- Modèles électriques équivalents d`une charge

TP1 : UTILISATION DU WATTMETRE
- Modèles électriques équivalents d'une charge
- Amélioration du facteur de puissance
OBJECTIFS
L'objectif principal de cette manipulation est la mise en œuvre de la mesure des puissances
actives, réactives et apparentes en monophasé, sur une charge supposée linéaire. Le système étudié est
constitué d'une source de tension monophasée (V = 230 V) et de différentes charges résistives,
inductives et capacitives.
Dans un premier temps et après une phase de familiarisation avec le wattmètre, on se propose
d'identifier à partir des mesures de puissances, les modèles électriques équivalents de la charge. On
cherchera ensuite à prévoir, par la méthode de Boucherot, le point de fonctionnement du système
lorsque les deux charges sont branchées en parallèle.
Les mesures temporelles de courant de ligne et de la tension appliquée permettront de mieux
apprécier le déphasage courant-tension et le facteur de puissance.
Les connaissances acquises durant la manipulation seront mises à profit pour améliorer le facteur
de puissance d'une charge inductive. L'utilisation de l'oscilloscope et d'une sonde de courant permettra
de mieux appréhender le rôle des condensateurs.
À l'issue de la manipulation (et après un travail personnel !), l'étudiant doit savoir traiter les points
suivants:
-
Mettre en œuvre la mesure de la puissance active, de la puissance apparente et de la puissance
réactive.
Apprécier les déphasages des diverses grandeurs électriques en s'aidant de diagrammes vectoriels
qualitatifs.
Évaluer le facteur de puissance d'une charge.
Élaborer les modèles électriques équivalents d'une charge à partir de la mesure des puissances
qu'elle consomme.
Effectuer un bilan de puissance par la méthode de Boucherot.
Prédéterminer le point de fonctionnement à partir d'un bilan de puissance.
Prédéterminer la capacité nécessaire pour améliorer le facteur de puissance d'un montage.
1
MATERIELS MIS A DISPOSITION
La liste du matériel nécessaire pour effectuer cette manipulation est la suivante :
- Une source de tension monophasée, V = 230 V (tableau de distribution) [S1].
- Un rhéostat PRN100 : Rmax =100Ω, Ιmax=2.5A, U=230V, Pmax = 640W [R1]
- Une bobine à noyau de fer (d'inductance variable) : Lmax = 1.5 H, Imax = 2.5 A, U = 250 V [L1]
- Une charge capacitive (variable) : U = 250 V, C∈[0 ; 32 µF] par paliers de 0,1 μF [C1]
- Une platine de commande comportant des interrupteurs pour mettre en service de manière
indépendante les trois charges ci-dessus. Cette platine permet aussi un branchement facile du
wattmètre pour effectuer les mesures de puissance [B1].
- Une sonde de courant PR30 [M2]
- Un wattmètre numérique (NANOVIP) pour la mesure de V, I, P, Q, S et FP [M1]
- Un oscilloscope Tektronix TDS 210 à deux voies équipé de la sonde de tension à deux voies
(ST1000) et de la sonde de courant (PR30) pour les mesures temporelles [M2, M3].
PRÉCAUTIONS ET RECOMMANDATIONS
Il est impératif :
¾ De faire vérifier le montage à chaque modification de câblage,
¾ De prendre soin à ne pas dépasser les valeurs nominales de courant et de tension, de chacune des
charges,
¾ De prendre le type d'appareil adapté à la mesure à réaliser (mesure temporelle, valeur moyenne,
efficace, efficace vraie, bande passante, valeurs limites, formes d'ondes, etc...),
¾ De prendre soin de ne pas dépasser les calibres des appareils de mesures (ampèremètre, voltmètre,
wattmètre).
Remarque : Les postes de manipulation utilisés par la Licence (L2 et L3) sont
alimentés en tension triphasée équilibrée 133 V / 230 V. La tension est quasisinusoïdale (légèrement déformée par la saturation du transformateur
d'alimentation général). À cause de cette distorsion on prendra soin d'utiliser des
appareils efficaces vraies: ferromagnétiques repérés par le symbole
, ou
numériques adaptés.
2
RAPPELS
1. GENERALITES
On se reportera au cours et aux Travaux Dirigés. Seuls les compléments nécessaires sont rappelés ici.
1.2 Puissance instantanée p(t) en régime sinusoïdal
Ici, le dipôle est toujours traité en convention récepteur
p(t) > 0 ==> puissance consommée par le dipôle
p(t) < 0 ==> puissance fournie par le dipôle
La puissance instantanée p(t) d'un dipôle est le produit du courant temporel i(t) qui le traverse par
la tension temporelle appliquée à ses bornes p(t) = i(t) v(t). Sa fréquence est le double de celle de
la tension et du courant.
1.3 Puissance active P
La puissance active P mise en jeu est la valeur moyenne, sur une période T, de la puissance
instantanée. Elle est donnée par :
t
1
P =< p(t ) >=< u (t )i (t ) >= ∫ p (τ ) dτ = V × I × FP
T t −T
(FP est le facteur de puissance)
Remarque 1: Pour des facilités de calcul, on peut bien entendu choisir l'instant t le plus judicieux,
T
par exemple t=T. La puissance active s'exprime dans ce cas P =
1
p (τ ) dτ .
T ∫0
Remarque 2: La valeur moyenne d'une variable f(t) peut être notée aussi f au lieu de
< f(t) > (voir manipulation sur l'alimentation à découpage ou le variateur de vitesse).
Seule la puissance active est consommée et transformée en chaleur, puissance mécanique,
rayonnement, etc. En régime sinusoïdal pur:
P = VIcosϕ
Unités : W
(V et I valeurs efficaces)
1.4 Puissance apparente S
S = V.I
Unités : VA (Volt Ampère) S > 0 Toujours
1.5 Facteur de puissance FP
Le facteur de puissance FP est défini par : FP=
P
≤ 1 . En régime sinusoïdal pur, FP = cosϕ .
S
1.6 Puissance apparente complexe S et puissance réactive Q en régime sinusoïdal pur
En régime sinusoïdal, la puissance apparente complexe S est :
S = V I = Ve jθV Ie − jθ I = VIe
*
j (θV −θ I )
= VIe jϕ = VI cos ϕ + j VI sin ϕ = P + j Q
Sa partie imaginaire Q est appelée puissance réactive. C'est une puissance fictive qui est mise en
jeu par des inductances et des condensateurs. On a aussi : Q = ± S 2 − P 2
Unités : VAR (Volt Ampère Réactif)
Q = VI sin ϕ
3
2. TECHNIQUE DE MESURE DE LA PUISSANCE ACTIVE
La mesure de puissance se fait à l'aide d'un wattmètre. La figure 1 montre le principe de
branchement d'un wattmètre dans un circuit quelconque.
Wattmètre: P = VIcosϕ
S
O
U
R
C
E
I
*
*
V
C
H
A
R
G
E
Figure 1 : Schéma d’utilisation d’un wattmètre en monophasé : mesure de la puissance active.
Le wattmètre à aiguille (pour plus d'information voir l'annexe "Notes sur les appareils de
mesure") est un appareil électrodynamique ou ferrodynamique qui permet la mesure de la puissance
moyenne (donc, la puissance active) mise en jeu par un dipôle. Cet appareil possède une bobine de
courant et une bobine de tension bien distinctes. La mesure de la puissance est correcte si le courant
rentre par la borne étoilée de la bobine de courant et si le potentiel le plus élevé se situe sur la borne
étoilée de la bobine de tension.
Le wattmètre numérique est un appareil qui échantillonne les signaux d'entrée, i(t) et v(t). Ceci
permet d'effectuer divers calculs numériques. Entre autres, le wattmètre numérique peut afficher le
courant efficace I, la tension efficace V, la puissance active P, la puissance réactive Q, la puissance
apparente S et le facteur de puissance FP. Dans ces TP nous utiliserons uniquement un wattmètre
numérique.
Exercice 1 : À l'aide d'un diagramme vectoriel, trouver l'expression de la puissance active P que
mesure un wattmètre si:
- a) on inverse seulement le branchement de la bobine de courant,
- b) on inverse seulement le branchement de la bobine de tension,
- c) on inverse à la fois les branchements des bobines de courant et de tension.
- d) Conclure.
4
3. MODELES ELECTRIQUES EQUIVALENTS D'UNE CHARGE MONOPHASEE.
On dit que deux dipôles sont équivalents lorsqu'ils possèdent la même relation courant-tension
i (t ) = f (v(t )) (ou inversement) à leurs bornes. En régime sinusoïdal, deux dipôles équivalents
soumis à la même différence de potentiel V, seront ainsi traversés par le même courant I et mettront
donc en jeu les mêmes puissances active P, réactive Q et apparente S.
Tout dipôle passif linéaire, aussi compliqué soit-il, peut être modélisé par un seul dipôle passif
équivalent constitué par l'association d'une résistance pure R et une réactance pure X (L ω ou
La relation courant-tension du dipôle équivalent est la même que celle du dipôle réel.
L'association des éléments du dipôle équivalent (figure 2) peut être :
- soit série, dans ce cas on les identifie par Rs et Xs
- soit parallèle, dans ce cas on les identifie par Rp et Xp.
A
·
A
I
V
·
A
Rs
≡
≡
Z
·
Xp
Rp
Xs
B
·
B
·
B
·
Figure 2 : Dipôle équivalent en monophasé
Exercice 2 : Donner les formules pour Rs, Xs, Rp, Xp en fonction de I, V et P (ou Q).
5
−1
).
Cω
MANIPULATION
En utilisant le matériel mis à votre disposition, réaliser le montage de la figure 3 permettant:
-
d'alimenter les trois charges (le rhéostat R, la bobine L, le condensateur C) avec une source de
tension v(t) monophasée sinusoïdale 230 V,
de visualiser v(t), le courant de ligne i(t) : (sonde de tension ST1000, sonde de courant PR30,
oscilloscope TDS 210),
de mesurer les courants efficaces IR, IL et IC (wattmètre NANOVIP),
de mesurer le courant I et la tension (wattmètre NANOVIP) de la charge global, les puissances P,
Q, et S mises en jeu par cette dernière ainsi que son facteur de puissance (Wattmètre NANOVIP).
i(t)
iR(t)
230V AC
v(t)
iL(t)
L
R
iC(t)
C
Figure 3: schéma de principe du montage
1. ÉTUDE DU RHÉOSTAT SEUL
1.1 Etude préliminaire
- Relever les caractéristiques de la résistance (plaque signalétique).
- À partir de ces données, déterminer les courants et tensions maximales que peut supporter cette
charge.
1.2 Modèles électriques équivalents du rhéostat
- Régler le rhéostat à sa valeur maximale. Alimenter seul le rhéostat et mesurer la tension V à ses
bornes, le courant IR qui la traverse et sa puissance active PR, son facteur de puissance FPR, sa
puissance réactive QR et sa puissance apparente SR.
- Calculer le rapport PR/SR, Comparer avec vos mesures.
- Calculer SR de deux manières différentes. Comparer avec vos mesures.
- Visualiser simultanément la tension v(t) et iR(t) et mesurer le déphasage ϕR de la tension v(t) par
rapport au courant iR(t). Mesurer les valeurs efficaces du courant et de la tension. Comparer aux
valeurs données par le Wattmètre.
- Déterminer les paramètres des modèles électriques équivalents série et parallèle du rhéostat.
Analyser les résultats obtenus.
6
2. ÉTUDE DE LA BOBINE À NOYAU DE FER.
2.1 Etude préliminaire
- Relever les caractéristiques de la bobine à noyau de fer (plaque signalétique).
- A partir de ces données, déterminer le courant et la tension maximale que peut supporter cette
charge.
2.2 Modèles électriques équivalents de la bobine à noyau de fer
- Régler la bobine à 0,5 H. Alimenter seule la bobine et mesurer la tension V à ses bornes, le
courant IL qui la traverse et sa puissance active PL, son facteur de puissance FPL, sa puissance
réactive QL et sa puissance apparente SL.
- Calculer le rapport PL/SL. Comparer avec vos mesures.
- Calculer SL de deux manières différentes Comparer avec vos mesures.
- Visualiser simultanément la tension v(t) et iL(t) et mesurer le déphasage ϕL de la tension v(t) par
rapport au courant iL(t).
- Déterminer les paramètres des modèles électriques équivalents série et parallèle de la bobine à
noyau de fer. Analyser les résultats obtenus.
3. ÉTUDE DE LA BOBINE ET DU RHÉOSTAT EN PARALLÈLE.
-
-
-
La nouvelle charge est constituée par la mise en parallèle du rhéostat et de la bobine
précédemment étudiés. À partir des mesures précédentes, prédéterminer le courant Ical qui
traversera cette charge, sa puissance active Pcal, sa puissance réactive Qcal, sa puissance apparente
Scal, et son facteur de puissance FPcal si elle est alimentée sous la même tension V que
précédemment. Montrez vos résultats à l'enseignant.
