TD 1 BIOPHYSIQUE Electrostatique – Courant Electrique – Ondes

TD 1 BIOPHYSIQUE
Electrostatique – Courant Electrique – Ondes – Photon –Thermodynamique
Monika Spano
Exercice 1 – Déflection d’un électron par un champ électrique.
La cathode C d'un oscillographe électronique émet des électrons avec une vitesse négligeable.
Les électrons arrivent ensuite sur l'anode A et la traversent par l'ouverture O1 .On établit une
différence de potentiel U0 = VA - VC.
11 Quelle est le signe de U0 ?
12 Calculer l'énergie cinétique et la vitesse V0 des électrons à leur passage en O1.
13 Quelle est la nature de leur mouvement entre O1 et O ? Le poids d'un électron est
négligeable par rapport aux autres forces appliquées. Quelle est la vitesse des électrons à
l'entrée du condensateur ?
14 Les électrons pénètrent en O entre les armatures horizontales P et M d'un condensateur.
Les armatures, de longueur l, sont distantes de PM = d. On établit entre les armatures une
tension positive U = UP - UM=100 V. Etudier le mouvement des électrons entre les deux
plaques P et M dans le système d'axes xOy.
15 Etablir l'équation de leur trajectoire.
16 Quelle condition doit remplir U pour que les électrons puissent sortir du condensateur
PM?
17 Le faisceau d'électrons arrive ensuite sur un écran fluorescent E situé à la distance L du
centre de symétrie H des plaques. Calculer le déplacement Y du spot sur l'écran et la
valeur numérique de la sensibilité s = Y / U de l'appareil en millimètres par volt.
Données : Valeur absolue de U0 = 1000 V ; d = 2 cm ; l = 6 cm ; L = 12 cm,
Charge de l'électron : q = - e = - 1,6 10 - 19 C et masse de l'électron : m = 9,1 10 – 31 kg.
Exercice 2 - Champ magnétique.
Des particules de même masse, de charge q1 et q2=q1/2, émises sans vitesses initiales, sont
accélérées sous une même tension U. Elles pénètrent avec des vecteurs vitesses et dans un champ
magnétique uniforme orthogonal à la direction des vecteurs vitesse.
La relation entre v1 et v2 est :
A…v1 = 2v2
B…v1 = v2 / 2
C…v 1 = 2v 2
La relation entre les rayons R1 et R2, des trajectoires circulaires, est :
D…R1 = 2R2
E… R = R 2
1
2
Exercice 3 – Dipôle électrique
Une molécule d’eau peut être considérée en 1ère approximation comme un ion O2- et 2 ions H+
(voir figure). Son moment dipolaire est de p = 6,2.10-30C.m. Préciser la direction et le sens de p.
a) On considère que les charges -2e et +e sont ponctuelles, en déduire la distance entre ces
charges.
b) Evaluer la distance moyenne entre 2 molécules d’eau dans l’état liquide.
c) Quelle est l’énergie d’interaction entre 2 molécules d’eau dans la configuration cidessous ? La force d’interaction est-elle attractive ou répulsive ?
Exercice 4 – Courant électrique
1) Calculer la résistance équivalente du dipôle (A, B) :
A
r1
C
r2
D
r3
B
On donne R1 = 10 Ω, R2 = 22 Ω et R3 = 47 Ω.
2) On applique entre les points A et B une tension continue UAB délivrée par un
générateur de f.e.m. E = 12 V et de résistance interne r = 1 Ω. Déterminer l’intensité i du curant
délivré par le générateur puis les intensités des courants dans les différentes branches.
Exercice 5 – Courant dans un électrolyte
Deux électrodes de 5 cm2 de surface, distantes de 10 cm, plongent dans une solution de NaCl
(29,25 g/L, supposés complètement dissociés). La mobilité des ions Na+ est de 5.10-8 SI, celle des
ions Cl- de 7.10-8 SI. On applique entre les électrodes une tension continue de 5V. Calculer
l’intensité du courant, la résistivité de la solution et les vitesses de déplacement des ions Na+ et
Cl-.
Exercice 6 - Propagation d'une onde transversale
L'extrémité O d'une corde horizontale est animée d'un mouvement vibratoire sinusoïdal
représenté par l'équation: y = 6.10-2 sin 2π t (unités SI)
1) Quelles sont l'amplitude et la fréquence de l'onde progressive?
