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Les parties en jaune ne sont pas correctement traduites, de plus une relecture générale doit être faite.
Section 4 – Étude d'un transformateur de puissance
Étude d'un transformateur de puissance
Cette section couvre l'étude de transformateurs de puissance utilisés dans les structures dérivées du
Buck : forward, pont, demi-pont et redressement double alternance à point central. Les
transformateurs Flyback (en réalité inductances couplées) sont couverts dans une section ultérieur.
Pour des applications plus spécialisées, les principes exposés ici pourront s'y appliquer la plupart du
temps.
Fonction d'un transformateur
Le but d'un transformateur de puissance dans une alimentation à découpage est de transférer
efficacement et instantanément de la puissance à partir d'une source électrique externe vers une
charge interne. Se faisant, le transformateur fournie d'importante fonctionnalité supplémentaires.
•
Le rapport de spires entre primaire et secondaire peut être établi de manière à s’accommoder
efficacement à de nombreux niveaux de tension d'entrée et de sortie.
•
Des secondaires multiples avec différent nombres de spires peuvent être utilisés afin
d'obtenir des sorties multiples de différent niveaux de tension.
•
Des enroulements primaire et secondaire séparés facilitent l'isolation haute tension entre
entrée et sortie.
Stockage d'énergie dans un transformateur
Idéalement, un transformateur ne stocke pas d'énergie – toute l'énergie est transférée instantanément
de l'entrée vers la sortie. En pratique, tous les transformateurs stocke malgré tout un peu d'énergie.
•
L'inductance de fuite représente l'énergie stockée dans la zone non-magnétique entre les
enroulements, causée par le couplage de flux imparfait. Dans le circuit électrique équivalent,
les inductances de fuite sont en série avec les enroulements, et leur stockage d'énergie est
proportionnel au carré du courant de charge.
•
La mutuelle inductance (l'inductance magnétisante) représente l'énergie stockée dans la
perméabilité finie du noyau magnétique et dans le faible entrefer entre les deux deminoyaux. Dans le circuit équivalent, la mutuelle inductance apparaît en parallèle avec les
enroulements. L'énergie stockée est fonction des volt-secondes par spire appliqués aux
enroulements et est indépendant du courant de charge.
Les effets indésirables du stockage d'énergie
L'inductance de fuite introduit un délai dans le transfert de courant entre les éléments de
commutation et les éléments de redressement lors des transitions de commutation. Ces délais,
proportionnels au courant de charge, sont la principale cause des problèmes de régulation et de
cross-régulation1. La référence (R4)2 incluse dans ce manuel explique cela en détail.
L'énergie de la mutuelle inductance et de l'inductance de fuite cause des pics de tension lors des
transitions de commutation entraînant des IEM et des dommages ou des destructions sur les
commutateurs et les redresseurs. Des snubbers et des écrêteurs de protection deviennent nécessaires.
L'énergie de stockage finit alors sous forme de pertes dans les snubbers ou dans les écrêteurs. Si la
perte est excessive, des circuits snubber non-dissipatifs (plus complexes) doivent être utilisés afin
de recycler le maximum de cette énergie.
L'énergie de l'inductance de fuite et de la mutuelle inductance est parfois mis à bon usage dans les
circuits de transition à tension nulle (ZVT). Cela nécessite une attention particulière car l'énergie de
l'inductance de fuite disparait à faible charge, et l'énergie de la mutuelle inductance est souvent
imprévisible, dépendant de facteurs tel que la façon dont les demi-noyaux sont accouplés ensemble.
Les pertes et la montée en température
La perte du transformateur est parfois directement limitée par la nécessité d'obtenir un rendement
donné sur l'alimentation entière. Plus couramment, les pertes du transformateur sont limitées par la
montée en température à un point chaud maximum à la surface du noyau et au cœur des
enroulements. La montée en température (en °C) est égale à la résistance thermique fois la
puissance perdue (en Watts).
Au final, le noyau approprié à l’application est le petit noyau qui soit acceptable en terme de montée
en température du transformateur ou de rendement de l'alimentation.
La limite de montée en température
Dans les applications industriels, la montée en température d'un transformateur de 40 à 50°C peut
être acceptable, entraînant une température interne maximum de 100°C. Toutefois, il peut être plus
sage d'utiliser la taille supérieure de noyau afin de réduire la montée en température de même que
1
L'effet qu'un changement de charge sur une des sorties produit sur les autres sorties du système.
2 “The Effects of Leakage Inductance on Switching Power Supply Performance” Slup199.pdf
les pertes et ainsi d'obtenir un meilleur rendement de l'alimentation.
Les pertes
Les pertes sont difficiles à prévoir avec précision. Les données de perte de fer des fabricants ne sont
pas toujours fiables, en partie parce que les conditions de mesures sont effectués en régime
sinusoïdal. Les pertes de enroulement en basses fréquences sont faciles à calculer, mais les pertes
par courants de Foucault sont difficiles à définir précisément, à cause des harmoniques de hautes
fréquences contenues dans les courants de commutation de forme rectangulaire. La section 3
présente ces problèmes plus en détail. Des logiciels facilitent grandement les difficultés de calcul de
pertes d'enroulement, en tenant compte des harmoniques de rang élevé3.
La résistance thermique
La montée en température dépend non seulement des pertes du transformateur mais également de la
résistance thermique RT(C°/Watt), entre la température ambiante externe et le point chaud central.
La résistance thermique est un paramètre clé, malheureusement difficile à déterminer avec un degré
de précision raisonnable. Il a deux composants principaux : La résistance thermique interne RI entre
les sources de chaleur (noyau et enroulements) et la surface du transformateur, et la résistance
thermique externe RE de la surface à l'air ambiant externe.
