Enoncé et correction de la spécialité

Lycée Pierre Corneille
2015/2016
BACCALAUREAT BLANC
SESSION février 2016
PHYSIQUE-CHIMIE
Série S
DURÉE DE L’ÉPREUVE : 3 h 30 – COEFFICIENT : 6
L’usage d'une calculatrice EST autorisé
Quelques conseils :
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Lire la totalité du sujet plusieurs fois
Réserver une copie par exercice
Soigner la présentation et la rédaction (utiliser le brouillon !)
Respecter les notations et la numérotation de l’énoncé
Encadrer le résultat littéral et souligner l’application numérique
Respecter le nombre de chiffres significatifs
Avoir un regard critique sur les résultats (cohérent, vraisemblable)
Bon courage !
Ce sujet comporte 11 pages numérotées, y compris celle-ci.
Ce sujet comporte trois exercices qui sont indépendants les uns des autres
I- Détermination expérimentale du pKa d’un indicateur coloré :
Le bleu de bromophénol (5 points)
II- L’exploit de Félix Baumgartner (10 points)
III- Pollution au plomb (5 points)
1/11
Lycée Pierre Corneille
2015/2016
EXERCICE I : Détermination expérimentale du pKa d’un indicateur coloré : Le bleu de
bromophénol (5 points)
Le bleu de bromophénol est un indicateur coloré dont la forme acide, notée Hln, est
jaune et dont la forme basique, notée In  , est bleue.
L’objectif de cet exercice est de déterminer le pKa de cet indicateur coloré.
Document 1 : à propos de la solution S0
Préparation de la solution
On prépare, dans une fiole jaugée, deux litres d’une solution S 0 de bleu de
bromophénol de concentration molaire en soluté apporté C0 = 3,0.10 -5 mol.L-1.
On considère un volume V = 100 mL de cette solution S0 dont le pH est de 4,7.
Document 2 : Préparation de la solution S1
On prépare une première solution S1 à partir de la solution S0.
À un litre de la solution S0 d’indicateur coloré, on ajoute 1,0.10-2 mol d’ions oxonium H3O+ en
utilisant de l’acide chlorhydrique concentré.
L’addition d’acide chlorhydrique se fait sans variation appréciable du volume de la
solution.
La solution S1 obtenue est jaune, de pH = 2,0 et de concentration molaire en bleu
de bromophénol apporté C0 = 3,0.10 - 5 mol.L-1.
Document 3 : Préparation de la solution S2
On prépare une deuxième solution S2 à partir de la solution S0.
À un litre de la solution S0, on ajoute 1,0.10–2 mol d’ions hydroxyde OH  par
ajout d’une solution d’hydroxyde de sodium concentrée.
L’addition de la solution d’hydroxyde de sodium se fait sans variation appréciable
du volume de la solution.
La solution S2 obtenue est bleue, de pH = 12,0 et de concentration en bleu de
bromophénol apporté C0 = 3,0.10 –5 mol.L-1.
2/11
Lycée Pierre Corneille
2015/2016
Document 4 : Réalisation expérimentale d'un diagramme de distribution des espèces par
spectrophotométrie
Dans un bécher contenant un volume quelconque de la solution S1, on ajoute de la
solution S2 de façon à obtenir successivement des solutions dont les pH sont donnés
dans le tableau ci-dessous.
Lorsqu’une solution de pH donné est réalisée, on mesure par spectrophotométrie
l’absorbance A du mélange.
À la longueur d’onde  utilisée par le spectrophotomètre, seule la forme basique In–
absorbe.
On obtient les résultats suivants :
pH
A
pH
A
2,0
0,02
4,7
1,37
2,5
0,06
5,1
1,53
3,0
0,21
5,6
1,59
3,5
0,54
6,2
1,63
3,9
0,85
6,7
1,66
4,1
1,02
8,0
1,66
4,5
1,22
12
1,66
On admet que, pour toutes les solutions obtenues par mélange des solutions S 1 et S2
en proportions quelconques :
la concentration molaire en bleu de bromophénol apporté est C0 = 3,0.10-5 mol.L-1.
[HIn] + [In–] = C0.
On rappelle que l’absorbance A d’une solution est liée à la concentration molaire [X]
en espèce absorbante par : A = k. [X] où k est une constante.
Le traitement des données expérimentales permet d'obtenir le diagramme de répartition des
espèces suivant :
3/11
Lycée Pierre Corneille
2015/2016
Première partie : Étude de la solution S0
1. Calculer la quantité de matière de bleu de bromophénol n0 initialement introduite
dans 100 mL de solution S0.
