3. LE TRANSISTOR
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Haute école spécialisée bernoise, TI DIVISION MICROTECHNIQUE _____________________________________________________________________________________ 3. LE TRANSISTOR 3.1. INTRODUCTION Le transistor (bipolaire) a été inventé par les messieurs Bardeen, Brattain et Shockley en 1948 dans les laboratoires de Bell, basé sur la théorie des diodes de Schottky. Il s’agit d’une série de trois couches. A l’époque, le germanium a été utilisé comme matériel semi-conducteur. Plus tard, le Silicium a pris sa place due à la stabilité thermique supérieure à celle de Germanium et c’est le matériel semi-conducteur jusqu’aujourd’hui. Le transistor remplaçait le tube électronique qui a été utilisé dans ces temps comme élément amplificateur. Aujourd’hui le transistor est omniprésent. La dénomination transistor est composé de transfert et resistor Transistor Transfer - Resistor 3.2. MONTAGE ET FONCTIONNEMENT D’UN TRANSISTOR ____________________________________________________________ But de ce chapitre: Comprendre le fonctionnement d’un transistor. Connaître le montage d’un transistor. Apprendre quelques caractéristiques du transistor. Mots clé: Transistor NPN et PNP. _____________________________________________________________________________________ 3.2.1. MONTAGE PRINCIPAL D’UN TRANSISTOR Le montage principal d’un transistor (bipolaire) se présent comme suivant: P N P N transistor NPN N P transistor PNP P. Walther, T. Kluter, 2010 ____________________________________________________________ 59 Haute école spécialisée bernoise, TI DIVISION MICROTECHNIQUE _____________________________________________________________________________________ Un transistor bipolaire consiste en une série de trois couches NPN ou PNP de matériel dopé semiconducteur. Dans le transistor en silicium de nos jours, la série NPN est la plus retrouvée. Le montage dont on parle possède deux diodes branchées en série. La zone du milieu doit être très mince (env. 1m). La tabelle ci-après montre les relations. Tabelle Type de transistor Transistor NPN Série des couches N Collecteur P N Base P Transistor PNP Comparaison de diodes N P Emetteur Collecteur Base Emetteur Symbole C B C B E E C C B B E E Les trois électrodes sont nommées collecteur C, base B et émetteur E. Le nom base a été pris à l’époque parce qu’elle servait comme fixation du montage du transistor. Le nom émetteur signifie émettre des porteurs de charges et collecteur signifie collecter des porteurs de charge. La base des montages des transistors modernes n’a plus rien à voir avec le montage ancien, mais le nom base est quand même resté. 3.2.2. LE FONCTIONNEMENT DES TRANSISTORS Pour l’exploitation normale d’un transistor la diode base-émetteur est polarisé au sens directe et la diode collecteur-base est bloqué, alors qu’en principe aucun courant pourrait passer par le transistor. Mais ici la géométrie du montage joue un rôle important. L’épaisseur de la couche de la base mesure seulement env. 1m. Ainsi, les deux diodes ne sont pas indépendantes l’une de l’autre, voir le montage principal suivant: P. Walther, T. Kluter, 2010 ____________________________________________________________ 60 Haute école spécialisée bernoise, TI DIVISION MICROTECHNIQUE _____________________________________________________________________________________ Collecteur Collecteur N N Base UCE PP UBE Base N N UBE UCE Emetteur Emetteur Conditions d’exploitation d’un transistor (ici pour NPN). La diode base-émetteur est polarisé au sens directe et un courant de base peut passer. La diode collecteur-base est bloquée. Comme la couche de la base est très mince, des porteurs de charge (pour le transistor NPN des électrons, pour le transistor PNP les trous) provenant de l’émetteur peuvent pénétrer dans la zone de diffusions entre collecteur et base et sont attirés par le potentiel du collecteur et ainsi collectés. Alors il y a aussi un courant de collecteur. Ce courant de collecteur dépasse même beaucoup l’intensité du courant de base, de sorte que la plupart des porteurs de charge passe par le collecteur et pas par la base. La relation entre le courant de collecteur et le courant de base I C/IB est autour de 100/1 pour des transistors pour petits signaux d’applications générales. Cette relation est appelée facteur d’amplification de courant B. Relations des courants d’un transistor Collecteur N IC~99% Base UCE P N IB~1% UCE UBE UBE IE=100% Emetteur P. Walther, T. Kluter, 2010 ____________________________________________________________ 61 Haute école spécialisée bernoise, TI DIVISION MICROTECHNIQUE _____________________________________________________________________________________ S'il n'y a pas de courant de base, il n'y a pas non plus de porteurs de charges qui sont injectes de l'émetteur dans la base et alors on n'a pas non plus un courant de collecteur IC. On a donc: IC = B IB. ou B exprime le facteur d'amplification en courant continue ce qui correspond au rapport I C/IB. 3.2.3. DES TENSIONS ET COURANTS DU TRANSISTOR Les courants et tensions suivantes jouent un rôle important dans le transistor. UCB IB On a: IC C UCE = UCB + UBE UCE et UBE E IE = IB + IC IE Convention: A = UAB = -UBA Flèche de tension B Définition: La tension (ou potentiel) mesurée au point A par rapport au point B Les flèches de courant indiquent la direction du courant conventionnel (du pôle positif au pôle négatif dans le circuit externe de la source). _____________________________________________________________________________________ Questions de répétition: 1. Comment fonctionne le transistor et quel détail est très important pour l’effet transistor? 