroulements sont connectées à un collecteur permettant de
modifier le comportement du moteur au démarrage.
AVANTAGES
– Simplicité de de construction et d'utilisation
– Absence de pièces d'usure peu de maintenance
– Fiabilité et durée de vie importante
– Adaptation à divers environnements
– Vitesse de rotation sensiblement constante pour une large plage de couples de charge
APPLICATION
– Moteur d'actionneurs
– Essuie glaces
– Pompes centrifuges ou volumétriques
– Ventilateur
– Compresseur
–
3)
caractéristique de couple
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Le couple moteur et le couple résistant varient en fonction de la vitesse de rotation les deux courbes
de couple se coupent en un point qui sera le point de fonctionnement du moteur. En ce point les
couples moteurs et résistants sont égaux.
Cette courbe montre que le moment du couple utile est important au démarrage.
•
•
•
Le couple utile présente un maximum 2.5Tn
Le glissement est maximum g=1 au démarrage
On peut trouver une zone quasi-linéaire au voisinage de la fréquence de rotation
nominale. Comme cette zone correspond au fonctionnement normal, nous chercherons
l'équation de la caractéristique de la forme: T=a.N+b
ZONE NORMALE D'UTILISATION
Consommation de courant
Id
In
ωn
On constate que le courant de démarrage est beaucoup plus important que le courant
nominal (5 à
7 fois)
4) Branchement
Une plaque de raccordement ramène les extrémités des bobinages à l'extérieur du moteur. On
dispose ainsi de 6 bornes de connections disposées comme suit
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une plaque signalétique indique les tensions de fonctionnement du moteur par exemple
Le moteur est prévu pour être branché
1. en triangle sur un réseau triphasé 220V
2. en étoile sur un réseau triphasé 380V
3. Il consommera 62,2 A en 220V et 40 A en 380V (Rq 40 = 62,3/√ 3)
5) Puissance
La puissance électrique consommée est
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U tension entre phase
I Intensité dans la phase
Le cos Φ d'un moteur est une caractéristique indiquée sur la plaque signalétique du moteur
Exercice 1
On mesure les caractéristiques de fonctionnement du moteur suivant :
Moteur asynchrone triphasé 220v/380v 4 pôles est câblé sur un réseau 50 Hz sa plaque
signalétique
indique une puissance de 4,4Kw pour un courant de 16,3A/9,4A et une vitesse
nominale de 1420
tr/min et un cos Φ de 0,85
On fait tourner ce moteur à vide sous 380V on constate qu'il tourne à 1493 tr/min avec un courant en
ligne de 5,9A et absorbe une puissance mesurée de 550W
Calculez la vitesse statorique du moteur Ns=50*60/2 = 1500tr/min
Calculez le cos Φ du moteur
cos Φ =P/√3U.I = 0,85
Sous charge ce même moteur tourne à 1419 tr/min et absorbe et absorbe une intensité
de 9,4A en consommant une puissance électrique de 5,5 kW
Calculez à ce point de fonctionnement
le facteur de glissement g
le cos Φ du moteur
Bilan des puissances
Pn = U.I√3cos Φ = 3u.i.cos Φ
Pjs = 3.r.I²=3/2R.I² r résistance d'une d'un enroulement R résistance mesurée entre
phases
Pf généralement négligée
Ptr est considérée comme un couple T qui tourne à la vitesse de synchronisme
Ptr= Tωs=(Pn-Pjs-Pf)
Pjr difficile à mesure assimilé à la perte de vitesse entre ωs et ω Pjr = gTωs=gPtr
Pv pertes dues au frottements généralement négligée
Pmc c'est l'énergie mécanique utilisée par le système
Pmc = Tu.ω
le rendement est le rapport entre la puissance mécanique utilisée et la puissance
électrique fournie
n=Pn/Pmc
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Exercice 1
Un moteur asynchrone triphasé a les caractéristiques suivantes:
- tension d'alimentation : 115/200 V. Rotor à cage.