2. L’espèce HIn est un acide.
2.1.
Donner la définition d’un acide selon Brønsted.
2.2.
L’équation de la réaction de Hln sur l’eau est :
Hln(aq) + H2O(l)
ln –(aq) + H3O +(aq)
Donner les couples acide-base intervenant dans cette équation.
3. Étude de la réaction de Hln sur l’eau
A l’aide éventuellement d’un tableau d’avancement, en calculant x max et xf, déterminer si cette
réaction est totale ou limitée. La démarche suivie doit être précisément justifiée et expliquée.
Deuxième partie : Étude de deux solutions
1. Quelle espèce chimique du couple de l’indicateur coloré prédomine dans la
solution S1 ? dans la solution S2 ? Justifier.
2. Pour la solution S2, on émet l’hypothèse que la concentration molaire de la forme
acide Hln est négligeable.
Quelle est alors la valeur de la concentration molaire de la forme basique In– ?
Troisième partie : Étude spectrophotométrique
1. Calcul des concentrations des espèces In– et Hln.
1.1. Montrer que l’absorbance A d’un mélange quelconque, dans les conditions expérimentales du
document 4, est donnée par : A = k.[ln–]
1.2. Pour la solution S2 de pH = 12,0 l’absorbance est maximale.
Montrer que l’absorbance maximale Amax et la concentration molaire en bleu de bromophénol
apporté C0 vérifient la relation : Amax = k.C0.
En déduire la valeur du coefficient k et préciser son unité.
1.3. Calculer les concentrations molaires des espèces In– et Hln présentes dans le mélange lorsque
l’absorbance A de celui-ci est égale à 0,83.
L’exploitation des données expérimentales a permis de construire le graphique, proposé dans le
document 4, donnant les concentrations des espèces Hln et In– en fonction du pH.
2.1.
Déterminer à partir de ce graphique les domaines de prédominance des formes acide
et basique du bleu de bromophénol.
2.2.
Donner l’expression du Ka du couple HIn/In-.
2.3.
Retrouver la relation entre pH, pKa, [Hln] et [ln–].
2.4.
Déterminer la valeur du pKa du bleu de bromophénol. Expliquer précisément la démarche.
4/11
Lycée Pierre Corneille
2015/2016
EXERCICE II : L’exploit de Félix Baumgartner (10 points)
Les deux parties de cet exercice sont indépendantes.
Partie A : Le grand saut
Le dimanche 14 octobre 2012, Félix Baumgartner est
entré dans l'histoire en s'élançant de la stratosphère à
plus de 39000 m d'altitude. Félix Baumgartner a sauté
depuis la nacelle d'un ballon avec une vitesse initiale
nulle. Au cours de la première phase de sa chute qui a
duré quatre minutes et vingt secondes, il a atteint une
vitesse de pointe de 1342 km.h-1, soit MACH 1,24 ! Dans une seconde phase, il a ouvert son
parachute. Au total, son saut depuis la stratosphère a duré neuf minutes et trois secondes.
Avec ce saut, trois records du monde ont été battus :
- « la chute la plus rapide » : il atteint une vitesse maximale de 1342 km.h-1
- « le saut le plus haut » : 39045m (ancien record : 31333 m)
- le plus haut voyage en ballon d'un homme : 39045m (ancien record : 34668 m)
Données :
- La chute d'un objet est dite libre si l'objet n'est soumis qu'à l'action de la Terre, et si on
peut négliger l'action de l'air. Lorsque l'action de l'air n'est pas négligeable, l'effet de l'air est
d'autant plus important que la vitesse de chute est grande.
- MACH 1 représente la vitesse du son à l'altitude considérée
- Masse de Félix Baumgartner et de son équipement : m = 120 kg
- constante de gravitation universelle G = 6,67 x 10-11 USI
- masse de la Terre MT = 5,98 x 1024 kg
- rayon de la Terre RT = 6380 km
- La poussée d'Archimède sera négligée dans toute cette partie
Document 1 : Description de l'atmosphère terrestre :
Zone de
l'atmosphère
troposphère
stratosphère
mésosphère
thermosphère
Altitude en km
De 0 à 10
De 10 à 50
De 50 à 80
Plus de 80
Masse volumique
moyenne de l'air en
kg.m-3
Entre 1 et 0,1
Entre 0,1 et 10-3 Entre 10-3 et 10-5 Moins de 10-5
5/11
Lycée Pierre Corneille
2015/2016
Document 2 : évolution de l'altitude z de Félix Baumgartner par rapport au sol jusqu'à
l'ouverture de son parachute.
