Cours de physique 1° S

Cours de physique 1° S - Chapitre B5 :
TRANSFERTS D'ENERGIE PAR TRAVAIL
1. Energie cinétique
1.1. D'un point matériel
L'énergie cinétique Ec d'un objet ponctuel de masse m, ayant une vitesse instantanée v est
donnée par l'expression :
1
Ec =
m v2
2
Unités S.I :
m (kg)
v (m. s-1)
Ec (J)
1.2. D'un solide en translation
L'énergie cinétique d'un solide est égale à la somme de l'énergie cinétique de chacun de ses
points :
1
Ec =  mi vi2
2
Tous les points d'un solide en translation ont la même vitesse v, on peut donc écrire :
Ec =
1 2
1
v  mi = M .v 2
2
2
2. Energie potentielle de pesanteur
2.1. Expression littérale
L'énergie potentielle d'un solide est une énergie due à sa position par rapport à la Terre. Elle
dépend de l'altitude de son centre d'inertie G.
En choisissant un axe Oz vertical et orienté vers le haut, elle s'exprime sous la forme :
Epp = m. g. z
unités S.I : m (kg)
g (N. kg-1)
z (m)
Epp (J)
Remarques :

Si l'axe Oz est orienté vers le bas (à éviter), l'expression de l'énergie potentielle de
pesanteur devient : Epp = - m g z

La valeur de l'altitude z du centre d'inertie du solide dépend de l'origine, arbitraire, de
l'axe Oz. Il en est de même de la valeur l'énergie potentielle de pesanteur. On dit
qu'elle est définie à une constante additive près.
3. Energie mécanique
3.1. Définition
L'énergie mécanique EM d'un solide est égale à la somme de son énergie cinétique Ec et de son
énergie potentielle de pesanteur Epp.
EM = Ec + Epp
Elle s'exprime en joule (J).
L'énergie mécanique, comme l'énergie potentielle, dépend de l'origine des altitudes elle est
donc définie à une constante additive près.
3.2. Expression dans le cas d'un solide en translation
L'énergie d'un solide de masse m, animé d'un mouvement de translation à la vitesse v
s'exprime sous la forme :
EM =
1
m. v2 + m. g. z
2
L'axe vertical Oz est orienté vers le haut.
4. Théorème de l'énergie cinétique
Dans un référentiel galiléen, lorsque le centre d'inertie d'un solide de masse m, animé d'un
mouvement de
translation,
se
déplace d'une position A à une position B, la variation
d'énergie cinétique du solide est égale à la somme des travaux des forces extérieures qui lui
sont appliquées :
E c  E c ( B)  E c ( A)  W AB ( Fext )
Remarques :

Si le travail d'une force extérieure est positif (moteur), l'énergie cinétique augmente ;
lorsqu'il est négatif (résistant), elle diminue.

Il est équivalent de calculer la somme des travaux de chacune des forces et le travail
de la résultante des forces extérieures.
5. Evolution de l'énergie mécanique d'un solide
5.1. Solide en chute libre
L'énergie mécanique EM d'un solide en chute libre (avec ou sans vitesse initiale) est constante
(voir TP). On dit qu'elle se conserve.
Au cours du mouvement, il y a transformation réciproque d'énergie cinétique en énergie
potentielle de telle sorte que :
Ec  E pp
Quand le solide gagne de l'altitude, son énergie potentielle s'accroît, au détriment de son
énergie cinétique qui diminue.
5.2. Conservation de l'énergie mécanique du solide
Quand le poids est la seule force à travailler (comme dans le mouvement de chute libre), on
peut écrire, en appliquant le théorème de l'énergie cinétique entre deux instants t1 et t2
quelconques :
Ec  W ( Fext )  W ( P)  E pp
On a donc :
Ec  E pp  ( Ec  E pp )  E M  0
L'énergie mécanique du solide reste donc constante.
5.3. Non conservation de l'énergie mécanique du solide
Quand d'autres forces que le poids travaillent, le même raisonnement conduit au résultat
suivant :
Ec  W ( Fext )  W ( P)  W ( F1 )  ....
On a donc :
E c  E pp  W ( F1 )  ...
Ec  E pp  W ( F1 )  ...
EM  W ( F1 )  .....
La variation de l'énergie mécanique du système est égale au travail des autres forces que le
poids.
Cas particulier : si la seule force à travailler est une force de frottement dont le travail est
résistant (négatif), car elle s'oppose au mouvement, alors, l'énergie mécanique du solide
décroît.