2) Sachant que le premier point M de la corde à être animé du même mouvement que O
avec un retard d'un dixième de seconde est situé à 20 cm de O, déterminer la vitesse de
propagation et la longueur d'onde de l'onde progressive. Expliciter l'équation du mouvement du
point M.
3) Représenter l'aspect de la corde au temps t = 3,5 s.
4) Exprimer la vitesse transversale et l'accélération d'un point quelconque de la corde qui,
au repos, est à la distance x de O. Calculer les valeurs maximales.
Exercice 7 - Onde stationnaire
L’émetteur d’ultrason est un disque d’épaisseur d. Le champ électrique appliqué à ce disque crée
une onde stationnaire interne au disque dans la direction de l’axe du disque. Il y a un noeud de
pression sur chacune des faces. La vitesse de propagation de l’onde dans le matériau
piézoélectrique est de 3750 ms-1. Quelle est l’épaisseur minimale du disque d pour obtenir une
résonance avec une fréquence de 5 Mhz?
d
Direction de l’onde
Exercice 8 - Loi de Descartes
Une lame de verre à faces parallèles d’épaisseur e = 5cm reçoit un faisceau de lumière parallèle
sous l’incidence i1.
(a) Tracer les rayons réfractés.
(b) Quelle est la direction des rayons émergents de la lame par rapport au faisceau incident ?
(c) Déterminer le déplacement latéral d du 1er rayon émergent pour une incidence de 60°.
Indice de verre n =1,5.
Exercice 9 – Ondes radio
Pourquoi les ondes radio diffractent elles facilement autour des immeubles, tandis que les ondes
lumineuses qui sont également de nature électromagnétique ne le font pas?
Exercice 10 – Diffraction
Une lumière monochromatique de 560 nm, frappe avec une incidence normale, une fente de
0,14 mm de largeur. On observe alors des franges de diffraction sur un écran placé à 2 m du plan
de la fente. Déterminer la distance qui sépare le centre de la bande d'intensité maximale de la
deuxième bande d'intensité nulle.
Exercice 11 – Effet photoélectrique
La longueur d'onde correspondant au seuil photoélectrique du potassium est égale à 440 nm.
L'énergie cinétique maximale des électrons émis par des rayons ultraviolets de longueur d'onde λ
= 200 nm est:
A- 2,82 eV
B- 3,39 eV
C- 4,49 eV
D- 6,20 eV
E- 8,50 eV
Exercice 12 – Calcul de la longueur d’onde associée à un électron.
a- Calculer la longueur d'onde associée à un électron d'énergie de 10 eV.
(masse de l'électron: m = 9,1 10-31 kg)
b- Quelle serait l'énergie d'un photon de même longueur d'onde? Dans quelle zone du spectre
électromagnétique se situe-t-il?
Exercice 13 – Gaz parfait.
Une enceinte de volume V renferme une mole d’oxygène (gaz supposé parfait) sous la pression
atmosphérique P0=1,013.105 Pa, à la température T = 27°C = 300K.
1) Calculer le volume V. En déduire le volume moyen v occupé par chaque molécule.
Comparer v au volume réel v de la molécule supposée sphérique de rayon r = 1,2 Å.
2) Donner une estimation de la distance moyenne entre deux molécules. On assimilera v
à un cube d’arête a.
3) L’énergie cinétique moyenne de translation de la molécule est égale à :
3 R ⋅ T . Calculer la vitesse moyenne u de la molécule à cette température.
1
2
m⋅u = ⋅
2
2
N
4) Entre deux chocs, une molécule parcourt en moyenne la distance : d = 70nm. Donner
une valeur moyenne du nombre de chocs par seconde.
5
de son énergie
5) Sachant que l’énergie interne de la molécule d’oxygène est égale à
3
cinétique moyenne de translation, calculer la variation d’énergie interne du gaz lorsqu’on
l’échauffe de 27°C à 77°C.
On donne :
Constante des gaz parfaits R = 8,32 J.K-1.mol-1
Nombre D’Avogadro N = 6,02.1023
Masse molaire de l’oxygène M = 32.10-3 kg.