La résistance thermique interne dépend beaucoup de la construction physique. Elle est difficile à
quantifier car les sources de chaleur sont distribuées sur l'ensemble du transformateur. RI de la
surface au point chaud interne n'est pas appropriée car très peu de chaleur est réellement générée à
ce point. La plupart de la chaleur générée dans le noyau (autre que les tores) l'est à proximité de la
surface du transformateur. Bien que le cuivre ait une très faible résistance thermique, Les isolant
électriques et les vides augmentent la RT de l'enroulement. C'est un domaine d'étude où l'expertise et
l’expérience est très appréciable. Heureusement, la résistance thermique interne est
considérablement plus faible que la résistance externe RE (exception faite d'un refroidissement à air
forcé de haut débit), et bien que RI ne soit pas ignorée, elle n'est habituellement pas critique
comparée à RE.
La résistance RE externe est principalement fonction de la convection d'air à travers la surface du
transformateur qu'elle soit naturelle ou forcée. RE avec un refroidissement par convection naturelle
dépend beaucoup du montage du transformateur et des obstacles au flux d'air alentour. Un
transformateur monté sur une surface horizontale et entouré par des composants de taille élevée, ou
monté dans une boite relativement petite aura une RE considérablement plus élevée que s'il était
monté sur une surface verticale, bénéficiant ainsi d'un effet de cheminée. Avec un refroidissement à
air forcé, la résistance thermique et la montée en température sont souvent sans importance car la
limite de perte absolue devient dominante afin d'atteindre l'objectif de rendement de l'alimentation.
Pour la situation courante d'un refroidissement par convection naturelle, une simple méthode
approximative peut être utilisée :
Où AS est la surface du transformateur, en excluant la surface de montage. Le calcul de AS est très
long, mais une autre méthode empirique le simplifie aussi. Pour une classe de noyaux, telle que E-E
de la série ETD ou EC, les proportions relatives sont plutôt similaires pour toutes les tailles de
noyaux. Ainsi pour tous les noyaux des séries ETD ou EC, la surface utilisable, AS, est
3 PROXY -- Proximity effect analysis, KO Systems, Chatsworth, CA, 818-341-3864
approximativement 22 fois la surface de la fenêtre d'enroulement, AW. En combinant cela avec
l'équation précédente, cela permet de valider la surface de la fenêtre, AW, à partir de la datasheet du
noyau, et de l'utiliser pour le calcul de la résistance thermique externe :
Pour les noyaux en pot ou les noyaux PQ, les surfaces des fenêtres sont proportionnellement plus
petites, et ne sont pas importantes. AS /AW peut s'étendre de 25 à 50, de manière que RE soit compris
entre 16/ AW à 32/ AW °C/W.
L'expérience est d'un grand secours pour une approche grossière de la résistance thermique. Dans
l'analyse finale, une vérification opérationnelle devrait être effectuée à l'aide d'un thermocouple
incorporé au point chaud proche du centre, avec le transformateur monté dans la maquette ou le
prototype de l'alimentation.
Les pertes en pire cas
Les pertes de transformateur devraient être examinées dans les pires conditions auxquelles on
s'attend à ce que l'alimentation doive travaillée sur une durée importante, et non sur des conditions
transitoires.
Les pertes du transformateur se subdivisent en trois catégories : les pertes de cuivre, les pertes de fer
par hystérésis et les pertes de fer par courant de Foucault.
Les pertes par hystérésis
Elles sont fonction des variations du flux magnétique et de la fréquence. Dans toutes les
applications dérivées de la structure buck en régime établi, VIN•D = n•VO. A fréquence fixe la
variation du flux reste constante. Les pertes par hystérésis sont donc constantes quelque soit les
variation de tension d’entrée VIN et du courant de charge.
Les perte par courant de Foucault
La perte par courant de Foucault, d'autre part, est réellement une perte de type I²R dans le matériau
du noyau. Si VIN double, les perte I²R quadruple, mais puisque D est divisé par deux, la moyenne
I²R double. Donc la perte par courant de Foucault est proportionnelle à VIN. Le pire cas est présent
pour un haut VIN.
La perte de cuivre
Dans les régulateurs dérivés de buck, le courant crête du secondaire est égal au courant de charge et
le courant crête du primaire est égal au courant de charge divisé par le rapport de spires :
Les courants de pointe sont indépendant de VIN. Mais à des courants de pointe constants (charge
constante), le carré du courant efficace (et la perte I²R) est proportionnel au rapport cyclique D et
inversement proportionnel à VIN. (Avec un courant de pointe constant, les harmoniques d'ordre élevé
dépendent principalement des transitions de commutation et ne varie pas significativement avec D).
Dans un dérivé de buck, les pertes de cuivre sont toujours plus élevées à faible VIN.
Les noyaux de ferrite
Dans la plupart des matériaux ferrite utilisés dans les applications SMPS, les pertes par hystérésis
dominent jusqu'à 200 à 300kHz. A plus hautes fréquences, les pertes par courant de Foucault
prennent le pas, car elles tendent à varier avec le carré de la fréquence (pour une même variation de
flux et une même forme d'onde).
Donc, à des fréquences jusqu'à 200 à 300kHz, le pire cas est quand VIN est faible et en pleine charge
à cause des pertes de cuivre. Une fois les pertes de courant de Foucault devenues significatives,
elles augmentent rapidement avec la fréquence, spécialement pour un VIN élevé. (L'accroissement
des pertes par courants de Foucault à VIN élevé, faible D, n'est pas montré dans les courbes des
fabricants car ils utilisent une forme d'onde sinusoïdale). Les pertes de cuivre augmentent
également avec la fréquence, spécialement avec un faible VIN. Pour maintenir un RAC/RDC
raisonnable, le fil de Litz avec plus de brins d'un fil plus fin doit être utilisé, ce qui en contre parti
augmente RDC à cause de l'isolation et du vide lesquels réduisent la surface de cuivre. Donc à des
fréquences où les courants de Foucault dominent, le pire cas de perte de fer est à VIN élevé, et à
pleine charge. Le pire cas de perte de cuivre est toujours à faible VIN et pleine charge.
Les noyaux en alliage de métaux laminé et en poudre de métal
Dans ce cas les pertes par courant de Foucault dominent, d'où le pire cas à VIN élevé et pleine
charge. Les pertes de cuivre sont en pire cas à faible VIN et à pleine charge.
