CH18 Le transformateur monophasé parfait

BTS électrotechnique 1ère année - Sciences physiques appliquées
CH18 Le transformateur monophasé parfait
Enjeu :
Dimensionnement des transformateurs
Problématique :
En tant que responsable technique d’une société
fabriquant des transformateurs sur mesure, vous
devez déterminer les nombres de spires au
primaire et au secondaire autour d’un circuit
magnétique pour réaliser un transformateur
230V/60V.
Rapport au programme :
C – transformateurs et redresseurs
C1.1. Transformateur monophasé
– Constitution. Principe.
Objectifs :
18.1
18.2
18.3
18.4
18.5
A l’issue de la leçon, l’étudiant doit :
Savoir flécher les tensions et courants primaires et secondaires d’un transformateur
Connaître la relation entre le rapport de transformation et les nombres de spires au
primaire et au secondaire
Connaître la relation entre le rapport de transformation et les valeurs efficaces des
tensions primaires et secondaires
Connaître la relation entre le rapport de transformation et les valeurs efficaces des
courants primaire et secondaires
Connaître le rôle des transformateurs dans la chaîne de distribution de l’énergie
électrique
Travail à effectuer :
 Lire attentivement l’annexe (en essayant de le comprendre).
 Répondre à la problématique au travers des questions suivantes (au brouillon) :
Pour un problème de place sur le circuit magnétique, on souhaite ne pas dépasser 200 tours au primaire
comme au secondaire.
1. Que signifie l’indication 230V/ 60V
2. Calculer la valeur du rapport de transformation.
3. Le nombre de spires sera-t-il plus grand au primaire ou au secondaire ?
4. Déterminer des nombres de spires au primaire et au secondaire permettant de répondre à la
problématique.
 En utilisant l’annexe, réaliser la fiche résumée du chapitre. Pour cela, réécrire les différents
objectifs et indiquer pour chacun la relation, la définition ou la méthode permettant de
l’atteindre.
BTS électrotechnique 1ère année - Sciences physiques appliquées
Annexe du CH18 : Le transformateur monophasé parfait
Introduction :
La nécessité de transporter l’énergie sous très haute tension (THT) implique d’élever fortement les
tensions produites par les alternateurs pour les transporter loin des centrales et de les abaisser ensuite
aux plus près des lieux de consommation. La gamme des tensions disponibles sur un réseau électrique
s’échelonne de 12V à 750kV.
Il apparaît un besoin immense : celui de savoir passer facilement d’une valeur de tension sinusoïdale à une
autre, de façon fiable, facile à réaliser et à entretenir, présentant une grande durée de vie et un très
bon rendement. L’outil qui permet tout cela est le transformateur.
1. Qu’est-ce qu’un transformateur monophasé parfait ?
Un transformateur monophasé est constitué de deux
bobinages enroulés sur le même circuit magnétique.
Le transformateur est supposé parfait lorsque l’on
considère idéaux le circuit magnétique (pas de flux de
fuite, pas de pertes fer) et les bobinages (pas de pertes
joules).
En règle générale, ces bobinages présentent un nombre de
spires différents notés N1 et N2.
Dans son fonctionnement classique, un enroulement (le primaire) est soumis à une tension variable v 1(t).
L’autre enroulement (le secondaire) développe une tension v 2(t) proportionnelle à celle du primaire qui
alimente une charge.
2. Quels sont les symboles normalisés du transformateur ?
Les 2 symboles du transformateur les plus usuels sont :
3. Comment oriente-t-on les tensions et les courants ?
Les symboles des transformateurs font apparaître des points
Fléchage des tensions : On flèche les tensions en pointant vers les points.
Fléchages des courants : Le bobinage du primaire est alimenté : il joue le rôle de récepteur. On adopte
donc la convention récepteur pour le fléchage de i1(t).
Le bobinage du secondaire alimente une charge : il joue le rôle de récepteur. On adopte donc la
convention générateur pour le fléchage de i2(t).
Pour déterminer expérimentalement sur quelles bornes placer les points, il suffit de choisir des bornes
de manière à ce que les tensions v1(t) et v2(t) soient en phase (voir figure ci-dessus).
4. Quelle est la relation entre les tensions primaires et secondaires ?
La loi de Lenz-Faraday donne pour les deux bobinages avec les conventions adoptées :
𝒗𝟏 (𝒕) = 𝑵𝟏
𝒅𝝋
𝒅𝒕
𝒆𝒕
𝒗𝟐 (𝒕) = 𝑵𝟐
𝒐𝒏 𝒆𝒏 𝒅é𝒅𝒖𝒊𝒕 𝒒𝒖𝒆 ∶
𝒗𝟏 (𝒕) 𝒗𝟐 (𝒕)
=
𝑵𝟏
𝑵𝟐
𝒅𝝋
𝒅𝒕
On définit le rapport de transformation m (sans unité) tel que :
𝒎=
𝑵𝟐 𝒗𝟐 (𝒕)
=
𝑵𝟏 𝒗𝟏 (𝒕)
Pour les valeurs efficaces des tensions cela donne :
𝒎=
𝑽𝟐
𝑽𝟏
5. Quelle est la relation entre les courants primaires et secondaires ?
Le transformateur considéré idéal est sans perte, on peut donc écrire :
𝒑𝟏 (𝒕) = 𝒑𝟐 (𝒕)
𝒔𝒐𝒊𝒕 ∶ 𝒗𝟏 (𝒕)𝒊𝟏 (𝒕) = 𝒗𝟐 (𝒕)𝒊𝟐 (𝒕)
𝒗𝟐 (𝒕) 𝒊𝟏 (𝒕)
𝒐𝒖 𝒆𝒏𝒄𝒐𝒓𝒆 ∶
=
𝒗𝟏 (𝒕) 𝒊𝟐 (𝒕)
On en déduit que :
𝒎=
𝒊𝟏 (𝒕) 𝑰𝟏
=
𝒊𝟐 (𝒕) 𝑰𝟐
6. Quelles sont les relations entre les puissances au primaire et au secondaire ?
𝒐𝒏 𝒂 𝒎 =
𝑽𝟐 𝑰𝟏
=
𝑽𝟏 𝑰𝟐
𝒔𝒐𝒊𝒕 𝑽𝟐 𝑰𝟐 = 𝑽𝟏 𝑰𝟏
Et donc :
𝑺𝟏 = 𝑺𝟐
Le transformateur idéal étant sans perte on a donc également :
Des deux dernières relations, on déduit qu’en régime sinusoïdal on a :
𝑷𝟏 = 𝑷𝟐
𝑸𝟏 = 𝑸𝟐
7. Quel est le rôle des transformateurs dans la chaîne de distribution de l’énergie électrique ?
Comme on a 𝑉2 𝐼2 = 𝑉1 𝐼1 , si le transformateur est élévateur (V2>V1) alors le courant est diminué (I2<I1).
De même si le transformateur est abaisseur (V2<V1) alors le courant est augmenté (I2>I1).
En sortie des centrales électriques, on place un transformateur élévateur (passage en THT) afin de
diminuer fortement le courant en ligne et les pertes par effet Joule tout le long des lignes.
Avant utilisation, la tension doit être diminuée. C’est un transformateur abaisseur qui permet le passage
en Basse Tension.