Alimenter à la fois le rhéostat et la bobine. Mesurer la tension Vmes aux bornes de cette nouvelle
charge, le courant Imes qui la traverse et sa puissance active Pmes, son facteur de puissance FPmes, sa
puissance réactive Qmes et sa puissance apparente Smes.
Calculer le rapport Pmes/Smes. Comparer avec vos mesures.
Calculer Smes de deux manières différentes Comparer avec vos mesures.
Visualiser simultanément la tension v(t) et imes(t) et mesurer le déphasage ϕmes de la tension v(t)
par rapport au courant imes (t).
Déterminer les paramètres des modèles électriques équivalents série et parallèle de la charge.
Retrouvez par le calcul les paramètres du modèle parallèle de la charge à l'aide des modèles
parallèles du rhéostat (§ 1-2) et de la bobine (§ 2-2).
4. AMÉLIORATION DU FACTEUR DE PUISSANCE
Dans le cas où le facteur de puissance d’une installation électrique devient faible, les courants
absorbés en ligne augmentent pour le transport d’une puissance donnée. Ceci occasionne des pertes en
ligne excessives entraînant le surdimensionnement des lignes électriques. Le fournisseur d’énergie
(EDF) impose donc aux entreprises (et aux particuliers) un facteur de puissance minimal à respecter,
faute de quoi l’entreprise est taxée pour toute consommation de puissance réactive excédentaire.
On se propose ici d’améliorer le facteur de puissance, vu de la source, (sans modifier le point de
fonctionnement) de la charge "Bobine à noyau de fer + Rhéostat". On souhaite ramener le facteur de
puissance le plus proche possible de l’unité.
7
Remarque : On utilise aujourd’hui des compensateurs statiques. Ce sont des dispositifs d’électronique
de puissance qui asservissent le facteur de puissance à la valeur souhaitée, tout en éliminant les
harmoniques de courant indésirables.
-
-
-
-
-
-
Déterminer la formule (en fonction de la tension appliquée V, de la puissance réactive à
compenser Qmes et de la pulsation ω) de la capacité du condensateur que l'on doit brancher en
parallèle avec la bobine pour ramener le facteur de puissance proche de l’unité.
A partir des mesures (Qmes et Vmes) et de la relation précédente déterminer la valeur de la capacité
du condensateur que l'on doit brancher aux bornes de la bobine pour ramener le facteur de
puissance de la charge ainsi constituée à l'unité.
Calculer, dans ces conditions, le courant I'cal qui traversera cette charge globale, sa puissance
active P'cal, sa puissance réactive Q'cal, sa puissance apparente S'cal, et son facteur de puissance
FP'cal si elle est alimentée sous la même tension V que précédemment.
Alimenter à la fois la bobine et le condensateur. Augmenter progressivement la valeur de C, tout
en observant les valeurs V, I' et IL. Visualiser simultanément la tension v(t) et i'(t) et apprécier
l'évolution du déphasage ϕ' de la tension v(t) par rapport au courant i'(t).
Déterminer expérimentalement la valeur de C qui correspond à un facteur de puissance égale à
l'unité. Mesurer alors, la tension Vmes aux bornes de cette nouvelle charge, le courant I'mes qui la
traverse et la puissance active P'mes qu'elle consomme. Mesurer le déphasage ϕ'mes.
Comparer vos résultats théoriques et expérimentaux.
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TP2 : MODÉLISATION DE BOBINES EN RÉGIME
SINUSOÏDALE
INTRODUCTION
Les inductances se présentent principalement sous forme de nids d’abeilles réalisés par va et vient
latéral du fils lors du bobinage ou sous forme de solénoïdes réalisés sur des supports isolants (Bakélite,
Téflon …) cylindriques ou toriques, à l’intérieur desquels on peut introduire des noyaux métalliques
(alliages ferromagnétiques) ou des noyaux de ferrite pour atteindre de plus grande valeurs
d’inductances. En électronique les bobines servent essentiellement dans les circuits d’accords (circuits
bouchons L-C) ou de filtrages pour assurer le découplage. Si en électrotechnique elles remplissent
également ce rôle de filtrage (lissage) par des filtres L-C non dissipatifs (primordial pour les
applications de puissance), elles permettent de stocker de l’énergie sous forme magnétique dans un
entrefer canalisé par un circuit magnétique.
Les bobines utilisées en électrotechnique sont toujours munies d’un noyaux magnétique :
ferromagnétique (fer doux, fonte ou acier au silicium) ou bien ferrites pour les applications hautes
fréquences (> kHz). Ce noyau est nécessaire :
- pour le lissage car on travaille à des fréquences en général plus basses qu'en électronique et les
valeurs d'inductance sont plus importantes,
- pour le stockage d'énergie car il permet de mieux canaliser le flux magnétique vers l'entrefer qui
stocke cette énergie.
La bobine étudiée ici est une bobine à noyau de fer acier silicium communément utilisé pour le
lissage des courants.
OBJECTIFS
L'objectif principal de cette manipulation est la modélisation physique d'une bobine réelle. Le
modèle de base (vu en travaux dirigés), qui est un schéma électrique équivalent, comporte plusieurs
éléments (résistif, inductif, capacitif) appelés aussi paramètres. La méthode principale pour déterminer
les paramètres de chacun des modèles est basée sur des mesures de puissances globalement échangées
entre la source d'alimentation et la bobine réelle, ainsi que la tension et le courant à ses bornes.
Dans le domaine de fonctionnement exploré pour le dispositif (et donc le domaine de validité pour son
modèle) les caractéristiques d'un "bon modèle" comportemental sont globalement :
- une structure (parallèle, série ou une combinaison des deux) ainsi que la nature des paramètres
(résistifs, inductifs) qui soient le reflet des phénomènes physiques mis en jeu ;
- une simplicité maximale en regard de la précision souhaitée ;
- la facilité de détermination des paramètres par des essais simples ;
- la possibilité d'être employé pour prédire le comportement du dispositif ;
- et enfin l'utilisation possible en simulation numérique, par exemple avec d'autres dispositifs
couplés, dans le cadre de l'étude d'un système industriel.
Dans un premier temps, on se propose d'identifier à partir des mesures de puissances, le modèle
d'une bobine à air. Puis seront étudiées différentes bobines à noyau magnétique (avec ou sans
9
entrefer). Différentes structures de modèles seront envisagées et justifiées. Notamment, l'étude à
fréquence variable d'une bobine à air permettra de choisir le modèle électrique le plus adapté et de
justifier la nature physique des paramètres retenus.
À l'issue de la manipulation (et après un travail personnel !), l'étudiant doit savoir traiter les
points suivants:
- Mettre en œuvre la mesure de la puissance active, de la puissance apparente et de la puissance
réactive ;
- Effectuer un bilan de puissance par la méthode de Boucherot ;
- Élaborer le modèle d'une charge (ici une bobine) à partir de la mesure des puissances qu'elle
consomme ;
- Donner, quand c'est possible, une interprétation physique des éléments du modèle choisi ;
Les connaissances et compétences acquises durant cette manipulation seront ultérieurement mises
à profit lors de la manipulation concernant l'étude du transformateur.
MARETIELS MIS A DISPOSITION
La liste du matériel nécessaire pour effectuer cette manipulation est la suivante :
-
Une source de tension monophasée, V = 230 V (tableau de distribution) [S1].
Une source de tension continue variable: V ∈ [0 ; 60 V], I ∈ [0 ; 20 A] [S3]
Un autotransformateur: Vprim = 230V, Vsec ∈ [0 ; 230V] [S4].
Un bobinage de 440 spires sans noyau :
Imax = 4 A U = 230 V [L2].
Un circuit magnétique fermé (fer doux) en forme de : lmoy = 56 cm, S = 4 cm x 4 cm, μr = 2020
[T1].
Un wattmètre numérique (NANOVIP) pour la mesure de V, I, P, Q, S, FP et f [M1]
Un oscilloscope Tektronix TDS 210 à deux voies équipé de la sonde de tension à deux voies
(ST1000) et de la sonde de courant (PR30) pour les mesures temporelles [M3].
PRÉCAUTIONS ET RECOMMANDATIONS
Il est impératif :
¾ De faire vérifier le montage à chaque modification de câblage,
¾ De prendre soin à ne pas dépasser les valeurs nominales de courant et de tension, de chacune des
charges,
¾ De prendre le type d'appareil adapté à la mesure à réaliser (mesure temporelle, valeur moyenne,
efficace, efficace vraie, bande passante, valeurs limites, formes d'ondes, etc...),
¾ De prendre soin de ne pas dépasser les calibres des appareils de mesures (ampèremètre, voltmètre,
wattmètre).
Remarque : Les postes de manipulation utilisés par la Licence (L2 et L3) sont
alimentés en tension triphasée équilibrée 133 V / 230 V. La tension est quasisinusoïdale (légèrement déformée par la saturation du transformateur
d'alimentation général). À cause de cette distorsion on prendra soin d'utiliser des
appareils efficaces vraies: ferromagnétiques repérés par le symbole
, ou
numériques adaptés.
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RAPPELS
GENERALITES SUR LES BOBINES ET LEURS MODELES
On se reportera au cours et aux Travaux Dirigés. Seuls les compléments nécessaires sont rappelés ici.
En électrotechnique et à basse fréquence, une bobine est souvent modélisée par l'un des modèles
suivants (figure 1). Comportant quatre éléments, le modèle 1(d) est le plus complet. Toutefois, sa
détermination peut souvent s'avérer délicate. Quand cela est possible, on préfère utilisé l'un des trois
autres modèles 1(a), 1(b) ou 1(c), plus simples.
Figure 1 : Exemples de modèles d’une bobine à basses fréquences
La bobine à air ne possède pas de noyau magnétique et donc n'est le siège d'aucune perte fer. Elle peut
alors être modélisée par deux paramètres seulement (figure 1(a) ou 1(b)). Cependant, vu que les seules
pertes sont les pertes par effet Joule dans le bobinage, le modèle 1(a) a une interprétation plus
physique.
La bobine à noyau de fer possède un noyau magnétique et est alors le siège de pertes fer. Si le modèle
1(d) est le plus fidèle, le modèle 1(c) est souvent suffisant en l'absence d'entrefer et, lorsque les pertes
joules sont faibles par rapport aux pertes fer, le modèle 1(b) est utilisé.
11
MANIPULATION
En utilisant le matériel mis à votre disposition, réaliser le montage de la figure 2 permettant:
-
d'alimenter une charge constituée d'un rhéostat et d'une bobine en parallèle au moyen d'une source
de tension v(t) monophasée sinusoïdale variable 0-230 V (utiliser l’autotransformateur).
de visualiser v(t), le courant de ligne i(t) : (sonde ST1000, sonde PR30, oscilloscope TDS 210),
de mesurer les différents courants (wattmètre NANOVIP),
de mesurer les valeurs efficaces du courant I et de la tension V de la charge globale, ainsi que les
puissances P, Q, et S mises en jeu par cette dernière, et la fréquence f de la tension.
Autotransformateur
0-230V AC
v(t)
i(t)
L
Figure 2: schéma de principe du montage
1. MODELISATION PHYSIQUE DE 3 TYPES DE BOBINES A FREQUENCE FIXE.
1.1 Etude de la bobine à air
La bobine est constituée du bobinage de 440 spires dans l'air.
Attention : On utilise pour cela le bobinage d'une bobine à noyau de fer (ce dernier a été enlevé).
Sachant que la perméabilité relative du matériau constituant ce noyau est voisine de 5000, l'impédance
du bobinage seul est alors environ 5000 fois plus petite. Alimentée sous 220 V, elle serait parcourue
par un courant trop élevé. On prendra soin d'augmenter la tension de la bobine progressivement
jusqu'à atteindre le courant demandé.
-
Alimenter la bobine à air seule et augmenter progressivement la tension V à ses bornes de
manière à ce que la bobine soit traversée par un courant I = 4 A.
Mesurer V, la puissance active P et déterminer par le calcul la puissance apparente S, le facteur de
puissance FP, la puissance réactive Q.
Pour S, FP et Q, comparer aux valeurs indiquées par le wattmètre.
Déterminer le modèle équivalent série (Rs, Xs et Ls) de la bobine à air.
Remplacer la tension sinusoïdale de la bobine par une tension continue variable. Monter
progressivement cette tension continue de manière à ce que la bobine soit traversée par un courant
I=4A.
12
-
Déterminer la résistance en régime continu Rcc de la bobine. Comparer les valeurs de Rs et Rcc.
Conclure sur la nature physique des pertes d'énergie dans la bobine à air.
1.2 Etude de la bobine à noyau de fer avec un entrefer
La bobine est maintenant constituée du bobinage de 440 spires autour d'un circuit magnétique en
forme de U. Il existe donc un "entrefer" important.
Attention : La bobine étudiée a toujours une faible impédance à cause de la présence de l'entrefer.
Alimentée sous une tension de 220 V, elle sera parcourue par un courant trop élevé par rapport à son
courant maximal admissible. On prendra donc soin d'augmenter la tension de la bobine
progressivement jusqu'à atteindre le courant demandé.
