Chapitre 12 : Le courant alternatif
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Solutionnaire Physique 1, Électricité et Magnétisme, Harris Benson CHAPITRE 12 LES CIRCUITS EN COURANT ALTERNATIF 12R1 FAUX. D abord, par définition, la puissance efficace désigne directement la puissance moyenne (ce sont des synonymes). L une ne peut donc égaler la moitié de l autre. De façon plus détaillée, la puissance efficace dans une résistance alimentée en courant alternatif est donnée par Peff RI 2 . Il s agit déjà de la puissance moyenne sur un cycle entier (puisque la valeur instantanée fluctue constamment). La valeur maximale du courant fluctuant peut être insérée dans l équation de la puissance, ce qui donne : Peff RI 2 R i0 2 2 Ri02 . 2 i 0 étant le courant maximal, on peut dire que Pmax Ri 02 , et alors Peff Peff est égale à Pmax 2 et n est donc nécessairement pas égale à Pmoy valeur fluctuante ne peut être égale à sa valeur maximale : Pmax Ri 02 Pmax . Ainsi, on constate que 2 2 2 (puisque la valeur moyenne d une Pmoy ). 12R3 Si on commence le traçage à un moment où le potentiel passe par 0 et croît rapidement (courbe sinusoïdale), il nous reste à placer la courbe sinusoïdale du courant, qui sera décalée par rapport à celle du potentiel. Analysons une période entière. D abord, au début du cycle, le potentiel est en augmentation très rapide. La charge du condensateur doit donc augmenter très rapidement, d où un courant à sa valeur maximale. Après un quart de cycle, le potentiel atteint sa valeur maximale. La charge atteint donc aussi sa valeur maximale, avant de décroître avec le potentiel. Le courant devient donc nul puisqu il n y plus de charges s ajoutant au condensateur. Dès que le potentiel se met à décroître, la charge du condensateur aussi doit diminuer et les charges doivent maintenant quitter les armatures en faisant le chemin inverse. Le courant deviendra donc négatif, et de plus en plus grand alors que le potentiel diminue de plus en plus fortement. Le courant est maximal (négatif) lorsque le potentiel montre sa variation la plus rapide (en passant par zéro en descendant). La seconde moitié du cycle est le miroir de la première moitié. 12R7 Parce que la charge maximale du condensateur est atteinte en même temps que le potentiel maximal à ses bornes. C est donc le moment où les charges cessent de s accumuler sur les armatures. À cet instant, si aucune charge ne circule dans le circuit, le courant est donc nul. 12R16 NON. L enroulement secondaire ne sera le siège d une f.é.m. que si le flux magnétique qui le traverse varie, et ce flux ne variera que si le courant de l enroulement primaire, qui produit ce flux, varie. Un courant continu ne créerait donc aucun effet à la sortie du transformateur. 12Q11 Parce que pour une même puissance transmise, une tension très élevée permettra à l énergie d être transférée avec un courant minimal. Puisque c est le courant qui occasionne des pertes dans les fils résistifs, un courant minimal minimise les pertes et améliore le rendement du réseau. 12E34 S il s agit d un transformateur abaisseur de tension, le rapport 5:1 nous permet d affirmer que la tension sera 5 fois plus élevée dans la ligne reliée au primaire que celle reliée au secondaire : 1 5 1 5 5 240 V 1 200 V 2 2 La ligne d alimentation ayant une résistance de 1,2 obéit pour sa part à a loi d Ohm, ce qui nous permettrait de connaître le courant qu elle porte si on connaissait la tension appliquée aux lignes de transport. Attention! Le potentiel de 1 200 V est celui appliquée directement aux bornes de l enroulement primaire. Ce n est pas celui appliqué sur les lignes de transport qui dissipent la puissance qui nous intéresse. Cependant, connaissant la puissance transférée au circuit secondaire, on connaît automatiquement la puissance portée dans le primaire, car la puissance est la même dans les deux enroulements (pour ce transformateur idéal). On peut donc déterminer le courant circulant dans le circuit primaire, même courant qui parcourt les lignes de transport dont la résistance est de 1,2 : P1 P2 P1 1 I1 P2 I1 P2 1 Dans une résistance de 1, 2 40 000 W 1 200 V 33, 3 A , ce courant dissipera en chaleur la puissance suivante : valeur de sa tension et sa résistance, on peut directement passer au calcul de la puissance dissipée par effet Joule : P RI 2 1,2 33, 3 A 2 1,33 10 3 W 12E37 a) L équation liant le rapport des tensions au rapport des nombres de tours suffit pour déterminer le nombre de tours du secondaire : 2 1 N2 N1 N1 1 N2 80 2 600 V 120 V 400 b) Si on connaît le courant dans le primaire, le rapport des tensions et/ou celui des nombres de tours permet de déterminer le rapport des courants, et de là le courant circulant dans le circuit secondaire. On sous-entend que c est dans la situation où la résistance du circuit secondaire est de 10 que les tensions sont celles indiquées. Donc on peut directement passer au calcul du rapport des courants, et on n a pas à utiliser réellement la valeur de 10 : 2 1 I1 I2 I1 I2 2 12 A 1 12E38 Solution disponible sur www.erpi.com/benson.cw 120 V 600 V 2,4 A