L'équilibrage des pertes de cuivre et de noyau
A des fréquences de découpage, quand le noyau est habituellement limité en perte, non limité en
saturation, le total des pertes est minimum lorsque les pertes du noyau sont approximativement
égales ou légèrement inférieur aux pertes de cuivre. De même, les pertes de cuivre sont à un
minimum et bien distribuées en faisant en sorte que la densité de courant efficace soit
approximativement égale dans tous les enroulements. Avec un pont ou un demi-pont au primaire, ce
qui est une bonne utilisation de l'enroulement, et un point milieu au secondaire ce qui est un
utilisation médiocre, les densités de courant efficace seront approximativement égalisés quand la
surface de cuivre est de 40% de la surface disponible au primaire et 60% au secondaire. Dans la
plupart des cas, les surfaces de cuivre au primaire et au secondaire devraient être de 50% / 50%,
ceci inclut : le convertisseur Forward ( Simple primaire / Simple secondaire ), Point milieu au
primaire / Point milieu au secondaire, pont demi-pont au primaire / pont au secondaire.
Les allocations ci-dessus peuvent être impossibles à accomplir parce que le nombre de spires dans
chacun des enroulements doit être un nombre entier. Dans un secondaire de faible tension, 1,5 spires
peut être nécessaire pour obtenir un équilibre entre pertes de fer et perte de cuivre. Avec une spire,
la variation de flux et les perte de fer seraient beaucoup trop importantes; tandis qu'avec deux spires
les perte de cuivres deviennent trop grandes. Aux deux extrêmes il peut être impossible d'atteindre à
la fois les limites fixées en température ou les pertes absolues. Un noyau plus grand peut être
nécessaire pour résoudre ce problème.
L'utilisation de la fenêtre
Ce sujet est développé plus en profondeur dans la section 3.
Rappelons :
• Les nécessités d'une isolation fiable impose des limites dimensionnelles minimum pour les
distance de fuite et les épaisseurs d'isolation qui peuvent gâcher un grand pourcentage de
surface de fenêtre, spécialement dans un petit transformateur. La carcasse réduit également
la surface disponible pour les enroulements.
•
Du fil triple isolation satisfait l'épaisseur d'isolation nécessaire et élimine la nécessité d'une
distance de claquage. On peut dire que c'est le pire cas de figure, particulièrement avec des
petits transformateurs où les distances de claquage font perdre un grand pourcentage de la
surface de fenêtre.
Avec des surfaces de fenêtre réduite disponibles pour les enroulements, beaucoup de surface
d'enroulement réelle est perdue par le vide entre les fils ronds et par l'isolation des fils. Dans
un enroulement constitué de nombreuses spires de fils simple rond et isolé, seulement 70 à
75% de la surface disponible pour les enroulements est vraiment à même d'être en métal
conducteur comme du cuivre. Avec le fil de Litz, la surface de cuivre est encore plus réduite.
Pour chaque niveau d'enroulement, un facteur additionnel approximatif de 0,75 est appliqué.
Par exemple, avec du fil de Litz de 7 torons de 7 brins (soit 49 brins au total), la surface de
cuivre serait de 0,75•0,75•0,75 = 42% de la surface disponible pour cet enroulement. D'autre
part, un enroulement constitué de couches (spires) de feuillard de cuivre, il n'y pas de vide
excepté l'isolation entre les spires. La surface d'utilisation atteindrait alors 80 à 90% de
cuivre.
La structure
Le choix de la structure du circuit a évidement un impact important sur l'étude du transformateur,
mais un développement détaillé dépasserait le sujet de cet article. Il y a beaucoup de dérapage
concernant les structures utilisées. Le circuits Flyback (les transformateurs flyback sont couverts en
section 5) sont utilisés essentiellement dans la plage 0 à 150W, le convertisseur Forward dans la
plage 50 à 500W, les demi-pont dans la plage 100 à 1000W, et le pont habituellement au dessus de
500W.
Les structures en pont et demi-pont avec pont entier au secondaire ont le meilleur rendement du
transformateur car le noyau et les enroulements y sont pleinement utilisés. Avec des secondaires à
point milieu, l'utilisation de l'enroulement et le rendement sont réduit. Avec secondaires et primaire
à point milieu, l'utilisation des enroulements et le rendement sont encore plus réduits. Toutes les
structures à push-pull ont le plus d'avantage pour une fréquence de découpage fixée, en donnant la
même caractéristique en boucle fermée et en filtrage d'ondulation de sortie, la fréquence à laquelle
le noyau et les enroulements du transformateur travaillent est divisé par deux, réduisant les pertes de
fer et de cuivre en alternatif.
Les transformateurs de convertisseur Forward ont la moins bonne utilisation et rendement car ni le
noyau ni les enroulements sont utilisés pendant les longues durées de démagnétisation du noyau.
La fréquence
Il y a de nombreuses signification pour le terme « fréquence » dans les applications d'alimentation à
découpage, et il est facile de se méprendre.
Dans cet article, la « fréquence de découpage », fs, est définie comme la fréquence à laquelle les
impulsions de commande des commutateurs sont générés. C'est la fréquence vu par le filtre de
sortie, la fréquence de l'ondulation de sortie, et c'est un concept important dans l'étude de la boucle
de contrôle. Dans un circuit de puissance asymétrique tel qu'un convertisseur Forward, le
commutateur de puissance, le transformateur et le redresseur de sortie opèrent tous à la fréquence de
découpage et il n'y a pas de confusion possible. La fréquence du transformateur et la fréquence de
commutation sont identiques.
La « fréquence d'horloge » est la fréquence des impulsions d'horloge générées par le circuit intégré
de contrôle. Habituellement, la fréquence de découpage est la même que la fréquence d'horloge,
mais pas toujours. Parfais, le contrôleur peut diviser la fréquence d'horloge afin d'obtenir une
fréquence de découpage plus basse. Il n'est pas courant d'utiliser un contrôleur push-pull dans une
application de convertisseur Forward asymétrique, dans lequel seulement un des deux drivers de
commutateur est utilisé, afin de garantir un rapport cyclique de 50% maximum. Dans ce cas la
fréquence de découpage est la moitié de celle de l'horloge.