Alimenter la bobine et augmenter progressivement la tension V à ses bornes de manière à ce que la
bobine soit traversée par un courant I = 4 A.
-
Mesurer V, la puissance active P, et déterminer par le calcul la puissance apparente S, le facteur de
puissance FP, la puissance réactive Q.
Pour S, FP et Q, comparer aux valeurs indiquées par le wattmètre.
Déterminer le schéma équivalent série (modèle 1(a)) de cette bobine : Rs, Xs et Ls.
Commenter vos résultats.
Remplacer la tension sinusoïdale de la bobine par une tension continue variable. Augmenter
progressivement cette tension continue de manière à ce que la bobine soit traversée par un courant
I = 4 A.
-
Déterminer la résistance en régime continu Rcc de la bobine à partir de vos mesures. Comparer les
valeurs de Rs et Rcc.
Déduire de ces mesures les résistances r et RF et l'inductance Lμ (modèle 1(c), figure1) de la
bobine avec entrefer.
Donner une interprétation physique de ces trois grandeurs.
1.3 Etude de la bobine à noyau de fer fermé
La bobine est maintenant constituée du bobinage de 440 spires avec son circuit magnétique complet
(fermé) en forme de .
Alimenter seule la bobine à noyau de fer et augmenter progressivement la tension V à ses bornes
jusqu'à 220 V.
-
Mesurer V, I, la puissance active P, et déterminer la puissance apparente S, le facteur de puissance
FP, la puissance réactive Q.
Déterminer le schéma équivalent 1(c) de la figure 1 pour cette bobine.
Comparer les pertes Joules dans le bobinage aux pertes globales mesurées : conclusion ?
Montrer qu'alors le schéma équivalent 1(b) de la figure 1 est suffisant pour modéliser la bobine et
déterminer la valeur de ses paramètres.
13
2. MODELE ELECTRIQUE EQUIVALENT DE BOBINES A FREQUENCE VARIABLE.
-
Dans le paragraphe 1-1, vous avez déterminé le modèle équivalent série de la bobine à air à 50Hz.
A l'aide de vos mesures, déterminez le modèle équivalent parallèle à cette même fréquence.
Effectuer les mesures de V, P et Q à 100Hz et 150Hz pour un courant I voisin de 4A (voir les
enseignants) et remplissez le tableau suivant (précisez les unités de chaque grandeur):
Mesures
I
V
P
Q
Modèle série
Rs
Xs
Ls
50Hz
100Hz
150Hz
-
Quel est le modèle électrique le plus cohérent pour une bobine à air ?
14
Modèle parallèle
Rp
Xp
Lp
TP3 : SYSTEME TRIPHASE EQUILIBRE
CHAMP MAGNETIQUE TOURNANT
OBJECTIFS
Les objectifs principaux de cette manipulation sont d'une part, de vous initier aux grandeurs
électriques en régime sinusoïdal triphasé et d'autre part, d'étudier le principe de création d'un champ
magnétique tournant.
Régime sinusoïdale triphasé
Les éoliennes, les barrages hydrauliques et les centrales thermiques ou nucléaires transforment
l'énergie mécanique apportée respectivement par le vent, les chutes d'eau et la vapeur d'eau à haute
pression en énergie électrique à l'aide de génératrices appelées "alternateurs". Ces alternateurs
délivrent une tension électrique triphasée de haute tension (plusieurs centaines de kV à 50Hz) qui est
amené via un réseau complexe de lignes électriques jusqu'aux entreprises et aux habitations privées.
Cependant, avant de parvenir aux consommateurs, la tension est abaissée (à l'aide de transformateurs).
Le plus souvent, elle est disponible sur une seule phase (220V monophasé à 50Hz) chez un particulier.
Dans la salle de TP, vous disposez à la fois du régime monophasé et du régime triphasé. Une partie de
ce TP va vous permettre de vous familiariser avec les notions et le vocabulaire du régime triphasé
équilibré et d'en comprendre les enjeux et les applications.
Champ magnétique tournant
Les moteurs électriques, présents partout dans la vie courante (rasoir, perceuse, machine à laver ,
ordinateurs, …) et dans l'industrie (moteur de grue, de rotor pour impression, de bras articulés, de
laminoir …), ne doivent leur rotation qu'à l'existence, en leur sein, de champs magnétiques tournants.
On conçoit alors l'importance de l'étude et de la compréhension de la génération d'un champ
magnétique tournant et de son utilisation dans les moteurs. Ainsi, l'autre partie de ce TP rappelle
brièvement les notions d'induction électromagnétique puis introduit la notion de champ tournant
associé à un régime sinusoïdal monophasé pour enfin généraliser cette notion aux régimes diphasés (2
phases) puis triphasés (3 phases).
15
PRÉCAUTIONS ET RECOMMANDATIONS
Il est impératif :
¾ De faire vérifier le montage à chaque modification de câblage,
¾ De prendre soin à ne pas dépasser les valeurs nominales de courant et de tension, de chacune des
charges,
¾ De prendre le type d'appareil adapté à la mesure à réaliser (mesure temporelle, valeur moyenne,
efficace, efficace vraie, bande passante, valeurs limites, formes d'ondes, etc...),
¾ De prendre soin de ne pas dépasser les calibres des appareils de mesures (ampèremètre, voltmètre,
wattmètre).
Remarque : Les postes de manipulation utilisés par la Licence (L2 et L3) sont
alimentés en tension triphasée équilibrée 133 V / 230 V. La tension est quasisinusoïdale (légèrement déformée par la saturation du transformateur
d'alimentation général). À cause de cette distorsion on prendra soin d'utiliser des
appareils efficaces vraies: ferromagnétiques repérés par le symbole
, ou
numériques adaptés.
16
PARTIE 1 : SYSTEME TRIPHASE EQUILIBRE
1. MATERIELS MIS A DISPOSITION
Vous disposez
- d'une arrivée de tension triphasé [S2]
- d'un transformateur triphasé qui abaisse la tension d’un facteur dix environ [T2]
- d'un oscilloscope [M3]
- et d'un voltmètre permettant de mesurer les tensions efficaces.
Le boîtier de branchement du transformateur triphasé est représenté sur la figure 1a. Le schéma
des trois transformateurs monophasés qui sont dans le boîtier sont représentés sur la figure 1b. Les
tensions up1(t), up2(t) et up3(t) au primaire du transformateur sont les tensions triphasées délivrées par la
salle. Elles sont référencées par rapport à un potentiel commun, celui du neutre, noté N. Les tensions
us1(t), us2(t) et us3(t) au secondaire du transformateur sont en phase avec leur tension homologue du
primaire mais leur amplitude est atténuée d'un facteur dix environ. Enfin, l'isolement galvanique des
transformateurs fait que les potentiels Z, U1, X, V2, Z et W3 sont flottants.
Ph3
W3
N
Y
up3(t)
Ph2
V2
us2(t)
up2(t)
N
Ph1
up1(t)
N
Figure 1a
X
U1
Z
Figure 1b
2. MANIPULATIONS
2.1 Addition de tensions monophasées
Dans cette première série de mesures, l'objectif est d'appliquer les lois d'additivité de tensions en
régime sinusoïdal monophasé. Ceci permettra de mieux appréhender les grandeurs triphasées.
-
Réalisez le montage de la figure 2. Il consiste à alimenter les trois enroulement du primaire avec la
même phase (L1 par exemple). Les valeurs efficaces de us1(t), us2(t) et us3(t) sont identiques.
Observez sur l’oscilloscope la tension e(t) = us1(t) entre les bornes U1 et Z et mesurez sa tension
efficace E. Reportez sa valeur dans la première case du tableau 1.
17
us3(t)
us1(t)
-
-
Branchez les 2 enroulements [U1-Z] et [V2-X] du secondaire en série en plaçant un fil entre U1 et
X.
Calculez la valeur théorique de la tension efficace E’ (en fonction de E) entre les points V2 et Z.
Reportez sa valeur dans le tableau 1.
Observez sur l’oscilloscope la tension e’(t) entre les bornes V2 et Z et mesurez la tension efficace
E’.
Branchez les 3 enroulements [U1-Z], [V2-X] et [W3-Y] du secondaire en série en rajoutant un fil
entre V2 et Y.
Calculez la valeur théorique de la tension efficace E’’ entre les points W3 et Z. Reportez sa valeur
dans le tableau 1.
Observez sur l’oscilloscope e’’(t) entre les bornes W3 et Z et mesurez la tension efficace E’’.
Que se passerait-il si on reliait W3 et Z ?
L1
W3
N
Y
up3(t)
N
N
L3
L2
Ph3
Ph1
Ph2
Ph3
Ph2
TRANSFORMATEUR TRIPHASE
U1
V2
W3
X
Y
Z
V2
us2(t)
up2(t)
N
Ph1
up1(t)
N
X
U1
Z
Figure 2
mesuré
théorique
E(V)
E'(V)
E''(V)
Tableau 1
-
Faites un diagramme de Fresnel représentant les tensions efficaces Us1, Us2 et Us3 puis les tensions
E, E’ et E’’.
2.2 Addition de tensions triphasées
a. Mesures
-
Coupez l'alimentation triphasée et réalisez le montage de la figure 3.
Observez e(t) = us1(t) entre les bornes U1 et Z et mesurer sa tension efficace E.
Dans le tableau 2, complétez la première case "mesuré".
-
Branchez les 2 enroulements [U1-Z] et [V2-X] du secondaire en série en plaçant un fil entre U1 et
X.
18
us3(t)
us1(t)
-
Observez e’(t) entre les bornes V2 et Z et mesurez la tension efficace E’. Complétez la case
correspondante sur le tableau 2.
-
Branchez les 3 enroulements [U1-Z], [V2-X] et [W3-Y] du secondaire en série en rajoutant un fil
entre V2 et Y.
Observez e’’(t) entre les bornes W3 et Z et mesurez la tension efficace E’’. Complétez la case
"mesuré" sur le tableau 2.
Que se passerait-il si on reliait W3 et Z ?
-
L1
W3
N
Y
up3(t)
N
L3
L2
Ph3
N
Ph1
Ph2
Ph3
Ph2
TRANSFORMATEUR TRIPHASE
U1
V2
W3
X
Y
Z
V2
us2(t)
up2(t)
N
Ph1
up1(t)
N
X
U1
Z
Figure 3
mesuré
théorique
E(V)
E'(V)
E''(V)
Tableau 2
b. Analyse des résultats
L'objectif de cette partie est de tracer le diagramme de Fresnel des tensions us1(t), us2(t) et us3(t) et
de comprendre les résultats des mesures que vous avez obtenues dans le § 2.2.a en complétant la
colonne théorique du tableau 2.
-
Reprenez le montage de la figure 3 et reliez entre elles les trois bornes X, Y et Z. De cette façon,
les tensions us1(t), us2(t) et us3(t) possèdent la même tension de référence.
-
Visualisez à l'oscilloscope les tensions us1(t) et us2(t) puis us1(t) et us3(t). Comme vous disposez
d'un oscilloscope à deux voies, vous visualiserez les tensions deux à deux. Complétez le tableau 3
en prenant pour phase de référence celle de us1(t).
Tracez sur la figure 4, le diagramme de Fresnel des tensions efficaces Us1, Us2 et Us3. En déduire
les valeurs théoriques des tensions E, E' et E'' et complétez le tableau 2.
-
19
us3(t)
us1(t)
Amplitude [V]
us1(t)
us2(t)
us3(t)
Phase [°]
0
Valeur efficace [V]
Tableau 3
Sens positif de
rotation
Origine des phases
Figure 4
-
En régime équilibré, quel est le principal avantage du transport électrique triphasé ? Quels sont les
autres avantages du régime triphasé?
20
PARTIE 2 : CHAMP MAGNETIQUE TOURNANT
1. MATERIELS MIS A DISPOSITION
Vous disposez
- d'un autotransformateur [S4],
- de deux bobines [L1],
- d'un boîtier de capacités variables [C1]
- d'un aimant permanent,
- d'un wattmètre [M3]
2. RAPPELS
2.1 Aimant permanent, ligne de champ et boussole
Un aimant permanent créé un champ magnétique dans tout l'espace. Ses lignes de champ
magnétique sont représentées sur la figure 5. Le champ magnétique est tangent en chaque point aux
lignes de champ et son orientation va du pôle nord de l'aimant vers le pôle sud. Une représentation
vectoriel du champ d'induction est représenté au point P de la figure 5. Si l'on place une boussole en ce
point, elle s'orientera comme sur la figure 5, c'est à dire que son pôle sud magnétique sera orienté vers
le pôle nord de l'aimant. Les orientations de la boussole sont également représentés aux deux
extrémités de l'aimant.
S
N
S
N
S
N
B
N
S
boussole
Figure 5
On peut noter que l'on obtient les mêmes lignes de champ à l'aide d'une bobine alimentée en
courant continu. On forme ainsi un électroaimant. Un rapide rappel vous est donné sur les
électroaimants alimentés en courant alternatif dans le paragraphe suivant.
