Physique Principe de conservation de l`énergie

1ère S
Thème : Comprendre
Exercices
Physique
Principe de conservation de l’énergie - Exercices
Chap.16
1. Compléter avec un ou plusieurs mots.
1.1. L’énergie cinétique d’un corps est liée à sa masse et à sa vitesse.
1.2. L’énergie potentielle de pesanteur d’un objet ponctuel en interaction avec la Terre dépend de l’altitude de
ce point.
1.3. L’expression de l’énergie cinétique d’un solide de masse m en mouvement de translation à la vitesse v
1
est EC = mv².
2
1.4. Pour un objet ponctuel placé dans un champ de pesanteur uniforme l’expression de son énergie potentielle
de pesanteur est mgz où z mesure son altitude sur un axe (Oz) vertical orienté vers le haut.
1.5. L’énergie mécanique d’un système est la somme des énergies cinétique et potentielle du système.
1.6. L’unité SI d’une énergie est le joule de symbole J.
1.7. Au cours d’une chute libre sans vitesse initiale d’un solide, son énergie cinétique augmente, son énergie
potentielle de pesanteur diminue mais son énergie mécanique se conserve (ou reste constante)
1.8. Les forces de frottement extérieures entraînent une diminution de l’énergie d’un système par dissipation
thermique.
2. QCM
2.1. L’énergie cinétique d’une luge de masse m = 25,0 kg dont la vitesse est de 36,0 km.h-1 est de :
1,62  104 J ;
1,25  102 J ;
1,25  103 J
2.2. L’énergie potentielle de pesanteur étant choisie comme nulle au niveau de la mer, celle d’un plongeur de
masse 100 kg à la profondeur de 10 m a une valeur de :
1,0 kJ ;
1,0  104 J ;
- 10 kJ ;
10 kJ
2.3. Pour que l’énergie cinétique d’un solide ponctuel soit multipliée par 4, il faut que sa vitesse soit multipliée
par :
2;
4;
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2.4. Deux objets ponctuels A et B en interaction avec la Terre sont à la même altitude. Les vitesses de A et B sont
liées par la relation vA = 2 vB et les masses par mB = 4mA.
Leurs énergies cinétique, potentielle et mécanique sont telles que :
EC (A) = EC (B) ;
Epp (A) = Epp (B) ;
EM(A) = EM(B)
2.5. Pour une bille de masse m = 5 g chutant librement, sans vitesse initiale, d’une hauteur de 1,8 m par rapport
au sol :
son énergie cinétique initiale est égale à 9  10-2 J
sa vitesse est égale à 6,0 m.s-1 lorsqu’elle touche le sol
son énergie potentielle de pesanteur a augmenté de 9  10-2 J
3. Utiliser la relation de l’énergie cinétique et d’énergie potentielle de pesanteur
3.1. Un avion de masse m = 180 t volant à une altitude de 10 km à une vitesse v = 864 km.h-1.
1
1
864
EC = m v² =  (180  103)  ( )² = 5,18  109 J
2
2
3,6
3
Epp = mgz = 180  10  10  10  103 = 1,8  1010 J
3.2. Un escargot de masse m = 12 g rampant sur le sol à la vitesse de 5,0 m.h-1.
1
1
EC = m v² =  (12  10-3)  (5,0/3600) = 1,2  10-8 J
2
2
Epp = mgz = 0 car l’escargot est sur le sol
3.3. Un vase de masse m = 600 g, posé sur le bord d’une table à une hauteur h = 85 cm au-dessus du sol.
1
EC = m v² = 0 J car le vase ne bouge pas.
2
Epp = mgz = 600  10-3  10  85  10-2 = 5,1 J
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4. Etude graphique d’un plongeon
 Une simulation a permis de tracer les courbes d’évolution au cours du temps de l’énergie mécanique EM, de
l’énergie cinétique EC et de l’énergie potentielle de pesanteur Epp d’une plongeuse lors de la phase du saut.
 On modélise la plongeuse par un solide ponctuel A de masse m = 60 kg en chute libre au-dessus de l’eau.
 Epp = 0 J au niveau de la surface de l’eau.
4.1. La courbe 1 est celle de l’énergie cinétique car la vitesse va d’abord décroitre quand la plongeuse s’élève
dans l’air jusqu’à s’annuler.
La courbe 2 est celle de l’énergie mécanique car elle se conserve au cours du temps. La plongeuse est en
chute libre donc il n’y a pas de frottements.
A1
La courbe 3 est celle de l’énergie potentielle de pesanteur car l’altitude
de la plongeuse va augmenter pour ensuite diminuer.
4.2. Représenter succinctement, sur un graphe sans échelle, l’allure de la
trajectoire parabolique du point A modélisant la plongeuse. Placer sur ce
A0
graphique les points A0, A1, A2 de passage du point A aux instants de
dates t0 = 0 s, t1 = 0,4 s et t2 = 1,35 s.
A2
4.3. Au point de départ A0, à partir de l’énergie potentielle de pesanteur ;
E (A )
1800
Epp (A0) = 1,8 kJ = 1800 J or Epp (A0) = mgh0 soit h0 = pp 0 =
= 3,0 m
mg
(60  10)
Au point d’altitude maximale hmax, la vitesse est nulle donc l’énergie cinétique est nulle.
E (A )
2300
hmax = pp 1 =
= 3,8 m (2 chiffres significatifs)
mg
60  10
4.4. Au point A2 de passage du plongeur dans l’eau, l’énergie potentielle est nulle, l’énergie mécanique se
1
conserve donc EC (A2) = Epp (A1) soit mv² = mghmax d’où v² = 2 ghmax soit v = 2 ghmax
2
v=
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2  10  3,8 = 8,7 m.s-1 (= 8,7  3,6 km.h-1 = 31 km.h-1 )
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