- fréquence : 400 Hz.
- vitesse nominale : 11 500 tr/min.
- puissance absorbée en charge nominale: 4 200 W, cosj = 0,6.
- résistance de chaque enroulement du stator: Rs = 0,16 Ω.
Le moteur est alimenté par un réseau triphasé 200 V, 400 Hz. Il entraîne sa charge nominale.
1) Quel est le couplage à adopter?
2) Quel est le glissement?
3) Quelle est l'intensité du courant absorbé en ligne ?
4) Quelles sont les pertes joule au stator ?
5) Déterminer le rendement sachant que les pertes fer au stator sont de 350 W et que l'on
néglige les pertes fer au rotor ainsi que les pertes mécaniques?
6) Quel est le couple utile?
Exercice 2
Un moteur asynchrone triphasé, dont le stator est monté en étoile, est alimenté par un réseau
380 V entre phase 50 Hz. Chaque enroulement du stator a une résistance R = 0,4 W. Lors d'un
essai à vide, le moteur tournant pratiquement à 1500 tr/min, la puissance absorbée est de PV
= 1150 W, le courant par fil de ligne est IV = 11,2 A.
Un essai avec la charge nominale sous la même tension de 380 V, 50 Hz, a donné les résultats
suivants:
- glissement: 4%,
- puissance absorbée: 18,1 kW,
- courant en ligne: 32 A.
1) Essai à vide:
a) Calculer les pertes par effet Joule dans le stator lors de l'essai à vide. Que peut-on dire
des pertes par effet Joule dans le rotor lors de cet essai?
b) En déduire les pertes dans le fer sachant que les pertes mécaniques valent 510 W.
2) Essai en charge:
a) Calculer le facteur de puissance nominal et la fréquence nominale de rotation.
b) Calculer la fréquence des courants rotoriques pour un glissement de 4%. Que peut-on
en déduire pour les pertes dans le fer du rotor?
3) Calculer les pertes par effet Joule dans le stator et dans le rotor en charge nominale.
4) Calculer la puissance utile et le rendement du moteur en charge nominale.
5) Calculer le moment du couple utile nominale.
Exercice 3
Un moteur asynchrone triphasé à rotor à cage d'écureuil est alimenté par un réseau triphasé
50 Hz, 220/380 V. Pour le stator et pour le rotor, le couplage des enroulements est fait en
étoile. Chaque enroulement du stator a une résistance Rs = 0,285 W.
On réalise un essai à vide: le moteur tourne pratiquement à la vitesse de synchronisme
(N=3000 tr/min). La puissance absorbé à vide est P0 = 3 kW et le courant de ligne est I0 = 25
A.
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1) Calculer le nombre de pôles du stator et le facteur de puissance à vide.
2) On supposera les pertes mécaniques constantes et égale à 1233 W dans la suite du
problème. Que peut-on dire des pertes joules au rotor (Pjr )?
3) Calculer les pertes joules stator (Pjs ) et les pertes fer stator (Pfs ) lors de cet essai à vide.
On réalise un essai en charge, les résultats sont les suivants:
- glissement: 7%,
- puissance absorbée: 24645 W,
- courant en ligne: 45 A.
4) Calculer le facteur de puissance, la vitesse de rotation du rotor, la fréquence des courants
rotoriques lors de cet essai.
5) Faire un bilan de puissance. Calculer Pjs et la puissance transmise au rotor Ptr. En déduire
Pjr lors de cet essai en charge.
6) Calculer la puissance utile Pu, le rendement du moteur, le couple utile Tu, le couple
électromagnétique T.
Le moteur entraîne une machine dont la caractéristique mécanique est une droite d'équation:
Tr = 2/100 N' + 40 (N' en tr/min)
7) Calculer la vitesse du groupe (moteur + machine d'entraînement) sachant que la
caractéristique mécanique du moteur est une droite en fonctionnement normal (donc
valable pour l'essai en charge effectué précédemment).
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