21
2.2 Electroaimant alimenté en courant alternatif
Une bobine parcourue par un courant sinusoïdal i(t) crée un champ magnétique h(t) dont
l'amplitude varie sinusoïdalement, en phase avec le courant qui la traverse (Théorème d'Ampère
h(t)× l = n×i(t) ). Si l'on place un matériau ferromagnétique en P (voir la figure 6), on développe alors
une induction magnétique b(t) à travers ce matériau dont l'amplitude est proportionnelle au champ
magnétique h(t) (tant que le matériau n'est pas saturé).
On a b(t) = μ0μr h(t)
μ0: perméabilité magnétique du vide
μr: perméabilité magnétique relative du matériau
Sud
Nord
P
B
i(t)
Figure 6
L'orientation du champ est donnée par la règle de la main droite comme indiquez sur la figure 7.
Comme le champ magnétique à l'extérieur de la bobine va du pôle nord vers le pôle sud, on peut en
déduire la position des pôles magnétiques de la bobine.
Remarque:
i (t ) = I 2 cos(ω t )
courant instantané
[A]
h(t ) = H 2 cos(ω t )
excitation ou champ magnétique instantané
[Atr.m-1]
Dans le plan complexe, les vecteurs I, H et B sont donc en phase.
22
b(t ) = B 2 cos(ω t )
induction magnétique
[Tesla]
3. MANIPULATIONS
3.1 Génération d'un champ tournant par rotation de la source du champ magnétique.
Il paraît évident que pour générer un champ magnétique tournant, le plus simple est de faire
tourner un aimant. La figure 7 montre la rotation du champ magnétique en un point de l'axe de rotation
sous l'aimant.
N
→
B
S
S
S
N
S
→
B
N
→
B
S
N
N
N
→
B
→
B
S
→
B
Figure 7
-
Faites tourner l'aimant au dessus de la boussole. Que constatez-vous ?
La figure 8 montre la rotation du champ magnétique devant l'aimant lorsque ce dernier tourne.
Contrairement à la figure 7 l'amplitude et la direction du champ varie.
→
B
→
B
→
B
S
N
→
B
Figure 8
-Demandez à l'enseignant de faire pivoter un aimant devant votre boussole et analysez le résultat.
Remarque:
Toutes les démonstrations de ce paragraphe auraient pu être faites avec un électroaimant alimenté en
courant continu.
23
3.2 Champ tournant créé par une excitation sinusoïdale : Théorème de Leblanc
Nous venons de voir que lorsque l'on fait tourner un aimant dans l'espace, on crée des champs
magnétiques tournants. Or si on fait tourner un aimant devant une bobine, le courant d'induction qui la
traverse varie de manière sinusoïdale. On a alors la relation de cause à effet :
Champ magnétique tournant ⇒ Courant induit sinusoïdal
Est ce que la réciproque est vrai ?
-
-
Réglez la bobine à 0,5H et alimentez là avec la tension sinusoïdale du réseau (220V). Mettre la
boussole en rotation (telle une toupille) et placez là devant la bobine. Que constatez-vous ?
Interprétez le résultat à l'aide de l'animation présentée par l’enseignant.
Enoncez le théorème de Leblanc.
3.3 Champ tournant créé par deux bobines diphasées : Théorème de Ferraris
Pour générer un champ tournant avec deux bobines, il faut les positionner dans l'espace à 90° l'une
de l'autre et les alimenter avec deux courants déphasés de 90° et possédant les mêmes valeurs
efficaces. Pour réalisez ces conditions, nous vous proposons le montage de la figure 9.
Capacité variable
Bobine 2
Autotransformateur
Réseau
220V
Circuit 2
Bobine 1
Circuit 1
Figure 9
Avant de réaliser ce montage, il faut caractériser ses différents éléments. C'est l'objet des premières
mesures.
-
Réglez l’inductance des deux bobines à 0.6H.
Alimentez la bobine 1 sous 220V et mesurez le courant I1 qui la traverse et le facteur de puissance
FP1. Complétez les colonnes « Circuit1 » du tableau 4.
-
Alimentez la bobine 2 sous 220V et donnez à l'aide du wattmètre le modèle équivalent série de la
bobine 2. Complétez les colonnes « Bobine2 » du tableau 4.
Quelle doit être la réactance et la valeur de la capacité pour ramener le facteur de puissance FP2
du circuit 2 à l'unité ? Complétez les colonnes « Capacité » du tableau 4.
Lorsque la compensation est faite, quelle est la tension Vauto que doit délivrer l'autotransformateur
pour que le courant I2 soit égale au courant I1 ? Complétez les parties théoriques des colonnes
« Circuit2 »
Faites valider vos résultats par l'enseignant.
-
-
24
-
Réalisez le montage de la figure 9 en plaçant un wattmètre aux bornes du circuit 2 (c'est-à-dire en
sortie de l’autotransformateur). Faites vérifier le montage.
Une fois la compensation réalisez dans le circuit 2, complétez les dernières colonnes
« Circuit2 » du tableau 4.
Placez la boussole entre les deux bobines. Que constatez-vous?
Circuit 1
I1 (A)
FP1
Bobine 2
I2 (A) P (W) Q (VAR)
Capacité
Rs (Ω)
Xs (Ω)
Xc (Ω)
C (µF)
Circuit 2
Vauto (V)
Th.
Tableau 4
3.4 Champ tournant en triphasé : démonstration
25
I2 (A)
Mes. Th.
Mes. Th.
FP2
Mes.
26
TP4 : TRANSFORMATEUR MONOPHASE
EN RÉGIME SINUSOÏDAL
INTRODUCTION
Les transformateurs sont des « machines » électriques statiques permettant de transférer de
l’énergie électrique en adaptant les niveaux de tension sans en modifier la fréquence. De plus, de part
leur structure, ils permettent une isolation galvanique entre l’entrée (primaire) et la sortie (secondaire).
Ils jouent un rôle essentiel dans le transport de l’énergie électrique. En effet, les tensions de
fonctionnement des alternateurs de centrales (thermiques, hydrauliques ou nucléaires) n’excèdent pas
une vingtaine de kilovolts (pour une puissance d’environ 1000 MW pour une centrale nucléaire). Or le
transport de grandes puissances sur des distances notables ne peut être réalisé de façon économique
que s’il est effectué à très haute tension, soit plusieurs centaines de kilovolts.
En effet, pour une puissance donnée les pertes joules dans les lignes de distribution,
p joules = r × I 2 = r ×
P2
, sont inversement proportionnelles au carré de la tension. Il est donc
V2
nécessaire d’installer, à proximité immédiate des groupes générateurs, des transformateurs
«élévateurs» de tension. On trouvera des appareils «abaisseurs» aux points de fourniture de l’énergie
électrique, les tensions normales d’utilisation étant comprises entre quelques centaines et quelques
milliers de volts.
Il existe d’autres types de transformateurs employés principalement pour l’isolation électrique, dans
les alimentations à découpage, les transformateurs d’intensité... Leur principe de fonctionnement est
tout à fait identique à celui des transformateurs de puissance, mais leurs caractéristiques peuvent avoir
des ordres de grandeur tout à fait différents.
Exemples de petits transformateurs monophasés (50VA à 500VA)
27
OBJECTIFS
Le but principal de cette manipulation est de valider expérimentalement un modèle pour un
transformateur de tension en régime sinusoïdal établi, en vue de prévoir son comportement électrique
externe autour du point de fonctionnement nominal.
Le modèle étudié est précis pour décrire les transformateurs employés sur les réseaux alternatifs
de distribution de l'énergie électrique travaillant à basses fréquences. Dans ce cas, leur fonctionnement
reste proche de celui d'un transformateur idéal. Néanmoins, ce modèle peut aussi être utilisé, en
première approximation, pour des transformateurs de petites puissances utilisés dans les alimentations
de dispositifs électroniques, qu'il s'agisse d'alimentations linéaires pour lesquelles le transformateur est
directement couplé au réseau, ou d'alimentations à découpage pour lesquelles le transformateur
travaille en régime périodique non sinusoïdal à plus hautes fréquences.
À l'issue de la manipulation (et après consultation du cours !), l'étudiant doit :
- connaître la signification des différents paramètres du modèle d'un transformateur (schéma électrique
équivalent) et les ordres de grandeurs comparés,
- identifier ces paramètres au moyen de mesures à puissance réduite (essais à vide et en court circuit en
régime harmonique),
- utiliser ce modèle pour prévoir le comportement en charge et comparer aux mesures,
- établir un bilan de puissance.
PRECAUTIONS ET RECOMMANDATIONS
Il est impératif :
- de faire vérifier le montage à chaque modification de câblage,
- de prendre soin de ne pas dépasser les valeurs nominales de courant et de tension, aussi bien au
primaire qu’au secondaire.
MATERIELS MIS A DISPOSITION
La liste du matériel nécessaire pour effectuer cette manipulation est la suivante :
- Une source de tension monophasée, V = 230 V [S1] .
-
Un transformateur monophasé démontable, à point milieu au secondaire : 220/110V
440VA 50 Hz lmoy =56cm S = 4cm x 4cm µr=2020 [T1]
Un autotransformateur, Vprim = 230 V
Vsec ∈ [0 ; 230 V]
Imax=5A [S4].
Un rhéostat (résistance variable) : Rmax = 50 Ω Imax = 5 A U = 230 V [R2].
Le wattmètre numérique (NANOVIP) pour la mesure de V, I, P, Q, S et FP [M1].
Un boîtier comportant deux commutateurs, qui permet d'utiliser les mêmes appareils de
mesure au primaire et au secondaire du transformateur [B2] .
28
RAPPELS
On se reportera au cours et aux Travaux Dirigés. Seuls les compléments nécessaires sont rappelés ici.
1. NOTION DE TRANSFORMATEUR IDEAL
Un transformateur, constitué de deux enroulements électriquement séparés mais couplés
magnétiquement sur un noyau, est un quadripôle. Il permet de transmettre de la puissance électrique
d'une source reliée à son entrée (appelée primaire) à une charge reliée à sa sortie (appelée secondaire).
C'est un dispositif passif et statique. Le paramètre essentiel qui le caractérise est le rapport de
transformation m (positif), égal au rapport du nombre de spires du bobinage secondaire (n2) au nombre
de spires du bobinage primaire (n1) : m =
n2
.
n1
La fonction principale souhaitée dans tout transformateur réel peut être appréhendée à travers la
notion de transformateur idéal (ou parfait) représenté sur la Figure 1. Ce quadripôle constitue un
symbole élémentaire de circuit, au même titre que la bobine ou le condensateur idéal. Les conventions
choisies aux bornes de ce quadripôle sont naturelles vis-à-vis du transfert de puissance : récepteur au
primaire et générateur au secondaire.
Le transformateur idéal est alors caractérisé par les relations suivantes, valables en régime de
fonctionnement quelconque :
i1
- rapport de transformation :
i2
m=
v2 ( t )
,
v1 ( t )
- conservation de la puissance instantanée :
v1
v2
m
Figure 1 : Transformateur idéal
p1 ( t ) = v1 ( t ) ⋅ i1 ( t ) = p 2 ( t ) = v 2 ( t ) ⋅ i 2 ( t ) ,
i (t )
m= 1
- d'où l'on déduit :
.
i2 ( t )
Le transformateur permet ainsi, outre de procurer un isolement galvanique, d'adapter les niveaux
de tension et de courant entre la source et la charge lors du transfert de puissance (pour m ≠ 1 !).
Remarque : Convention des points.
Le symbole représentant le transformateur idéal comporte 2 points qui s’utilisent de la manière
suivante : “Si une tension positive dirigée vers le point est appliquée au primaire, une tension positive
dirigée vers le point apparaît au secondaire”. Cette convention permet de prendre en compte le pas
d'enroulement des bobinages l'un par rapport à l'autre autour du circuit magnétique du transformateur
réel.
La convention des points a été utilisée précédemment pour écrire les équations caractéristiques du
transformateur idéal. Si par exemple le sens conventionnel de v2 est changé (le secondaire est alors en
convention récepteur, moins naturelle), on doit écrire :
i (t )
v2 ( t )
= −m , p1 ( t ) = v1 ( t ) ⋅ i1 ( t ) = − p 2 ( t ) = −v 2 ( t ) ⋅ i 2 ( t ) , d'où 1
= m.
v1 ( t )
i2 ( t )
Dans la suite, le transformateur réel sera étudié en régime sinusoïdal établi à 50 Hz. Lorsque qu'il
sera demandé de mesurer des courants ou des tensions, il s'agira donc de leurs valeurs efficaces.