2. Quelle types de transistors différents y-a-t-il? 3. Que signifie le rapport IC/IB? P. Walther, T. Kluter, 2010 ____________________________________________________________ 62 Haute école spécialisée bernoise, TI DIVISION MICROTECHNIQUE _____________________________________________________________________________________ 3.3. LES MONTAGES DE BASE DES TRANSISTORS Il y a de différents circuits de base d’un transistor pour amplifier des signaux. Ils sont présentés l’un après l’autre ci-après. _____________________________________________________________________________________ But de ce chapitre: Connaître les montages de base possible avec un transistor Mots clé: Montage émetteur commun, montage de base commun, montage de collecteur commun. ___________________________________________________________________________ 3.3.1. LE MONTAGE ÉMETTEUR COMMUN Le montage émetteur commun est le montage d’amplification le plus important dans la technique. L’émetteur est ici l’électrode de référence. La tension d’entrée ainsi que la tension de sortie se réfèrent à l’émetteur. La figure suivante montre la situation correspondant. sortie entrée Montage émetteur commun Le montage émetteur commun est utilisé pour des circuits d’amplification de signaux généraux, mais aussi pour des circuits interrupteurs électroniques simples. Ce montage permet l’amplification la plus élevée en tension. Des circuits spéciaux seront discutés plus détaillés plus tard. P. Walther, T. Kluter, 2010 ____________________________________________________________ 63 Haute école spécialisée bernoise, TI DIVISION MICROTECHNIQUE _____________________________________________________________________________________ 3.3.2. LE MONTAGE BASE COMMUN Dans ce montage, la base sert comme référence. La tension d’entrée est entre l’émetteur et la base. Ce circuit est prédestiné pour des applications à haute fréquence, parce que la base est connectée avec la masse et sert ainsi comme blindage entre la sortie et l’entrée. Ceci évite une influence (capacitive) du signal de sortie sur l’entrée. Nous ne traiterons pas ce montage au détail parce nous ne nous occuperons pas de problèmes à haute fréquence. sortie entrée Montage base commun 3.3.3. LE MONTAGE COLLECTEUR COMMUN Comme troisième possibilité il y a le montage collecteur commun. Il n’a pas d’importance dans la technique et il n’est pas non plus discuté en détail. En effet, ici, l’émetteur est remplacé par le collecteur et vice et versa. sortie entrée Montage collecteur commun _____________________________________________________________________________________ Questions de répétition: 1. Á quoi sert le montage émetteur commun? 2. Á quoi sert le montage base commun? 3. Qu’est-ce qu’est typique pour le montage base commun? P. Walther, T. Kluter, 2010 ____________________________________________________________ 64 Haute école spécialisée bernoise, TI DIVISION MICROTECHNIQUE _____________________________________________________________________________________ 3.4. CARACTÉRISTIQUES DES TRANSISTORS Le transistor se laisse décrire par les grandeurs IE, IC, IB et UCE, UBE et UCB. La description du transistor se fait à l’aide de 6 différentes grandeurs qui sont représentées graphiquement comme caractéristiques et familles de caractéristiques. ____________________________________________________________ But de ce chapitre: Comprendre le fonctionnement d’un transistor à l’aide des caractéristiques. mots clef: La résistance d’entrée, la résistance de sortie, le facteur d’amplification de courant continue B le facteur d’amplification pour petits signaux , le facteur de réaction, paramètres h. _____________________________________________________________________________________ 3.4.1. LES CARACTÉRISTIQUES D’ENTRÉE Ici, le circuit suivant sert comme base: IB (A) IB UCE const. I IB alimentation UBE U UB UBE (V) Circuit de mesure Sim Caractéristique IB =f(UBE); UCE = const. La caractéristique d’entrée d’un transistor correspond à peut prés à celle d’une diode en silicium. La tension de seuil est env. de 0.7 V. Comme c’est déjà connu de la diode la résistance différentielle dépend du point d’exploitation sur la courbe et ici pour le transistor le point d’exploitation où le transistor est utilisé plus tard. La résistance différentielle ou dynamique rBE correspond à la pente de la courbe au point de travail (est traité plus tard). P. Walther, T. Kluter, 2010 ____________________________________________________________ 65 Haute école spécialisée bernoise, TI DIVISION MICROTECHNIQUE _____________________________________________________________________________________ rBE = UBE IB où pour UCE on a: UCE = const. rBE est aussi appelée résistance différentielle d’entrée et comme paramètre h elle est nommée h11e. La figure ci-après montre l’allure qualitative de la dépendance de cette caractéristique d’entrée de la tension de collecteur. UCE1<UCE2<UCE3 IB UBE 3.4.2. LA FAMILLE DES CARACTÉRISTIQUES DE SORTIE Ici,u le circuit suivant est utilisé: IC I IB UBE U UCE variable IE Sim Circuit de mesure Caractéristique de sortie IC = f(UCE) De cette famille des caractéristiques, la résistance de sortie différentielle rCE se laisse déterminée. P. Walther, T. Kluter, 2010 ____________________________________________________________ 66 Haute école spécialisée bernoise, TI DIVISION MICROTECHNIQUE _____________________________________________________________________________________ donc: rCE = UCE IC où pour IB on a: IB = const. Le paramètre h22e est la valeur inverse de la résistance rCE. h22e=1/ rCE avec la dimension [S] pour la conductance. 3.4.3. LA CARACTÉRISTIQUE DE TRANSFERT Le circuit suivant sert pour la mesure: IC I IB UCE = const. I A Sim Circuit de mesure IC = f (IB) pour UCE = const. Dans cette caractéristique on trouve le facteur d’amplification du courant continue B, B= IC pour UCE = const. IB ainsi que le facteur d’amplification pour petits signaux aussi appelé facteur d’amplification différentielle . = IC für UCE = const. IB Le paramètre h correspondant s’appelle h21e et est identique avec . P. Walther, T. Kluter, 2010 ____________________________________________________________ 67 Haute école spécialisée bernoise, TI DIVISION MICROTECHNIQUE _____________________________________________________________________________________ 3.4.4. LA CARACTÉRISTIQUE DE TRANSFERT INVERSE Ici, le circuit de mesure est utilisé comme base: IC U IB UCE = variable U Circuit de mesure UBE = f(UCE) pour IB = const. Ici, il s’agit du facteur de transfert inverse D de la sortie sur l’entrée. D= UBE avec IB = const. UCE Ce facteur D est aussi appelé paramètre h12e. Ces quatre caractéristiques décrites sont en générale représentées dans un graphique à quatre quadrants. On gagne ainsi une sur vue sur des caractéristiques du transistor. Dans le premier quadrant les caractéristiques de sortie sont représentées, dans le deuxième quadrant les caractéristiques de transfert sont représentées, dans le troisième quadrant les caractéristiques d’entrées sont représentées et dans le quatrième quadrant les caractéristiques de transfert inverse sont représentées P. Walther, T. Kluter, 2010 ____________________________________________________________ 68 Haute école spécialisée bernoise, TI DIVISION MICROTECHNIQUE _____________________________________________________________________________________ Ci-après le graphe des quatre quadrants à la fois: _____________________________________________________________________________________ Question de répétition: 1. Comment peut-on déterminer la résistance d’entrée d’un transistor? 2. D’où peut-on tirer le facteur d’amplification de courant continue? 3. Qu’est-ce qu’est le facteur d’amplification pour petits signaux? 4. Qu’est-ce que la conductance de sortie? 5. Qu’est que le transfert inverse? _____________________________________________________________________________________ P. Walther, T. Kluter, 2010 ____________________________________________________________ 69 Haute école spécialisée bernoise, TI DIVISION MICROTECHNIQUE _____________________________________________________________________________________ 3.5. LE POINT D'EXPLOITATION D'UN CIRCUIT À TRANSISTOR Pour q'un transistor puisse être utilisé comme élément d'amplification on doit définir un point d'exploitation. Celui-ci correspond au régime statique et ainsi au courant continue et tension continue. Ce point d'exploitation est exigé pour le fonctionnement comme amplificateur pour petits signaux. ____________________________________________________________ But de ce chapitre: Apprendre ce qu'est le point d'exploitation d'un circuit amplificateur. Maîtriser le choix du point d'exploitation. Apprendre comment on dimensionne un circuit d'amplificateur. Mots clé: Point d'exploitation, amplification de petits signaux, circuit d'amplification. _____________________________________________________________________________________ 3.5.1. CIRCUIT D'AMPLIFICATION SIMPLE Pour la discussion nous choisissons le circuit d'amplification simple suivant: 12V R1 RC Ca Ce ue +6V ua Re R2 Ra 10Meg 0V Pour avoir une symétrie du signal de sortie vers le bas et le haut, on choisit une tension continue au collecteur de 6V (=12V/2). Pour le courant continue de collecteur correspondant on choisit une valeur de 3 mA. Ceci est une valeur pratique et resonable est ne se laisse pas facilement expliquer. Pour des P. Walther, T. Kluter, 2010 ____________________________________________________________ 70 Haute école spécialisée bernoise, TI DIVISION MICROTECHNIQUE _____________________________________________________________________________________ transistors pour petits signaux cette valeur se situe entre env. 1mA et 10mA, si on n'a pas d'exigences supplémentaires comme p.ex. application pour des très hautes fréquences ou circuit avec petite impédance de sortie etc. On a ainsi une valeur pour la résistance RL de 2k. RC = 6V/3mA = 2k. Pour les deux cas extrêmes, où le transistor conduit maximal, UCE = 0V, et le cas où le transistor est bloqué, UCE = 12V, on obtient les valeurs extrêmes pour les courants de collecteur correspondants de: UCE = 0V; IC = 12V/2k = 6mA et UCE = 12V; IC = 0V/2k = 0mA. À l'aide de ces valeurs on peut dessiner la droite de travail dans le I quadrant. 