Cours de capteurs industriels (magnétiques)

MASTER CIMES
Capteurs, Instrumentation et Mesures
UE 5AC02
Capteurs Industriels
Capteurs magnétiques
Eric Vourc’h
[email protected]
Ecole normale Supérieure de Cachan
Laboratoire SATIE
SATIE
1
Introduction
80 T Bobine supra. pulsée
Unités
Grandeur
Tesla
(T)
Gauss (G)
1G = 10-4 T
H
A.m-1
Oersted (Oe)
1 A.m-1 = 4.pi.10-3Oe

T.m2
Weber (Wb)
1T.m2 = 1 wb
Induction
magnetique
B
Champ
magnetique
Flux
magnétique
2 T Electroaimant
10mT Câble électrique
Champs liés à
l’activité
industrielle
50µT Champ magnétique
terrestre
1µT Bruit urbain
Champs
biomagnétiques
0.1nT Cœur humain
10fT Cerveau humain
15 ordres de grandeur  justifie la variété de technologies de capteurs
2
Introduction
Les capteurs magnétiques peuvent être utilisés directement pour des mesures de
champs, mais aussi pour des mesures de distances, de vitesses, pour des mesures de
courants, pour la détection de pièces métalliques, pour du contrôle non destructif…
Plan du cours
• Introduction
• Capteurs inductifs
• Capteurs de Hall
• Rappels sur le magnétisme
• Magnétorésistances anisotropes (AMR)
• Magnétorésistances géantes (GMR)
• FluxGates
3
Introduction
Un capteur fait généralement partie d’une chaine de mesure dans laquelle sa
grandeur de sortie subit un conditionnement destiné à ce que la mesure (ou signal
de sortie) donne une estimation optimisée du mesurande.
Mesurande
Capteur
Conditionnement
Mesure
Ampli d’instrumentation
v(t)=KB0sinw0t+b(t)
B0cosw0t
Coeff .lié au
gain de l’ampli
Bruit (signal parasite intrinsèque
aux capteur ou à l’électronique
de conditionnement)
4
Introduction
Les technologies de capteurs de champ sont variées, le bon choix dépend de
l’application visée et des contraintes que l’on se fixe…
Caractéristiques déterminantes dans le choix d’un capteur de champ
 Dynamique de mesure : différence entre les valeurs extrêmes
mesurables par le capteur pour une marge d’erreur fixée.
 Résolution : plus petite valeur que le capteur est en mesure
d’identifier. La résolution est liée au bruit.
 Sensibilité : facteur de proportionnalité entre le signal de sortie du
capteur et la grandeur mesurée (en V/T par exemple).
 Bande passante : gamme de fréquence où le capteur fonctionne. Elle
est caractéristique de la rapidité du capteur.
 Coût
 Encombrement
 Facilité de mise en oeuvre
 Diverses dérives : Sensibilité à la T°, offset.
5
Introduction
Caractéristiques liées aux erreurs de mesures
 Erreur systématique, erreur accidentelle
Un capteur, ou plus généralement un système de mesure, ne donne pas
nécessairement ni systématiquement la valeur vraie X0 de la grandeur recherchée.
La mesure X comporte souvent une erreur
Erreur absolue = X-X0
Erreur relative (%) = (X-X0)/X0
L’erreur de mesure résulte de plusieurs contributions généralement classées
dans deux catégories :
 les erreurs systématiques ou biais
 les erreurs accidentelles (aléatoires).
6
Introduction
Caractéristiques liées aux erreurs de mesures
 Erreur systématique, erreur accidentelle
X
X0
Erreur systématique
Erreur accidentelle
t
Introduction
Origine des erreurs systématiques :
 valeur erronée d’une grandeur de référence,
 erreur d’une courbe d’étalonnage,
 écart à la linéarité d’un capteur ou conditionneur (exple pont de Wheatstone)
supposé linéaire,
 correction erronée apportée aux mesures (mauvaise correction d’offset),
…
8
Introduction
Origine des erreurs accidentelles :
 erreur de lecture d’un appareil à déviation (exemple : le pèse personne),
 erreur de mobilité (mobilité : variation maximale du mesurande qui n’entraine
pas de variation de la grandeur de sortie du capteur) : en dessous d’une
certaine variation du mesurande le capteur n’est pas sensible ;
 erreur d’hystérésis (matériau ferromagnétique, ou hystérésis mécanique
d’un ressort…) ;
 bruits : thermique, amplificateurs de l’électronique de conditionnement…
 fluctuations des tensions d’alimentation ;
 inductions parasites (dues au rayonnement éléctromagnétique à fréquence
industrielle en particulier) ;
 dérive temporelle de la tension de sortie d’un ampli. par exemple
 diverses dérives : sensibilité à la T°, offset.
9
Introduction
 Justesse, fidélité, précision
La notion de justesse (accuracy) est liée à l’erreur systématique…
La notion de fidélité (precision) est liée aux erreurs accidentelles de la mesure…
Soit par exemple une grandeur mesurée X[n] consistant en une superposition de
 X0 : la valeur vraie
 esyst : une erreur systématique (biais)
 b[n] : un bruit
X[n] = X0 + esyst+b[n]
Il est intéressant, pour quantifier l’incertitude sur la valeur mesurée, d’en calculer
l’espérance et l’écart type.
N
   pn Xn  m
Espérance : E X 
n 1
Ecart-type :
  Var X
 