29
2. LE TRANSFORMATEUR REEL
2.1 Modèle à vide
Le transformateur idéal n'a pas de courant primaire à vide, ce qui conduit donc à compléter son
schéma pour faire apparaître ce courant mesurable sur le transformateur réel. Le transformateur à vide
se comporte vu du primaire comme une self à noyau de fer : le schéma équivalent classique
correspond à celui de la Figure 2: r1 représente la résistance du bobinage primaire, l1 l'inductance de
fuite hors du noyau et le défaut de couplage avec le secondaire, Lµ l'inductance magnétisante (liée au
flux magnétique dans le noyau) et Rf permet de représenter les pertes dans le noyau (pertes fer). Ce
schéma peut cependant être simplifié dans la mesure où, pour un bon transformateur :
- les chutes de tension dues aux résistances des bobinages sont faibles,
- le circuit magnétique est très perméable (peu de fuites hors du noyau),
- le couplage entre les deux bobinages est soigné, surtout pour réduire les fuites de flux du primaire
par rapport au secondaire (pratiquement tout le flux magnétique généré au primaire passe dans le
secondaire) .
On peut alors négliger les chutes de tension aux bornes de r1 et l1 et le schéma équivalent devient
celui de la Figure 3. L0 correspond à peu de chose près à l'inductance magnétisante Lµ, R0 est une
résistance permettant de représenter les pertes à vide que l'on explicitera plus tard.
Remarque :
On admettra cette hypothèse pour les fuites au primaire (représentées par l1) mais on peut vérifier
que les tensions r1.I10 et r1.I1n sont faibles devant V1n.
I 1 = I 10
l1ω j
r1
+
I 1 = I 10
I2 = 0
+
Lμ ωj
Rf
V1
I2 = 0
V1 R 0
V20
L0 ωj
m
m
Figure 3 : Modèle simplifié à vide
Figure 2 : Modèle complet à vide
2.2 Modèle en court-circuit (CC)
I2cc
I2
I1
l ωj
I 10
+
V1
R0
V20
L 0 ωj
r
VV2 02cc
m
Figure 4 : Modèle complet du transfo en CC
I 1cc
I 2 cc
lω j
+
r
V1cc
m
Figure 5 : Modèle simplifié retenu en CC
30
2.3 Le modèle du transformateur réel
Le schéma équivalent du transformateur étudié correspond à la Figure 6. Tous les paramètres du
modèle ont été définis dans vos cours et travaux dirigés.
I1
I2
lω j
I 10
V1
R0
L0 ωj
r
V2 0
m
Figure 6 : Schéma équivalent du transformateur réel
31
V2
MANIPULATION
1. PRELIMINAIRES
Au moyen de la plaque signalétique du transformateur (voir "Matériel mis à disposition"),
relevez ou déterminez les valeurs nominales pour la puissance apparente mise en jeu au
secondaire S2n, la tension secondaire à vide V20n et le courant secondaire I2n, la tension
primaire nominale V1n et le courant primaire nominal I1n.
2. MONTAGE DE BASE
Le schéma de principe du transformateur en charge est donné par la Figure 7. La charge
est constituée d'un rhéostat réglable.
*A
* A
*V
*V
0-230V AC
Figure 7 : Schéma de principe
Réalisez le montage de la Figure 8, qui sera conservé jusqu'à la fin de la manipulation. Seule la charge
sera modifiée.
L'emploi d'une platine à inverseurs permet de commuter simplement les appareils de mesure du
primaire au secondaire et réciproquement.
Transformateur
220V/110V
+
Réseau
220V
Autotransformateur
I1
@
I2
@
V2
@
ENTRÉES
@
V1
Primaire
I1
Secondaire
V1
I2
MESURES
CC
A
V2
@
@
V
I
@
V
@
W
Figure 8 : Plan de Câblage
32
Charge
variable
3. DÉTERMINATION DU SCHÉMA ÉQUIVALENT À PUISSANCES RÉDUITES
L'objet de cette partie de la manipulation est de montrer comment déterminer les paramètres du
schéma équivalent sans devoir travailler à puissance nominale, à partir d'essais à puissance réduite. Le
bon dimensionnement du transformateur peut ainsi être vérifié sans risque, avant sa mise en service.
Cette démarche est absolument nécessaire sur les transformateurs de moyennes et fortes puissances.
Le caractère prédictif du modèle est ainsi utilisé. Il est bien sûr intéressant que ces essais soient les
plus simples possibles.
3.1 Essais à vide
Lorsque le transformateur fonctionne à vide, le schéma équivalent proposé correspond à celui de
la Figure 3.
Le transformateur étant alimenté au primaire sous tension nominale et le secondaire étant non chargé
(à vide) :
- Mesurez la tension secondaire V20n, le courant primaire I10 et les puissances active P10., réactive
Q10 et apparente S10. mises en jeu au primaire ainsi que le facteur de puissance au primaire FP10.
- Observez à l’aide de l’oscilloscope le courant primaire i10(t). Interprétez.
- Comparez I10 à I1n. Conclure.
- À partir de ces mesures, déterminez le rapport de transformation m, la résistance R0 permettant de
représenter les pertes à vide et l'inductance magnétisante L0.
- Alimentez le primaire à tension V1 = V10 = V1n/4 et mesurez I10, P10, Q10, S10, FP10 et V20n.
- Observez à l’aide de l’oscilloscope le courant i10(t). Interprétez.
- Déterminez R0, L0 et m du schéma équivalent. Commentez ces nouveaux résultats.
- Quel type de pertes représente la résistance R0 ?
3.2 Essai en court-circuit
Dans cet essai, le secondaire est en court circuit et la tension primaire est réglée de façon à obtenir
le courant nominal au secondaire I2n. Le schéma équivalent se réduit alors à celui de la Figure 5. On
justifiera dans la suite pourquoi les influences de R0 et L0 sont négligées.
-
Réglez la tension primaire à 0 volt et placez le secondaire en court circuit. En augmentant
progressivement la tension primaire, réglez le courant secondaire au courant nominal I2n.
Relevez alors V1cc, I1cc et P1cc, Q1cc, S1cc, FP1cc et I2cc.
Afin de vérifier que les influences de R0 et L0 sont effectivement négligeables dans cet essai, évaluez
par le calcul les puissances active et réactive absorbées par ces éléments et les comparez à P1cc et Q1cc.
-
Déterminez la résistance r et l'inductance de fuite l à partir de l’essai en court circuit.
Proposez une méthode expérimentale permettant de déterminer la résistance des bobinages.
4. DETERMINATION DE POINTS DE FONCTIONNEMENT SUR CHARGE RESISTIVE
4.1 Caractéristique de sortie sur charge résistive
Dans une approche de Thévenin, le transformateur (vu du secondaire) peut être considéré comme
un générateur de tension réel de force électromotrice à vide V20 et d'impédance interne z (c.f. Figure
9). Cette impédance interne trouve son origine dans les résistances des bobinages et les inductances de
33
fuites au primaire et au secondaire. On obtient alors le schéma équivalent de la Figure 10 sur lequel r
correspond à la résistance des bobinages et l à l'inductance de fuites, toutes deux totalisées au
secondaire.
I2
+
V2 0
I2
z
+
R ch
lωj
Rch
V2 0
V2
r
V2
Figure 10
Figure 9
Le schéma équivalent complet qui sera par la suite utilisé correspond à celui de la Figure 6.
La charge est constituée uniquement du rhéostat. On se propose de déterminer théoriquement au
moyen du schéma équivalent, la caractéristique de sortie V2(I2) à tension primaire nominale. On
comparera ensuite à la mesure.
Le diagramme de Fresnel correspondant à la maille secondaire de la Figure 6, appelé diagramme
de Kapp, est représenté sur la Figure 11. En considérant le triangle OAB, rectangle en A, on peut
exprimer (démontrer le) la tension secondaire :
V2 = V2 0 − (lωI 2 ) − rI 2
2
et calculer alors la chute de tension
2
ΔV2 = V2 0 − V2 .
ΔV2
B
V 20
O
l ωj I 2
V2
r I2
A
Figure 11 : Diagramme de Kapp sur charge résistive
-
-
Placez la charge résistive variable, réglée à sa valeur maximale (voir l'enseignant).
Pour V1=V1n et I2=I2n, observez à l’aide de l’oscilloscope le courant i2(t) et la tension v2(t).
Interprétez.
Pour V1=V1n et I2=I2n, observez à l’aide de l’oscilloscope le courant i1(t) et la tension v1(t).
Interprétez.
Alimentez le primaire à sa tension nominale (cette valeur doit rester fixe) et relever V1, I1, P1, Q1,
S1, FP1 et V2, I2, P2, Q2, S2, et FP2 pour différentes valeurs de I2.
Tracez V2(I2) pour I2 = (0 A, 1 A, 2 A, 3A, 4A). Tracez, sur le même graphique, la courbe
théorique de V2(I2) déduite du modèle. Conclure.
Tracez la chute de tension au secondaire ΔV2(I2) pour I2 = (0 A, 1 A, 2 A, 3 A, 4 A). Comparez
ΔV2 à V2. Tracez, sur le même graphique, la courbe théorique (approchée) de ΔV2(I2) déduite du
modèle. Conclure.
Faire un bilan de puissance entrée-sortie du transformateur.
34
Exercice 1 : Détermination du courant primaire I 1 et du déphasage ϕ1 de ce courant sur la tension
primaire pour un point de fonctionnement nominal
On se propose, connaissant :
V1 = V1n
I2 = I2n
P2 (mesurée)
Q2 (mesurée), et les paramètres du schéma équivalent
(figure 6), de prévoir I1 et ϕ1.
On vérifiera ensuite avec les valeurs mesurées. (Méthode de Boucherot : bilan de puissances).
4.2 Prédétermination d’un point de fonctionnement sur charge résistive
On souhaite prédéterminer les valeurs de V2, I1, P1, Q1, S1, FP1 connaissant V1, I2, et FP2. On
prendra V1=V1n, I2=2.5A et FP2=1 (charge résistive).
-
A partir de votre modèle et des valeurs de V1, I2 et FP2, prédéterminez V2, ΔV2, I1, P1, Q1, S1 et
FP1.
Faites valider vos calculs par l’enseignant.
Effectuez les mesures et conclure.
35
36
TP5 : ALTERNATEUR SYNCHRONE TRIPHASE
INTRODUCTION
Dans les grandes centrales de production de l'énergie électrique, de type thermique utilisant des
combustibles fossiles (charbon, hydrocarbures, uranium), ou de type hydraulique (« houille blanche »),
des générateurs, appelés alors alternateurs , y produisent de l’électricité sous forme alternative. La
puissance unitaire de ces groupes est considérable, celle des dernières unités en service atteignant en
France 1 450 mégawatts. Le réseau alternatif industriel fournit l’énergie électrique principalement
sous des tensions sinusoïdales de fréquence et d’amplitude fixes (50 Hz-220 V pour le particulier).
La distribution électrique
De petits alternateurs ( entre 500W et 1,5 kW) sont aussi embarqués sur les automobiles, afin de
recharger les batteries d'accumulateurs à travers des ponts redresseurs à diodes. C'est ce type
d'alternateur que nous allons étudier dans la présente manipulation (Figure 2).
Figure 2 : Alternateur d'automobile (6 paires de pôles, 220W/Kg, 10000 tr/mn max)
37
Enfin, ces machines sont réversibles et peuvent fonctionner en moteurs : on les rencontre par
exemple dans la traction ferroviaire ou sur certains véhicules automobile électriques. Afin de pouvoir
fonctionner à vitesse variable sans "décrocher", ils sont alors alimentés par des onduleurs à transistors
et l'ensemble est géré par un système de commande en boucle fermée.
OBJECTIFS DE LA MANIPULATION
Cette manipulation consiste à étudier une machine synchrone triphasée fonctionnant en
génératrice. Elle sera donc entraînée par un moteur, en l’occurrence un moteur à courant continu et
aimants permanents.
L'objectif principal de la manipulation est de modéliser l'alternateur en régime permanent par un
schéma électrique (simple) équivalent, du type schéma de Thévenin.
A l'issue de la manipulation, (et après consultation du cours), l'étudiant doit savoir aborder ou
traiter les points suivants :
- comprendre qualitativement le fonctionnement d’un alternateur,
- tracer ses caractéristiques à vide et en court-circuit, et déduire les paramètres du modèle électrique,
- décrire un point de fonctionnement sur charge résistive par un diagramme de Fresnel (diagramme
de Behn-Eschenburg ou de la réactance synchrone).
PRÉCAUTIONS ET RECOMMANDATIONS
Il est impératif :
- de faire vérifier le montage à chaque modification de câblage,
- de prendre soin de ne pas dépasser 8A de courant absorbé par le moteur à courant continu,
10A de courant efficace pour le courant dans un enroulement de phase de l'alternateur et
3A pour son courant d'excitation.
MATÉRIELS MIS à DISPOSITION
Le matériel mis à disposition est constitué :
- d’un banc composé d'une machine synchrone triphasée (un alternateur d'automobile, voir Figure
2) et d'une machine à courant continu à aimants permanents [MM1] ,
- une alimentation continue réglable 0-60V 20A pour le moteur à courant continu [S3],
- une alimentation continue réglable d'au moins 15V et 3A pour l'excitation de l'alternateur,
- un rhéostat triphasé de 6,8Ω 10A par enroulement [R3],
- d’un oscilloscope, de 2 voltmètres et d'un ampèremètre [M3],
- d'une sonde de courant instantané [M2].