1. L'intensité de la pesanteur
1.1. Le système constitué par le parachutiste et son équipement subit, de la part de la Terre,

une force de gravitation F . Exprimer littéralement la valeur F de cette force en fonction de la
masse de la Terre MT, du rayon de la Terre RT, de la constante de gravitation universelle G, de
la masse m du système et de son altitude z.
1.2. Déterminer les unités de la constante de gravitation universelle G dans les unités
fondamentales du système international.
1.3. On assimile le poids à la force de gravitation. En déduire l'expression littérale de l'intensité
g de la pesanteur à l'altitude z.
1.4. Calculer l'intensité de la pesanteur à l'altitude 39045 m. Comment évolue l'intensité de
pesanteur au cours de la chute ? Justifier.
2. Etude de la première phase du saut de Félix Baumgartner avec le modèle de la chute
libre
Dans un référentiel terrestre supposé galiléen, le repère choisi possède un axe Oy vertical
orienté vers le bas, l’origine étant la position initiale de Félix Baumgartner. Dans cette première
phase, on admet que l'accélération de la pesanteur g est égale à 9,7 m.s -2.
6/11
Lycée Pierre Corneille
2015/2016
2.1. Établir l'expression de l'accélération de Félix Baumgartner lors de cette phase du saut. De
quel type de mouvement s'agit-il ?
1 2
gt .
2
2.3. En déduire la date t1 correspondant au record de vitesse de Félix Baumgartner.
2.2. Montrer que l'équation horaire de son mouvement est : y(t) 
2.4. Quelle distance Félix Baumgartner a-t-il parcourue lorsqu'il atteint cette vitesse maximale ?
Quelle est alors son altitude h1 ? (à donner avec 2 chiffres significatifs)
2.5. En réalité la distance parcourue par Félix Baumgartner lorsqu'il atteint sa vitesse maximale
est supérieure à celle calculée à la question 2.4. Proposer un argument qui permette d'invalider
le modèle de la chute libre.
3. Étude de la deuxième phase du saut de Félix Baumgartner
3.1. A l'aide des documents, déterminer approximativement l'altitude à laquelle Félix
Baumgartner ouvre son parachute.
On suppose que le système a un mouvement rectiligne uniforme après l'ouverture du parachute
et jusqu'à l'arrivée au sol.
3.2. Etablir un bilan de forces s'exerçant sur Félix Baumgartner et les représenter sur un
schéma en respectant la cohérence physique.
3.3. Déterminer la valeur de la vitesse du système durant cette phase du mouvement, en
expliquant précisément la démarche.
Partie B : Transmission de l’exploit par émission radio
Document 1 : Quelques données
Théorème de Shannon relatif à l’échantillonnage :
La fréquence d’échantillonnage d’un signal doit être égale ou supérieure au double de la
fréquence maximale contenue dans ce signal, afin de le numériser correctement ;
Débit binaire :
Le débit binaire D est la mesure de la quantité de données numériques N transmises par
unité de temps Δt :
N
D
t
7/11
Lycée Pierre Corneille
2015/2016
Document 2 : La radiodiffusion
La radiodiffusion consiste à transmettre un signal audio par les ondes
hertziennes (de même nature que les ondes lumineuses) voyageant dans
l’air. L’émetteur doit transposer le signal à émettre (parole, musique) dans
une bande de fréquences, appelée canal fréquentiel. Cette opération
s’appelle la modulation.
La radiodiffusion commence dans les années 1960, avec quelques stations
qui émettent en modulation d’amplitude (AM). On parle alors de « grandes
ondes » et les stations émettent dans une bande de fréquences comprises entre 150 kHz et
260 kHz, pour des communications à moyenne distance (500 à 1 000 km). La longueur
optimale de l’antenne émettrice doit être de l’ordre du quart de la longueur d’onde à émettre. A
partir des années 1980, apparaît la FM (modulation de fréquence). Les stations FM sont
caractérisées par des fréquences d’émission allant de 87,5 MHz à 108 MHz, domaines des
ondes « ultra-courtes ». La qualité radio est meilleure que pour les grandes ondes, elle permet
notamment la transmission en stéréo. La longueur d’onde d’une antenne radio de type FM doit
être de l’ordre de grandeur de la moitié de la longueur d’onde de l’onde à émettre. La portée
d’une antenne relai est voisine de 20 km. Ces stations radio (AM et FM) diffusent en
analogique.
