cours n°8
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Nom : ________________ Complément au cours n° 8 e i 1=0 Règles de calcul avec les conjugués : Rappels : a) Si z =xiy avec x et y des nombres réels, alors z =x−i y est le conjugué de z et on a la formule z ×z = x 2 y 2 . Donc z ×z est toujours un nombre réel positif non nul si b) Si z ≠0 on a ainsi 1 z x−i y = = 2 2 z z z x y (voir aussi les exemples faits en cours). Calculer et compléter : a) Addition : Soit z 1=4−5 i et z 1=4−5 i z 2 =−72i Comparer z1 z2 et z 2 =−72i . z1= z =z 1z 2= z2 = z1 z2= z = z . Que remarque-t-on? Compléter : Si z_1 et z_2 sont deux nombres complexes alors ........................................ b) Produit : Soit z 1=4−5 i et z 1=4−5i z 2 =−72i Comparer z1× z2 et z 2 =−72i . z1= z =z 1×z 2= z2 = z1× z2= z = z . Que remarque-t-on? Compléter : Si z_1 et z_2 sont deux nombres complexes alors ........................................ c) Quotient : Soit z 1=4−5 i et z 1=4−5i z 2 =−72i Comparer z1 z2 z 2 =−72i . z1= z2 = et z= z1 = z2 z = z1 = z2 z . Que remarque-t-on? Compléter : Si z_1 et z_2 sont deux nombres complexes alors ........................................ z ≠0 .