38
MANIPULATION
1. ETUDE DE LA FORCE ELECTROMOTRICE A VIDE DE L'ALTERNATEUR
1.1 Principe de base
Un alternateur synchrone est une machine électrique tournante permettant de créer une (des)
force(s) électromotrice(s) alternative au moyen de la rotation d'aimants ou d'électro-aimants devant
des bobines fixes. C'est donc la loi de Faraday ev (t ) =
dφ
qui est mise en jeu. Les aimants ou électrodt
aimants constituent la roue polaire placer au rotor. Les bobines fixes constituent l'induit et sont placées
au stator.
1.2 Montage
-
Branchez l'alimentation du moteur à courant continu. Vérifiez que l'alimentation affiche ses
tension et courant de sortie.
-
Câblez l’excitation de la machine synchrone. Pour cela, alimentez la roue polaire au moyen d’une
source de tension continue mais réglable. Prévoir un ampèremètre adéquat pour la mesure du
courant d’excitation Ie.
-
Réalisez le couplage étoile de l’induit de la machine synchrone. Prévoir de brancher un voltmètre
à valeur efficace vraie et un oscilloscope
1.3 La FEM est alternative, quasi-sinusoïdale, triphasée
Après avoir réglé la vitesse de rotation du banc à 1500tr/mn et le courant d'excitation de l'alternateur à
1A, visualisez par groupe de 2 les différentes tensions simples produites par l'alternateur.
1.4 La fréquence de la FEM dépend linéairement de la vitesse de rotation
A partir du point de fonctionnement précédent mesurez la fréquence de la FEM pour 1000, 2000 et
3000tr/mn, en conservant le courant d'excitation à 1A. Dans chaque cas, calculez le rapport entre la
pulsation électrique et la vitesse de rotation en rd/s. Comparez au nombre de dents (griffes) de la roue
polaire.
1.5 L'amplitude et la valeur efficace de la FEM dépend linéairement de la vitessse de
rotation, à courant d'excitation constant
A partir du point de fonctionnement, mesurez l'amplitude et la valeur efficace de la FEM pour 1000,
2000 et 3000tr/mn, en conservant le courant d'excitation à 1A.
39
1.6 Tracé de la caractéristique à vide à vitesse de rotation constante
Pour une vitesse de rotation de 1500tr/mn, remplissez le tableau suivant :
0
I e (A)
0,5
1
1,5
2
2,5
3
E v (V)
φ̂ v (Wb)
où I e est le courant d'excitation de la roue polaire, E v la valeur efficace de la FEM à vide sur un
enroulement de l'induit (ici tension simple, puisque montage étoile) et φ̂ v la valeur maximale (ou
amplitude) du flux d'induction total envoyé à vide par la roue polaire dans cet enroulement.
L’expression de E v est donnée par la formule :
Ev =
1
2
pφˆ v ( I e )Ω =
2π
2
pφˆ v ( I e )
N
N
= 4,44 pφˆ v ( I e ) ,
60
60
avec p le nombre de paires de pôles de la roue polaire, Ω la vitesse de rotation en rd/s et N la vitesse
de rotation en tr/mn.
Tracez la caractéristique à vide E v ( I e ) à 1500tr/mn et la courbe de "flux utile à vide" φˆ v ( I e ) .
Analysez la forme de ces courbes.
2. ETUDE DE L'IMPEDANCE INTERNE DE L'ALTERNATEUR
2.1 Modèle de base
Lorsque l'alternateur est en charge, nous supposerons que chaque enroulement de phase de l'induit
se comporte comme une source de tension réelle qui peut être décrite par un schéma équivalent de
Thévenin (Figure 3).
I
Xj
R
+
Ev
V
Figure 3 : Schéma équivalent d'un enroulement de l'induit
X est appelé la réactance synchrone et on admettra quelle est positive (de nature inductive). R est la
résistance d'un enroulement. Z=Xj+R est l'impédance interne du générateur équivalent de Thévenin.
40
2.2 Caractérisation de l'impédance interne par l'essai en court-circuit
- Reprenez le montage précédent et placez le stator en court-circuit en mesurant le courant efficace de
ligne ( I cc ). Pour une vitesse de rotation de 1500tr/mn, remplir le tableau suivant :
I e (A)
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
I cc (A)
Z=
Ev
(Ω)
I cc
- Tracez les courbes I cc ( I e ) et Z ( I e ) . Conclusion ?
- Toujours sur le même montage et pour un courant d'excitation constant de 0,4A, mesurez le courant
de court-circuit pour 1000, 2000 et 3000tr/mn. Montrez que ces mesures permettent de supposer que
Z ≅ Xj et que X est de la forme X = Lω , avec ω la pulsation électrique au stator.
L est appelé l'inductance synchrone. Déterminez sa valeur.
3. ETUDE D'UN POINT DE FONCTIONNEMENT SUR CHARGE RESISTIVE
3.1 Mesure
-
Réglez le rhéostat triphasé à 4Ω par enroulement par une méthode voltampéremétrique au moyen
d’une alimentation continu.
Branchez sur le stator de l'alternateur ce rhéostat triphasé câblé en étoile. Placez sur le stator un
voltmètre pour mesurer une tension simple et un ampèremètre pour mesurer le courant de ligne.
Amenez l'excitation à 0 puis la vitesse de rotation à 2500tr/mn. Augmentez progressivement
l'excitation pour amener la tension simple au stator à 14V en maintenant la vitesse à 2500tr/mn.
Relevez alors le courant d'excitation correspondant et mesurez le courant de ligne.
3.2 Prévision par le modèle
En employant le modèle de la Figure 3 et les valeurs numériques des paramètres obtenues dans les
parties I et II, prédéterminez le courant d'excitation permettant d'obtenir la tension simple et le courant
de ligne du point de fonctionnement précédent, un supposant unitaire le facteur de puissance de la
charge.
41
42
TP6 : ALIMENTATION A DECOUPAGE : HACHEUR SERIE
ET CONVERTISSEUR STATIQUE ABAISSEUR DE TENSION
INTRODUCTION
Le réseau alternatif industriel fournit l’énergie électrique principalement sous des
tensions sinusoïdales de fréquence et d’amplitude fixes (50 Hz-220 V). Les batteries
d’accumulateurs ou les photopiles solaires génèrent quant à elles des tensions continues
fixes (48 V, par exemple). Or, de nombreuses applications nécessitent des tensions et des
fréquences autres que celles qui sont imposées par le réseau ou les batteries, et parfois
continûment variables. Cette conversion d’énergie, autrefois réalisée par des
convertisseurs électromécaniques est aujourd’hui essentiellement effectuée, dans un large
domaine de puissance, par des convertisseurs statiques de faible entretien, moins
volumineux et plus performants, qui se sont développés grâce aux progrès constants des
composants électroniques de puissance. Leurs applications concernent les alimentations
de secours, de sécurité et de nombreux appareillages industriels et domestiques
(ordinateurs, téléviseurs, …), mais aussi l’électrochimie et l’électrométallurgie, le
conditionnement de l’électricité et, enfin, la variation de vitesse des machines électriques
tournantes. Cette dernière utilisation intervient dans le domaine de la traction électrique,
mais aussi dans toutes les techniques de fabrication, de plus en plus complexes du fait des
exigences croissantes (au niveau des produits finis: qualité, prix, économie d’énergie...)
de l’industrie moderne (robotique, automobile, aéronautique…).
OBJECTIFS DE LA MANIPULATION
Le but principal de cette manipulation est l'étude du fonctionnement d'un convertisseur
abaisseur de tension ("buck converter") commandé par modulation de largeur d'impulsion
(M.L.I.) (Figure 4). L'alimentation choisie entre dans la classe des convertisseurs
statiques de type alimentation à découpage. On verra pas à pas comment, à partir d'une
source de tension continue, on peut alimenter une charge électrique sous tension
pratiquement continue et réglable.
Convertisseur
ie
is
DC
ve
DC
vs
Charge
Source
α (Commande)
Figure 4
43
A l'issue de la manipulation, (et après consultation du cours et des TD), l'étudiant doit
savoir aborder ou traiter les notions suivantes :
- Fonctionnement d’un hacheur série.
- Méthode de commande par modulation de largeur d'impulsion (principe, rapport
cyclique).
- Formes d’ondes lors d’un fonctionnement sur charge résistive et expression de la
tension de sortie moyenne.
- Influence de l’inductance de filtrage et de la fréquence sur l’ondulation du courant de
sortie du hacheur.
- Influence de la capacité de sortie et de la fréquence sur l’ondulation de tension en
sortie du convertisseur, aux bornes de la charge.
TRAVAIL PRELIMINAIRE
Outre la lecture complète de la manipulation, un exercice préliminaire (signalé dans la
marge par un trait brisé), permettant de mieux comprendre la démarche et la problématique
d’une alimentation à découpage, vous est proposé.
MATERIELS MIS À DISPOSITION
- une alimentation continue réglable 0-60V 20A,
- une platine de commande de hacheur (Figure 5),
- un hacheur 80V/10A (Figure 6).
- 2 résistances de 6,8 Ω et 10 Ω et 2 rhéostats (33 Ω, 6 A et 10 Ω),
- une boîte de selfs,
- une boite de condensateurs,
- une sonde de courant instantané 20A,
- un oscilloscope numérique.
Figure 6
Figure 5
44
PRECAUTIONS ET RECOMMANDATIONS
Il est impératif de faire vérifier tous les montages à chaque modification. Ne pas
dépasser 10A de courant moyen de charge !
Lorsqu'un nouveau montage est demandé, ne pas décâbler systématiquement le
précédent avant d'avoir vérifié si une partie ne peut pas être conservée !
____________
45
MANIPULATION
Comment réaliser une conversion continu/continu (dc/dc) ?
Une telle alimentation a pour fonction, à partir d'une source de tension fixe, de délivrer
des tensions continues stables et variables. Outre le fait que la tension fournie doit être
indépendante de la charge (du moins dans une certaine plage de fonctionnement), le
rendement de ces dispositifs est souvent un facteur primordial, notamment lorsqu’ils sont
utilisés dans les systèmes embarqués.
Le cahier des charges est donc d’avoir une tension stable (indépendante de la charge) avec un
rendement le meilleur possible.
Décrivons quelques dispositifs permettant de faire cette conversion dc/dc et déterminons leurs
avantages et inconvénients.
1. En utilisant des ponts diviseurs de tension (voir le TD correspondant)
- Déterminer la tension Vch aux bornes de la charge pour le dispositif ci dessous :
Vs =
R1
Vs
E
Rch
Convertisseur abaisseur dc/dc
- Comment appelle t-on couramment ce circuit ?
- Ce circuit a t-il une tension stable quand la charge varie ?
- Pour quelle valeur de R1 et Rch ce dispositif de conversion à un rendement maximum ?
- Quel élément introduit des pertes dans la conversion ?
- Déterminer la tension Vs pour le dispositif ci dessous :
Vs =
R1
E
R2
Convertisseur
Vs
Rch
abaisseur
Figure 4
- On suppose que Rch>>R2 : Quel conséquence cette hypothèse a sur :
•
La stabilité de la tension Vs vis à vis des variations de la charge ;
•
Le rendement du dispositif.
- On suppose que Rch<<R2 : Quel conséquence cette hypothèse a sur :
46
•
•
La stabilité de la tension Vs vis à vis des variations de la charge.
Le rendement du dispositif.
- Pour une valeur quelconque de Rch, quelle est la relation entre R1 et R2 qui permet d’avoir un
rendement maximum.
–
–
–
–
Dessinez le schéma électrique du montage de la figure 4 en utilisant un rhéostat de 10 Ω
pour fixer les valeurs de R1 et de R2 pour avoir un rendement maximum et en y intégrant
un Wattmètre pour mesurer la puissance dissipée dans la charge ainsi qu’un ampèremètre
et un voltmètre pour mesurer le courant et la tension moyenne aux bornes de la charge.
La charge sera composée d’une résistance de 6,8 Ω pouvant être mise en série ou en
parallèle avec une résistance de 10 Ω.
Réalisez le montage et faite vérifier le schéma et le montage par un enseignant.
Remplissez le tableau 1 ci-dessous en fixant E = 10V.
Conclusion par rapport au cahier des charges ?
Rch (Ω)
Vs (V)
Pch (W)
η
4
6,8
10
16,8
tableau 1
2. En utilisant une alimentation à découpage
Pour augmenter le rendement des convertisseurs continu/continu, le principe développé
dans les alimentations à découpage est de découper la tension (cellule hacheur) puis de la
filtrer. Ce type d'alimentation a des rendements de l’ordre de 65 à 90% par rapport aux
alimentations à régulation linéaire dont leur rendement de 35 à 55% (principalement dû à la
puissance dissipée dans le transistor ou la diode ballast).
La puissance volumique des alimentations à découpage est ainsi bien meilleure. Leurs
principaux avantages et inconvénients sont développés au cours de ce TP.
