Wheatstone avec corr

Pont de Wheatstone - Corrigé exercice
Le circuit donné était le suivant :
R0
a
I
I2
U1
I1
R1
U0
U
U2
R2
R5
b
c
I5
R3
U3
U5
R4
I3
I4
U4
d
Etant donné que U5 est nulle , les potentiels aux noeuds b et c sont identiques :
vb = vc
(1)
Il s'ensuit les égalités suivantes :
Uab = Uac
=>
I1 . R1 = I2 . R2
(2)
Ubd = Ucd
=>
I3 . R3 = I4 . R4
(3)
De l'égalité (1) on déduit :
Ubc = 0 =>
I5 = 0
Appliquons maintenant la 1ère équation de Kirchhoff aux noeuds b et c ; on obtient :
I1 - I5 - I3 = 0
=>
I1 = I3
(4)
I 2 + I 5 - I4 = 0
=>
I2 = I4
(5)
En combinant (2), (3) et (4), (5) , on trouve :
R1 R 2
=
R3 R4
D'où :
R3 =
R1 ⋅ R 4
R2
Application numérique :
R3 =
127.33 ⋅ 10 ⋅ 10 3
1 ⋅ 10 3
2