Le microscope
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Le microscope optique ou photonique I description : Le microscope est composé de deux systèmes optiques, l’objectif et l’oculaire, chacun pouvant être considéré comme une lentille mince convergente. L’objectif : (placé du côté de l’objet) Sa distance focale f’1 est très petite (quelques mm) L’oculaire : (placé du côté de l’œil) Sa distance focale est de quelques cm. Les deux lentilles sont coaxiales (même axe optique). La distance objectif-oculaire est constante II Modélisation du microscope : 1. Observation à distance finie : objectif AB ( objet ) A1B1 image réelle, renversée, agrandie oculaire A1B1 A’B’ virtuelle, agrandie, droite par rapport à A1B1 ( c.à.d. renversée par (objet pour l’oculaire) rapport à AB ) L’oculaire fonctionne en loupe. http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/gtulloue/optiqueGeo/instruments/microscope.html Conclusion : Le microscope donne de l’objet observé une image virtuelle, renversée et très agrandie. On modélise un microscope à l'aide de deux lentilles minces convergentes l'objectif (L 1 ) de centre optique O1, de foyer objet F1 et de foyer image F 1' , de distance focale f 1' = 10, 0 mm ; l'oculaire (L2) de centre optique O2, de foyer objet F2 et de foyer image F '2 , de distance focale f '2 = 50, 0 mm. L’intervalle optique = 45 mm. Un objet plan (AB) perpendiculaire à l'axe optique est placé en avant de la lentille (L1) tel que O1 A = -11,8 mm L’objet a une hauteur de 0,5 cm. Le point A de l'objet appartient à l'axe optique. La lentille (L 1) donne de l'objet (AB) une image (A1B1). La lentille (L2 ) permet d'obtenir l'image définitive (A’B’). F 1' F2 F1 F '2 : intervalle optique F 1' F2 L’exemple vu, ici, est une observation à distance finie Questions : 1. Faire un schéma à l’échelle 1 en plaçant (uniquement) les 4 foyers, les 2 lentilles et l’objet AB. 2. A1B1 est l’image intermédiaire. Pour quelle lentille joue-t-elle le rôle d'objet ? Pour quelle lentille joue-telle le rôle d'image ? 3. Image intermédiaire : A1B1 a. Déterminer par le calcul la position et la taille de l'image intermédiaire A 1B1. b. Calculer le grandissement de l’objectif : obj. c. Construire l’image intermédiaire (A1B1) 4. Image définitive : A’B’ a. Calculer O 2A1 . b. Déterminer par le calcul la position O2A' et la taille de l'image définitive (A’B’). 5. 6. 7. 8. c. En déduire la distance A’F '2 . d. Pour observer l’image définitive, l’œil est placé dans le plan focal image de l’oculaire. Que pouvezvous dire de la distance entre l’œil et l’image définitive ? e. Calculer le grandissement de l’oculaire : oc. f. Construire l’image définitive (A’B’). Grandissement du microscope : a. Exprimer le grandissement du microscope en fonction de obj et de oc . b. Calculer . Diamètre apparent : a. En déduire ’ le diamètre apparent de l’image définitive. b. Calculer le diamètre apparent de l’objet pour un œil normal, placé à la distance d m. Puissance du microscope : P a. Calculer la puissance du microscope. b. Exprimer la puissance du microscope en fonction de la puissance Poc de l’oculaire et du grandissement obj. Grossissement du microscope : G a. Calculer le grossissement du microscope b. Exprimer le grossissement du microscope en fonction du grossissement de l’oculaire G oc et du grandissement de l’objectif obj. 2. Observation à distance infinie : C’est l’utilisation normale du microscope. A1B1 se forme dans le plan focal objet de l’oculaire. A’B’ se forme alors à l’infini. Cette situation est conseillée pour une longue observation car l’œil normal ( ni myope, ni hypermétrope ) n’accommode pas (c’est-à-dire ne se fatigue pas) lorsqu’il regarde à l’infini. A’B’ Rq : L'accommodation est une sollicitation des muscles qui déforment le cristallin afin de focaliser l'image sur la rétine ; on obtient ainsi une vision nette des objets rapprochés. Les caractéristiques de l’objectif et de l’oculaire sont les mêmes mais pour ne pas fatiguer l’œil, l'image définitive doit se former à l'infini. Les lentilles (L 1 ) et (L 2 ) étant fixes l'une par rapport à l'autre, il est donc nécessaire de trouver la position de l'objet permettant de faire une observation dans ces conditions. L’objet est le même que précédemment. Questions : 1. Justifier à partir d'une relation de conjugaison, le fait que l'image intermédiaire se forme nécessairement au niveau du foyer objet de l'oculaire. 2. Calculer la position O1 A de l’objet (AB) pour qu’il en soit ainsi. 3. Faire un schéma à l’échelle 1. 4. Grandissement de l’objectif : obj a. Exprimer la valeur absolue du grandissement de l’objectif en fonction de f 1' et de . b. Calculer obj . 5. Diamètre apparent : a. Exprimer le diamètre apparent ’ de l’image en fonction de f '2 et A1B1. b. Calculer ’. 