1 - ETUDE DE LA STRUCTURE HACHEUR SERIE
1-1 Fonctionnement de la platine de commande par Modulation de Largeur d’Impulsion
(MLI)
On se propose d'étudier la platine représentée sur la Figure 5. Cette platine MLI délivre
un signal carré de rapport cyclique α variable (voir la figure 5), utilisable pour piloter les
commutations d'un interrupteur de puissance.
47
Vcom
T : période de découpage
15V
θ
α = θ : rapport cyclique
T
0
T
t
Figure 7
- Faire varier le rapport cyclique et observer à l'oscilloscope la tension de sortie Vcom.
- Vérifier rapidement la variation du rapport cyclique.
- Relever la valeur minimale et maximale de la fréquence de découpage.
1-2 Notion de valeur moyenne
La commande par MLI fixe la durée du cycle de base, appelée période de découpage T.
On définit alors pour toute variable du temps f(t) la valeur moyenne "dynamique":
t
1
f (t ) = ∫ f (τ )dτ
T t −T
Propriété : si f(t) est périodique, alors f est constante.
Remarque : La valeur moyenne est aussi notée parfois f ( t ) .
1-3 Étude du hacheur sur charge résistive
Le hacheur (voir
Convertisseur de tension dc/dc
Figure 8) est constitué d'un transistor MOS (représenté sur la figure par l’interrupteur K)
de puissance IRF 540 et d'une diode rapide (appelée D sur la figure) de puissance "BYW 81
PI 200". Le transistor est protégé en courant au-delà de 10A. Les ordres de commutation sont
envoyés à travers un optocoupleur intégré à la platine de commande MLI de manière à isoler
électriquement la commande du circuit de puissance. Le signal remis en forme est amplifié
avant de commander l’interrupteur.
Le transistor K travaille en commutation :
- il est passant (fermé) lorsque l'on applique une tension comprise entre 10V et 18V sur la
grille par rapport à la source et se comporte alors comme une très faible résistance
RDS(on)=77mΩ;
- il est bloqué (ouvert) lorsque l'on applique une tension de 0V sur la grille par rapport à
la source.
–
–
Réaliser le montage de la
Convertisseur de tension
dc/dc
Figure 8, la charge étant une résistance de puissance de 10 Ω. Ajuster la source de
tension continue à 30 V. Utiliser un câble coaxial pour envoyer la commande au
hacheur.
Le principe de la sonde de courant est donné dans l’annexe sur les instruments de mesure. Sa
principale fonction est d'isoler électriquement la mesure du circuit de puissance.
48
is
K
COMMANDE
E
M.L.I.
30V
Oscillo voie1
Charge
v
R Rch s V
D
Sonde de
courant
masse oscillo (voie1)
Oscillo voie2
masse oscillo (voie2)
Convertisseur de tension dc/dc
Figure 8
–
–
–
–
–
Régler la fréquence de découpage à 10 kHz.
Relever la forme de la tension vs aux bornes de la charge et le courant dans celle ci.
Vérifier que l'on a sensiblement v s = αE (pour 2 à 3 valeurs de α) et expliquer cette
relation à partir de la forme de la tension vs et en vous aidant du §1-2.
Fixer la valeur de α à 0,5 et remplissez le tableau 1 pour les mêmes valeurs de résistances
de charges.
Conclusion par rapport au cahier des charges ?
Le convertisseur élémentaire (structure hacheur) nous permet d’obtenir une tension
périodique positive aux bornes de la charge, dont la composante continue est réglable.
L’ondulation de tension étant cependant importante : nous allons étudier dans la suite les
solutions pour la réduire.
2 - PRINCIPE D'UNE ALIMENTATION A DECOUPAGE CONTINU-CONTINU :
CAS DE L'ABAISSEUR DE TENSION
Le but de cette partie est de construire pas à pas un filtre afin d'obtenir une tension de
sortie pratiquement continue et réglable aux bornes de la charge. Le réglage de cette tension
s'effectue communément au moyen du rapport cyclique, à fréquence de découpage constante.
2-1 Filtrage du courant de sortie du hacheur en utilisant une self en série
2.1.a Etude de la composante continue
- Réaliser le montage de la
Convertisseur abaisseur de tension dc/dc
Figure 9. Prendre L=500μH.
49
vL
K
E
30V
L
D
v
is
Oscillo voie1
ChargeRch v
s V
R
masse oscillo (voie1)
D
Sonde de
courant
Oscillo voie2
masse oscillo (voie2)
Convertisseur abaisseur de tension dc/dc
Figure 9
- Relever la forme du courant dans la charge et la comparer avec la forme relevée
précédemment sans inductance.
Relever la tension moyenne aux bornes de l’inductance. Expliquer votre mesure.
Vérifier rapidement que l'on a toujours v s = αE
Fixer la valeur de α à 0,5 et remplissez le tableau 1 pour les mêmes valeurs de résistances de
charges
Conclusion par rapport au cahier des charges ?
Remarque : Une mesure simple du rapport cyclique peut être réalisée en déplaçant la
voie 1 de l'oscilloscope juste en sortie du hacheur. Cette remarque est valable pour toute
la suite du TP.
2.1.b Etude du taux d’ondulation
- Pour une fréquence de découpage de 10kHz et un rapport cyclique de 0,5 observer
qualitativement l'influence de la valeur de l'inductance sur la forme de la tension de sortie.
Couper la commande du hacheur pour changer d’inductance afin d'éviter des surtensions.
- Observer qualitativement l’influence d’une augmentation de la fréquence sur l’ondulation de
courant pour une inductance fixe.
2-2 Filtrage de la tension de sortie aux bornes de la charge par un condensateur
2.2.a Etude de la composante continue
- Réaliser le montage de la Figure 10 (connecter un condensateur de sortie). Utiliser une self
de 1,5mH et un condensateur chimique de 220μF . Faire vérifier le montage ! Attention à la
polarité des condensateurs chimiques !
50
is
i
Source
E
30V
K
L
D
Charge
R Rch
Cs
Oscillo voie1
vs V
masse oscillo (voie1)
Sonde de
courant
Oscillo voie2
masse oscillo (voie2)
Convertisseur Abaisseur de tension
Figure 10
Relever le courant moyen aux bornes du condensateur. Expliquer votre mesure.
Vérifier rapidement que l'on a toujours v s = αE
Fixer la valeur de α à 0,5 et remplissez le tableau 1 pour les mêmes valeurs de résistances de
charges
Conclusion par rapport au cahier des charges ?
2.2.b Etude de la composante alternative
- Pour une fréquence de découpage de 10kHz et un rapport cyclique de 0,5 observer
qualitativement l'influence de la valeur ( 10μF, 220μF, 1,4mF ) de la capacité du condensateur
sur la forme de la tension
de sortie, et en particulier l'ondulation résiduelle.
- Conclure sur l’influence de la valeur de la capacité sur l’ondulation de tension en sortie
2-3 Étude du courant dans la self en régime de conduction continue (i ne s'annule
jamais)
Pour a=0.5, une charge fixe de à 10Ω, une self de 500μH et un condensateur 220μF relever
les fomes des courants i(t), is(t) et ic(t).
Imax + Imin
(1−α) α E
Vérifier pour 2 à 3 valeur de α que les deux relations Δi=
et i =
sont
LF
2
vérifiées.
2-4 Modes de conduction continue, critique et discontinue
- Toujours sur le montage de la Erreur ! Source du renvoi introuvable., régler la fréquence
de découpage au voisinage de 5kHz. Faire varier le rapport cyclique et constater l'apparition
du mode de conduction discontinue du hacheur (annulation du courant i pendant un certain
intervalle de temps sur chaque période de découpage). Vérifier expérimentalement que, dans
ce cas, la relation v s = αE n'est plus vérifiée.
Durant ce régime de conduction discontinue du hacheur, 3 phases de fonctionnement
apparaissent distinctement.
- Dessiner les différents circuits électriques équivalents pour chacune de ces 3 phases. Les
interrupteurs du circuit (le transistor K et la diode D) seront représentés par un fil (courtcircuit) à l’état passant (fermé) et par un circuit ouvert à l’état bloqué (ouvert).
51
2-5 Caractéristiques de sortie
Variation de la charge :
- Garder le montage de la Erreur ! Source du renvoi introuvable. et régler la fréquence de
découpage au voisinage de 10kHz. Pour une résistance de puissance de 16,8 Ω, puis de 4 Ω
vérifier expérimentalement que l’on est bien en conduction continue et que la relation
v s = αE est toujours vérifiée.
Calcul du rendement:
- Calculer la puissance fournie par la source d'entrée E, pour une résistance de charge de 10
Ω et un rapport cyclique de 0,5.
- Mesurer cette puissance (montage de la Erreur ! Source du renvoi introuvable.).
- Mesurer la puissance fournie à la charge.
- Estimer le rendement de cette structure
- Déterminer les différentes causes de ces pertes.
3- CONCLUSIONS
- Quels sont les solutions pour diminuer l’ondulation de courant ?
- Quels sont les solutions pour diminuer l’ondulation de tension ?
- Avantages et inconvénients de ces solutions.
Il est en effet évident que la démarche d’un concepteur d’alimentation à découpage est
l’inverse de celle adoptée dans le TP. A partir d’un cahier des charges précis (tension de
sortie, ondulation de sortie acceptable, type de charge …), il devra dimensionner les divers
éléments de l’alimentation :
ƒ Les semi-conducteurs en fonction des tensions à supporter à l'état bloqué, et des
courants (moyens et/ou crête) les traversant à l'état passant, ainsi que leur technologie
en fonction de la fréquence de découpage choisie ;
ƒ Dimensionner les composants passifs et choisir leur technologie (circuit magnétique
de l’inductance, type de condensateur : chimiques, polypropylène, céramique …) ;
ƒ Veiller à un bon assemblage de l’ensemble des composants (prise en compte des
câblages, en particulier les inductances parasites associées) et à une optimisation du
volume total du convertisseur pour une bonne intégration au sein du système global.
Nous avons pu observer dans le TP que l’augmentation de la fréquence de découpage
entraîne une diminution de la valeur des composants passifs (L et Cs) et par conséquence de
leur volume et de leur coût (surtout vrai pour l’inductance). Il devient alors très intéressant
d’augmenter les fréquences de découpage, mais ceci ne s'obtient pas sans inconvénients
quand on dépasse la centaine de kilohertz (augmentation des pertes par commutation dans les
interrupteurs, problèmes de Compatibilité ElectroMagnétique (CEM), apparition de
phénomènes tel que l’effet de peau dans les spires des inductances, augmentation des pertes
dans les circuits magnétiques ...).
Tout ceci met en évidence la complexité de la conception d’une alimentation à découpage
et plus généralement de systèmes électriques, qui nécessite la prise en compte des interactions
entre les phénomènes électriques, magnétiques mais aussi thermiques et mécaniques.
52
53
ANNEXES
¾
Annexe 1 – Rappels sur les inductances et les condensateurs
♦ Propriétés des bobines linéaires et d'inductance constante :
• Rappel
i(t)
u(t)
Φ(t) = L i(t) (Φ Flux magnétique total embrassé par la bobine),
dΦ( t )
u(t) =
(loi de Faraday, convention récepteur),
dt
d’où : u ( t ) = L
di(t)
.
dt
• Propriété de la tension moyenne aux bornes de l'inductance sur une période de
découpage
1 t
1 t
di
L
L
t
u(t) = ∫ u ( τ)dτ = ∫ L dτ = [i( τ)]t −T = (i( t ) − i( t − τ)) ;
T t −T
T t −T dτ
T
T
si i(t) est périodique i( t ) = i( t − T) d'où u = 0 .
→ La valeur moyenne de la tension aux bornes d'une inductance parcourue par un courant périodique
est nulle.
♦ Propriétés des condensateurs linéaires et de capacité constante :
i(t)
u(t)
q(t) = C u(t) (quantité de charges stocké par la capacité),
dq ( t )
i(t) =
(définition du courant),
dt
du ( t )
d’ou i(t) = C
.
dt
• Propriété du courant moyen traversant un condensateur sur une période de découpage
i(t) =
C
C
1 t
1 t
du
t
i( τ)dτ = ∫ C dτ = [u ( τ)]t −T = (u ( t ) − u ( t − τ)) ;
∫
T t −T
T t −T dτ
T
T
si u(t) est périodique u ( t ) = u ( t − T) d'où i = 0 .
→ La valeur moyenne du courant traversant un condensateur soumis à une tension périodique est nul.
¾
Annexe 2 – Expression de l’ondulation de courant dans la self
en régime de conduction continue
54
Considérons le montage de la Figure 11.
v
L
i
L
K
D
E
is
Charge
Cs
vD
vs
R
Figure 11
L'alimentation, pilotée par M.L.I., est supposée travailler en régime permanent, c'est à dire
périodique : La tension moyenne de sortie v s est donc constante. De plus, l'ondulation de la
tension de sortie est supposée négligeable, donc v s ≅ v s . La forme d'onde du courant dans la
self est alors celle représentée sur la Figure 12.
i
iM
Δi
im
αΤ
0
(1−α)Τ
(n-1)T
nT
t
Figure 12
Sur une période quelconque [(n − 1)T , nT ] nous avons, sur l'intervalle où l'interrupteur est
E − vs
αT , d'où :
fermé et où le courant croît i M = i m +
L
E − vs
Δi = i M − i m =
αT . (1)
L
Par ailleurs v D ( t ) = v L ( t ) + v s ( t ) et donc v D ( t ) = v L ( t ) + v s ( t ) . Or en régime permanent
(donc périodique) v L = 0 d’où v D ( t ) = v s ( t ) . De plus, en régime de conduction continue
v D = αE , ce qui donne v s = αE . En remplaçant dans (1) il vient :
Δi =
αT(1 − α)
α(1 − α)
E=
E.