La radio numérique terrestre RNT (174 MHz à 230 MHz) a été lancée
en juin 2014 en France. La RNT est basée sur le principe du
multiplexage : alors qu’en analogique une fréquence ne véhicule
qu’une radio à la fois, en RNT chaque fréquence véhicule plusieurs
services de radios, leur nombre variant en fonction du débit qui est
alloué individuellement: plus ce débit est important, meilleure sera la qualité sonore, mais moins
le nombre de services sera important.
Chaque canal fréquentiel peut faire passer 10 stations de radios passant par un organisme
chargé de les multiplexer. Le débit binaire de ce type de station est compris entre 80 kbits/s et
128 kbits/s.
1. Ondes sonores et ondes hertziennes
1.1.
Définir les ondes sonores et les ondes hertziennes en mettant en évidence quels sont
leurs points communs et leurs différences.
1.2.
Rappeler la relation entre longueur d’onde et fréquence, et classer ces ondes
hertziennes (AM, FM et RNT) par ordre croissant de longueur d’onde.
1.3.
Comment se situe le domaine des ondes hertziennes par rapport aux ondes
lumineuses visibles ?
2. La transmission radio grandes ondes
France Inter émet en grandes ondes à 162 kHz (centre du canal) grâce à deux antennes de
hauteur 350 m. La taille d’un canal fréquentiel en grandes ondes est de 10 kHz, ce qui
signifie que chaque station de radio occupe une largeur de bande de fréquences de 10 kHz
centrée sur sa fréquence d’émission.
8/11
Lycée Pierre Corneille
2015/2016
2.1.
Combien de stations de radios peuvent être autorisées à émettre dans la bande
réservée aux grandes ondes ?
2.2.
Donner l’intervalle de fréquences occupées en grandes ondes par la station FranceInter.
2.3.
Vérifier que la taille de l’antenne est bien adaptée.
3. La radio FM
Les ondes ultra-courtes des stations de radio FM ont une portée limitée. Il existe ainsi de
nombreuses antennes relais locales, dont les émetteurs sont de faible puissance comparée
à la puissance d’un émetteur grandes-ondes. La bande FM permet la diffusion de 67
stations de radios différentes, occupant chacune un canal fréquentiel de largeur f autour du
canal central attribué à la radio.
3.1.
Déterminer la largeur f du canal fréquentiel attribué à une station de radio sur la
bande FM.
3.2.
La largeur f du canal fréquentiel est égale au double de la fréquence maximale du
son que l’on peut transmettre en AM ou en FM. Expliquer pourquoi la qualité du son
est meilleure en FM qu’en AM.
3.3.
Résumer les avantages et les inconvénients d’une transmission par radio FM par
rapport à la radio grandes-ondes.
4. La radio numérique terrestre
Le signal sonore est un signal analogique. Pour être transmis par la RNT, il doit d’abord être
converti en signal numérique.
Pour un son de qualité, de type CD audio, la fréquence d’échantillonnage est f e = 44,1 kHz ;
la quantification du signal se fait sur 16 bits par canal. Un son stéréo nécessite 2 canaux.
4.1.
Rappeler les valeurs des fréquences audibles par l’oreille humaine, et justifier la
valeur de la fréquence d’échantillonnage utilisée pour un CD.
4.2.
Calculer le débit binaire lors de la lecture d’un son en stéréo d’un CD audio.
4.3.
Comparer ce débit au débit binaire d’une station RNT et justifier que le signal
numérique sonore émis est compressé (son de type MP3), afin de diminuer sa taille.
9/11
Lycée Pierre Corneille
2015/2016
EXERCICE III. Pollution au plomb (5 points)
Une usine de Bourg-Fidèle près de Charleville-Mézières (Ardennes), mise en cause dans la
pollution au plomb d’une rivière, sera fermée lundi sur décision judiciaire. L’usine Métal blanc
traitait des batteries usagées afin d’en récupérer l’alliage de plomb. Un rapport du ministère de
l’Environnement avait confirmé, début mars, une pollution au plomb de la Murée, petite rivière
qui traverse Bourg-Fidèle. Constatant des teneurs en plomb supérieures à la norme admise
dans un rayon de 500 mètres autour de l’usine, le rapport avait également mis en cause la
responsabilité de l’entrepreneur dans les 22 cas de plombémie observés dans un groupe de 95
enfants du village.
D’après le site « Libération.fr » 27 septembre 2010
Document 1 : les intoxications au plomb
On le sait depuis longtemps : le plomb présente des dangers pour la santé. Inhalé ou ingéré, il
peut entraîner une hypofertilité, des avortements spontanés ou des atteintes du système
cérébral...