6mA 6V 12V P. Walther, T. Kluter, 2010 ____________________________________________________________ 71 Haute école spécialisée bernoise, TI DIVISION MICROTECHNIQUE _____________________________________________________________________________________ Le point de travail qui a été choisi se trouve maintenant dans le graphique et on pouvait aussi déterminer le courant de base nécessaire du graphique du II quadrant. Cette méthode n'est pas conseillée, parce qu’en pratique, le facteur B d'un transistor peut varier jusqu'à un facteur 6. Ce qui est plus resonable c'est de baser les réflexions sur la tension de seuil entre la base et l'émetteur qui est relativement précise au tour de 0,7 V. Le diviseur de tension de base composé des R1 et R2 est dimensionné de sorte q'un courant Iq par R2 soit relativement élevé, à peut près 5 à 10 fois le courant de base nécessaire pour mieux négliger l'influence du courant de base sur le choix des résistances. Comme caractéristique de base on choisit une valeur minimale pour B d'env. 100, ce qui est un bon point de départ. Ainsi on peut déterminer les résistances comme suivant: R1 = 12 V 0.7 V 34,2k et 30A 300A R2 = 0,7 V 2,33k 300A Ainsi on a les valeurs suivantes pour le circuit discuté: 12V 12V Iq+IB IB IC R1 RB RC 11,3V RC 11,3V Ca Ca Ce ue IC Ce Re Iq R2 6V ua 0,7V Circuit standard Ra 10Meg Sim ue Re 6V 0.7V Circuit simplifié ua Ra 10Meg Sim Pour la valeur de R1, ici nommée RB du circuit simplifié à droit on choisit RB = 11,3V / 30A =376k. Ce circuit simplifié n'est pas recommandé pour des raisons connues! P. Walther, T. Kluter, 2010 ____________________________________________________________ 72 Haute école spécialisée bernoise, TI DIVISION MICROTECHNIQUE _____________________________________________________________________________________ 3.5.2. LA COMMANDE D'UN TRANSISTOR Le point de travail est choisi de sorte que des variations du signal vers le haut et le bas sont possibles. Dans le cas d'un amplificateur pour des signaux, une augmentation et une diminution du courant de collecteur doit être possible. Les points de travail sont indiqués dans le graphique des caractéristiques du transistor à quatre quadrants. Pour notre exemple on a les valeurs suivantes: - UCE = 6V, - IC = 3mA, - IB = 30A, et - UBE = 0,7V. . Si le courant de base de repos, ici de 30A superposé d'un courant de signal de +/- 10A, on a un courant de base minimal de 20A et un courant de base maximal de 40A. De la caractéristique du transistor IB -IC (II. Quadrant) les courants de collecteur se laissent déterminer. Mais aussi toutes les autres grandeurs typiques correspondantes au point d'exploitation se laissent déterminer à l'aide de cette représentation graphique à quatre quadrants, comme la résistance d'entrée rBE et à l'aide de la droite de travail même le signal de sortie. On tient compte des faits que: I. La direction du courant dans un transistor reste conservée. II. Seulement les intensités des courants sont variables. Alors on a: 1. Le courant total de la base se compose du courant de repos IB et du courant de signal iB. 2. Le courant de collecteur se compose du courant de repos de collecteur I C et du courant du signale iC. 3. La tension de base totale se compose de la tension de base-émetteur de repos UBE et de la tension base-émetteur de signal uBE. 4. La tension de collecteur totale se compose de la tension de collecteur de repos U CE et de la tension du signale uCE. Remarque: Pour le dimensionnement d'un circuit d'amplification seulement de petits signaux en font partie, pour que le comportement du circuit soit linéaire c.à.d. pas de distorsions du signal. P. Walther, T. Kluter, 2010 ____________________________________________________________ 73 Haute école spécialisée bernoise, TI DIVISION MICROTECHNIQUE _____________________________________________________________________________________ Dans notre exemple une variation du courant de base de +/- 10A mène à une variation de la tension de base de +/-50mV (attention pas de relation linéaire entre IB et UBE!). La variation du courant de collecteur correspondant est env. +/- 1mA, c qui mène à une variation de la tension UCE de +/-2V Un étage d’amplificateur peut être caractérisé par les grandeurs suivantes: Amplification en tension: vU = ÛCE ÛBE , où vU est l’amplification en tension, ÛCE la tension de crête entre le collecteur et l’émetteur et ÛBE la tension de crête entre la base et l’émetteur. Amplification en courant: vI = ÎC ÎIB , où vI est l’amplification en