L
LF
Remarque : On montre que l'ondulation résiduelle de tension crête à crête (dans le cas ou elle
est faible) a pour expression :
Δi (1 − α) ⋅ α ⋅ E
Δv =
=
.
s 8C s
8LCs F
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TP7 :VARIATION DE VITESSE D'UN MOTEUR A COURANT
CONTINU AU MOYEN D'UN HACHEUR SERIE
INTRODUCTION
Initialement, les machines électriques ont été d'abord conçues pour travailler en un
point de fonctionnement (le point nominal) pour lequel leur puissance massique et/ou leur
rendement étaient optimisés. Cependant, pour les applications de traction ou encore dans
les automatismes (robots industriels ou ménagers) de plus en plus nombreux, leur vitesse
et leur couple varient constamment. La conception des machines a dû alors être peu à peu
repensée : Il a fallu revoir fondamentalement leur construction, tant du point de vue des
matériaux que des structures mécaniques. Désormais, on ne conçoit plus la machine pour
elle-même, mais en tant que composant d’un ensemble alimentation – actionneur.
La machine à courant continu a été historiquement la première utilisée pour cela, car
la plus simple à mettre en œuvre pour réaliser des variateurs de vitesse. Bien qu'étant peu
à peu supplantée par les moteurs à courant alternatifs (synchrone ou asynchrone, plus
robustes et souvent moins coûteux), cette machine continue à être pédagogiquement
intéressante car elle permet d'illustrer simplement les principes de base mis en œuvre
dans les associations modernes convertisseur-machine.
OBJECTIFS DE LA MANIPULATION
Le but principal de cette manipulation est l'étude de la variation de vitesse d'un
moteur à courant continu à aimants permanents au moyen d'un hacheur série (schéma ci
dessous). C'est un ensemble utilisé par exemple pour la propulsion de véhicules
électriques, (métro, voiture, TGV …) ou encore les appareils ménagers (les perceuses
sans fil, robots de cuisine …). A partir d'une source de tension fixe, on peut ainsi ajuster
le point de fonctionnement de la machine. Le hacheur série, commandé par modulation
de largeur d'impulsion (M.L.I.), constitue une "source de tension moyenne" réglable et à
haut rendement, compact et très souple d'utilisation.
Convertisseur
ie
DC
IS
VS
Ve
DC
Sourc
α
56
Moteur à Courant
Continu
A l'issue de la manipulation, (et après consultation du cours !), l'étudiant doit savoir
aborder ou traiter les points suivants :
- Variation de vitesse d'un moteur à courant continu :
- Fonctionnement qualitatif, réglage de la vitesse par le rapport cyclique ;
- Schéma équivalent de la machine à courant continue ;
- Identification des paramètres de la machine par des mesures ;
MATERIELS MIS À DISPOSITION
- une alimentation continue réglable 0-60V/20A,
- une platine de commande de hacheur (fig. 1),
- un hacheur 80V/10A (fig. 2).
- un rhéostat (33 Ω, 6 A) ,
- une boîte de selfs,
- un banc de machines à courant continu et à aimants permanents (300W, 60V),
- une sonde de courant instantané (20A,),
- un oscilloscope numérique.
Figure 13
Figure 14
PRECAUTIONS ET RECOMMANDATIONS
Il est impératif de faire vérifier tous les montages à chaque modification. Ne pas dépasser
5 A de courant de charge moyen !
Lorsqu'un nouveau montage est demandé, ne pas décâbler systématiquement le
précédent avant d'avoir vérifié si une partie ne peut pas être conservée !
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MANIPULATION
1 - MESURES PRELIMINAIRES SUR LA MACHINE A COURANT CONTINU A
AIMANTS PERMANENTS.
Un moteur à courant continu et à aimants permanents, fonctionnant à vitesse constante et
traversé par un courant continu I possède comme modèle simplifié celui de la Figure 15.
r : résistance de l'induit (faible)
I
Em=k.Ω (avec Ω en rad.s-1) : force contre-électromotrice
Cm=k.I : couple électromoteur (ou couple moteur)
r
V
+
Em
Figure 15
k est la constante de couple ou de force électromotrice,
caractéristique de la machine. La réaction magnétique d'induit
(champ créé par l’induit perturbant le champ inducteur) est
négligeable, à cause de l’utilisation d’aimants à l’inducteur.
• Résistance r de l'induit :
- Par une méthode volt-ampèremétrique, évaluer la résistance totale r de l'induit de la
machine. Employer pour cela la source de tension continue réglable (0-60V/20A) et justifier
l'utilisation ce cette méthode (courte ou longue dérivation) par rapport à l’utilisation d’un
simple ohmmètre. Mesurer cette résistance pour 1 et 5 A.
- Pourquoi doit-on bloquer le rotor de la machine?
• Constante de couple (ou de fem):
- Toujours au moyen de la source de tension réglable (0-60V/20A) et en fonctionnement de la
machine à vide, relever la vitesse de rotation et le courant absorbé lorsque la tension à ses
bornes varie de 0 à 40V. La vitesse de la machine sera mesurée au moyen de la génératrice
tachymétrique placée sur son arbre. (Cette génératrice produit 6V pour une vitesse de rotation
de 1000tr.mn-1. On notera Vth la tension aux bornes de cette génératrice). Compléter le tableau
suivant :
Tension d'alim V (V)
5
10
15
20
25
30
35
Tension tachy Vth
Courant absorbé I0
D’après les relevés précédents remplir le tableau ci-dessous :
Vitesse de rotation Ν (tr/mn)
Vitesse de rotation Ω (rd/s)
Force contre-Electromotrice Em (V)
- A partir de ces mesures et connaissant la résistance r, tracer la courbe donnant la force
(contre)électromotrice de la machine en fonction de la vitesse. En déduire la constante de fem
ou de couple, k.
58
40
2- MONTAGE DU VARIATEUR DE VITESSE ET OBSERVATIONS A VIDE
Le hacheur série, commandé par modulation de largeur d'impulsion (M.L.I.), constitue une
"source de tension moyenne" réglable et à haut rendement, compacte et très souple
d'utilisation comme nous l’avons mis en évidence au TP précédent sur le convertisseur
abaisseur de tension.
On rappelle que le hacheur série est constitué d'un transistor MOS de puissance "IRF 540"
et d'une diode rapide de puissance "BYW 81 PI 200". Le transistor est protégé en courant audelà de 10A.
Remarque : Une mesure simple du rapport cyclique peut être réalisée en déplaçant la voie 1
de l'oscilloscope juste en sortie de la cellule hacheur. Cette remarque est valable pour toute
la suite du TP.
- Réaliser le montage de la Figure 16. Régler la source E à 40V et la fréquence de découpage
à 10kHZ.
Le bobinage de l’induit (qui est au rotor pour une machine à courant continu) remplace
l’inductance utilisée dans le TP « Alimentation à découpage » et permet de lisser ainsi
naturellement le courant.
i
A
Oscillo voie1
T
E
40V
Charge CC v V
D
Sonde de
courant
masse oscillo (voie1)
Oscillo voie2
masse oscillo (voie2)
Figure 16 : Variation de vitesse d'un moteur à Courant Continu et à aimants permanents
En régime de courant variable, le schéma équivalent du moteur de la Figure 15 doit être
complété par l'inductance L du circuit induit (c.f. Figure 17).
i(t)
r
vL
L
v(t)
+
Em
Figure 17
- Expliquer pourquoi l’inductance L n’a pas été prise en compte dans la Figure 15.
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- Faire varier le rapport cyclique et observer la forme de la tension v et du courant i aux
bornes du moteur fonctionnant à vide. Pourquoi le courant présente-t-il une forme d'onde
triangulaire ?
- Quelle est l’influence de l’ondulation de courant sur les pertes par effet joule dans la
machine et le couple produit. Conclure.
- Faire varier le rapport cyclique et observer que la vitesse du moteur augmente. Commenter ?
3- FONCTIONNEMENT EN CHARGE
- Réaliser le montage de la Figure 18. Placer un rhéostat de 33Ω, réglé à sa valeur maximale,
en parallèle sur la seconde machine, qui fonctionne en génératrice. Insérer un ampèremètre
afin de mesurer le courant moyen dans ce rhéostat. L’ensemble (génératrice à courant continu
+ rhéostat variable) constitue pour le moteur M1 une charge mécanique variable.
- Quelle est la conséquence d’un courant I2 constant sur le couple de la génératrice M2 ?
- Ecrire le principe fondamental de la dynamique qui permet de dire que le couple C1 du
moteur M1 est égal au couple C2 de la génératrice. Quelles sont les hypothèses faites alors sur
la courroie.
Figure 18
- Faire 2 mesures pour 2 rapports cycliques différents en ajustant le rhéostat afin d’obtenir un
courant I2=1A.
- Conclure sur ces 2 points de fonctionnement. (Ajuste la puissance fournie)
- A partir du même montage, ajuster le rhéostat à 10 Ω.
Bilan de Puissance
Le rhéostat est réglé à 10Ω, déplacer l’ampèremètre et l’insérer afin de mesurer Is. Régler le
rapport cyclique à 0,8.
- Mesurer :
Vs =
Vth =
Is =
V2 =
- Déterminer analytiquement, puis à partir des mesures précédentes :
• La puissance fournie par la source Pe ;
• La puissance fournie par le convertisseur Ps ;
• La puissance électromécanique de M1 PM1 ;
• La puissance électromécanique de M2 PM2 ;
• La puissance dissipée dans le rhéostat PRg .
60
- Estimer les pertes à partir des mesures. Déterminer les différentes causes de ces pertes.
- Evaluer le rendement :
• du convertisseur ;
• du moteur (conversion électrique-électromécanique) ;
• de la conversion électromécanique (des 2 moteurs) + de la transmission mécanique
(par courroie) ;
• de la conversion électromécanique à vitesse variable (Convertisseur + Moteur1).
• de l’ensemble de la chaîne, entre la source électrique et le rhéostat R g .
Figure 19
Point de fonctionnement
Ajuster le rapport cyclique afin d’atteindre une vitesse de 1500 tr/min.
- A partir du modèle du moteur M2 utilisé en génératrice, prédire la tension aux bornes du
rhéostat.
- Vérifier par la mesure cette prédiction
• Votre prédiction est exacte : Félicitations.
• Votre prédiction n’est pas correcte voire totalement aberrante : Tout n’est pas perdu,
vous êtes sans doute bien meilleur prédicateur que beaucoup de voyants en tout genre.
Conclusion
Si le Moteur à Courant Continu est simple à mettre en œuvre et à commander en variation
de vitesse, il présente toutefois divers inconvénients liés à la présence d'un organe spécifique,
l'ensemble collecteur-balais. Celui-ci est responsable de la simplicité d’utilisation du MCC,
puisqu’il transforme les courants et tensions internes, qui sont alternatifs, en grandeurs
externes continues faciles à faire varier. Mais le collecteur est mécaniquement fragile, exige
un entretien régulier, et doit être exclu de certains environnements explosifs ou corrosifs (gaz,
poussières, humidité). Une solution a consisté à substituer au moteur à courant continu des
moteurs à courant alternatif associés à des convertisseurs statiques qui jouent le rôle de
l'ensemble collecteur-balais. L’association convertisseur–actionneur ainsi obtenue se
comporte alors, vis à vis de l'utilisateur, comme un moteur à courant continu "sans balai".
Pendant longtemps, l’association convertisseur-machine s’est limitée aux très gros moteurs
synchrones alimentés par des groupes à thyristors, de même structure que les redresseurs,
mais fonctionnant en régime "onduleur assisté par le réseau", dans des gammes où il aurait été
déraisonnable de construire des moteurs à courant continu. Ces dernières années, grâce aux
progrès simultanés des machines, de l’électronique de puissance et de la microélectronique,
on a vu se généraliser cette évolution sur toute la gamme des machines. En particulier dans le
domaine des servomoteurs (ventilateurs de pc, disques durs …), avec un développement
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supplémentaire dans la direction des machines spéciales, comme les machines à réluctance
variable ou les moteurs pas à pas hybrides.
Les dispositifs pour faire de la variation de vitesse sont actuellement très diversifiés.
Notons simplement que les problèmes posés par le collecteur mécanique sont maintenant
renvoyés sur l’électronique d'alimentation. Cette dernière a elle aussi des limitations, mais qui
sont toujours repoussées par ses progrès permanents.
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