Les risques liés au plomb s’aggravent avec la dose. Au-dessus de 100 µg de plomb par litre de
sang on décèle une atteinte du système nerveux de l’enfant et à plus de 400 µg/L on observe
des encéphalopathies aiguës. L’enfant est plus sensible que l’adulte. Le plomb s’accumule
dans le corps, en particulier le cerveau et les os. Légalement, à 100 µg/L de sang, les autorités
sanitaires se doivent de surveiller les enfants. Mais s’ils présentent un taux de plomb dans le
sang de 99 µg/L il n’y a plus de suivi alors que, médicalement, les risques encourus sont
évidemment réels ; on peut craindre certains problèmes psychomoteurs, ainsi qu’une baisse
de QI (quotient intellectuel).
D’après le site Doctissimo.fr – Interview du Dr Guy Huel de l’INSERM
Document 2 : réaction entre les ions plomb II et les ions iodure
Lorsqu’on met en présence des ions plomb (II) Pb 2+(aq) et des ions iodure I-(aq) en
concentrations suffisamment importantes, il se forme un précipité d’iodure de plomb PbI 2(s) de
couleur jaune.
Document 3 : titrage conductimétrique
On titre 20,0 mL de l’eau de la rivière Murée par une solution titrante d’iodure de potassium
(K+(aq) + I-(aq)).
Matériel à disposition
- un échantillon d’eau prélevé dans le ruisseau la Murée ;
- une solution de iodure de potassium à la concentration C1 = 1,0010-2 mol.L-1 ;
- un conductimètre et sa cellule ;
- un agitateur magnétique et un barreau aimanté ;
- une burette graduée de 25 mL ;
- des béchers ;
- une pissette d’eau distillée ;
- une pipette jaugée de 20,0 mL ;
- une éprouvette graduée de 50 mL ;
- un ordinateur muni d’un logiciel de traitement de données
10/11
Lycée Pierre Corneille
2015/2016
Document 4 : Evolution de la conductivité de la solution d’eau de la rivière en fonction
du volume V d’iodure de plomb versé lors de ce titrage.
Document 5 : données expérimentales
Conductivités molaires ioniques (en mS.m2.mol-1): (K+) =7,4 ; (I-) =7,7 ; (Pb2+) = 13,9
Masse molaire du plomb : 207,2 g.mol-1
Incertitude sur la concentration C1 de la solution d’iodure de potassium :
U(C1 )= 0,01 × 10-2 mol.L-1
Incertitude sur le volume V prélevé avec une pipette jaugée de 20,0 mL : U(V) = 0,1 mL
Incertitude sur un volume V prélevé avec une éprouvette graduée : U(V) = 1 mL
Incertitude sur la lecture du volume équivalent à la burette graduée V E : U(VE )= 0,1 mL
Calcul de l’incertitude relative sur la concentration molaire U[Pb2+] des ions plomb :
 U(C1 )   U( VE )   U( V ) 
U[Pb 2 ]
  
  
 

2
[Pb ]
 C1   VE   V 
Calcul de l’incertitude absolue sur la concentration massique Cm des ions plomb :
Selon un arrêté préfectoral, Métal Blanc était autorisée à rejeter jusqu’à 250 µg.L-1 dans un
ruisseau non domanial tel que la Murée.
Rédiger un paragraphe argumenté permettant de justifier la décision judiciaire évoquée
dans l’article de presse.
Vous prendrez soin, pour cela, d’utiliser la totalité des documents proposés, d’expliquer les
dangers d’une pollution aux ions plomb, de justifier l’allure de la courbe de titrage, de déduire
de cette courbe la concentration massique en ions plomb de la rivière la Murée ainsi que
l’incertitude sur la concentration massique.
11/11
Lycée Pierre Corneille
2015/2016
Exercice II : Détermination expérimentale du pKa d’un indicateur coloré : Le bleu de
bromophénol
Première partie : Étude de la solution mère
1. n0 = C0.V
n0 = 3,010–5  0,100
n0 = 3,010–6 mol de bleu de bromophénol dans V = 100 mL de solution S0
2.1. D’après Bronsted, un acide est une espèce chimique capable de céder un proton H+(aq).
In–(aq) + H3O+(aq)
2.2. Couples acide-base mis en jeu dans la réaction HIn(aq) + H2O(l)
couple 1 : HIn(aq) / In–(aq)
couple 2: H3O+(aq) / H2O(l)
3. Étude de la réaction de HIn sur l’eau
Il faut déterminer xf et xmax afin de comparer leurs valeurs.
HIn(aq) +
H2O(l)
<-
In–(aq)
Quantités de matière
x=
État initial
n0
Excès
0
0
État intermédiaire
x
n0 – x
Excès
x
x=
État final si
n0 – xmax = 0
Excès
xmax
réaction totale
xmax
x=
État final observé
n0 – xf
Excès
xf
xf
+
H3O+(aq)
0
x
xmax
xf
Le réactif limitant est HIn, l’eau étant introduite en excès.
