Avant de commencer Cours Exemples de générateurs

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Description
Titre
Rema
rques
1-/ Le générateur de tension : est un générateur qui délivre entre ses
bornes une tension constante quelque soit l’intensité de courant qui traverse le
circuit ( quelques soient les éléments qui constituenet le circuit ).
Son symbole :
i
Exemples de
générateurs
E
2-/ Le générateur de courant : est un générateur qui débite un courant
d’intensité constante quelque soit la tension délivrée entre ses bornes (
quelques soient les éléments qui constituenet le circuit ).
Son symbole
i
Orienter une branche d’un circuit électrique, c’est choisir arbitrairement
un sens pour cette branche. Dans le schéma du circuit ce sens est
indiqué par une flèche sur laquelle est indiqué i dessiné sur le trait de la
branche ( Attention : Ce sens n’est pas oblgatoirement le sens du
courant réel, il peut l’être, mais c’est un sens arbitraire. Comme dans le
cas d’un mouvement lorsqu’on choisi un sens positif arbitraire.)
Orientation
d’un circuit
 Si on trouve que i>0, le sens du courant réel est le même que le
sens arbitraire choisi.
 Si on trouve que i<0, le sens du courant réel l’opposé du sens
arbitraire choisi.
On utilise généralement la convention récepteur :La flèche
représentant la tension aux bornes d’un dipôle a le sens opposé de celui
du courant arbitraire.
Tension aux
bornes d’un
dipôle
UAB
i A
Dipôle
B
i
Exemple : 1- Tension aux bornes d’un résistor
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UAB
i A
B
Résistor R
i
UAB = R.i > 0
Convention récepteur
Attention : la tension UBA = - UAB =- Ri
2- Tension aux bornes d’un générateur de tension
UAB
i A
Générateur de
tension
de f.e.m : E
B
i
UAB = - E < 0
Convention récepteur
E
Attention : la tension UBA = - UAB = E
Additivité des
tensions :
uAB = uAC + uCD + uDB
D’après la loi des mailles, on a :
+ uAB - uAC - uCD - uDB = 0
Loi des mailles
+ car la flèche de la tension a le
même sens que l’orientation du
circuit. (l’orientation du circuit est le
sens du courant arbitraire i ).
- car la flèche de la tension a le sens opposé de l’orientation du
circuit.
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On retrouve biensur la même relation que celle trouvée en
utilisant l’additivité des tensions :
uAB = uAC + uCD + uDB
En courant continu
Relation entre
intensité de
courant et
charge
électrique :
I
q
t
En courant variable
i
dq
dt
avec i en A t en s et Q en Coulomb (C).
Donc l’ampère A=C.s
Quelque soit t appartenant à  ; et > 0 ( f(t)= et est une
fonction positive ).
Ce qu’il faut savoir :


C’est quoi e ? essayons de voir ça sur la calculatrice.
Taper 2ndF  ln  1 ; la calculatrice vous donne 2,718….
Donc e1 = 2,718…
La fonction
exponentielle
f(x) = ex
ex et ln(x) sont deux fonctions réciproques
( l’une annulle l’effet de l’autre ).

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On prend :   cte  0 et t  0
limet  0.( c.à.d : e   0)
t 
limet  1. ( c.à.d : e0  1)
t 0
 Dérivée (e- t )’ = - ex.
 Ln(et) = t
 Ln(e-t) = - t.
 e
ln(- t)
= - t.
Graphes de
quelques
fonctions
exponentiell
es, pour t 
0.
Une équation différentielle est une relation entre une ou plusieurs fonctions inconnues et
leurs dérivées.
L’équation
différentiell
e.
Exemples :
a- 2f’’(t) -3f’(t) + 5f(t) = 0
b- f’’(t) + 10f(t) = 3
c- f’(t) – 4f(t) =0
2
Contre exemple : f (t) + 2f(t) =0 n’est pas une équation différentielle
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