 
 
Variance : Var X  E X  E X 2  E X  m2

 est une indication de la dispersion des
résultats par rapport à la valeur moyenne
10
Introduction
 Justesse, fidélité, précision
Si la statistique du bruit
(gaussienne) on a :
(densité de probabilité p(x)) satisfait la loi normale
  X  m 2 

pX  
exp 

 2
2 2 

1
X1
PX  X1    pX dX

11
Introduction
 Justesse, fidélité, précision
Prenons l’exemple X0=0 et supposons que la mesure comporte des erreurs
systématiques (biais…) et accidentelles (aléatoires).
12
Introduction
 Justesse, fidélité, précision
Faible justesse et faible fidélité
Faible justesse et grande fidélité
Grande justesse et faible fidélité
Grande justesse et grande fidélité
13
Introduction
 Justesse, fidélité, précision
 Justesse :
 Fidélité :
 Précision :
14
Introduction
Parenthèse : Le bruit en électronique
Le bruit affecte tout système de mesure et a fortiori les capteurs de champ.
La source de bruit peut être intrinsèque au capteur (bruit thermique dû à la
résistance interne de bobines par exemple) ou liée aux circuits électroniques de
conditionnement (étages d’amplification en particulier)
 Le bruit thermique
 Le bruit dans les quadripôles
 Facteur de bruit
 Formule de Friis
15
Introduction
Le bruit en électronique
Conséquences du bruit sur la mesure d’un capteur muni d’une électronique de
conditionnement.
Exemple des tête de lecture de disques durs magnétiques (à base de capteurs GMR)
1
1
0
1
0
X(t) = X0(t) +b(r)
t
La tête de lecture mesure le champ
magnétique à la frontière de deux
domaines magnétiques du disque.
Idéalement le résultat est binaire.
t
X0(t)= valeur vraie
X(t) = valeur mesurée
1
1
0
1
0
16
Introduction
Conséquences du bruit
Circuit de conditionnement : récepteur optimal
Le rôle du récepteur optimal est de reconstruire le signal binaire à partir de la mesure bruitée
Signal NRZ
Recup.
d’horloge
Circuit de
décision
17
Introduction
Conséquences du bruit
1
1
0
1
0
X0
t
 Echantillonnage
X(t) 
 Comparaison à un seuil
t
0
1
1
1
0
 Décision
t
Transitions du canal
18
Introduction
Conséquences du bruit
19
Introduction
Quelques points de comparaison entre capteurs de champ magnétique
Plage de détection typique d’induction de différents capteurs
20
Introduction
Performances intrinsèques de différents capteurs de champ
en termes de densité spectrale de bruit en champ
[Ref] Niveau de bruit de champ magnétique intrinsèque au capteur (pT/Hz) en fonction de la fréquence.
C. Dolabdjian Laboratoire GREYC – Caen France.
21
Plan du cours
• Introduction
• Capteurs inductifs
• Capteurs de Hall
• Rappels sur le magnétisme
• Magnétorésistances anisotropes (AMR)
• Magnétorésistances géantes (GMR)
• FluxGates
22
Capteurs inductifs
• Mono-capteurs inductifs
 Exemple d’application
• Multi-capteurs inductifs
• Ceintures de Rogowski
• Tachymètre à réluctance variable
23
Capteurs inductifs
Principe
D’après le loi de Lenz, une inductance peut être utilisée pour mesurer un champ magnétique
variable via la f.e.m. de sortie.
i(t)
e t   
Sensibilité
e t   
d
dt
~
B(t)
d
d
d
  n  B0 dS  nA  B0 cos t 
dt
dt A
dt
 e  t   nA  B0 sin t  
S  nA2 f
e(t)
V / T 
sensibilité
En pratique une bobine n’est pas assimilable à une inductance pure. Sa bande
passante est donc limitée et sa sensibilité n’augmente pas indéfiniment avec la
fréquence.
Modèle équivalent d’une bobine :
R
L
24
C
Capteurs inductifs
Modèle équivalent d’une bobine :
Comportement
résistif
Comportement
inductif
Comportement
capacitif
25
Capteurs inductifs
Bande passante
La bande passante est limitée par les effets capacitifs du circuit :
26
Capteurs inductifs
Résolution
C’est la plus petite valeur que le capteur est en mesure d’identifier, la résolution est liée
au bruit.
En l’occurrence, le terme de bruit prépondérant est celui lié à la résistance.
Bruit thermique :
R
R
  4kTR f V 
Source de bruit thermique équivalente à R
+ la bobine comporte de spires, + la résistance est grande + la résolution ;
d’un autre côté + la bobine comporte de spires + la sensibilité 
!!! Pour les bobines de très faibles dimensions, le bruit intrinsèque est faible mais le
