IUFM Préparation CAPET Génie Electrique Amplification Linéaire à Transistor Bipolaire 1 - Structure générale d’un circuit d’amplification : Signal à amplifier X1 X2 Charge Amplificateur (Bas niveau) (Haut niveau) Source de puissance (Fournie par E0) v X L’amplification ne concerne que le signal alternatif. i Signal continu : POLARISATION (point de repos) Signal alternatif : AMPLIFICATION (point de fonctionnement qui se déplace autour de sa position de repos) L’amplification est LINEAIRE si A, le gain de l’amplificateur se met sous la forme : A = On parle de SATURATION si X1 augmente mais X2 reste constant, dans ce cas A ≠ X2 . X1 X2 . X1 2 - Différents types d’amplificateurs : Ces types sont fonction de la nature de X1 et X2. Il existe quatre types d’amplificateurs 2-1 Amplificateur de tension X 1 = v1 ; X 2 = v 2 et A = Av . L’amplificateur de tension est idéal si : v 2 = Av . e g . v1 = e g Ri ≈ e g si rg pp Ri . rg + Ri A v1 R L v2 = v ≈ Av v1 si Ro pp R L Ro + R L Donc v 2 = Av . e g si les deux conditions précédentes sont respectées. Page 1/19 L. LUBRANO 2000 IUFM Préparation CAPET Génie Electrique 2-2 Amplificateur de courant X 1 = i1 ; X 2 = i2 et A = Ai . L’amplificateur de courant est idéal si : i L = Ai . i g . On a : iL = v2 . RL Donc : i g = Ai .i1 = v1 v1 v1 + = rg Ri Ri 1+ Ri R = i1 1 + i ≈ i1 si rg ff Ri . rg rg v2 v 2 v2 RL RL + = 1+ = iL 1 + ≈ i L si Ro ff R L Ro R L R L Ro Ro Donc i L = Ai . i g si les deux conditions précédentes sont respectées. 2-3 Amplificateur à transconductance X 1 = v1 ; X 2 = i2 et A = gm (La TRANSCONDUCTANCE). L’amplificateur à transconductance est idéal si : i L = g m . e g . v1 = e g Ri rg + Ri ≈ e g si rg pp Ri iL = v2 . RL g m . v1 = v2 v2 v2 RL RL 1+ = iL 1 + ≈ i L si Ro ff R L + = Ro R L R L Ro Ro Donc i L = g m . e g si les deux conditions précédentes sont respectées. Page 2/19 L. LUBRANO 2000 IUFM Préparation CAPET Génie Electrique 2-4 Amplificateur à transrésistance X 1 = i1 ; X 2 = v 2 et A = Rm .(La TRANSRESISTANCE). L’amplificateur à transrésistance est idéal si : v 2 = Rm . i g . ig = v1 v1 v1 R R 1 + i = i1 1 + i ≈ i1 si rg ff Ri . + = rg Ri Ri rg rg v2 = Rmi1 R L ≈ Rmi1 si Ro pp R L . Ro + R L Donc v 2 = Rm . i g si les deux conditions précédentes sont respectées. 3 - Paramètres à considérer pour l’utilisation d’un Transistor Bipolaire en alternatif: 3-1 Les capacités de jonction Si la jonction est polarisée en sens direct C D : Capacité de diffusion. Si la jonction est polarisée en sens inverse CT : Capacité associée à la charge d’espace. Avec C D ff CT . Dans le Transistor Bipolaire : J BE est polarisée en sens direct donc présence d’une capacité Cbe J BC est polarisée en sens inverse donc présence d’une capacité Cbc Donc on aura : Cbe ff Cbc avec pour ordre de grandeur : Cbe ≈ 100 pF et Cbc ≈ 2 à 3 pF . Ces capacités ont une impédance En continu : 1 . Cω 1 1 ⇒ ∞ , et en B.F, est très élevée. Cω Cω Ces capacités sont en parallèle sur des résistances