MPSI 2 2016/17 Colles de sciences physiques ⇒ Semaine 23 : du 10 au 14 avril Mécanique • Solide en rotation par rapport à un axe fixe – Moment cinétique scalaire par rapport à un axe orienté. P – Moment d’inertie : définition pour un système discret (J = i m i r i2 ), interprétation de quelques cas classiques de solides homogènes mais aucune expression de J n’est exigible ; discussion qualitative d’un changement de position de l’axe de rotation. – Théorème du moment cinétique appliqué au solide en rotation. – Notion de couple ; liaison pivot et caractère idéal de cet liaison. – Énergie cinétique de rotation, puissance d’une force, théorème de la puissance cinétique. – Application au pendule pesant : étude par une méthode dynamique et une méthode énergétique ; analogie avec le pendule simple. • Mouvement dans un champ de force centrale conservatif – Force centrale ~ f (M) = f (r )~ e r conservative ; fonction énergie potentielle associée. Exemples. – Conservation du moment cinétique par rapport au centre de force, constante des aires. Planéité du mouvement, cas particulier du mouvement rectiligne. – Utilisation des coordonnées polaires. Interprétation cinématique : loi des aires. – Conservation de l’énergie et intégrale première de l’énergie. Utilisation d’une énergie potentielle effective pour ramener le problème primitif à l’étude du mouvement radial. Raisonnements graphiques : état lié, état de diffusion. • Mouvement dans un champ de force centrale newtonien – Exemples de forces newtoniennes : interaction gravitationnelle et interaction électrostatique. – Exploitation de l’énergie potentielle effective pour déterminer le caratère lié ou non des mouvements. – Nature des trajectoires admise dans le cas d’une force attractive (ellipse, parabole et hyperbole) comme dans le cas d’une force répulsive (hyperbole). – Connaissances (très) sommaires sur les coniques : équation polaire, paramètres p et e, ainsi que a pour une ellipse. – Étude directe et propriétés particulières des trajectoires circulaires : expression de la vitesse, de la période et de l’énergie mécanique en fonction du rayon. – Lois de K EPLER : énoncé des 3 lois. – Étude des trajectoires elliptiques : notion de péricentre, d’apocentre, 3e loi de K EPLER (admise), expression de l’énergie mécanique en fonction du grand-axe (démontrée). – Application aux satellites terrestres : expression du champ de pesanteur terrestre, 1re vitesse cosmique, vitesse de libération (ou 2e vitesse cosmique), satellite géostationnaire. Questions de cours uniquement – TD non fait Chimie des solutions aqueuses • Équilibres acido-basiques – Couple acide-base, couples acido-basiques de l’eau. – Réaction acido-basique par transfert protonique. – Acides/bases fortes, acides/bases faibles, constante d’acidité (et de basicité) d’un couple. – Domaines de prédominance, méthode de la réaction prépondérante ; calculs élémentaires de pH.