signal de sortie aussi, cela implique d’utiliser des amplificateurs ; or, ils constituent une
source de bruit supérieure au bruit thermique.
27
Capteurs inductifs
Exemples de composants du commerce
3 technologies de bobines de faibles dimensions
Bobine sur circuit imprimé PCB (bobine PCB) :
Caractéristiques :
 4 spires
 8 couches
Sensibilité : 7,02 V/T
 Résistance : 3,5 Ω
 Bruit attendu : 0,24 nV
1mm
3mm
Bobine micromoulée sur silicium (microbobine) :
Caractéristiques :
 40 spires
 1 couche
Sensibilité : 0,90 V/T
 Résistance : 55 Ω
 Bruit attendu : 0,95 nV
3mm
1mm
1mm
Mini bobine (société Statice) :
Caractéristiques :
 460 spires
Sensibilité : 17,8 V/T
 Résistance : 32 Ω
 Bruit attendu : 0,83 nV
1,4mm
1,4mm
28
Capteurs inductifs
Conclusion sur les capteurs inductifs élémentaires
Principales caractéristiques des capteurs inductifs
Types de
capteurs
Plage de mesure
Bobines
0.1pT<B<100T
1nG<B<106G
Sensibilité
T° d’utilisation
Stabilité
thermique
Dimensions
Fonctionne
en continu
Coût
Bonne
>1mm1mm
1mm
Non
Faible
Principaux avantages et inconvénients des capteurs inductifs
Types de
capteurs
Principaux avantages
Principales limitations
Exemples d’applications
Bobines
Robustesse
Tenue en T°
Encombrement
Ne fctne pas en continu
CND, capteurs angulaires, compte
tours…
29
Capteurs inductifs
Un exemple d’application
Le contrôle non destructif à
courants de Foucault (CF)
Signaux CF
Z=V/I ou e/I
Z dépend de
I(t)
V(t)
Champ magnétique
~
Champ magnétique
de réaction
• la géométrie de la cible
• ses propriétés électromagnétiques (,)
e(t)
CF induits
• du positionnement capteur-cible
Im
Z
Z’
Cible (, , géom.)
Re
z
30
Capteurs inductifs
Structures multi-capteurs
On peut réaliser des multi-capteurs constitués de réseaux de bobines.
Ils peuvent être exploités dans des stratégies d’émission /réception variées.
[Ref] “LOW FREQUENCY EDDY CURRENT ARRAYS WITH VIDEO CLOCK”
Gerhard MOOK, Fritz MICHEL, Jouri SIMONIN,Otto-von-Guericke-University Magdeburg, Germany
Peter ROST, BASF SE Ludwigshafen, Germany
31
Capteurs inductifs
Structures multi-capteurs
[Ref] “LOW FREQUENCY EDDY CURRENT ARRAYS WITH VIDEO CLOCK”
Gerhard MOOK, Fritz MICHEL, Jouri SIMONIN,Otto-von-Guericke-University Magdeburg, Germany
Peter ROST, BASF SE Ludwigshafen, Germany
32
Capteurs inductifs
Structures multi-capteurs
Sonde flexible pour l’inspection de tubes (CEA)
Sonde flexible à 64 micro-bobines (CEA)
[Ref] FLEXIBLE AND ARRAY EDDY CURRENT PROBES FOR THE INSPECTION OF COMPLEX PARTS
B. Marchand, JM. Decitre, O. Casula CEA, LIST, F-91191 Gif-sur-Yvette, France
33
Capteurs inductifs
Structures multi-capteurs
[Ref] “LOW FREQUENCY EDDY CURRENT ARRAYS WITH VIDEO CLOCK”
Gerhard MOOK, Fritz MICHEL, Jouri SIMONIN,Otto-von-Guericke-University Magdeburg, Germany
Peter ROST, BASF SE Ludwigshafen, Germany
34
Capteurs inductifs
CND courant de Foucault appliqué à la métallurgie
Mesures d’épaisseur de galvanisation
Ligne de galvanisation en continu (procédé Sendzimir)
CND CF
Ref. : Larousse
35
Capteurs inductifs
CND courant de Foucault appliqué à la métallurgie
Mesures d’épaisseur de galvanisation
Les techniques CF (notamment les mesures d’impédance normalisées qui seront traitées en TP) sont utilisées
dans l’industrie pour la mesure d’épaisseur de couches conductrices.
Pour la mesure d’épaisseur de galvanisation de tôles en acier, des capteurs CF sont placés près des buses de
soufflage qui régulent l’épaisseur de zinc déposée sur la tôle issue du bain de galvanisation.
Nota : Des techniques d’instrumentation de type mesures différentielles sont mises en œuvre afin d’affranchir les
mesures des effets des vibrations des tôles.
Galvanisation de tôles d’acier
Société Stein-Heurtey
Zn  100 µm
Capteurs CF
36
Capteurs inductifs
Ceintures de Rogowski
La ceinture de Rogowski effectue une mesure de courant par l’intermédiaire d’un capteur
inductif.
Structure
Applications
Originalité et avantages
Bobinage enroulé sur un tore amagnétique souple.
Mesure de forts courants AC (électronique de puissance).