La confusion survient souvent avec les structures push-pull. Ayez à l'esprit le circuit de puissance
push-pull en tant que diviseur de fréquence par deux, avec le transformateur et les commutateurs
individuels et les redresseurs individuels opérant à la « fréquence du transformateur », ft, laquelle
est moitié de la fréquence de découpage. Collectivement, les commutateurs et les redresseurs
opèrent à la fréquence de découpage, mais le transformateur opère à la fréquence du transformateur.
Certain ingénieurs définissent « fréquence de découpage » comme la fréquence à laquelle le
commutateur individuel et le transformateur opèrent, mais cela nécessite de redéfinir le terme «
fréquence de découpage » quand on a affaire avec l'ondulation de sortie et l'étude de la boucle de
contrôle.
Le rapport cyclique
Le rapport cyclique D est défini comme le temps pendant lequel le commutateur de puissance est
passant (ON) en relation à la période de découpage. D = tON/Ts.
Dans un convertisseur Forward asymétrique, cela est clairement compris, mais dans un circuit pushpull, l’ambiguïté est souvent de mise. Pas exemple dans un circuit travaillant à VIN minimum, le
rapport cyclique se situe plutôt au alentour de 90% (D = 0,9). Le transformateur délivre la puissance
vers la sortie 90% du temps, il y a un tension appliquée à l'entrée du filtre 90% du temps, etc. Mais
la puissance individuelle des commutateurs et des redresseurs qui conduisent seulement lors de
périodes alternées, peuvent être vu comme travaillant à un rapport cyclique de 45%. C'est vrai, mais
il est préférable de dire qu'ils travaillent à D/2, en gardant une définition de D stable tout au long de
l'étude de l'alimentation.
Le rapport cyclique maximum
En régime établi et pour un dérivé de régulateur Buck, VIN•D est constant. La boucle de contrôle
change le rapport cyclique D inversement proportionnellement à VIN afin de maintenir une tension
de sortie constante, Vo. (VIN•D = n•VO'), où n est le rapport de spires Np/Ns, et VO' est égal à la
tension de sortie Vo plus la tension passante de la diode à pleine charge.
A une fréquence de découpage donnée et en régime établi, les volt-secondes appliqués aux
enroulements du transformateur sont constant, indépendamment de la tension d'entrée ou du
courant de charge.
Le rapport cyclique maximum, Dmax, associé avec le VIN minimum et régime établi, est limité par
divers considérations :
Dans un convertisseur Forward, une portion non négligeable de la période de découpage doit être
alloué à la démagnétisation du noyau. Si l'oscillation de tension pendant la démagnétisation est
écrêtée à VIN, le rapport cyclique doit être limité à moins de 50% parce que le temps nécessaire à la
démagnétisation est égal au temps de commutation passante.
Dans un convertisseur push-pull (pont, demi-pont, push-pull à point milieu ) le rapport cyclique
approche les 100% à la fréquence de découpage (pensez toujours à D à la fréquence de découpage
et non à la fréquence du transformateur). Toutefois il peut être nécessaire de limiter D à moins de
90% afin de permettre au courant du transformateur de s'auto-démagnétiser.
Souvent le circuit intégré de contrôle limite le rapport cyclique pour différentes raisons comme le
temps autorisé pour les délais d'arrêt de commutation.
A faible VIN, si le Dmax normal est juste à la limite du rapport cyclique, le régulateur n'a aucune
capacité de réserve de volt-secondes et ne peut pas répondre rapidement à un soudain accroissement
de charge lorsque VIN est faible. Il peut être souhaitable de prendre un Dmax « normal » plus faible
que la limite absolue, Dlim, afin de fournir une petite marge lorsque cette situation se présente.
Un sérieux problème potentiel doit être pris en compte : Pendant le démarrage initial de
l'alimentation, ou après un soudain accroissement important du courant de charge qui abaisse
temporairement Vout, la boucle de contrôle réagit pour amener un courant maximum, entrainant le
rapport cyclique vers sa limite absolue, Dlim. L'inductance du filtre de sortie limite la montée en
courant de manière que pendant de nombreuses périodes de découpage, le rapport cyclique reste à la
limite, Dlim. Pendant cette transition, Dlim pourrait se produire avec VIN à son maximum. Donc, les
volt-secondes appliqués aux enroulements du transformateur pourraient être plusieurs fois plus
important qu'à la normale :
La variation de flux, également plusieurs fois plus importante qu'à la normale, pourrait saturer le
noyau. (L'accroissement des pertes de fer n'est pas un problème puisqu'il s'agit d'une situation
temporaire).
Ceci n'est pas un problème si le rapport VIND limite / normal est petit et/ou si l'induction
magnétique normale, limitée par la perte de fer, est une faible fraction de Bsat (Bsat -Br pour un
convertisseur Forward). Pas exemple, si VIND limite / normal est de 3 pour 1, et si le ∆B est de
0,08T, alors il n'y a aucun problème avec un Bsat supérieur à 0,24T.
Si le problème existe, un circuit de démarrage en douceur (soft-start) peut l'éliminer lors du
démarrage mais n'aura aucun effet lors d'un accroissement rapide de la charge. Quelques circuits
intégrés de contrôle ont la capacité de limiter les volt-secondes, mais la plus grande majorité ne l'ont
pas. Les caractéristiques de saturation des matériaux de ferrite de puissance peuvent être assez
souple pour permettre au noyau de saturer, avec une limite absolue de courant fournissant une
protection, mais avec des matériaux de noyau à saturation pointue. Lorsque tout échoue, l'induction
magnétique normale doit être réduite à un point où l'induction anormale n'atteint pas la saturation.