courant, ÎC le courant de crête de collecteur et ÎB le courant de crête de base. Dans notre exemple alors: vU = vI = ÛCE ÛBE ÎC ÎB = 2V/50mV = 40, = 1mA/10A = 100, vP = vU * vI = 100 * 40 = 4000. (Amplification en puissance). Remarque: La phase du signal de sortie est déphasée de 180° par rapport au signal d’entrée. Des caractéristiques on peut observer qu’il y a une relation à peut près linéaire entre le courant d’entrée et le courant de sortie. Entre la tension d’entrée et le courant d’entrée il n’y a pas du tout une relation linéaire à cause de la non-linéarité IB - UBE. C’est la raison pourquoi de tels circuits sont dimensionnés pour des petits signaux (toutes les grandeurs concernées sont linéaires). P. Walther, T. Kluter, 2010 ____________________________________________________________ 74 Haute école spécialisée bernoise, TI DIVISION MICROTECHNIQUE _____________________________________________________________________________________ Si on veut amplifier une tension alternative à l’aide d’un circuit à transistor sans distorsions, on est obligé d’assurer qu’il y a une relation linéaire entre la tension d’entrée et le courant d’entrée. Ceci se laisse réaliser avec une source de tension dont la résistance interne Ri est élevée ou avec une résistance mise en série à la base dans le circuit d’entrée, voire circuit ci-après: UA R1 RC Ca Ce Ri Ra 1kHz R2 ua Sim Si la résistance interne Ri de la source de tension est assez grande, on a une relation entre la tension d’entrée ue et le courant d’entrée ie proportionnel. Ce mode est appelé commande de courant et correspond au mode le plus utilisé pour des transistors bipolaires. Remarque au facteur d’amplification: Puisque le facteur n’est pas très bien précis, le facteur d’amplification ne se laisse pas très précisément déterminer. Si on désire un facteur d’amplification vu précis, le circuit d’amplification doit être autrement conçu (contre-réaction), plus de détails plus tard. 3.5.3. STABILISATION THÉRMIQUE DU POINT DE TRAVAIL Un autre inconvénient d’un circuit d’amplification nous occupe maintenant et c’est l’influence du point d’exploitation et les variations des caractéristiques du circuit d’amplification dues aux variations de la température. De la description mathématique de la diode on sait que sa caractéristique dépend de la température. Elle conduit mieux à des températures élevées qu’à de basses températures. UF IF IR max (e mU T 1) P. Walther, T. Kluter, 2010 ____________________________________________________________ 75 Haute école spécialisée bernoise, TI DIVISION MICROTECHNIQUE _____________________________________________________________________________________ avec: UT kT ; (UT = 25mV à température ambiante.) e k = 1,38E-23 J/K et T = °C+273; e = 1,6E-19C La diode base-émetteur d’un transistor possède un comportement semblable à celui d’une diode. Si la température du cristal augmente, le courant de base IB augmente également pour une tension constante entre la base et l’émetteur UBE. Le facteur d’amplification pour courant continu B et le facteur d’amplification pour petits signaux en soit ne dépendent pas très fortement de la température, de sorte qu’une augmentation du courant de base IB par une augmentation de température mène aussi à une augmentation du courant de collecteur IC. Ce fait déplace le point d’exploitation. À l’aide d’une contreréaction dans l’émetteur cette influence se laisse réduire. On place une résistance RE d’une valeur resonable en série à l’émetteur, voir circuit ci-après: UA 12V R1 RC U1 V1 -10m/10mV Ca Ce IC Ra 1kHz IE R2 U2 RE URE CE Sim Pour mieux comprendre l’influence de la résistance RE, voici un exemple: Supposons: Courant de repos à basse température IC0 = 10mA (par choix de R1 et R2) UBE = 0,7V RE = 100. UE = IE * RE = 10mA * 100 = 1V. Ainsi on a UR2 = URE + UBE = 1V + 0,7V = 1,7V et UR1 = UB - 1,7V = 12V - 1,7V = 10,3V. Maintenant les résistances R1 et R2 se laissent déterminer. Leurs valeurs doivent être choisies que UR2 = 1,7 V. IB doit être négligeable. Ceci est juste si IR2 = Iq >> IB. P. Walther, T. Kluter, 2010 ____________________________________________________________ 76 Haute école spécialisée bernoise, TI DIVISION MICROTECHNIQUE _____________________________________________________________________________________ Sous l’effet de cette résistance RE. Si par augmentation de la température le courant de collecteur augmente d'env. 10mA à 10,5 mA, la tension aux bornes de la résistance R E augmente aussi de 1,0 V à 1,05 V. URE = UE = IE * RE = 10,5mA * 100 = 1,05V. (IC = IE) UR2 ne change pas par augmentation de la température, elle reste alors 1,7V. Ainsi la tension UBE diminue à 0,65V. UBE = 1,7V - 1,05V = 0,65V. Comme on peut voir, cette résistance RE agit contre l’influence de la température. Une autre possibilité de compenser l’influence de la température est l’utilisation d’une thermistance NTC dans le circuit de base, comme le montre l’exemple ci-après: UA R1 RC Ca Ce NTC R2 La température de la thermistance NTC doit être la même que celle du transistor. Une augmentation de la température augment le courant de collecteur IC, mais en même temps la tension à la base UBE se réduit, puisque la résistance de la thermistance NTC diminue en augmentant la température, de sorte que le courant de collecteur IC est presque indépendant de la température. _____________________________________________________________________________________ Questions de répétition: 1. À quoi sert le point d’exploitation? 