Capteurs encerclants souples, mesure relativement insensible à
au centrage du tore par rapport au câble traversé par le courant
à mesurer, et même à une déformation du capteur encerclant
souple.
Capteur peu sensible aux inductions perturbatrices
37
[Ref] “Isolated current and voltage transducers” Characteristics – applications - calculations LEM
Capteurs inductifs
Ceintures de Rogowski
38
Capteurs inductifs
Ceintures de Rogowski
39
Capteurs inductifs
Ceintures de Rogowski
f.e.m.
40
Capteurs inductifs
Ceintures de Rogowski
41
Capteurs inductifs
Ceintures de Rogowski
42
Capteurs inductifs
Ceintures de Rogowski
 Insensibilité à la position du conducteur
43
Capteurs inductifs
Ceintures de Rogowski
 Variante technologique
Structure de capteur de Rogowski en technologie PCB (circuits imprimés)
44
[Ref] “Isolated current and voltage transducers” Characteristics – applications - calculations LEM
Capteurs inductifs
Tachymètre à réluctance variable
Le capteur consiste en une bobine à noyau magnétique soumise à l’induction d’un aimant
permanent.
Il est placé en vis-à-vis d’une roue dentée ferromagnétique solidaire de la pièce tournante
dont on veut déterminer la vitesse.
La discontinuité magnétique, i.e. la variation d’entrefer, engendre une variation de la
réluctance du circuit et par suite une variation du flux d’induction embrassé par la bobine.
Cette variation qui, compte tenu de la denture de la roue, est périodique, crée en sortie du
capteur une force électromotrice de fréquence proportionnelle à la vitesse de rotation.
Capteur magnétique
d’impulsions
Profil de roue face
t au capteur
d
dt
t FEM résultante
Aimant
Entrefer permanent
variable
45
Capteurs inductifs
Tachymètre à réluctance variable
d
dt
t
s
Circuits de conditionnement
Redressement
/Trigger
Capteur
inductif
V(t)
Moyennage
s
v
t
Plan du cours
• Introduction
• Capteurs inductifs
• Capteurs de Hall
• Rappels sur le magnétisme
• Magnétorésistances anisotropes (AMR)
• Magnétorésistances géantes (GMR)
• FluxGates
47
Effet Hall
Principe
L’effet Hall se manifeste dans les semi-conducteurs et les conducteurs
(échantillon de matériau long).
Il faut que le conducteur soit parcouru par un courant I (d’électrons ou/et de trous),
orienté selon la longueur de l’échantillon.
Il faut que le conducteur soit soumis à un champ magnétique B  I
Illustration : Porteurs de type n
Matériau
SC
e-
I
vdn
48
Effet Hall
L’effet Hall se manifeste que ce soit avec les porteurs de type n (électrons)
ou les porteurs de type p (trous).
Notations :
Ee : champ électrique extérieur appliqué au matériau et
responsable de la conduction
vdn : vitesse de déplacement électrons
vdp : vitesse de déplacement trous
µn : Mobilité des électrons
µp : Mobilité des trous
v dn  µn E e
v dp  µ p E e
n : densité d’électrons/m3
p : densité de trous/m3
n = q.n.µn : conductivité des électrons
p = q.p.µp : conductivité des trous
Jn = n Ee : densité de courant d’électrons
Jp = p Ee : densité de courant de trous
En présence d’un champ magnétique B, les porteurs subissent la force de Lorentz
Fn = -e.vdn^B
Fp = e.vdp^B
49
Effet Hall
Illustration : Porteurs de type n
Fn = -evdn^B
vdn
B
Ee=- evdn
I
Dans la configuration prise pour exemple (compte tenu du sens du courant …)
Les e- subissent une force de Lorentz Fn dirigée vers le haut…
La force de Lorentz Fn engendre un régime transitoire au cours duquel la trajectoire
des e- est déviée.
50
Effet Hall
La force de Lorentz Fn engendre un régime transitoire au cours duquel
la trajectoire des e- est déviée.
Fn
B
Ee
I
+++
+++
Il apparait des charges électriques sur les faces (haut/bas) du matériau
Dont l’effet est de créer un champ électrique de Hall EH qui s’oppose à Fn
via la force FH = -eEH.
51
Effet Hall
On atteint le régime stationnaire lorsque FH = -eEH compense Fn :
EH
Fn
B
Ee
I
FH
+++ +++ +++ +++
+++ +++ +++ +++
F n  F H n  0  evdn  B  eE H n  0
 E H n  vdn  B
 E H n  µn E e  B
52
Effet Hall
Angle de Hall :
On appelle angle de Hall Hn l’angle qui sépare le vecteur champ électrique total
( E  E e  E H n ) du vecteur densité de courant.
E
B
Hn
J
 