Restrictions sur le nombre de spires
Le choix concernant le nombre de spires et le rapport de spires est souvent sévèrement limité par la
basse tension des secondaires. Pour une sortie de 5V les alternatives pourraient être de 1 spires ou 2
spires au secondaire soit un pas de 2 à 1 dans le nombre de spires dans chaque enroulement. Pour la
même taille de noyau et de fenêtre, cela double la densité de courant dans les enroulements et du
même coup cela augmente les pertes.
Les choix peuvent être encore plus restrictifs lorsqu'il y a plusieurs secondaires basse tension. Par
exemple, un rapport de 2,5 à 1 spire peut être nécessaire pour obtenir une sortie de 12V et une sortie
de 5V. Cela est facilement accompli par un enroulement secondaire de 2 spires pour le 5V et de 5
spires pour le 12V. Mais si le 5V a seulement 1 spire, le choix pour le secondaire 12V est de 3
spires, lequel résultera en des pertes de post-régulation linéaire excessives. Ce problème peut être
résolu par l'utilisation de spires fractionnaires (voir référence R64).
Il n'y a pas de règles éprouvée et rapides à suivre dans l'établissement du nombre de spires optimum
pour chaque enroulements, mais il y a quelques conseils d'ordre général. D'abord, définir le rapport
de tours entre les enroulements de manière à obtenir les tensions désirées avec le VIND normal établi
plus haut. Plus tard lorsqu'un noyau spécifique aura été provisoirement sélectionné, les rapports de
tours seront transformés en nombre de spires spécifiques, mais en pratique, ce ne seront
vraisemblablement pas des nombres entiers. Cela devient alors un acte de jonglerie, en testant
plusieurs approches, avant de déterminer le meilleur compromis en utilisant des spires complètes.
La tension de secondaire la plus faible domine en général ce procédé, car avec un petit nombres de
spires, la différence entre spires présente un plus large pourcentage d'erreur. Particulièrement si la
tension de sortie la plus basse a la plus grande charge de puissance, ce qui est souvent le cas, la plus
basse tension de secondaire est arrondie en plus ou en moins en prenant l'entier le plus proche. Un
arrondi inférieur accroitra les pertes de fer, alors qu'un arrondi supérieur accroitra celles de cuivre.
Si l'accroissement des pertes est inacceptable, un noyau différent doit alors être utilisé pour
permettre d'atteindre un nombre de tours entier. La tension de sortie la plus faible est habituellement
4 Voir SLUP200.PDF
régulée par la boucle de contrôle principale.
Les plus hautes des tension des secondaires peuvent être plus facilement arrondies puisqu'elles
disposent de plus de tours. Toutefois, il est peut probable que la précision ou la régulation de charge
sera acceptable, et cela nécessitera une post-régulation linéaire ou à découpage.
Puisque le primaire est habituellement de tension plus élevée, les tours du primaire peuvent
généralement être choisis afin d'obtenir le rapport de tours désiré sans trop de difficultés.
Un fois que les nombres de tours sont définis, les calculs doivent être refaits.
La dérive de flux (Flux Walking)
La loi de Faraday stipule que le flux au travers un enroulement est égal à l'intégrale des voltsecondes par tour. Ceci implique que la tension à travers un quelconque enroulent d'un quelconque
dispositif magnétique doit avoir une moyenne nulle sur une période de temps. La moindre
composante continue ajoutée au signal alternatif conduira lentement mais inévitablement le flux
vers la saturation.
Dans un transformateur secteur de faible fréquence, la résistance de l'enroulement primaire est
habituellement suffisante pour maitriser ce problème. Quand une faible tension continue pousse le
flux vers la saturation, le courant de magnétisation devient asymétrique. L'accroissement de la
composante continue du courant magnétisant entraine une baisse de tension R•I dans l'enroulement
et annule éventuellement la composante de tension continue du signal, le rendant bien insuffisant
pour mener à la saturation.
Dans une alimentation à découpage de haute fréquence, un driver push-pull appliquera
théoriquement des volt-secondes égales et opposées durant les périodes de découpages alternées,
démagnétisant ainsi le noyau (reconduisant le flux et le courant magnétisant à son point initial de
démarrage). Mais il y a habituellement une faible asymétrie de volt-secondes dans le signal à cause
des différences dans les RDSon des MOSFET ou dans les vitesses de commutation. La faible
composante continue qui en résulte va causer la dérive de flux. Le transformateur haute fréquence,
avec relativement peu de tours au primaire, présente une résistance en continu extrêmement faible,
et la baisse R•I de la composante de courant magnétisante n'est habituellement pas suffisante pour
annuler l'asymétrie de volt-seconde pour l’empêcher d'atteindre la saturation.
La dérive du flux n'est pas un problème avec le convertisseur Forward. Lorsque le commutateur
s'ouvre, le courant magnétisant du transformateur entraine un retour de tension habituellement traité
par un circuit d'écrêtage (clamp). La tension inverse amène le courant de magnétisation à décroitre
jusqu'à zéro, là où il à débuté. Les volt-secondes inverses sont exactement égales aux volt-secondes
de la durée où le commutateur été passant. Ainsi le convertisseur Forward se démagnétise
automatiquement (en admettant qu'un temps de démagnétisation suffisant soit alloué, par limitation
du rapport cyclique).
La dérive du flux est un sérieux problème en ce qui concerne la structure en push-pull (pont, demipont ou push-pull à point milieu), lorsqu'on utilise le contrôle en tension.
Une solution est de mettre un faible entrefer en série avec le noyau. Cela élève le courant
magnétisant de manière à ce que la baisse I•R dans les résistances du circuit devienne capable de
décaler l'asymétrie continue dans le signal. Mais l'élévation du courant magnétisant représente une
énergie accrue dans la mutuelle inductance qui habituellement termine dans un snubber ou dans un
clamp.