HIn est totalement consommé alors n0 – xmax = 0
xmax = n0 = 3,010–6 mol
D’après le tableau d’avancement n(H3O+)= xf donc [H3O+] =
Ainsi
xf
V
xf
V
. D’autre part [H3O+] = 10–pH.
= 10–pH , finalement xf = 10–pH.V soit xf = 10–4,7  0,100
xf = 2,010–6 mol
xf est inferieur à xmax donc la réaction n’est pas totale, elle est limitée.
Deuxième partie : Étude de deux solutions
1. La solution S1 est jaune, la forme acide HIn prédomine en solution.
La solution S2 est bleue, la base conjuguée In– prédomine en solution.
3. [HIn(aq)] + [In–(aq)] = C0 si [HIn(aq)] << [In–(aq)] alors [In–(aq)] = C0
[In–(aq)] = 3,010–5 mol.L–1
Troisième partie : Étude spectrophotométrique
1.Calcul des concentrations des espèces In– et HIn
1.1. Seule la forme basique In– absorbe de la lumière, à la longueur d’onde choisie.
De plus l’absorbance est liée à la concentration effective [X] de l’espèce absorbante par
A = k.[X].
Alors A = k.[In–].
1.2. Dans la deuxième partie, au (3.), on a émis l’hypothèse que pour la solution S2 de
pH = 12,0 on avait [In–] >> [HIn]. Alors [In–(aq)] = C0, donc Amax = k.C0
12/11
Lycée Pierre Corneille
2015/2016
Amax
C0
1, 66
k=
= 5,5104 ; A est une grandeur sans dimension donc k s’exprime en L.mol–1.
3, 0  10 5
k=
1.3. A = k.[In–] avec k =
A=
Amax
C0
Amax
A
.C0
.[In–] donc [In–] =
C0
Amax
[In–] =
0,83
 3, 0 105 = 1,510–5 mol.L–1
1, 66
D’autre part [HIn(aq)] + [In–(aq)] = C0
[HIn(aq)] = C0 – [In–(aq)]
A
.C0
Amax
A
[HIn(aq)] = C0 (1 –
)
Amax
[HIn(aq)] = C0 –
[HIn(aq)] = 3,010–5 (1 –
0,83
) = 1,510–5 mol.L–1
1, 66
2.1. D’après la figure…(0,25)
2.2. Ka = ….
2.3. (0,25) demonstration
 In  
pH = pKa + log
 HIn
 In  
2.4.)Pour
= 1, on a pH = pKa.
 HIn
On mesure graphiquement
pour [HIn] = [In–], alors pH = pKa = 3,9
13/11
Lycée Pierre Corneille
2015/2016
Exercice 2 : partie A / 5,5 points
1 - L'intensité de la pesanteur
m.M T
G.
(RT  h)2
1.1. F =
1.2. F en N m et MT en kg RT et h en m d'où G en N.m2.kg-2
G.
1.3. P = m.g
on suppose que P = F
donc g =
MT
(RT  h)2
g = 9,68 m.s–2
1.4. g =
g augmente quand h diminue c'est à dire quand Felix Baumgartner se rapproche du sol.
2 - La chute libre (début du saut)
2.1. Système: parachutiste avec son équipement
Référentiel: Le sol (terrestre, supposé galiléen)
Le système subit son poids.
D'après la deuxième loi de Newton: P = m. a
donc a = g
Soit un axe Oy vertical, orienté positivement vers le bas et dont l'origine O est
confondue avec le centre d'inertie du système à l'instant initial.
On projette la 2ème loi de Newton suivant l'axe Oy : a = g ,
Il s'agit d'un mouvement rectiligne uniformément accéléré.
2.2 a = g =
donc v = g.t + v0
la vitesse initiale étant nulle on a v = g.t.
1
. g .t 2
v = = g.t
donc y = 2
+ y0
Vu le choix de l'origine du repère y0 = 0
1
. g .t 2
2
donc y =
2.3. t1 =
2.4. y1 =
= 38,4 s soit t1 = 38 s
y1 =
= 7163 m
Son altitude sera alors h1 = h0 – y1 = 39045-7163=31982=32 km environ
2.5. La masse volumique de l'ai est faible mais non nulle ! Les frottements sont faibles mais
ceux-ci augmentent avec la vitesse ! Ils ne sont finalement plus si négligeables et il faut donc
plus de temps donc plus de distance pour atteindre la même vitesse maximale.