tan  H n 
E Hn
Ee
EH n
Ee
µn Ee B

 µn B
Ee
53
Effet Hall
Régime stationnaire
EH
Fn
B
Ee
I
VHn
FH
+++ +++ +++ +++
+++ +++ +++ +++
Une tension de Hall VHn apparaît entre les faces du matériau
h
VH n   E H n  dz  µn  Ee  B  h
0
54
Effet Hall
Champ et tension de Hall :
E Hn
Jn
 v dn  B   µn E e  B  µn
B
e  n  µn
 E Hn
1

Jn  B
en
or,
En définissant la constante de Hall
I
Jn 
hd
1
RH n 
en
h
or
VH   E H n  dz
donc
0
Or
VH n 
RH n
d
I B
VH n  µn  Ee  B  h
il vient :
EH n
RH

I B
hd
VH est proportionnelle à I et à B ;
elle est proportionnelle à la mobilité
des porteurs et donc inversement
proportionnelle à la densité de
charges puisque µn=1/(.n).
55
Effet Hall
Caractéristiques et paramètres sensibles
On a
VH n 
RH n
d
I B
Terme constant
Pour une mesure de B correcte
Le courant de polarisation doit être
constant et stable
La constante de Hall doit le rester
Une électronique de conditionnement ou d’asservissement peut être utilisée pour
corriger les instabilités de I et de RH, cette dernière étant sensible à la T° (car n l’est) et
d’une valeur imprécisément contrôlée à la fabrication.
Capteur de Hall + électronique d’asservissement = ASIC (Application Spécific integrated
Circuit).
56
Effet Hall
RH n
1

en
 Pour que la sensibilité du capteur de Hall soit “grande”, le
matériau doit présenter une forte mobilité µ, i.e. une faible
densité de porteurs n.
Choix du matériau eu égard à la mobilité µ
Les SC sont préférés aux conducteurs en raison de leurs densités de porteurs
plus faibles (i. e. mobilité plus grande) de plusieurs ordres de grandeur (exple : un
SC comporte de  107 fois moins d’e- par unité de volume que le cuivre).
Parmi les SC on choisira l’antimoine d’indium (InSb) ou l’arséniure d’indium (InAs)
de préférence à l’arséniure de gallium (AsGa) dont la mobilité est moindre.
InAs
InSb
AsGa
µn (cm2/Vs)
33600
78000
8500
µp (cm2/Vs)
460
750
400
+  est élevée  + RH est élevée  + la sensibilité du capteur (V/T) est élevée
57
Effet Hall
Choix du matériau eu égard à l’Influence de la température
(*) µV/(A/m)=µ.m
Application d’un courant au SC   de
la T° du matériau  offset en sortie
*
 Choisir un matériau dont les caract.
(en particulier µ et le nb de porteurs
ionisés) varient peu avec la T°.
A ce titre, l’InAs et le GaAs sont avantageux car ils ont des constantes de Hall RH
faiblement sensibles à la T° (RH  10% pour [-40° à 100°])
Bande passante
La tension de Hall n’apparaît pas instantanément, elle s’établit après un régime
transitoire. La masse et la vitesse des proteurs mis en jeu influent sur la durée du régime
transitoire et donc sur la fréquence de coupure d’un capteur de Hall.
Celle-ci peut dépasser la dizaine de MHz, voire aller bien au delà.
En rêgle générale, ce qui limite la bande passante de ce type de capteur c’est
l’électronique d’asservissement.
58
Effet Hall
Linéarite
En pratique, la caractéristique du capteur n’est pas aussi linéaire qu’en théorie.
Pour linéariser la réponse sur les capteurs de pécision, une résistance ajustable est
placée en dérivation de la polarisation.
Mise en oeuvre
Correction
I
Réglage de l’offset
en fct° de T°
Réglage de la
linéarité de la
réponse
ASIC
Réglage stabilité /t T°
59
Effet Hall
Les capteurs de Hall peuvent être, ou ne pas être, associés à une électronique de conditionnement.
D’un côté l’encombrement est plus faible et de l’autre les performances sont meilleures.
Exemples de composants du commerce
Ref. : les Techniques de l’Ingénieur, Costa et Poulichet
60
Effet Hall
Extrait de la documentation technique d’un capteur de Hall (Honeywemm SS94A2)
61
Effet Hall
Conclusion
Principales caractéristiques des capteurs à effet Hall
Types de
capteurs
Plage de mesure
Sensibilité
T° d’utilisation
Stabilité
thermique
Dimensions
Fonctionne
en continu
Coût
Effet Hall
(Théoriquement
Infinie : pas de
saturation)
0,1mT<B<30T
1G<B<0,3MG
0.05mV/G
De -40 à 150°C
Faible
Typiquement
431,5mm
Oui
Faible
Principaux avantages et inconvénients des capteurs à effet Hall
Types de
capteurs
Principaux avantages
Principales limitations
Exemples d’applications
Effet Hall
Faible coût
Bonne linéarité sur une grande plage de
mesure
Sensibilité aux variations de T°
Répétabilité
Mesure de courant
62
Plan du cours
• Introduction
• Capteurs inductifs
• Capteurs de Hall
• Rappels sur le magnétisme
• Magnétorésistances anisotropes (AMR)
• Magnétorésistances géantes (GMR)
• FluxGates
63
Rappels sur le magnétisme
Les capteurs que nous verrons par la suite (AMR, GMR, Fluxgate…) utilisent des
matériaux ferromagnétiques.
Leur compréhension mérite quelques rappels sur le magnétisme.
Généralités
Une source de courant J engendre une induction magnétique B :
rotH  J
▶ Dans le vide
B  0 H
champ
magnétique
▶ Dans un matériau magnétique
théorème d’Ampère
perméabilité magnétique du vide
B  0 H  0 M  B0  0 M  B0   B0
aimantation
 B  (1   ) 0 H
B  r 0 H
susceptibilité magnétique du matériau
perméabilité magnétique
relative du matériau
64
Rappels sur le magnétisme
Généralités…
Catégories de matériaux magnétiques :
 < 0 et de l’ordre de 10-5  matériau diamagnétique.
 > 0 et inférieur à 10-3  matériau paramagnétique.
 > 0 et très grand pouvant atteindre 105  matériau ferromagnétique.
Le comportement diamagnétique, paramagnétique ou ferromagnétique d’un matériau ne
s’explique que par les phénomènes magnétiques qui s’y produisent à l’échelle
microscopique.
Magnétisme à l’échelle microscopique
B
▶ Echelle macroscopique : Théo. d’ampère

