•Échanges d’énergie au cours d’un mouvement :
Au cours du mouvement d’un solide et en l’absence de frottements, les énergies cinétique et potentielle s’échangent
de façon à conserver l’énergie mécanique constante. Les variations de vitesse du solide observées correspondent à cet
échange.
– Au sommet, la vitesse du wagon est . . . . . . . . . . . . . . . . , son énergie cinétique est . . . . . . . . . . . . . . . . . L’énergie
potentielle de pesanteur est . . . . . . . . . . . . . . . . .
– Lors de la descente, l’altitude z . . . . . . . . . . . . . . . . , le wagon convertit progressivement son énergie potentielle
en énergie cinétique : sa vitesse . . . . . . . . . . . . . . . . .
– Au bas du parcours, la vitesse du wagon est . . . . . . . . . . . . . . . . , son énergie cinétique est . . . . . . . . . . . . . . . . .
L’énergie potentielle de pesanteur est . . . . . . . . . . . . . . . . .
•Puissance moyenne :
Si durant un mouvement avec conservation de l’énergie mécanique d’une durée ∆t la variation d’énergie potentielle
vaut ∆Ep, la puissance moyenne P du transfert d’énergie est :
P = ∆Ep
∆tP en W, ∆Epen J, ∆t en s
IV. Exercice
La vrille est une figure de voltige aérienne. Au cours de cette figure, l’avion descend en chute libre verticale
tournant sur lui même avec une vitesse angulaire ω= 3,1 rad.s−1autour d’un axe de rotation passant par son centre
d’inertie et appelé axe de lacet. Au début de la chute, la vitesse de l’avion vaut v0= 5.102km.h−1et son altitude
z0= 1,50 km.
1. (a) Calculer l’énergie cinétique ECR de l’avion autour de l’axe de lacet.
(b) Si la vitesse angulaire de l’avion augmente, comment varie son énergie cinétique de rotation ?
2. Calculer l’énergie cinétique de translation ECT0 de l’avion au début de la chute libre. Comparer ECR et ECT0 et
conclure.
3. Calculer l’énergie potentielle de pesanteur EP0 de l’avion au début de la chute libre.
4. Au cours de la chute, comment varie l’énergie potentielle de pesanteur (l’axe z est orienté vers le haut) ?
L’énergie cinétique de l’avion ? Proposer une explication.