plus faibles et de ce fait peuvent être négligées, sauf dans le cas d’une utilisation à haute fréquence (F>1Mhz), où elles prennent une réelles importance. Page 3/19 L. LUBRANO 2000 IUFM Préparation CAPET Génie Electrique 3-2 La transconductance g m du transistor. Pour avoir une amplification linéaire, on considère dans le cas général des signaux alternatifs de faible amplitude par rapport aux valeurs de repos. Dans chaque branche du circuit, il existera un signal composite : I c (t ) = I C 0 + i c (t ) = I C 0 + ∆ I c (t ) = I C 0 + dI c (t ) . Vce (t ) = VCE 0 + v ce (t ) = VCE 0 + ∆ Vce (t ) = VCE 0 + dVce (t ) . I c (t ) ic ( t ) ∆I B P0 I C0 I B0 t V CE 0 V ce ( t ) v ce (t ) t Montage fondamental pour amplification à Transistor Bipolaire : I C 0 + ic ( t ) I B 0 + ib ( t ) Pour l’amplification, on ne considérera que les grandeurs alternatives, ici : V CE 0 + v ce ( t ) Tension d’entrée vbe ( t ) et Courant de sortie ic (t ) . V BE 0 + vb e ( t ) Page 4/19 L. LUBRANO 2000 IUFM Préparation CAPET Génie Electrique Par définition la transconductance g m du transistor Bipolaire est égale à : g m = ∆I c ic (t ) dI c (t ) = = vbe (t ) ∆Vbe dVbe (t ) g m est déterminée graphiquement à partir de la tangente au point de repos de la caractéristique I c (t ) = f (Vbe (t )) . Remarque : La valeur de g m dépend de la position du point de repos, donc de I C0 . On admet que pour la polarisation I C 0 = I E 0 . J BE est polarisée en sens direct donc I c (t ) ≈ I e (t ) = I S . e I C0 ≈ I S . e VBE 0 VT et comme dI c (t ) repos = I S . e V BE 0 VT Vbe ( t ) VT dVbe (t ) VT ⇒ gm = repos dI c (t ) dVbe (t ) = repos I C0 VT On ne peut pas utiliser g m pour faire un calcul de polarisation ; cette grandeur est seulement utilisable avec des grandeurs alternatives. 4 - Etude des généralités sur le montage Emetteur Commun : 4-1 Circuit type I c (t ) = I C 0 + i c (t ) = I C 0 + I M sin ωt avec I M pp I C 0 Pour amplification linéaire. Vce(t)=VCE0 + vce(t)=VCE0 +VM sinωt avec VM ppVCE0 Pour amplificat ion linéaire. I c (t ) R1 CI RC I b (t ) E0 I e (t ) rg + R2 eg V2 ( t ) V1 (t ) RE CE - Page 5/19 L. LUBRANO 2000 IUFM Préparation CAPET Génie Electrique 4-2 Les deux circuits à considérer pour les calculs : L’amplification étant linéaire, on peut utiliser le théorème de superposition. On traite d’une part la composante continue, et d’autre part la composante alternative. Il faut donc considérer deux circuits, et deux schémas équivalents différents. 4-2-1 Schéma équivalent pour la composante continue : C’est le circuit à considérer pour faire le calcul de la polarisation. On remplace tous les condensateurs par des circuits ouverts I C0 R1 RC I B0 V CE 0 IC0 rg 1 1 = → ∞ . Cω 0 E0 I E0 + RE R2 eg - Equation de la Droite de Charge Statique (DCS) : E 0 = ( RC + R E ) I C + VCE ⇒ I C = − E0 1 VCE + RC + RE RC + R E 4-2-2 Schéma équivalent pour la composante alternative : ic ( t ) R1 RC ic ( t ) Avec RB=R1//R2 ib ( t ) ib ( t ) rg rg ie ( t ) ie ( t ) + R2 + eg - v c e (t ) RB v be ( t ) eg - convenablement découplée pour la fréquence de travail, alors dE 0 = 0 . RC On remplace les condensateurs par des courts-circuits (Attention à la valeur de l’impédance à la fréquence de travail), et la source de tension continue E 0 par ses variations dE 0 . Le cas échéant, on tiendra compte de la résistance interne. Si la source de tension continue est Le signal alternatif ne voit pas la même maille en sortie que le signal continu. RE à disparu. Equation de la Droite de Charge Dynamique (DCD) : L’écriture de la loi d’Ohm dans la maille de sortie conduit à : dVce (t ) = RC . dI c (t ) , donc vce(t)=−RC.ic(t) . La droite de charge dynamique passe par le point de repos P0 et a pour pente Page 6/19 dI c (t ) 1 =− dVce (t ) RC L. LUBRANO 2000 IUFM Préparation CAPET Génie Electrique Pour tracer la DCD, on détermine K qui est l’intersection avec l’axe VCE . I c (t ) DCD pente − 1 R On passe de P0 à K par une variation ∆I c ( t ) = − I C 0 , C E0 RC + R E variation correspondant à P0 IC 0 ∆Vce (t ) = − RC ∆I c (t ) = RC I C 0 DCS pente 0 K VCE 0 RC I C 0 VC E 0 E0 − 1 RC + RE V ce ( t ) RE IC 0 Equation complète : dI c (t ) 1 1 1 =− donc dI c (t ) = − dVce (t ), d'où I c (t ) = − V (t ) + cte dVce (t ) RC RC RC ce Détermination de la constante : 1 VCE 0 C0 On écrit que la DCD passe par P0 VICE , c’est à dire I c ( t ) = − V (t ) + I C 0 + 0 RC RC ce 4-3 Attaque en courant - Attaque en tension : On travaille sur le circuit « vu » par le signal alternatif. ic (t ) R1 R R iT C ib ( t ) rg ic ( t ) ib (t ) v ce (t) rg R + + 2 eg R B v be ( t ) R C eg - - Page 7/19 L. LUBRANO 2000 IUFM Préparation CAPET Génie Electrique Attaque en courant : R iT ic ( t ) Source de NORTON ib ( t ) v ce ( t ) ig = eth rth rth ff RiT ig v be ( t ) rt h RC ig = 1 vbe v v 1 vbe ≈ + ib = be + be = vbe + = ib rth rth RiT rth RiT RiT Attaque en tension : R iT ic ( t ) Source de Thévenin eth = ib (t ) v ce ( t ) rth + eg RB rg + RB et rth = rg / / RB = rg RB rg + RB rth pp RiT eth = rthib + vbe or vbe = RiT ib vbe ( t) R C e th donc eth = (rth + RiT )ib ≈ RiT ib ⇒ eth = vbe - Page 8/19 L. LUBRANO 2000 IUFM Préparation CAPET Génie Electrique Comparaison : Pour l’attaque en courant, on considère ib qui introduit une faible distorsion sur la tension de sortie v ce . I c (t ) i c (t ) P0 IC0 I B3 t I V CE B 0 I B2 I B1 DCD 0 V ce ( t ) Ib (t) ib ( t ) v ce ( t ) t (Distorsion car légère pente) V t BE 0 t V be ( t ) Pour l’attaque en tension, on considère vbe qui introduit une distorsion notable par le passage de vbe à ib , et qui s’ajoute à celle de l’attaque en courant. I c (t) i c (t ) I t P0 IC0 I B 3 V CE B 0 I B 2 I B1 DCD 0 V ce (t ) Ib (t) ib ( t ) t V BE v ce ( t ) 0 t t (Grande Distorsion car non linéarité) V be ( t ) Page 9/19 L. LUBRANO 2000 IUFM Préparation CAPET Génie Electrique 4-4 Ecrétage : Tension de sortie TOTALE : Vce ( t ) = VCE 0 + v ce ( t ) Sous l’influence