Transferts énergétiques, aspect microscopique et quantique 1

Transferts énergétiques, aspect microscopique et
quantique
Ce qui est au programme officiel :
• Constante d’Avogadro ;
• Transfert d’énergie quantique : émission et absorption quantique, émission stimulée, amplification optique, oscillateur optique : laser
• Onde / particule : photon et onde lumineuse, particule matérielle et onde de matière, relation
de De Broglie, interférence photon par photon, particule par particule de matière.
1
Microscopique et macroscopique
La constante d’Avogadro NA = 6,02.1023 à été "choisie" pour assurer le changement d’échelle.
Application : calculer la masse d’une mole d’atome d’hydrogène sachant que la masse d’un proton
est mp = 1,673.10−27 kg et celle d’un électron me = 9,109.10−31 kg. Conclure.
Des outils au service de visualisation dans le domaine microscopique :
Étudier les animations sur le microscope à force atomique et le microscope à effet tunnel. Faire un
court résumé.
2
Un transfert quantique d’énergie : le L.A.S.E.R.
2.1
Émission et absorption spontanée (rappel de 1S)
Les électrons d’un atome peuvent se trouver dans un état excité.
Le passage d’un atome d’un niveau d’énergie à un autre est une transition électronique.
E
E
E2
E2
photon
∆E
photon
∆E
E1
E1
∆E = E1 − E2 < 0
Émission spontanée d’un photon
b
∆E = E2 − E1 > 0
Absorption d’un photon
photon
photon
b
b
b
L’atome abaisse son énergie et en cède à
l’extérieur sous forme de photon (quantum
d’énergie).
TS
L’atome élève son énergie et en prélève à
l’extérieur sous forme de photon (quantum
d’énergie).
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TPcours - Date :
L’énergie de l’e– ne peut prendre que des valeurs discrètes, caractéristiques de cet élément chimique
(en émission (excitation), exemple de la lampe de sodium ou en absorption)
L’énergie du photon émis ou absorbé est en liaison avec la variation d’énergie ∆E de l’atome. Ainsi,
c
∆E = h · ν et on déduit les deux relations comme λ = :
ν
Ainsi : ∆E =
h·c
h·c
et λ =
avec h = 6,63.10−34 J.s constante de Planck.
λ
∆E
Dans le cas de sources lumineuses à gaz classiques (lampes spectrales, tubes fluorescents),
l’atome est excité par une source d’énergie extérieure et revient spontanément à son niveau de
plus grande stabilité en émettant un photon. Ce flux de photon est émis dans toutes les
directions, sans cohérence particulière.
À savoir également :
La transition entre deux états électroniques correspond à l’émission ou à l’absorption d’un
rayonnement visible ou UV tandis que la transition entre deux états vibrationnels
d’une molécule correspond à un rayonnement IR.
2.2
Émission stimulée
Visionner la vidéo du CNRS sur les 50 ans du laser et consigner les mots et idées principales à vos
yeux. Un bilan est fait au tableau à l’issue duquel on définira les locutions :
1. "émission stimulée" : Lorsqu’un photon disposant de l’énergie requise E rencontre un atome
dont un électron est sur le niveau excité (E2 tel que E = E2 − E1 ), l’atome absorbe le premier
photon et génère 2 photons d’énergie E parfaitement cohérents.
2. "pompage optique" : Une source d’énergie apporte de l’énergie pour qui après absorption excite
des électrons des atomes du niveau E1 au niveau E3 . Lorsque la source est électrique on parle
de pompage électrique, si elle est optique de pompage optique.
3. "monochromatique" : Les photons émis après émission stimulée sont parfaitement cohérents et
de fréquence précise f0 = ν . Cette fréquence unique justifie le terme monochromatique.
4. justifier alors l’acronyme : L.A.S.E.R. : Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation, qui reprend les termes décrits plus haut avec la notion d’amplification due aux aller-retours
effectués par les photons dans la cavité optique (voir animation dans le paragraphe suivant).
TS
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TPcours - Date :
2.3
Investigation autour du LASER (inspiré du travail de M. Rives)
DOC 1 :
Quand les atomes sont chauffés, excités par un courant électrique ou quand ils absorbent de la
lumière, leurs électrons gagnent de l’énergie. Mais ils ne peuvent stocker de l’énergie que de
manière très spécifique. Ainsi que l’a montré Niels Bohr en 1913, les atomes ont des niveaux
d’énergie bien précis, dits quantifiés, entre lesquels ils peuvent transiter. Ce faisant, l’atome
absorbe ou émet une particule de lumière dénommée photon... De même que les niveaux
d’énergie de l’atome, l’énergie du photon échangé et donc sa longueur d’onde et sa couleur qui
s’en déduisent, sont déterminées par le type d’atome ou de molécule concerné.