3. Etude de la deuxième phase du saut
3.1. Felix Baumgartner ouvre son parachute au bout de 4 minutes et 20 secondes soit t= 260s
soit z=2,5km
14/11
Lycée Pierre Corneille
2015/2016
3.2. Bilan des forces le poids et les frottements . Le mouvement est rectiligne uniforme
donc les forces se compensent.
3.3.
= 8,8 m.s-1
15/11
Lycée Pierre Corneille
2015/2016
Les différentes émissions de radio (4,5 points)
1. Ondes sonores et ondes hertziennes (2 pts)
1.1.
Une onde correspond à la propagation d’une perturbation dans un milieu.
Les ondes sonores et électromagnétiques ( ou hertziennes) sont des ondes périodiques, qui
peuvent être caractérisées par leur fréquence f (ou période T) ainsi que par leur vitesse de
propagation notée respectivement v ou c (qui dépend de la nature du milieu de propagation).
Les ondes sonores se déplacent dans les milieux matériels élastiques (gaz, liquide, solide) mais
pas dans le vide, alors que les ondes électromagnétiques se déplacent également dans le vide.
1.2.
La longueur d’onde  est liée à la fréquence f de l’onde et à sa vitesse de propagation c :
c
=f
avec c = 3,0.108 m.s-1.
On peut alors calculer les longueurs d’ondes associées à chaque type d’onde hertzienne :
AM

FM
RNT
f
Fréquence
150 kHz
260 kHz
87,5 MHz
108 MHz
174 MHz
230 MHz
longueur
d’onde 
2 000 m
1 154 m
3,43 m
2,78 m
1,73 m
1,31 m
Ainsi la RNT correspond au domaine de plus petites longueurs d’ondes, vient ensuite la FM puis
le domaine AM (grandes ondes)
1.3.
Les ondes lumineuses visibles correspondent à des longueurs d’ondes comprises entre 400 et
800 nm, soit des longueurs d’ondes bien plus petites que les ondes hertziennes.
2. La transmission radio grandes ondes (0,75 pts)
2.1.
Le domaine des grandes ondes correspond à une bande de fréquences comprises entre 150 et
260 kHz, soit une bande de fréquence de (260 – 150) = 110kHz
110
Si une station occupe une largeur de 10 kHz, alors on peut avoir 10 = 11 stations seulement
dans cette gamme d’ondes hertziennes.
2.2.
France-Inter occupe l’intervalle de fréquence : [ 162 kHz – 5 kHz ; 162 kHz + 5 kHz] soit
[ 157 kHz ; 167 kHz]
2.3.
D’après le texte, la longueur de l’antenne doit être de l’ordre du quart de la longueur d’onde de
F.I
c 3.108
F.I 1852
la station émettrice soit L = 4 avec F.I = f = 162.103 = 1852 m d’où L = 4 = 4 = 463 m
ce qui est en accord avec la donnée (350 m)…… et un peut encombrant !
3. La radio FM (1pt)
3.1.
Le domaine FM correspond à une bande de fréquences comprises entre 87,5 et 108 MHz, soit
une bande de fréquence de (108 – 87,5) = 20,5 MHz
Si on place 67 stations sur la bande FM, alors la largeur f du canal fréquentiel attribué à une
16/11
Lycée Pierre Corneille
2015/2016
20,5
station de radio sera : 67 = 0,30 MHz = 300 kHz
3.2.
f = 2 fson max
f
donc la fréquence maximale du son transmis est fson max = 2
10
En AM : fson max = 2 = 5 kHz
300
En FM : fson max = 2 = 150 kHz
Sachant que les sons audibles par l’oreille humaine sont compris entre 20 Hz et 20 kHz, on
constate que les sons les plus aigus (de fréquence supérieur à 5 kHz) ne sont pas transmis en
AM alors qu’ils le sont en FM, ce qui justifie la meilleur qualité su son en FM par rapport à la
AM.
3.3.
Avantages de la FM par rapport aux grandes ondes (AM) : un plus grand nombre de stations sur

la bande de fréquences, des antennes moins encombrantes (L = 2 , en prenant une longueur
c 3.108

d’onde moyenne de 100 MHz , on obtient  = f = 100.106 = 3 m d’où L = 2 = 1,5 m) et
meilleure qualité sonore.
Inconvénient : une portée beaucoup plus faible (20 km contre 500 km minimum), d’où un
nombre plus important d’antennes relai.
4. La radio numérique terrestre (0,75 pts)
4.1.