▶ Echelle microscopique :
moment magnétique orbital
J
J B
J
S
e-
moment
magnétique
de spin
65
Rappels sur le magnétisme
Magnétisme à l’échelle microscopique…
Moment magnétique atomique total
Pour un atome on peut calculer le moment
magnétique total en faisant la somme des
contributions des moments orbitaux et de spin de
tous les e-.
Il s’avère que le moment magnétique d’une
couche électronique complète est nul.
J
e-
Pour qu’un atome ait un moment magnétique
permanent il faut qu’il existe des ecélibataires.
Du magnétisme microscopique au magnétisme macroscopique
Dans un agrégat d’atomes, leurs moments magnétiques interagissent . Il en résulte 3
catégories de matériaux : diamagnétiques, paramagnétiques, ferromagnétiques (et ferri
et antiferro-magnétique).
66
Rappels sur le magnétisme
Retour à l’échelle macroscopique
▶ Diamagnétisme
En plongeant un matériau dans un champ magnétique H0, par induction, les
électrons acquièrent une vitesse angulaire de rotation autour de la direction de
H0. Ce mouvement crée un moment magnétique induit qui s’oppose au
champ lui ayant donné naissance.
C’est le phénomène de diamagnétisme qui est caractérisé par une
susceptibilité magnétique  négative, puisque le champ induit s’oppose au
champ extérieur, et dont l’ordre de grandeur de 10-5 est très faible.
Ceci explique que quand d’autres phénomènes (paramagnétisme,
ferromagnétisme) entrent enjeu l’effet du diamagnétisme y soit « noyé ».
67
Rappels sur le magnétisme
▶ Paramagnétisme
Lorsque les couches électroniques d’un atome sont incomplètes celui-ci
possède un moment magnétique permanent. Le paramagnétisme est l’effet
d’orientation des moments magnétiques atomiques du matériau sous l’effet
d’un champ extérieur. Ce phénomène, dont la contribution au champ total
correspond à des susceptibilités magnétiques de l’ordre de 10-3 masque le
diamagnétisme pourtant toujours présent.
Les moments magnétiques sont soumis à deux phénomènes antagonistes : d’une
part à l’énergie d’interaction entre les moments magnétiques et au champ
extérieur qui tend à aligner ceux-ci sur celui là et d’autre part, à l’agitation
thermique qui tend à une orientation isotrope des moments intrinsèques du
matériau … Thermo. statistique  la loi de Curie selon laquelle la susceptibilité
paramagnétique dépend de la température :