du signal alternatif, le point de fonctionnement quitte sa position de repos P0 et se déplace sur 1 . RC la DCD, de pente − Les limites de son déplacement (pour une amplification) sont M1 et M2. Pour éviter le phénomène d’écrétage, il faut choisir le point de repos P0 au milieu du segment M1M2. Il y a deux types d’écrétages : I c(t ) I c (t) Ecrétage p ar Saturatio n DCD pente − M1 1 R C DCD pente M1 E0 Ecrétag e pa r Blocag e − 1 R C E0 RC + R E DCS pente P0 I C0 M − RC + R E 1 RC + R VCE 0 E0 RC I C 0 DCS pente − 1 RC + RE M2 2 VCE 0 0 P0 IC0 E V ce ( t ) 0 VCE 0 VCE 0 RE I C 0 RC I C 0 E RE I C 0 VCESAT VCESAT 4-5 Influence de la fréquence d’utilisation : R1 C R C I E 0 rg V + R eg 2 R S O R T IE E C E Dans un montage à Transistor Bipolaire, on trouve : Les capacités des jonctions du transistor : Cbe et Cbc . Les capacités du montage : C E et C I . (On a le choix de la valeur) Page 10/19 L. LUBRANO 2000 0 V ce ( t ) IUFM Préparation CAPET Génie Electrique Gain en tens ion BF ou M F A 0 HF TBF f1 Prise en compte des capacités extérieures C I et C E Ici on néglige f2 Pris e en compte C I , C E et C be , C bc Fréquence de C be , C bc f 1 et f 2 : fréquences de coupure. En Basse Fréquence (B.F) : f1 ≤f ≤ f2 ⇒ 1 Cbeω et 1 →∞ et 1 et 1 → très faibles . Cbcω CEω CIω En Très Basse Fréquence (T.B.F) : f ≤ f1 ⇒ 1 1 1 1 et → reste très grands, et et ne sont plus très faibles. Cbeω Cbc ω CE ω CI ω En Haute Fréquence (H.F) : f ≥ f2 ⇒ 1 1 1 1 → ne sont plus très grands , et et et restent très faibles. Cbe ω Cbcω CE ω CI ω 4-6 Etablissement d’un Schéma équivalent BF (ou MF) du Transistor Bipolaire : 4-6-1 Paramètres Hybrides (En alternatif) Equation de fonctionnement du transistor en alternatif : vbe = hie ib + hre v ce (1) ic = h fe ib + hoe v ce (2) Il existe donc par définition 4 paramètres hybrides : h11 = hie , h21 = h fe , h12 = hre , h22 = hoe Détermination des paramètres hybrides : On peut les déterminer en fonction du point de repos. ? Si v ce = 0 , alors ∆Vce ( t ) = 0 donc Vce ( t ) = Cte = VCE 0 (Point de repos) De (1) on tire : hie = De (2) on tire : h fe = vbe ib ic ib = v ce = 0 : hie est donc analogue à une résistance. ce =VCE 0 = vce = 0 ∆Vbe (t ) ∆I b (t ) V ∆I c (t ) ∆I b ( t ) V : h fe est donc sans unité c’est le GAIN en COURANT. ce =VCE 0 Page 11/19 L. LUBRANO 2000 IUFM Préparation CAPET Génie Electrique ? Si ib = 0 , alors ∆I b ( t ) = 0 donc I b ( t ) = Cte = I B 0 (Point de repos) De (1) on tire : hre = De (2) on tire : hoe = vbe v ce ic v ce = ib = 0 = ib = 0 ∆Vbe (t ) ∆Vce (t ) ∆I c (t ) ∆Vce (t ) : hre est donc sans unité. Ib = I B 0 1 est la hoe : hoe est donc analogue à une admittance. Ib = I B 0 résistance de sortie. 