Une solution plus élégante au problème d'asymétrie est le bénéfice propre à l'usage du mode de
contrôle en courant (crête ou moyen). Lorsque le flux continu commence à dériver dans une
direction à cause de l'asymétrie de volt-seconde, le courant crête magnétisant devient
progressivement asymétrique dans les périodes de commutation alternées. Toutefois, le mode de
contrôle en courant détecte le courant et ouvre les commutateurs au mêmes niveaux crête pour
chaque période de commutation, de sorte que les temps de fermeture soient alternativement allongés
ou écourtés. L'asymétrie de volt-seconde initiale est ainsi corrigée, les courants crêtes magnétisants
sont approximativement égaux dans les deux directions, et la dérive de flux est minimisée.
Toutefois, avec une structure demi-pont cela crée un nouveau problème Lorsque le mode courant
contrôle l'inégalité des volt-secondes en écourtant ou allongeant les largeurs d'impulsions alternées,
une inégalité d'ampère-seconde (charge) se crée dans les périodes de commutation alternées. Cela
n'a pas de conséquence avec les circuits push-pull à point central ni avec les ponts, mais dans les
demi-pont, l'inégalité des charges entraine la dérive de tension de la capacité vers le rail positif ou
négatif.
Comme la tension du diviseur capacitif bouge toujours de sont point milieu, le déséquilibrage des
volt-secondes est encore pire, se qui contribue à une plus grande correction par le mode de contrôle.
Un emballement se produit et la tension dérivera plus ou moins vite à un des rails d'alimentation. Ce
problème est corrigé par l'ajout d'une paire de diodes et d'un enroulement basse puissance au
transformateur, comme cela est décrit dans le manuel d'application d'Unitrode.
Choix du noyau : Le matériau
Choisir un matériau de noyau pour la fréquence de transformateur désirée.
Avec les ferrites de puissance, les matériaux développés pour les plus haute fréquences ont une plus
haute résistivité, d'où des pertes par courant de Foucault plus faibles. Cependant, la perméabilité qui
est généralement plus faible entraine un plus grand courant magnétisant, qui doit être traité par des
snubbers et des clamps.
Avec les alliages de métaux, les matériaux conçu pour les plus haute fréquence ont une plus haute
résistivité et nécessitent une lamination plus fine. Même si leur induction de saturation est
habituellement très supérieure à celle des ferrites, ils ne sont habituellement pas adaptés parce que
l'induction magnétique est sévèrement limitée par les pertes de courants de Foucault. La ferrite est
le meilleur choix pour les transformateurs excepté pour des raisons d'insensibilité mécanique.
Choix du noyau : La forme
La configuration de la fenêtre est extrêmement importante. La fenêtre devrait être aussi grande que
possible afin de maximiser la largeur de l'enroulement et de minimiser le nombre de couches.
Cela minimise RAC ainsi que l'inductance de fuite. De plus, avec une grande fenêtre, la dimension
allouée aux lignes de fuite qu'on s'est fixé a moins d'impact. Avec une fenêtre plus large, moins de
hauteur d'enroulement se révèle nécessaire, et la surface de fenêtre peut être mieux utilisée.
Les noyaux en pot et les noyaux PQ ont des surfaces de fenêtre plus petites en rapport avec leur
taille du noyau, et la forme de la fenêtre est presque carré. L'allocation d'espace aux lignes de fuite
gâche une grande fraction de la surface de la fenêtre, et la largeur de l'enroulement est loin d'être
optimum. Ces noyaux ne sont pas bien adaptés pour les applications d'alimentation à découpage de
haute fréquences. Un avantages des noyaux en pot et des noyaux PQ est qu'ils présentent un
meilleur blindage magnétique que les noyaux E-E, se qui réduit la propagation des IEM.
Les noyaux EC, ETD et LP sont tous des formes de type E-E. Ils ont de grandes surfaces de fenêtre
par rapport à la taille du noyau, et la fenêtre a le dimensionnement souhaité.
Les tores, proprement bobinés, doivent avoir tous les enroulements distribués uniformément autour
du noyau entier. Ainsi la largeur de l'enroulement est essentiellement la circonférence du noyau, ce
qui donne l'inductance de fuite la plus faible possible tout en minimisant le nombre de couches.
Il n'y a pas d'espace alloué aux lignes de fuite parce qu'il n'y a pas de fin aux enroulements. (Mais il
y a un problème pour sortir les fils). La dispersion de flux magnétique et la propagation des IEM
sont également très faibles.
Le gros problème avec les tores réside dans la difficulté de les bobiner, particulièrement avec les
formes et les tailles de conducteurs utilisés dans les alimentations à découpage. Comment répartir
un secondaire d'une seule spires sur la totalité du tore ? Le bobinage automatique est pratiquement
impossible. Pour cette raison, les tores sont rarement utilisés dans les transformateurs des
alimentations à découpage.
Les noyaux plat (planar) à bas profile deviennent de plus en plus populaire au fur et à mesure que
les fréquences d'alimentation à découpage augmentent. Les noyaux planar ont leur lot propre de
problèmes qui sort du sujet de cet article. Soyez assuré que les lois de Faraday et d'Ampère
continuent à s'appliquer mais dans les noyaux planar, l'intensité de champ et l'induction magnétique
varient considérablement à travers d'importantes régions, ce qui rend les calculs beaucoup plus
difficiles.
Choix du noyau : La taille
Un nouveau venu dans l'art de l'étude des transformateurs a généralement besoin de conseils dans
l'estimation initiale de la taille approximative du noyau pour satisfaire les exigences de son
application. Une méthode largement utilisée avec de nombreuses variations, se base sur le produit
des surfaces (Area Product), obtenu en multipliant la section du noyau magnétique par la surface de
la fenêtre disponible pour l'enroulement.
Il y a de nombreuses variables impliquées dans l'estimation de la taille approximative du noyau. La
capacité du noyau à traiter de la puissance ne progresse pas linéairement avec le produit des
surfaces ou avec le volume du noyau. Un transformateur plus grand doit travailler à une densité de
puissance plus faible car la surface de dissipation de chaleur s'accroit moins que la chaleur produite
par le volume. L’environnement thermique est difficile à évaluer précisément, que l'on soit en
ventilation forcée ou en convection naturelle.