2. Par où commence-t-on à choisir le point d’exploitation? 3. À quoi faut-t-il faire attention en choisissant les résistances de la base? 4. Le condensateur à l’entrée sert à quoi? 5. Comment fonctionne l’amplification de la tension du signal? 6. Comment peut-t-on minimaliser l’influence de la température sur le point d’exploitation? P. Walther, T. Kluter, 2010 ____________________________________________________________ 77 Haute école spécialisée bernoise, TI DIVISION MICROTECHNIQUE _____________________________________________________________________________________ 3.6. CIRCUIT EQUIVALENT POUR PETITS SIGNAUX Après avoir dimensionné le circuit d’amplificateur de transistor pour un point d’exploitation pour le préparer d’amplifier un signal, nous nous occupons maintenant comme un tel circuit peut être compris comme „Blackbox“, qui ne possède qu’un comportement linéaire et simplifie les calculs nécessaires. Des réflexions sur le point d’exploitation ne sont pas nécessaires. Un tel circuit est représenté comme quadripôle. ____________________________________________________________ But de ce chapitre: Comprendre le circuit d’amplificateur comme „Blackbox“. Comprendre les caractéristiques d’entrée et de sortie d’un circuit d’amplificateur. Faire connaissance à des paramètres h, ainsi que de la représentation d’un circuit d’amplificateur comme quadripôle et d’un transistor comme quadripôle. Mots clef: Circuit équivalent pour petits signaux, paramètres h, quadripôle, _____________________________________________________________________________________ 3.6.1. LE CIRCUIT D’AMPLIFICATEUR COMME QUADRIPÔLE Un circuit d’amplificateur se laisse représenter comme quadripôle possédant deux connexions d’entrée et deux de sortie, comme la figure ci-après le montre: RG i2 i1 uG u1 G Quadripôle linéaire entrée u2 RL sortie quadripôle général linéaire P. Walther, T. Kluter, 2010 ____________________________________________________________ 78 Haute école spécialisée bernoise, TI DIVISION MICROTECHNIQUE _____________________________________________________________________________________ Caractéristiques du quadripôle: Les amplifications sont: en tension: vu = u2 / u1 en courant: vi = i2 / i1 L’impédance d’entrée: re = 1 / ye = u1 / i1 L’impédance de sortie: ra = 1 / ya = u2 / i2 |UG = 0V Pour le dimensionnement des caractéristiques d’un quadripôle avec des transistors bipolaires pour petits signaux on utilise un système d’équations avec des éléments matriciels hybrides. u1 = h11 i1 + h12 u2 i2 = h21 i1 + h22 u2 où les éléments matriciels on la signification suivant: h11 résistance d’entrée pour petits signaux (u2 = 0V; sortie en court-circuit) h12 gain en tension inverse pour petits signaux (i1=0A; entrée ouverte) h21 gain en courant pour petits signaux (u2 = 0V; sortie en court-circuit) h22 résistance de sortie pour petits signaux (i1 = 0A; entrée ouverte) représentation vectorielle: h u1 i H 1 où H 11 h 21 i2 u2 h 12 . h 22 Pour comparer d’autres équations de quadripôles: représentation sous forme de conductances: i1 = y11 u1 + y12 u2 i2 = y21 u1 + y22 u2 P. Walther, T. Kluter, 2010 ____________________________________________________________ 79 Haute école spécialisée bernoise, TI DIVISION MICROTECHNIQUE _____________________________________________________________________________________ représentation vectorielle: y i1 u Y 1 où Y 11 i u y 21 2 2 y 12 . y 22 représentation sous forme de résistance: u1 = r11 i1 + r12 i2 u2 = r21 i1 + r22 i2 représentation vectorielle: 1 u1 r R 1 où R 11 i2 u2 r21 r12 . r22 remarque: toutes les grandeurs sont en générale des grandeurs complexes. Pour de basses fréquences comme dans le cas présent, on peut aussi utiliser que les valeurs absolues. Toutes les paramètres d'un quadripôle mentionnés ci-dessus se laissent déterminer par la mesure des quatre grandeurs u1, u2, i1 et i2. Mais il faut respecter les conditions correspondantes. Les quatre cas suivants sont utiles pour déterminer les paramètres yxx: 1) i1 1 u1 i2 2 u2 quadripôle déterminer r11, r21 2’ 1’ ’ i2 = 0A; sortie ouverte 2) i1 1 u1 1’ ’ i2 quadripôle 2 u2 déterminer y11, y21, h11 et h21 2’ u2 = 0V; sortie court-circuitée P. Walther, T. Kluter, 2010 ____________________________________________________________ 80 Haute école spécialisée bernoise, TI DIVISION MICROTECHNIQUE _____________________________________________________________________________________ 3) i1 1 u1 i2 2 u2 quadripôle déterminer r12, r22, h12 et h22 2’ 1’ ’ i1 = 0A; entrée ouverte 4) i1 1 u1 i2 2 u2 quadripôle déterminer y12, et y22 2’ 1’ ’ u1 = 0V; entrée court-circuitée Par l'expériment les paramètres de la conductance et d'autres se laissent déterminer comme suivant: Prenons le cas 2), alors on a: u2 = 0V; => i1 = y11 u1 i2 = y21 u1 => y11 = i1 u1 u 2 0 i => y21 = 2 u 0 u1 2 pour le cas 4) on a alors: u1 = 0V; => i1 = y12 u2 => y12 = i1 u2 u1 0 i2 = y22 u2 => y22 = i2 u2 u1 0 On obtient les paramètres hybrides d'une manière semblable: h11 = u1 i1 u 2 0 résistance d'entrée (sortie en court-circuit) P. Walther, T. Kluter, 2010 ____________________________________________________________ 81 Haute école spécialisée bernoise, TI DIVISION MICROTECHNIQUE _____________________________________________________________________________________ h12 = u1 u2 i1 0 h21 = i2 i1 u2 0 h22 = i2 u2 i1 0 gain en tension inverse (entrée ouverte) gain en courant (sortie court-circuitée) conductance de sortie (entrée ouverte) Pour un transistor bipolaire on peut ainsi construire un circuit équivalent dans lequel tout les paramètres h apparaissent: i1 i2 2 1 h21e i1 h11e u1 h22e ~ ~ u2 h12e u2 1’ 2’ source de tension source de courant Ce circuit équivalent est construit pour les paramètres h. 3.6.2. CIRCUITS ÉQUIVALENTS POUR LES TROIS MONTAGES DE BASES On trouve ci-après les circuits équivalents pour petits signaux simplifiés. Les points d’exploitations ne jouent ici aucun rôle. a) montage en émetteur commun iC iB IB C IC C B uCE uBE uBE B h11e ~ h21e iB uCE E E E P. Walther, T. Kluter, 2010 ____________________________________________________________ 82 Haute école spécialisée bernoise, TI DIVISION MICROTECHNIQUE _____________________________________________________________________________________ b) Montage base commun E iE iC IC B C ~ uBE uCB uEB IE E C h11b h21b iE uCB B B c) Montage collecteur commun iE IB h11C iE E B iB uEC uBC ~ h21c iB uBC C uEC C Le gain en tension inverse h12e peut être négligé dans la plus part des cas. Des fois la conductance de sortie h22 est prise en considération. Alors le modèle suivant est appliqué: IB IC C B h11e uBE ~ h22e uCE h21e iB E E remarque: La conductance de sortie h22e dépend comme toutes les autres valeurs du point d'exploitation. Avec ce circuit équivalent pour transistor pour petits signaux, il est possible d'établir un circuit équivalent pour petits signaux pour le circuit d'amplificateur complet. Ce circuit est utile pour déterminer les caractéristiques de l'étage d'amplification, comme résistance d'entrée, facteur d'amplification etc. P. Walther, T. Kluter, 2010 ____________________________________________________________ 83 Haute école spécialisée bernoise, TI DIVISION MICROTECHNIQUE _____________________________________________________________________________________ UA R1 R1 = 376k R2 = 12k RC RC = 2k Ca Ri = 1k Ce Ri 1kHz H21e h 100 21e==100 Ra RL R2 h11e = 2,7k h22e = 18S Le circuit pour petits signaux correspondant est le suivant: R5 1.0k R1 1.0k VG1 R2 1.0k R3 1.0k R4 1.0k VG2 R7 1.0k R6 1.0k R1 Ri h11e R2 h22e RC RL h21e iB G À déterminer soient les résistances d’entrée et de sortie du circuit d’amplificateur complet pour petits signaux, sans RL. re = R1 // R2 // h11e = 2,2 k ra = (h22e + 1 / RC) -1 = (18S + 500S) -1 =1,95k. 3.6.3. CIRCUIT D’AMPLIFICATION À DEUX ÉTAGES Pour augmenter le facteur d’amplificateur on peut brancher plusieurs étages d’amplificateur en série. Ciaprès est montré un circuit d’amplificateur à deux étages avec le circuit équivalent pour petits signaux. P. Walther, T. Kluter, 2010 ____________________________________________________________ 84 Haute école spécialisée bernoise, TI DIVISION MICROTECHNIQUE _____________________________________________________________________________________ Le facteur d’amplificateur total est le produit des facteurs d’amplificateur des étages simples. Exemple de circuit: UA 12V R21 V1 -1m/1mV R22 RC1 RC2 Ck Ri Ce Ca T1 T2 RL 1kHz R11 R12 Sim Les deux étages d'amplification doivent être dimensionnés du point vu de point d'exploitation VG2 R6 1.0k R5 1.0k R1 1.0k VG1 R81.0k 1.0k R4 R3 R12 1.0k 1.0k VG3 R2 R111.0k 1.0k R10 1.0k R7 R9 1.0k séparément. Le circuit pour petits signaux se présente comme suivant: C3 1.0u C2 1.0u C1 1.0u CK Ce Ca T2 T1 Ri RL R11 R21 h11e h22e RC1 R22 R12 h11e h22e RC2 G Le calcule se fait comme déjà traité pour les équations des nœuds et des mailles pour u et i. u1 = h11e i1 + h12e u2 équation des mailles à l'entrée i2 = h21e i1 + h22e u2 équation des nœuds à la sortie Pour terminer ce chapitre encore le calcule précis de l’amplification au détail d’un circuit d’amplificateur de transistor à l’aide des paramètres h. Partant des équations des nœuds et des mailles on a: P. Walther, T. Kluter, 2010 ____________________________________________________________ 85 Haute école spécialisée bernoise, TI DIVISION MICROTECHNIQUE _____________________________________________________________________________________ u1 = h11e i1 + h12e u2 équation de la maille à l’entrée i2 = h21e i1 + h22e u2 équation du nœud à la sortie et h H 11 h 21 h 12 avec: det H = h11 h22 - h12 h21 h 22 Ainsi que le circuit équivalent petits signaux pour transistor i1 1 Transistor 2 ih22 h21e i1 h11e e u1 maille i2 nœud u2 ~ R1 R2 ~ h22e h12e u2 1’ RC 2’ remarque pour u2: le sens de cette tension est donné par le sens de i2! Analyse des nœuds: h21e