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COMPRENDRE ET APPLIQUER L’ELECTROSTATIQUE J.R LONCHAMP RESUME Comprendre et appliquer l'électrostatique L’objectif de ce court ouvrage et de fournir à l’étudiant les bases essentielles d e l’électrostatique du vide. Chacun des huit chapitres est centré sur une notion fondamentale ( charge et champ, potentiel, flux, propriété des conducteurs, influence électrostatique, étude d’un système de conducteur, capacité et condensateurs, énergie et force en électrostatique ) les définitions, théorèmes et démonstration importants sont expliqués en détail, et les piots d’importance secondaire sont regroupés en fin de chapitre sous le titre Remarques complémentaires Chaque chapitre est accompagné d’exercices ou de problèmes corrigés permettant d’assimiler les notion qui viennent d’être expliquées. Cet ouvrage comme tous ceux de la collection Comprendre et Appliquer, est destiné aux étudiant de premier cycle des facultés et à ceux des classes préparatoires aux écoles d’ingénieurs. D’une manière plus large il rendra également service à ceux qui veulent acquérir, ou se remettre en mémoire, les bases de l’électrostatique TABLE DES MATIERES AVANT-PROPOS V CONSEILS POUR BIEN RÉSOUDRE VOS VI CHAPITRE PREMIER. Charges et champ électrostatique 1. 1 Charges électriques 1 .2 Conducteurs et isolants 1 .3 Notion de champ électrique 1. 4 Définition quantitative du champ 1 .5 Loi de Coulomb 1 .6 Calcul des champs créés par des charges ponctuelles 1.7 Distributions continues de charges Remarques complémentaires Exercices 1 1 1 1 1 2 2 3 4 4 CHAPITRE 2. Potentiel électrostatique. 2.1 Existence d'un potentiel électrostatique 2.2 Expressions de la fonction potentiel 2.3 Travail d'une force 2Iectrostatique 2.4 Relations entre champ et potentiel Remarques complémentaires Exercices. 6 6 6 7 7 9 CHAPITRE 3. Flux électrostatique. Théorème de Gauss 3.1 Définitions Flux du champ créé par une charge ponctuelle à travers une surface S non fermée Flux à travers une surface fermée S. Théorème de Gauss 14 14 14 15 Les équations de Poisson et de Laplace 16 3.5 Caractère « conservatif» du flux du champ électrique Remarques complémentaires Exercices 16 17 18 CHAPITRE 4. Propriétés des conducteurs en équilibre 25 CHAPITRE 4. Propriétés des conducteurs en équilibre 4.1 Conducteur en équilibre 4.2 Propriétés d'un conducteur en équilibre Champ au voisinage immédiat d'un conducteur en équilibre. Théorème de Coulomb 4.4 Pression électrostatique 4.5 Répartition des charges sur un conducteur 4.6 La terre comme conducteur Remarques complémentaires Exercices 25 25 25 CHAPITRE 5. Influence électrostatique 5.1 Expériences fondamentales 5.2 Théorème des « éléments correspondants» 5.3 Influence totale Remarques complémentaires. Exercices 31 31 31 32 32 33 CHAPITRE 6. Etude mathématique de l'équilibre d'un système de conducteurs 6. 1 Position du problème 6.2 Solution théorique du 6.3 Superpositions des états d'équilibre 6.4 Images électriques Effet d'écran Remarques complémentaires Exercices CHAPITRE 7. Capacité. Condensateurs 7. l Capacité d'un conducteur isole dans l'espace 7.2 Coefficients de capacité et d'influence d'un système de conducteurs 7.3 Condensateurs 7.4 Calcul de la capacité d'un condensateur 7.5 Association de condensateurs Remarques complémentaires Exercices 36 36 36 36 36 37 38 38 42 42 42 42 43 44 45 46 CHAPITRE 8. Energie et forces en électrostatique 8. l Energie d'une charge ponctuelle dans un champ 8.2 Energie mutuelle d'un ensemble de charges ponctuelles 8.3 Energie d'une distribution continue de charges 8.4 Localisation de l'énergie électrostatique 8.5 Forces électrostatiques s'exerçant sur des conducteurs Remarques complémentaire Exercices 52 52 52 52 53 54 55 55 APPENDICE 61 INDEX ALPHABETIQUE 63 TOP 26 27 27 28 28 29