Dans les lampes habituelles, on fournit de l’énergie aux atomes avec un courant électrique,
c’est-à-dire qu’on met un certain nombre de leurs électrons dans les états supérieurs ou « excités
». Ils redescendent rapidement et retombent vers l’état de plus basse énergie en émettant de la
lumière de façon spontanée et désordonnée, dans toutes les directions et sur plusieurs longueurs
d’onde. Mais outre cette émission spontanée, il existe un autre processus découvert par Einstein
en 1917, appelé émission stimulée... La lumière peut forcer l’atome à redescendre de son état
excité en cédant son énergie : un photon frappe un atome excité et deux photons en ressortent.
L’intérêt de ce processus est que la lumière est exactement identique à la lumière incidente : elle
va dans la même direction et les deux ondes sont exactement en accord de phase.
Elisabeth Giacobino « Les lasers »
DOC 2 :
Pour faire fonctionner un laser, il faut réaliser une inversion de population, qui consiste à placer
une majorité de particules dans un état excité. L’émission stimulée prédomine alors sur
l’absorption.
Bordas TS 2012
DOC 3 :
Pour amplifier l’émission stimulée et sélectionner la direction des photons, on utilise un
dispositif, appelé cavité laser, constitué par deux miroirs en regard dont l’un est parfaitement
réfléchissant et l’autre, semi-réfléchissant, permettant ainsi au faisceau laser de sortir. À chaque
aller-retour entre deux miroirs, l’amplification est renforcée.
Bordas TS 2012
DOC 4 :
Laser Hélium-Néon ouvert sur le bureau
Liste de termes pour la légende : Ampoule de gaz Hélium-Néon (milieu actif) – Miroir
réfléchissant – Miroir semi-réfléchissant – Pompage électrique (génère l’inversion de population)
– Alimentation électrique (avec transformateur).
Lycée Laffemas 2014
TS
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TPcours - Date :
DOC 5 :
Une animation (http://phet.colorado.edu/sims/lasers/lasers− fr.jnlp) du PhET du Colorado.
University of Colorado
Démarche d’investigation :
1. Proposer et expliquer schémas à l’appui, avec les documents et le modèle à un atome de
l’animation, les conditions pour lesquelles on obtient un phénomène d’absorption, d’émission
spontanée, d’émission stimulée pour un atome.
2. Avec le modèle à plusieurs atomes de l’animation, préciser les conditions à la réalisation d’une
inversion de population (sans activer les miroirs). L’expliquer avec des schémas.
3. Poursuivre votre investigation afin de réaliser un laser fonctionnel. Consigner alors les conditions
réunies pour ce cas.
4. Compléter avec votre livre p.238 et 239. puis chercher les exercices n°3, 5 et 6 p.243.
Réponses :
1. Pour le modèle à un atome :
Atome non excité après émission
Atome excité après pompage optique
Atome excité après absorption
Atome désexcité et émission stimulée
2. et
3. Il faut : Durée de vie E3 < Durée de vie E2 . Sans miroirs, l’inversionde population s’établit
nettement puis avec miroirs le phénomène s’amplifie.
4. Avec un miroir semi-réfléchissant (environ 60%), l’onde laser s’évacue rectilignement permettant
ainsi la stabilisation du phénomène. La cavité laser doit avoir des dimensions adaptées : sa
longueur D doit permettre la résonance donc D est un multiple de λ.
TS
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TPcours - Date :
3
3.1
Dualité Onde-Particule
Les Ondes de matière
Effectuer l’activité documentaire n°3 p.236 de votre livre et répondre aux questions :
1.(a) pour une onde EM associée à un photon d’énergie E , on a E = h · ν donc λ =
h·c
E
h
h
=
.
p
m·v
2.(a) Pour une bille de masse m = 3,5 g et v = 1,0 m.s−1 , on trouve λ = 1,9.10−31 m !
(b) pour une particule de masse m et de vitesse v : λ =
(b) pour un atome de néon de masse m = 3,32.10−26 kg et de vitesse v = 2,0 m.s−1 ,
λ = 9,98.10−9 m ≈ 10 nm refroidi.
(c) le même atome à température ambiante a pour vitesse v = 1,0.103 m.s−1 et donc
λ = 2,0.10−11 m.
3. Il est donc clair que les phénomènes de diffraction et d’interférence qui sont sensibles
pour des dimensions de l’ordre de λ sont perceptibles pour les particules microscopiques.
4.(a) sur le document, on peut lire que 4i = 1,0 cm soit i = 2,5 mm avec les atomes de néon
refroidis.
(b) avec des atomes à température ambiante,
i′
λ′
2,0.10−11
=
donc i′ =
× 2,5.10−3 =
i
λ
9,98.10−9
5,0.10−6 m = 5,0 µm
5. L’intérêt de refroidir les atomes (donc de les ralentir) est d’obtenir une interfrange
visible à l’oeil nu.
6. Spectre :
Ondes électromagnétiques
rayons γ
Objet de
la vie courante
rayons X
0,01
UV
10
particules
microscopiques
Visible
400
λ (nm)
Ondes de matière
Ce que l’on doit retenir :
• Relation de De Broglie (se prononce "de breuil") exprimant la longueur d’onde pour les
particules : λ =
h
avec p relativiste (p = γ · m · v) ou non (p = m · v).
p
• la longueur d’onde associée est d’autant plus faible que la quantité de mouvement p
est importante . Il en découle en particulier, que les objets massifs ne permettent pas
l’observation et donc l’utilisation des phénomènes de diffraction et d’interférences .