Les fréquences audibles par l’oreille humaine sont comprises entre 20 Hz et 20 kHz. la
fréquence maximale du son audible par l’oreille humaine étant de 20 kHz, d’après le critère de
Shannon, il faut choisir une fréquence d’échantillonnage minimale fe min = 2 fmax = 40 kHz.
La fréquence réelle d’échantillonnage est légèrement supérieure à 40 kHz; cette valeur est donc
en accord avec le critère de Shannon.
4.2.
Débit : D = 2 x 16 x 44,1.103 = 1,41.106 bit.s-1 = 1,41 Mbit.s-1
4.3.
Le débit binaire des stations RNT est bien plus faible : il est compris entre 80 et 128 kbits.s-1
La compression au format MP3 permet de diminuer le débit tout en maintenant une bonne
qualité audio.
17/11
Lycée Pierre Corneille
2015/2016
CORRECTION DE L’EXERCICE 3 : Pollution au plomb
COMPETENCES
S’APPROPRIER : extraire les informations
Document 1 : reprendre les arguments pour expliquer les dangers d’une
pollution au plomb.
Document 2 : utiliser les informations pour écrire l’équation de la réaction
support du titrage.
Document 3 : identifier la verrerie à utiliser, notamment pour effectuer
ensuite le calcul d’incertitudes.
Document 4 : utiliser la courbe pour déterminer le volume à l’équivalent VE =
16,0 mL et visualiser l’allure des pentes des deux portions de droite.
Document 5 : utilisation des données du document 5
ANALYSER : Identifier les paramètres influant un phénomène
 Justifier l’allure de la courbe de titrage
Concernant la courbe du titrage, la conductivité ionique se calcule par
la relation :  =
.
Voici l’évolution de la concentration des ions présents lors du titrage.
concentration dans le
bécher
Pb2+
I-
K+
variation des
concentrations
avant l’équivalence

0

A
B
C
D
variation des
concentrations
après l’équivalence
0


Pour prévoir la variation de conductivité avant l’équivalence, il faut
comparer les conductivités molaires ioniques des ions Pb2+ , K+ et et I-. :

Avant l’équivalence, à chaque fois qu’un ion Pb2+ est consommé par un ion I-,
un ion spectateur K+ apparaît, et comme 
  , la conductivité décroit.
2°
Après l’équivalence, il n y a plus d’ions Pb et la concentration des ions
présents I- et K+ augmente, tout comme la conductivité
Organiser et exploiter les informations extraites :
 Ecrire l’équation de la réaction de titrage : Pb2+(aq) + 2 I-aq)  PbI2(s)
 à l’équivalence. : ni(Pb2+) = ni(I-)/2
ni(Pb2+) =(C1 ×.VE ) /2 et
[Pb2+] = ni(Pb2+)/V
Concentration massique en plomb dans l’eau : cm = [Pb2+] × M(Pb)
REALISER : Savoir mener efficacement les calculs analytiques et la
traduction numérique.
Mener la démarche jusqu’au bout afin de répondre explicitement à la
question posée
ni(Pb2+) =(C1 ×.VE ) /2 = ( 1,00 × 10-2 × 16,0 × 10-3 )/2= 8,00 × 10-5 mol
Concentration molaire en plomb dans l’eau :
[Pb2+] = ni(Pb2+)/V =8,00 × 10-5 /20,0.10-3 = 4,00 × 10-3 mol/L
Concentration massique en plomb dans l’eau :
cm = [Pb2+] × M(Pb) = 4,00 × 10-3 207,2 = 8,29.10-1 g.L-1
Calcul de l’incertitude
18/11
Lycée Pierre Corneille
2015/2016
= 4,00.10-3 ×
= 5,2.10-5 mol.L-1
U(Cm) = 5,2.10-5 × 207,2 = 0,011 g.L-1
En ne gardant qu’un seul chiffre significatif pour U(Cm)
Cm = (0,83 ± 0,01 )g.L-1
VALIDER : Analyser les résultats de façon critique
Conclusion
En tenant compte des incertitudes, la concentration massique dans l’eau de
la rivière est nettement supérieure à la concentration autorisée par l’arrêté
préfectoral
Cm max = 0,83 + 0,01 = 0,84 g.L-1 = 8,4 × 105 µ.L-1 >> 250 µg.L-1.
La décision de justice est donc justifiée.
NOTE
/5
Quelques repères pour convertir la grille en note chiffrée :
Majorité de A -> 5 ou 4 points
Majorité de B -> 4 ou 3 points
Majorité de C -> 3 ou 2 points
Majorité de D -> 2 ou 1 point
Que des D -> 0
19/11