6. Puissance intrinsèque du microscope : Pi a. Exprimer la puissance intrinsèque de l’oculaire en fonction de f '2 . b. Exprimer la puissance intrinsèque du microscope en fonction de f '2 , de f 1' et de . c. Calculer Pi. 7. Grossissement commercial du microscope : GC a. Donner la relation entre Pi et GC. b. Calculer GC. IV Latitude de mise au point : La mise au point : ( pour tous les yeux ) Elle sert à amener A’B’ dans les limites de vision distincte de l’œil. . Pour un œil normal, ce domaine s’étend d’environ 25 cm à l’infini. L’objet AB doit donc être placé entre deux positions limites A1 et A2. La distance A1A2 définit la latitude de mise au point. Elle est très faible de l’ordre du micromètre. Il faut alors déplacer l’ensemble du tube par rapport à l’objet à l’aide de la vis de la crémaillère et de la vis micrométrique. Déduire des résultats précédents la latitude de mise au point de ce microscope pour un œil normal standard placé au foyer principal image de l’oculaire. V Cercle oculaire : Tous les rayons traversant l'objectif et qui émergent de l'oculaire passent à l'intérieur du cercle oculaire. C’est là que l’observateur doit placer sa pupille. L’observateur reçoit alors le maximum de lumière. Le cercle oculaire est l'image de l'objectif à travers l'oculaire. 1. Tracer l’image de la monture de l’objectif à travers l’oculaire. 2. Déterminer graphiquement le diamètre du cercle oculaire. 3. Déterminer, par le calcul, la position du cercle oculaire. VI Pouvoir de résolution ou pouvoir séparateur du microscope : C’est la qualité essentiellement recherchée dans un microscope. Le pouvoir de résolution d'un système optique désigne sa capacité à distinguer des détails fins. La diffraction limite le pouvoir de résolution des instruments optiques : un objet ponctuel donne une image « floue », appelée tache d’Airy. Si deux détails d'un objet sont trop proches, les taches de diffraction se chevauchent et il devient impossible d'obtenir des images séparées de ces détails. Suivant la distance entre deux points de l’objet, le microscope sera capable ou non de les distingués. Dans le cas b, les points sont dis tingués car les taches de diffraction ne se superposent pas trop. Le cas c est à la limite de résolution car il sera difficile de séparer les points. Le pouvoir séparateur (ou limite de résolution) d’un microscope est la plus petite distance entre deux points A et B dont les images A’ et B’ sont vues séparées à travers l’instrument. = AB = 1,22 2 n sin(u) diaphragme objectif B = 0,61 n sin(u) 1. u A Avec u l’angle d’ouverture c’est-à-dire l’angle maximal entre un rayon lumineux entrant issu d’un point de l’axe optique et l’axe optique. Cet angle est limité par le diamètre de la monture de l’objectif. n : indice du milieu où se trouve l’objet : longueur d’onde de la lumière utilisée n sin(u) : O.N. ouverture numérique de l’objectif. Un oeil normal n'est capable de distinguer deux points que s'ils sont vus sous un diamètre apparent au moins égal à 3,0.10–4 rad. Calculer la longueur du plus petit objet visible avec le microscope précédent. 2. En déduire le pouvoir séparateur du microscope. 3. On observe l’objet dans l’air avec une lumière de longueur d’onde = 0,70 m. a. Calculer l’ouverture numérique du microscope. b. En déduire l’angle d’ouverture u. c. Evaluer le rayon du diaphragme d’entrée de l’objectif. Intérêt du microscope électronique : Le pouvoir séparateur du microscope va de 0,2 µm pour le MO à 0,2 nm pour le ME. Pour obtenir un pouvoir séparateur de diffraction meilleur que celui obtenu en lumière visible, divers procédés ont été mis au point. 1. Le premier consiste à faire les observations à l'aide de lumières de longueurs d'onde courtes (bleu et proche ultraviolet) ; mais l'observation s'avère délicate, car l'œil est très peu sensible à ces radiations. 2. Une autre solution consiste à augmenter l'indice de réfraction du milieu (habituellement l'air) séparant la préparation de l'objectif ; on réalise pour cela des objectifs à immersion, qui permettent de remplacer l'air - d'indice de réfraction égal à 1 - par une huile transparente (monobromonaphtalène) d'indice supérieur (n = 1,65). Malheureusement, ces divers procédés n'améliorent le grossissement et la résolution que dans une mesure très limitée. 3. L'emploi de l'optique électronique à la place de l'optique lumineuse a seul permis de repousser cette limite. Microscope optique faisceau de lumière lentilles optiques résolution 0,5 micromètre Microscope électronique faisceau électronique lentilles électromagnétiques résolution 0,2 nanomètre Le microscope à transmission (transmission electron microscopy) est proche dans son principe du microscope optique. Le faisceau électronique traverse l'échantillon et perd au passage un certain nombre d'électrons. Les premières images furent obtenues pour la première fois par Ernst Ruska en 1931. Il faut utiliser des objets de petite épaisseur (0,5 nm) afin d'être le plus possible transparent aux électrons. Principe : L'émission des électrons est produite par chauffage d'un filament de tungstène ou d'un cristal d'hexaborure de lanthane. Un vide poussé est effectué dans le tube du microscope. Les lentilles magnétiques constituées d'une bobine et d'un noyau de fer focalisent le faisceau d'électrons. faire varier le grandissement (jusqu'à 1 000 000 x) et la mise au point. La variation de la distance focale permet de Le microscope à balayage (scanning electron microscopy) réalisé par Manfred von Ardenne en 1939 est un appareil qui balie l'échantillon d'un faisceau d'électrons. Ces électrons percutent l'échantillon qui émet à son tour des électrons secondaires dont le nombre dépend de la nature de la surface étudiée. Ce sont ces électrons qui sont collectés et détectés.