4-6-1-a : Détermination graphique des paramètres hybrides Les paramètres h fe et hoe seront déterminés à partir de la caractéristique de sortie. I c(t) I IC3 h fe = ∆ V ce ( t ) IC1 I B 2 I B1 h fe = ce =VCE 0 B 3 ∆ Ic(t) IC0 ∆I c ( t ) ∆I b (t ) V = IB0 V CE 0 hoe = ∆I c ( t ) ∆Vce (t ) I C 3 − I C1 I B 3 − I B1 très faible Ib = I B 0 1 car est élevée. hoe V ce (t ) Les paramètres hie et hre seront déterminés à partir de la caractéristique d’entrée. V be ( t ) V BE VCE 3 hie = 3 ∆ V be ( t ) V BE VCE 0 2 = V CE VCE 1 hre = 1 Ib (t) B 0 Page 12/19 ∆Vbe (t ) ∆Vce (t ) I b = I B0 . hie pas très élevé. hre = I ce =VCE 0 0 ∆Ib (t) V BE ∆Vbe (t ) ∆I b ( t ) V , donc VBE 3 − VBE 1 est très faible si VCE 3 − VCE 1 ∆Vbe (t ) pp ∆Vce (t ) L. LUBRANO 2000 IUFM Préparation CAPET Génie Electrique 4-6-1-b : Schéma équivalent du transistor en alternatif vbe = hie ib + hre v ce Source de Thévenin pour le circuit d’entrée. ic = h fe ib + hoe v ce Source de Norton pour le circuit de sortie qui se comporte en source de courant. ic ib B h ie v be C 1 v ce ho e + h re v c e h fe i b - E E 4-6-1-c : Ordre de grandeur des paramètres hybrides : En toute rigueur les paramètres hybrides varient avec le point de repos. hre ≈ 10−4 donc, vbe = hieib + hrevce ≈ hieib car hre vce pp hieib D’où le schéma le plus utilisé : (Vrai ∀ le type de transistor PNP ou NPN) E-C ic ib B C 1 v be hie v ce ho e h R L R L fe i b E E Si RL pp 1 1 avec ≈ 105 Ω hoe hoe E-C ic ib B v be C v ce hie h fe i b E E Page 13/19 L. LUBRANO 2000 IUFM Préparation CAPET Génie Electrique hie ≈ qqkΩ (1 à 3 kΩ ) , vbe = hieib et ic = h feib or comme ic = gmVbe alors, gm = h fe hie , ce qui conduit au schéma suivant : E-C ic ib B v be C v ce hie g m v be E E 5 - Les Montages Amplificateurs : 5-1 Le montage Emetteur Commun (Vrai) R1 C R C C 0 I V rg V1 + R E 2 R R 2 eg 0 Les trois condensateurs du montage sont choisis de façon à se comporter comme des courts-circuits à la plus basse fréquence de travail de l’amplificateur. L E C E Schéma équivalent du montage en alternatif : i1 iL rg + eg - Page 14/19 L. LUBRANO 2000 IUFM Préparation CAPET Génie Electrique En utilisant les paramètres hybrides on obtient : B rg RB = R1//R2 v1 + ic ib C 1 hie Rch=RC//RL v2 h oe h fe i b eg E E Ce circuit permet de calculer la valeur des amplifications en courant et en tension. Travail demandé : v2 ; (Réponse : Av =−gm Rch ) 1+ Rchhoe v1 v2 ; (Réponse : Avc = v2 × v1 = Av RB // hie ) Calculer l’amplification en tension (composite) Avc = rg +(RB // hie) v1 eg eg h fe Rch ) Calculer l’amplification en courant Ai = iL ; (Réponse : Ai = − RL(1+ Rchhoe) ib iL Calculer l’amplification en courant (composite) Aic = ; (Réponse : Aic = iL × ib = Ai RB // hie ) ib ig hie ig Calculer l’amplification en tension Av = Calculer la résistance d’entrée du montage RiM = v1 ; (Réponse : RiM = RB // hie ) i1 Calculer la résistance de sortie du montage RoM = v2 ) ; (Réponse : RoM = Rc −iL eg =0 1+ Rc hoe En résumé : Amplification élevée en tension et en courant ; Déphasage de π entre l’entrée et la sortie. 