i1 + ih22e + i2 = 0 h21e i1 + u2 h22e + u2 où: 1 =0 RC 1 RC ih22e = u2 h22e; et i2 = u2 ainsi on a: h21e i1 = -u2 (h22e + 1 RC ) => u2 h 21ei1 1 h 22 e RC remarque: sens de u2 est opposé à h21e i1, puisqu’il s’agit d’une source. P. Walther, T. Kluter, 2010 ____________________________________________________________ 86 Haute école spécialisée bernoise, TI DIVISION MICROTECHNIQUE _____________________________________________________________________________________ Ceci nous permet de calculer le facteur d’amplification vu: h 21e i1 1 h 22 e RC u vu 2 u1 h11e i1 h12e u 2 h 21ei1 h 22 e h11e i1 h12 e 1 RC h 21e i1 h 22e 1 RC 1 h 22e h11e h 21e 1 RC h12e h 22 e 1 RC Le facteur d’amplificateur d’un étage sans tenir compte de RL! vu h12 e h 11e h 21e 1 1 h 22 e R C Dans des livres on trouve très souvent l’équation: vu h12e 1 1 h 22 eR C h11e h 21e RC et des fois aussi: vu h 21eR C h11e h11e h 22e h12e h 21e R C où h11eh22e - h12eh21e = det -1 Comme déjà plusieurs fois mentionnées h12e et h22e (si h22e<<RC ) peuvent souvent être négligés. Alors qu’on a à peut près: vu ~ h 21eR C h11e P. Walther, T. Kluter, 2010 ____________________________________________________________ 87 Haute école spécialisée bernoise, TI DIVISION MICROTECHNIQUE _____________________________________________________________________________________ Pour un amplificateur à deux étages: vu = vuI vuII La phase du signal à la sortie est de 0°. 3.6.4. LES GRANDEURS DE TRANSFER D’UN QUADRIPÔLE Les grandeurs d’un quadripôle G(p) sont en général des grandeurs complexes. Elles peuvent être des tensions des courants ou des puissances. Pour déterminer les caractéristiques d’un quadripôle on peut encore simplifier le quadripôle. On utilise un diagramme de flux de signal, voir figure ci-après: x1(p) x2(p) G(p) p = j Ici on a x1(p) et x2(p) les grandeurs de signaux et G(p) décrivant les caractéristiques du quadripôle. Alors on a: G(p) = x2(p) / x1(p) ou plus simple G = x2 / x1 Les quatre grandeurs les plus importantes sont: a) La caractéristique de transfert de courant Gi, souvent aussi nommé Vi Gi = Vi = i2 / i1 b) Caractéristique de transfert de tension Gu, souvent nommé Vu Gu = Vu = u2 / u1 c) Caractéristique de transfert de puissance Gp, souvent aussi nommé Vp Gp = Vp = p2 / p1 P. Walther, T. Kluter, 2010 ____________________________________________________________ 88 Haute école spécialisée bernoise, TI DIVISION MICROTECHNIQUE _____________________________________________________________________________________ d) Des caractéristiques de transfert logarithmiques Dans un système avec beaucoup d’étages d’amplification, à l’époque, il était difficile de multiplier les facteurs d’amplification des étages sans calculatrice. Alors on utilisait une grandeur logarithmique qui permettait d’additionner les logarithmes pour déterminer le facteur d’amplificateur ou de l’amortissement au lieu de multiplier les facteurs correspondants. Ici on a le népér, le bel (ou décibel dB). Les calculs ont été prévus pour déterminer la puissance de l’amplification. Définition du népér (Np): G = 1/2 (ln p1 / p2) = a + jb; avec ln = Logarithme naturel (ou népérien) Ou on a: a, l’amortissement en népér (Np) b, la phase en rad p1, p2 les puissances d’entrée et de sortie Définition du décibel (dB): G = 10 log(p1 / p2) = a + jb; avec log = Logarithme de Brigg Ici on a: a, l’amortissement en décibel (dB) b, la phase en rad p1, p2 les puissances d’entrée et de sortie De ses définitions les grandeurs souvent utilisées, comme le transfert de la tension, l’amortissement ou le facteur d’amplification suivant sont déviées. partant de p1 p2 u1i1 u 2 i2 i1=u1/z1 et i2 = u2/z2 et introduit: p p u1 1 2 u1 2 z1 u1 z 2 = u 2 u2 z 2 1 u2 z2 P. Walther, T. Kluter, 2010 ____________________________________________________________ 89 Haute école spécialisée bernoise, TI DIVISION MICROTECHNIQUE _____________________________________________________________________________________ Dans la technique à haute fréquence on utilise souvent des impédances bien définies dans un système comme p. ex. 50 75 120 ou 240 etc. de sorte que le rapport z2 / z1 = 1. Si en plus aucun déphasage entre les signaux de sortie et d’entrée est à prendre en considération, on ne doit pas utiliser les nombres complexes pour décrire les caractéristiques. Alors que pour G la relation la plus utilisé peut être formulée: G = 10 log u12 u 22 (dB); G = 10 (log (u12 ) log(u 2 2 ) )= 10 (2 (log( u1) 2(log(u 2 )) )) ou G = 2 10 log u1 u = 20 log 1 pour le cas d’amortissement (si u1>u2), u2 u2 ou pour le cas d’amplification G = 20 log u2 u1 _____________________________________________________________________________________ Questions de répétition: 1. À quoi sert le modèle d’un quadripôle? 2. Que signifient les paramètres h h11e jusqu’à h22e? 3. Comment peut-on les déterminer? 4. Montrer le circuit équivalent pour le transistor? 5. Celui d’un amplificateur simple? 6. Quelle est la formule du facteur d’amplificateur pour le cas simplifié? 7. Que signifie le décibel? P. Walther, T. Kluter, 2010 ____________________________________________________________ 90