• En pratique, la particule matérielle pour laquelle ces réflexions sont courantes est l’électron de masse me = 9,11.10−31 kg. C’est la particule clé des atomes, de la chimie... Une
application : le microscope électronique dont la longueur d’onde faible permet l’observation d’infimes détails.
TS
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TPcours - Date :
Remarque 1 : pour le photon ? On sait que pour le photon, E = h · ν et aussi que E 2 = m2 c4 + (pc)2
(relation hp admise). Or la masse du photon est nulle, donc h · ν = p · c et par conséquent :
h
h·ν
= .
p=
c
λ
Remarque 2 : Longueurs d’ondes associées à des électrons
1. Pour un électron non relativiste d’énergie cinétique E1 = 50 eV , alors λ =
ici :
λ= p
6,63.10−34
2 × 9,11.10−31 × 50 × 1,6.10−19
h
h
= √
donc
mv
2mE1
= 0,173 nm
2. À titre démonstratif : pour un électron relativiste d’énergie E2 = 50 keV , alors (pc)2 =
−31
E 2 − E02 = (Ec + E0 )2 − E02 = (50.103 × 1,6.10−19
· (3.108 )2 )2 − (9,11.10−31 ·
p + 9,11.10
(3.108 )2 )2 = 1,38.10−27 J 2 . On en déduit que p = 1,38.10−27 /3.108 = 1,24.10−22 kg.m.s−1 .
6.63.10−34
h
=
= 5,40.10−12 = 5,4 pm. Cet exemple est tiré de l’expérience de
Ainsi, λ =
−22
p
1,24.10
Jönson qui permet d’observer une figure d’interférence d’interfrange de l’ordre du micromètre.
3.2
Aspect probabiliste de la physique quantique
On traitera en premier l’activité n°4 p.237 de votre livre
1.(a) Lors de l’émission de nombreux photons en même temps, la figure d’interférence est visualisable.
(b) Lors de l’émission d’un seul photon, la figure d’interférence n’est pas visualisable.
(c) Lors de l’émission de nombreux photons, mais l’un après l’autre, la figure d’interférence
est visualisable.
2.(a) En modélisant le photon par une particule, on comprend bien un impact aléatoire sur
l’écran, mais pas la répartition statistique selon les franges d’interférences. Il faut donc
rejeter l’interprétation purement corpusculaire selon laquelle les franges sont dues à une
interaction entre photons.
(b) En modélisant le photon par une onde, on comprend bien la répartition statistique selon
les franges d’interférences, mais pas un impact aléatoire sur l’écran. Il faut donc aussi
rejeter l’interprétation purement ondulatoire.
3. La répartition des photons sur la plaque photographique E n’est pas équiprobable : une
figure d’interférence se «dessine».
4. La plaque photographique exposée pendant un long temps de pose, en supposant le processus
complètement aléatoire, serait uniformément éclairée par les photons.
5.(a)
(b) Pour un photon, le phénomène d’interférence photon par photon peut être qualifié d’aléatoire, mais pas pour de très nombreux photons où le comportement est probabiliste.
6. La lumière n’est pas une particule, ni une onde, mais autre chose : un «quanton» (dualité
onde-particule).
TS
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TPcours - Date :
Ce que l’on doit retenir :
• Heisenberg : "si l’on veut connaître avec précision la position d’une particule, alors il
faut accepter une grande incertitude sur sa quantité de mouvement, et inversement". Une
conséquence est que si on ne connaît pas exactement la position d’une particule, celle-ci
ne peut pas avoir une énergie cinétique nulle. C’est le cas pour l’électron situé quelque
part dans un atome.
• Le comportement microscopique d’une particule est probabiliste et on ne peut déterminer
précisément certaines caractéristiques comme sa position par exemple.
• Conformément aux théories probabilistes, un objet quantique peut se trouver dans plusieurs états simultanés. La "mesure" de cet objet perturbe le système et le fait basculer
dans un état déterminé (ex : le chat de Schrödinger).
• Toutefois, le comportement d’un grand nombre de particules est déterminé et prévisible.
Analogie
interférences particule par particule
interférences photon par photon
Compléments animés sur le site http://toutestquantique.fr/laser/
Applications : exercices n°10 p.244, 12 et 13 p.245, 21 p.247, 24 et 25 p. 248 et 28 p.249
Références
[1] Physique Moderne Thornton, Rex, De Boeck, 3ème édition.
[2] Physique TS, X. Bataille, Sciences, Belin, 2012.
[3] Physique-Chimie M. Ruffenach, T. Cariat, V. Mora, Collection Espace, Bordas, 2012.
[4] Vidéos Cerimes.
[5] Animations CEA
[6] CNRS, Vidéo, Les 50 ans du laser.
[7] Animation simulation du LASER.
TS
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TPcours - Date :