5-2 Le montage Emetteur Commun à charge répartie. R1 C R C C 0 I V rg V1 + R eg 2 E 2 R R 0 L E - Page 15/19 L. LUBRANO 2000 IUFM Préparation CAPET Génie Electrique Schéma équivalent du montage en alternatif : R B = R1 / / R 2 V rg 2 V1 RC / / R L RB + R eg E En utilisant les paramètres hybrides on obtient : ic ib B C 1 v be rg eg hie ib RB + - v ce h oe h fe i b ic v2 RC / / RL ib + ic v1 ve RE E 5-3 Le montage Base Commune R1 C E R C C 0 B C 0 I R R 2 R V 2 L rg E V1 + eg Les trois condensateurs du montage sont choisis de façon à se comporter comme des courts-circuits à la plus basse fréquence de travail de l’amplificateur. Page 16/19 L. LUBRANO 2000 IUFM Préparation CAPET Génie Electrique Schéma équivalent du montage en alternatif : R1 R C iL R R R 2 V 2 L rg E V1 + eg En utilisant les paramètres hybrides on obtient : h ig ie = i1 E i fe b ic ic C Rch=Rc//RL iL rg ib RE + v1 eg 1 h oe h ie RC v2 RL B Ce circuit permet de calculer la valeur des amplifications en courant et en tension. Travail demandé : 1 est suffisamment grand pour pouvoir écrire : ic ≈ h fe ib . Ce qui permet hoe 1 donc de négliger le courant qui circule dans . hoe Si nécessaire, on considérera que v2 ; (Réponse : Av = gm Rch ) v1 iL iL Rchh fe ) Calculer l’amplification en courant Ai = = ; (Réponse : Ai = iL × ic = i c i e ( R c R + L)+(1+ h fe) i1 ie v1 v1 Calculer la résistance d’entrée RiT = = ( sur l’émetteur ) ; (Réponse : RiT = hie ) 1+ h fe i1 ie r'g (hie + h fe ) ) Calculer la résistance de sortie RoT = v2 ( sur le collecteur ) ; (Réponse : RoT = 1 + ic eg = 0 hoe r'g +hie hoe Calculer l’amplification en tension Av = En résumé : Amplification élevée en tension, Amplification en courant ≈ 1 ; Résistance d’entrée faible et de sortie élevée. Page 17/19 L. LUBRANO 2000 IUFM Préparation CAPET Génie Electrique 5-4 Le montage Collecteur Commun R1 C I C rg E 0 0 V1 + R R 2 eg V E R 2 L Les deux condensateurs du montage sont choisis de façon à se comporter comme des courts-circuits à la plus basse fréquence de travail de l’amplificateur. Schéma équivalent du montage en alternatif : R1 rg V1 + R iL R 2 eg E V R 2 L En utilisant les paramètres hybrides on obtient : B hie ib ie E Rch=RE//RL rg RB + eg v1 RE 1 h fe i b h oe v2 RL C Ce circuit permet de calculer la valeur des amplifications en courant et en tension. Page 18/19 L. LUBRANO 2000 IUFM Préparation CAPET Génie Electrique Travail demandé : 1 est suffisamment grand pour pouvoir écrire : ic ≈ h fe ib . Ce qui permet hoe 1 donc de négliger le courant qui circule dans . hoe v2 Calculer l’amplification en tension Av = ; (Réponse : Av =1+ 1 ) gm Rch v1 iL (1+h fe)RE Calculer l’amplification en courant Ai = ; (Réponse : Ai = iL × ie = ) ie ib (RE + RL) ib v1 h fe RE RL ) ( sur la Base ) ; (Réponse : RiT =hie + Calculer la résistance d’entrée RiT = RE + RL ib hie(rg // RB) Calculer la résistance de sortie RoT = v2 ( Vue sur l’émetteur ) ; (Réponse : RoT = ) ie eg = 0 1+ h fe Si nécessaire, on considérera que En résumé : Amplification en tension ≈ 1 , Amplification en courant élevée ; Résistance d’entrée élevée et de sortie faible. Page 19/19 L. LUBRANO 2000