C
T
68
Rappels sur le magnétisme
▶ Ferromagnétisme
Lorsqu’un matériau ferromagnétique est plongé dans un champ extérieur on
constate un accroissement du champ, mais cet accroissement est supérieur de
plusieurs ordres à celui qui se produit pour un matériau paramagnétique.
De plus, lorsque l’on supprime le champ extérieur il persiste une aimantation. C’est
le phénomène de rémanence.
Si le paramagnétisme résulte de la combinaison de deux phénomènes :
▶ Existence de moments magnétiques atomiques intrinsèques.
▶ distance atomique suffisante pour négliger les interactions entre moments.
Dans un matériau ferromagnétique la distance atomique est plus réduite et on
ne peut négliger les interactions atomiques et moléculaires.
Les «faibles» distances inter-atomiques de la maille cristalline donnent lieu à
interactions assez fortes pour aligner tous les spins (3d) célibataires des atomes
voisins parallèlement entre eux.
69
Rappels sur le magnétisme
▶ Ferromagnétisme …
Prenons l’exemple du fer :
Le fer cristallise dans le système cubique centré (CC). En raison des interactions des
moments magnétiques atomiques ceux-ci s’alignent dans les directions présentant
une grande densité d’atomes, type (1,0,0), appelées direction de facile aimantation (un
cristal CC possède 3 directions équivalentes).
Un cristal ferromagnétique devrait a priori être caractérisé par une aimantation spontanée.
Ca n’est pas le cas à l’échelle macroscopique.
En fait le matériau s’organise en domaines de Weiss dans lesquels l’aimantation est
orientée selon l’une ou l’autre des directions de facile aimantation.
Sans champ extérieur appliqué, il y a statistiquement équipartition entre les
domaines ayant les diverses directions d’aimantation, d’où l’absence d’aimantation
macroscopique.
70
Rappels sur le magnétisme
▶ Ferromagnétisme …
Le ferromagnétisme ne s’explique pas uniquement
par l’interaction des moments magnétiques. Il faut
pour cela faire appel à la théorie des champs
moléculaires de Weiss.
Un matériau ferromagnétique est divisé en
domaines dits de Weiss séparés par des parois
de Bloch. A l’intérieur d’un domaine, l’orientation
magnétique est identique.
Placé dans un champ magnétique les
moments
magnétiques
des
différents
domaines ont tendance à s’aligner sur le
champ et les parois à se déplacer.
Bext
Domaine de
fermeture
Domaine de Weiss
Bext
On atteint une saturation lorsque tous les
domaines ont la même orientation.
Bext
Déplacement des parois de Bloch et variation des domaines de Weiss d’un matériau
ferromagnétique sous l’influence d’un champ extérieur Bext.
71
Rappels sur le magnétisme
▶ Ferromagnétisme …
Un matériau ferromagnétique est caractérisé par un phénomène de dédoublement de sa
courbe d’aimantation B(H), appelé hystérésis, qui prend son origine dans le
déplacement des parois de Bloch.
Placé dans un champ H croissant, un matériau
ferromagnétique voit son induction B croître jusqu’à une
saturation.
Lorsqu’on diminue H, B décroît en suivant une courbe de
désaimantation située au dessus de la courbe
d’aimantation. Il y a un retard à la désaimantation ou
hystérésis.
B
Bsat
Br
-Hmax
-Hc
Hc
L’induction Br atteinte lorsque H s’annule est appelée
induction rémanente.
La valeur négative de champ -Hc qui annule B est
appelée excitation coercitive. La courbe B(H) suit un
cycle dit d’hystérésis.
Hmax
-Br
-Bsat
72
H
Rappels sur le magnétisme
▶ Ferromagnétisme …
Revenons aux domaines…
On distingue les matériaux ferromagnétiques doux, à cycle étroit (Hc < 100 A.m-1) et donc
à faibles pertes, des matériaux durs, à cycle large dont l’excitation coercitive H peut atteindre
plusieurs centaines de kA.m-1
B
Remarque à propos des pertes :
Au cours de la désaimantation, une
partie de l’énergie absorbée par la
matière lors de l’aimantation est
dissipée sous forme de chaleur. Les
pertes
par
hystérésis
sont
proportionnelles à la taille du cycle.
Matériau doux
H
0
Matériau dur
73
Rappels sur le magnétisme
▶ Ferromagnétisme …
Revenons aux domaines…
Les structures avec alignement antiparallèle (figure ci-dessus)
fréquentes. Cet état correspond à un minimum énergétique.
Bext
sont
la règle est que l’organisation des domaines magnétiques résulte d’une
minimisation de plusieurs énergies : énergie d’échange, énergie d’anisotropie
magnétocristalline, énergie magnétostatique, énergie magnétoélastique, énergie
des parois.
Evidemment tout ceci est intimement lié à la cristallographie du matériau.
Des facteurs géométriques peuvent entrer en compte dans l’organisation de
l’aimantation d’un échantillon. Par exemple, dans des plaques de faible
épaisseur, l’aimantation a tendance à s’orienter //t aux surfaces importantes.
Cela laisse au concepteur de composants magnétiques certains degrés de liberté
(voir GMR).
74
Rappels sur le magnétisme
▶ Ferromagnétisme …
Revenons aux domaines…
Dans un matériau paramagnétique, l’énergie d’agitation thermique l’emportant sur celle
des interactions, les moments magnétiques sont orientés aléatoirement en l’absence de
champ magnétique appliqué. En présence d’un champ, ces moment tendent à s’orienter
comme le champ de sorte que l’aimantation du matériau devient proportionnelle au
champ
appliqué.
Mais
l’effet
d’aimantation
reste
limité
(comparé
au
ferromagnétisme).
Matériau paramagnétique
en l’absence de champ
Matériau ferromagnétique
en présence de champ
Dans un matériau ferromagnétique, en présence d’un champ les moments
magnétiques ont tendance à s’aligner parallèlement les uns aux autres. Mais
contrairement à un matériau paramagnétique les moments resteront parallèles ()
après disparition du champ extérieur.
75
Rappels sur le magnétisme
▶ Ferromagnétisme …
Revenons aux domaines…
Antiferromagnetisme : les moments magnétiques adjacents des ions magnétiques
tendent à s’aligner de façon anti-parallèle (sans champ appliqué). Dans le cas le plus
simple, les moments magnétiques adjacents sont égaux et d’amplitude opposée, alors
l’aimantation macroscopique est nulle.
Antiferromagnétique
(MnO,NiO,Cr)
Ferrimagnétique
(Fe3O4)
Ferrimagnetisme : les moments magnétiques adjacents, qui n’ont pas la même
intensité, tendent à s’aligner de façon anti-parallèle (sans champ appliqué). Il y a
donc une aimantation macroscopique.
76
Rappels sur le magnétisme
▶ Ferromagnétisme …
Revenons aux domaines…
En résumé : le magnétisme est affaire de
minimisation d’énergie.
La configuration obtenue dépend :
▶ du type d’atomes (existence ou non d’électrons célibataires)
▶ de la cristallographie (distances inter-atomiques
 interactions ou non, axes de facile aimantation…)
▶ de la géométrie de l’échantillon
77
Plan du cours
• Introduction
• Capteurs inductifs
• Capteurs de Hall
• Rappels sur le magnétisme
• Magnétorésistances anisotropes (AMR)
• Magnétorésistances géantes (GMR)
• FluxGates
78
Magnétorésistance anisotrope
Principe
Le phénomène de magnétorésistance anisotrope (anisotropic magnetoresistance :
AMR) se manifeste dans les métaux de transition ferromagnétique.
Magnétorésistance : application de Ha  variation de R
Principe de la mesure de champ : Loi d’Ohm. On applique un courant fixe à l’AMR et
on mesure la tension à ses bornes, en présence d’un champ Ha, R varie de R et V de
V. La mesure de V permet de déduire Ha.
Procédé de fabrication : Les matériaux ferromagnétiques utilisés se présentent sous
forme de couches minces (d’épaisseur  [10nm 50nm]). Pour les rendre anisotropes on
procède à un recuit sous champ. L’échantillon possèdera ainsi un axe de facile
aimantation (axe selon lequel est appliqué le fort champ magnétique durant la phase de
traitement du matériau).
Une fois le matériau traité, en l’absence de champ magnétique appliqué, le vecteur
magnétisation M pointe dans la direction de facile aimantation.
y
Ha  0
M
Axe de facile
aimantation
x
79
Magnétorésistance anisotrope
En présence d’un champ extérieur Ha, M subit une rotation (sa direction à tendance à
se rapprocher de celle de Ha).
Si le matériau est parcouru par un courant, la résistivité du matériau dépendra de
l’angle  entre le courant et l’aimantation et de l’angle  entre le l’axe de facile
aimantation et l’aimantation.
Illusatration : cas général
y
Ha
I

