Chapitre 9 – Première partie 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Introduction Loi de Biot et Savart Application de la Loi de Biot et Savart Force magnétique entre des fils conducteurs parallèles Théorème d’Ampère Force magnétique entre deux barreaux aimantés application 2 2. Pour un fil conducteur rectiligne 0I B 2r 0 4 107 Ns 2 / C 2 Règle de la main droite pour trouver son orientation 3 2. Exemple • Un arpenteur utilise une boussole magnétique à une distance de 6,1 m au dessous d’une ligne de transmission dans laquelle circule un courant de 100 A. ▫ Quel est le champ magnétique à l’endroit où se trouve la boussole ? • la composante horizontale du champ magnétique terrestre est de 20T. ▫ Est ce que le champ magnétique produit par la ligne influencera la lecture de la boussole ? 4 2. Loi de Biot et Savart km 0 4 0 Id u r dB 4 r² Loi de Biot et Savart 0 Id sin • La grandeur dB est donnée par : dB 4 r² • Champ magnétique total : 0 Id u r B d B dB 4 r² ▫ Orientation B suivant règle de la main droite Pouce : B Index : dℓ (sens du courant) Majeur : ur (vecteur unitaire qui relie dℓ au point P) 5 3. Fil rectiligne • dℓ = dx • dBx = 0 dBy = 0 dBz = dB 0 I cos1 cos2 B 4R • Si le fil est infini : θ1 = 0 et θ2 = π 0 I B 2R 6 3. Exemple • E4 :Un long fil rectiligne vertical est parcouru par un courant de 20 A orienté vers le haut. ▫ En quel point son champ magnétique annule t il le champ magnétique terrestre ? ▫ Le champ magnétique terrestre est orienté vers le nord et vaut 0,5 G. 7 3. Boucle de courant • Règle de la main droite pour déterminer orientation de B à l’intérieur de la boucle Baxe 0 NIa sin 2r ² 0 NI sin ³ 2a • Si P est au centre de la boucle ▫ α = 90° B sin α = 1 0 NI 2a 8 3. Exemple • E13 : quel est le module du champ électrique au point P? a P 9 4. Sur l’axe d’un solénoïde • Nombre de spires par unité de longueur : n N n N L dN dx dN dx ndx L • Champ magnétique : 0 nI cos 2 cos1 Baxe 2 • Dans un solénoïde long : B 0 nI ▫ Valable pour tous les points à l’intérieur d’un long solénoïde et pas seulement sur l’axe 10 3. Exemple ▫ Un solénoïde de 10 000 tours possède une longueur de 20 cm et un rayon de 5 cm. ▫ La résistance totale du fil utilisé pour produire l’enroulement est de 2 Ω. On branche ce solénoïde à une pile de 0,5 V. • On désire évaluer le module du champ magnétique produit à 5 cm du centre du solénoïde. 𝛼1 𝛼2 11 4. Définition Fil 1 I1 1 0 I 2 F1 2d FB 0 I1 I 2 2d Fil 2 I 2 2 0 I1 F2 2d Si les courant sont dans le même sens : les fils s’attirent S’ils sont en sens opposé : ils se repoussent 12 4. Exemple • Deux fils parallèles de 25 cm transportent respectivement 4 A et 6 A. Le courant dans les fils est dans le même sens. La distance entre les fils est de 5 cm. ▫ Quelle est la force magnétique sur le fil 1 et le fil 2 ? ▫ Cette force magnétique est-elle une force d'attraction ou de répulsion ? 13 5. Méthode 1. Choix du parcours fermé ▫ 2. Cercle de rayon R centré sur conducteur B d Bd B d 3. Pour un fil rectiligne infini : 0 I B 2R B d 0 I 14 5. Plusieurs courants • Plusieurs courants à l’intérieur du parcours B d I à l' intérieur 0 i i B d 0 à l' extérieur B d ▫ Pouce : courant total ▫ Doigts s’enroulent autour du fil dans le sens positif I Théorème d’Ampère ▫ ∑I : courant total qui traverse le parcours fermé • Détermination sens du parcours 0 15 6. Forces magnétiques sur deux barreaux • Deux conducteurs en forme de boucle ≡ barreaux aimantés dFB1 Id1 B2 • FB1 a deux composantes ▫ Avec la symétrie FBx et FBy vont s’annuler FB1 FB1z z • Même raisonnement pour la boucle 2 : FB 2 FB 2 z z