13. Comme l`accélération est constante dans les deux directions (x

13. Comme l’accélération est constante dans les deux directions (x et y), on peut utiliser les équations 4.19 et 4.20 ou
4.21 et 4.22 pour déterminer le mouvement dans chaque direction.
a) La vitesse de la particule à n’importe quel temps t est exprimée par v = v0 + at, où v0 est la vitesse initiale
et a , l’accélération constante. La composante x est vx = v0x + ax t = 3,00 − 1,00t, et la composante y est
vy v0y ayt 0,500t puisque v0y 0. Lorsque la particule atteint sa coordonnée x maximale à t tmax, on
doit avoir vx 0. Par conséquent, 3,00 1,00tmax 0 ou tmax 3,00 s. La composante y de la vitesse à cet
instant-là est vy 0 0,500 (3,00) 1,50 m/s. C’est la seule composante non nulle de v au temps tmax,
donc v = −1,50j m/s.
b) Comme la particule est partie de l’origine, ses coordonnées à n’importe quel temps t sont données par
r = v0 t + 12 at2 . Au temps t tmax, on obtient
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r = (3,00i)(3,00) + (−1,00i − 0,50j)(3,00)2 = (4,50i − 2,25j) m.
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