Certain fabricant de noyau ne fournissent plus d'information sur le produit de surfaces dans leurs
datasheets, mais leurs substituent leurs propres méthodologies du choix initial de la taille du noyau
pour divers applications.
La formule suivante fournie une simple indication du produit de surfaces nécessaire :
dans laquelle :
Po
= Puissance de sortie
∆B
= Variation de l'induction, Tesla
fT
= Fréquence de travaille du transformateur
K
= 0,014 (Convertisseur Forward, PPCT)
= 0,017 (Pont, demi-pont)
Cette formule est basée sur une densité de courant de 420A/cm² dans les enroulements, en
admettant que la fenêtre soit utilisée à 40% par le cuivre. A basses fréquences, l'induction est limitée
par la saturation, mais au dessus de 50kHz (ferrite), ∆B est habituellement limité par les pertes de
fer. Utilisez la valeur ∆B qui donne des pertes de fer de 100mW/cm3 (2 fois l'induction donnée par
les courbes de pertes de fer).
Ces estimations initiales de la taille du noyau ne sont pas très précise, mais elles réduisent le
nombre d'essais de solutions qui pourraient être nécessaire sans cela.
En analyse finale, la validité de l'étude devrait être vérifiée par un transformateur prototype
travaillant dans le circuit et l’environnement de l'application, avec l'élévation en température du
point chaud mesuré à l'aide d'un thermocouple logé au cœur du foyer.
Manuel d'étude d'un transformateur
Les étapes de l'étude d'un transformateur pour alimentation à découpage sont exposées ci-dessous.
Un exemple typique est développé afin d'illustrer le procédé. Il y a de nombreuses approches pour
étudier un transformateur. L'approche présentée ici apparait la plus simple et la plus logique à
l'auteur.
Il peut être plus avantageux d'utiliser un logiciel tel que « Magnetic Designer » de Intusoft5 pour
l'étude initiale, et utiliser l'approche présente à des fins de vérification et de mise au point. L'auteur
5
n'a pas évalué suffisamment « Magnetic Designer » pour lui donner une approbation sans réserve,
mais il donne certainement un point de départ et épargne beaucoup d'opérations rébarbatives. Il a
aussi l'avantage d'inclure une base de donnée considérable de noyaux.
Préparation initiale
Les quelques premières étapes dans le procédé définissent les paramètres de l'application qui ne
devraient pas changer, indépendant des itérations ultérieures dans le choix de type et de taille
spécifique.
Si les résultats ne sont pas acceptables, recommencez depuis le tout début, si cela semble approprié.
De grandes difficulté à étudier un transformateur de convertisseur Forward peut être un signe subtil
que la structure en demi-pont est peut être un meilleur choix.
Étape 1
Définir les paramètres de l'alimentation concernant l'étude du transformateur :
Plage de VIN
Sortie 1
Sortie 2
Structure
Fréquence de commutation, fS
Fréquence du transformateur, fT
Perte maximum (absolue)
Montée en température maxi.
Méthode de refroidissement
100-190V
5V, 50A
none
Convertisseur Forward
200kHz
200kHz
2,5W
40°C
Convection naturelle
Étape 2
Définir la limite absolue du rapport cyclique Dlim, le rapport cyclique normal provisoire à faible
VIN Dmax (pour fournir une marge de réponse dynamique), et le produit VIN D normal :
Limite absolue, Dlim
Normal Dmax
Normal VIN D
VIN max•Dlim
0,47
0,42
VIN min•Dmax = 42V
89,3V
Étape 3
Calculez la tension de sortie plus la tension de diode et l’affaiblissement IR à pleine charge :
Vo1'
Vo2'
5,0 + 0,4 = 5,4V
N/A
Étape 4
Calculez les rapports de tours désirés : P-S1; S1-S2, etc. Rappelez vous que les choix pour les
secondaires de faible tension seront probablement limités.
n = NP/NS1 = VIND/Vo1' = 42/5,4 = 7,8
Choix possibles : 8:1 ; 7:1 ; 15:2
Choix du noyau
Étape 5
Choisissez temporairement le matériau du noyau, sa forme et temporairement sa taille, en suivant
les conseils des datasheets du fabricant ou par l'usage du produit des surfaces donné précédemment
dans cette publication. Utilise-t-on une carcasse ?
Matériau du noyau
Famille de type de noyau
Taille du noyau 34mm
Ferrite, Magnetics Type P
ETD
ETD34
Étape 6
Notez pour le noyau spécifique choisi : La surface effective du noyau, son volume, sa longueur
(cm)
Ae
Ve
ℓe
0,97 cm²
7,64 cm3
7,9 cm
La surface de fenêtre, la largeur, la hauteur, la longueur moyenne par tour ( « ' » indique la ligne de
fuite précise avec une carcasse).
Aw / Aw'
bw / bw'
hw / hw'
MLT
1,89 / 1,23 cm²
2,36 / 1,5 cm
0,775 / 0,6 cm
5,8 / 6,1 cm
Définir RT et la limite de perte
Étape 7
Obtenez la résistance thermique à partir de la datasheet ou en calculant la surface de la fenêtre (pas
de la carcasse) à partir des formules pour les série EC et ETD.
Calculez la limite de perte basée sur une montée en température maximum :
Plim = Température / RT = 40 / 19 = 2,1 W
La limite de 2,1W s'applique, puisqu'elle est inférieure à la limite absolue de l'étape 1. Répartir
provisoirement pour moitié sur les pertes de fer et pour moitié sur les pertes de cuivre.
