Devoir maison 1 – Pour le …………… Nom

Devoir maison 1 – Pour le ……………
Nom : ……………..………..
Attention, vous n'avez pas tous les exercices à faire.
Le sujet est à coller sur sa copie
Socle commun :
AC1
AC2
AC3
AC4
N
G
Exercice 1: a. Calculer en complétant sur le sujet.
a. –7 + 13 = …………… b. 9 – 17 =……………
c. –6 – 7 =……………
d. 9 + 14 =……………
e. 14 – 8 =……………
f. –21 + 17 =…………… g. 31 – 19 =…………… h. 0 – 97 =……………
i. –12 – 41 =…………… j. 5 – (–7) = ………………………….. k. –12 – (–8) = …………………….
b. Calculer sur sa copie en détaillant au moins une étape
A = –5 + 12 – 8
B = 15 – 18 – (–1)
C = 13 – (–7) – 12 + 4
D = –13 – 7 + 13 – 8
Exercice 2 : Compléter les pointillés sur le sujet
5×10 = ……
(–4) × (–2) = …..
(–8) ÷4 = …..
5×……. = –20
……..×(–8) = 80
……÷ 3 = –7
Exercice 3 : Après une interrogation, trois élèves comparent leurs copies ainsi que les annotations du prof.
Copie de Margaux
Copie de Léo
A = 5 – 2×(–8)
A = 5 – 16
A = –11
A = 5 – 2×(–8)
A = 5 + 16
A = 21
B = (–5)²= –5×5 = –25
B = (–5)² = –10
Copie de Nathalie
A = 5 – 2×(–8)
A = 5 – (–16)
A = 5 + 16
A = 21
B = (–5)² = (–5)×(–5) = 25
1. a. Que va dire Léo à Margaux pour lui expliquer son erreur ?
b. Que va dire Nathalie à Margaux pour lui expliquer son erreur ?
2. Le prof n'a pas corrigé le calcul B. Corriger sur le sujet les copies des trois élèves (attention, il faut leur
expliquer leurs erreurs s'il y en a … )
3. Effectuer les calculs suivants sur ta copie en détaillant les étapes :
C = 15 – 3×(–7)
D = (4–10) ×3 E = (–8)² F = –5×3 – 10×2 E = 18÷(–3) – 5² F = 4 – (12 – 2×3)
Exercice 4 : Effectuer les calculs suivants en détaillant les étapes
A = 5×4 – 2×(–8)
E = 82 – (17–3×20)
B = 2×(–10)²
F = 5² – (4 – 10)²
C = (17 – 25) ÷ (2×5 – 8)
G = (–1)×(–4)×(–10)² + 5
D = (4 – 10)²
Exercice 5 : Vrai ou faux ?
On peut justifier et expliquer quand c’est vrai, donner un contre exemple quand c’est faux.
1. Si deux nombres sont opposés, alors leur produit est positif
2. Si dans un produit ou change le signe de tous les facteurs, alors le nouveau produit est négatif
3. Si le quotient de deux nombres est négatif, alors le produit de ces deux nombres est toujours négatif.
4. Si a est un nombre relatif, alors –a est un nombre toujours négatif.
Exercice 6 : Quel est le signe d'un produit de facteurs dont le nombre de facteurs négatifs est le double de
celui de facteurs positifs ? On expliquera sa démarche.
Exercice 7 : 1. Complète les trois propriétés suivantes du cours
n°1.
n°2.
n°3.
Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors ……………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………....
Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses côtés opposés sont deux à deux parallèles
Si dans un triangle une droite passe par les milieux de deux côtés alors elle est ………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
2. Ces trois propriétés ont toutes les 3 un point commun : elles servent à montrer que ……………………
…………………………………………………………………………………………………………………
3. Dans chaque situation suivante, coche la ou les cases possibles et complète avec le numéro de la
propriété de la question 1. Quand tu utilises la n° 3, mettre en couleur le triangle utilisé.
a. On donne ABCD est un parallélogramme de
centre O et E est le milieu de [AB].
Je peux démontrer que …
(AD) // (BC) avec la propriété n°
……..
(AD) // (OE)
avec la propriété n°
……..
(OB) // (FG)
avec la propriété n°
……..
b. On a P est le symétrique de L par rapport à N
R est le symétrique de L par rapport à Q.
Je peux démontrer que …
(LM) // (NR) avec la propriété n°
……..
(MQ) // (PR)
avec la propriété n°
……..
(LN) // (MR)
avec la propriété n°
……..
c. On donne ABC est un triangle rectangle en B.
(EF) est la médiatrice de [AB]
D est le symétrique de A par rapport à C.
Je peux démontrer que …
(EC) // (BD)
avec la propriété n°
(BC) // (EF)
avec la propriété n°
……..
……..
d. On donne [RS] est un diamètre du cercle de centre Q.
U est le symétrique de R par rapport à T
V est le symétrique de T par rapport à Q.
Je peux démontrer que …
(RV) // (TS) avec la propriété n°
(QT) // (SU)
avec la propriété n°
4. Avec la figure du 3b., si NQ = 5 cm, calcule en justifiant la longueur PR.
Exercice 8 : Soit STU un triangle quelconque. I le milieu de [TU].
La parallèle à (SI) passant par T coupe (SU) en R. La parallèle à (SI) passant par U coupe (ST) en V.
a. Faire une figure.
b. Que peut-on conjecturer pour la nature du quadrilatère RVUT ? Démontrer cette conjecture.
……..
……..