PClim 1W
PWlim 1,1W
Étape 8 : Variation d'induction limitée en perte
Calculez les pertes de fer maximum par cm3
PClim / Ve = 1 / 7,64 = 131 mW / cm3 ( = kW / m3 )
En utilisant cette valeur de perte de fer, entrez la dans la courbe de perte de fer du matériau choisi. A
la fréquence du transformateur, trouvez « l'induction » (en fait l'induction crête). Doublez la afin
d'obtenir la variation d'induction crête à crête limitée en perte, ∆B :
à 131 mW / cm3 et 200kHz :
∆B = 2 • 800 Gauss = 1600G = 0,16 Tesla
∆Φ normal = ∆B • Ae
Étape 9
En utilisant la loi de Faraday, calculez le nombre de tours au secondaire :
Un arrondissement à la valeur inférieure 1 tour augmente grandement le rapport volt/tour, la
variation de flux et les pertes de fer. Un arrondissement à la valeur supérieure 2 tours réduit les
pertes de fer mais augmente les pertes de cuivre. On prendra 2 tours qui est la valeur la plus proche
de 1,74.
Étape 10
Recalculez la variation de flux et les pertes de fer en prenant 2 tours :
A partir des courbes de perte de fer, la perte à 0,14 T / 2 (700 Gauss) est de 110 mW / cm3 x 7,64
cm3
Perte de fer = 0,84 W
Étape 11
Finalisez le choix des tours au primaire. Un grand rapport de tours donne un courant crête plus
faible, un rapport cyclique plus grand (moins de réserve), et plus de pertes de cuivre. A partir des
possibilités définies à l'étape 4, les essais des solutions montre que le meilleur choix est de NP = 15
tours (rapport de tours 7,5:1).
Recalculez le VIND normal et la variation de flux pour le pire cas VINmaxDlim :
VIND = nVo' = 7,5•5,4 = 40,5V
∆Blim = 0,14T•89,3/40,5 = 0,31T ce qui est OK
Étape 12
Définir la structure d'enroulement.
Un structure entrelacée sera utilisée, comme le montre la figure 4-1, afin de minimiser l'inductance
de fuite et les pertes de fer.
La structure entrelacée donne deux sections d'enroulement. Les enroulements du primaire de 15
tours chacun sont connectés en parallèle. Le courant du primaire se divise symétriquement dans les
deux enroulements car cela donne le plus faible transfert d'énergie. Le secondaire se compose d'un
tour de feuille de cuivre dans chaque section qui sont connectés en série donnant ainsi un secondaire
de 2 tours. Avec seulement un tour dans chaque section, l'enroulement du secondaire peut être
beaucoup plus épais que DPEN6 afin de minimiser la résistance au continu sans augmenter la
résistance en alternatif.
Étape 13
Calculez la profondeur de pénétration du courant due à l'effet de peau DPEN à 200kHz :
DPEN = 7,6 / √f = 7,6 / √200 000 = 0,017 cm
Étape 14
Calculez le courant continu et efficace dans chaque enroulement à VINmin et Dmax. (Réf. Section 3)
:
6 DPEN : (Penetration depth), Épaisseur de peau que le courant HF peut utiliser
Le courant au primaire dans chacune des deux sections en parallèles fait la moitié du courant total
du primaire.
Étape 15
Définir l'enroulement du primaire :
Une couche de 15 tours réparties sur la largeur d'enroulement de 1,3cm permet un diamètre de fil
isolé d'un maximum de 0,87mm. Un AWG 21 de 0,72mm de cuivre sera utilisé.
A partir de la référence R2, page 9, l'épaisseur de couche effective est égale à
0,83•dia(dia/espace)1/2.
Q = (épaisseur de couche) / DPEN
Q = 0,83•0,072(0,072/0,087)1/2 /0,017 = 3,19
D'après les courbes de Dowell, le rapport RAC / RDC pour une couche est de 3,1.
Cela donne des pertes inacceptables en AC.
Un fil de Litz constitué de 100 brins de jauge #42 a un diamètre de 0,81mm et une résistance de
0,545mΩ/cm.
La résistance en continu d'une seule couche est :
Rdc = Ω/cm•MLT•Ns = 0,00055•6,1•15 = 0,05Ω
En la multipliant par (1,35ADC)², la perte de puissance en DC est de 0,091W dans chaque section,
pour un total de perte au primaire de 0,18W.
Le diamètre de chaque fil de jauge #42 est de 0,064mm, mais il y a en fait dix couches effectives
dans une seule couche de fil de Litz. Ceci parce que les 100 brins sont grossièrement équivalent à
une matrice de 10 x 10, donc dix épaisseur de fil. Q est approximativement 1/10 de la valeur du fil
mono-brin, soit 0,3, ce qui donne un RAC / RDC de 1,2. Donc, RAC = RDC•1,2 soit 0,06Ω.
En multipliant par 1,65A, la perte AC est de 0,16W dans chaque sections, pour une perte totale au
primaire de 0,32W. En ajoutant la perte en DC,
Perte de puissance totale au primaire = 0,5W
Étape 16
Définir l'enroulement secondaire.
Le secondaire est constitué de deux tours (deux couches) de bande ou de feuille de cuivre large de
1,3cm (la largeur d'enroulement disponible), et d'une épaisseur de 0,13cm. Il y a une couche de
secondaire dans chacune de deux sections de la structure d'enroulement entrelacée. Cela permet à la
bande de cuivre sans épaisseur d'être beaucoup plus grande que DPEN afin de minimiser les pertes
DC, sans augmenter les pertes AC. Cela parce que le courant AC passe seulement sur la zone
externe de chaque spire. Comme le conducteur est plus épais, RAC / RDC augmente, mais RDC baisse
et RAC ne change pas.
La faible épaisseur de la couche est la même que celle d'un conducteur de 0,1cm d'épaisseur en
mono-brin de cuivre.
Q = épaisseur de couche / DPEN = 0,13 / 0,17 = 7,6
RAC / RDC = 7,5
Cela est acceptable car la résistance DC est très faible.
Perte totale au secondaire :
0,068W + 0,75W = 0,82W
Perte de cuivre totale :
0,82W + 0,5W = 1,32W
Pertes totales de cuivre et de noyau :
0,84W + 1,32W = 2,16W
Donc, le total des pertes de puissance est sous la limite absolue de 2,5W, mais légèrement au dessus
de la limite de 2,1W basée sur le maximum désiré avec un élévation de température de 40°C.