M

Axe de facile
aimantation
x
80
Magnétorésistance anisotrope
Dans le cas où Ha est orienté selon l’axe de difficile aimantation (Ha = Hy dans le cas
de la figure ci-dessous), l’angle  est relié à Ha (i. e. Hy) par * :
sin  
Hy
H0
(Eq. 2-1)
Où H0 est le champ d’anisotropie, c. a. d. la valeur que doit prendre Ha = Hy pour que
l’aimantation bascule de l’axe facile à l’axe difficile… (c’est une caract. de l’échantillon)
y
Axe de difficile
aimantation
Illusatation : Ha  à l’axe
de facile aimantation
Ha

I
M

Axe de facile
aimantation
x
* D’après le modèle de Stoner-Wohlfarth … minimisation d’.
81
Magnétorésistance anisotrope
Par ailleurs, dans un barreau magnétorésistant, la loi d’Ohm peut s’écrire comme suit (admis) :


E   J       u M  J  u M  h J  u M
(Eq. 2-2)
Rque : Eq. vraie quelles
que soient les directions
de J et de Ha
E
: champ électrique dans le matériau parcouru par un courant
J
: densité de courant
u M : vecteur unitaire dans la direction de l’aimantation


h
: résistivité dans la direction du courant quand l’aimantation est // à l’axe facile
: résistivité dans la direction du courant quand l’aimantation est  à l’axe
facile (ce qui suppose un champ > H0 , champ d’anisotropie, selon l’axe
difficile)
: résistivité relative à l’effet Hall extraordinaire (au sens axe  à l’axe
ordinaire : échant court…)
82
Magnétorésistance anisotrope
Considérons le cas particulier où : I  axe de facile aimantation
et H  axe facile
v
y
Illusatation
I  axe facile
H  axe facile
H
M

Axe de facile
aimantation
I
x


E   J       u M  J  u M  h J  u M
(Eq. 2-2)
vraie  les directions
de J et de Ha
La projection de l’équation (2-2) sur la direction du courant :
E   J       J cos   cos   h  0




E         cos 2  J  E     cos 2  J
avec     
(Eq. 2-3)
vraie pour
I  axe facile
83
Magnétorésistance anisotrope
La résistivité dans la direction du courant est donc :
       cos 2 
Or, on sait par ailleurs que sin  
Hy
H0
(Eq. 2-4) vraie pour J  axe facile
(Eq. 2-1) vraie  les directions de J et de Ha
Or, dans le cas qui nous concerne, (I // axe facile…) on a : 
 Hy 
(Eq. 2-5)  cos   1  sin   1  

H
 0
2
   sin   
2
Hy
H0
(Eq. 2-5)
2
  H 2 
y
Donc, d’après (Eq. 2-4)       1  
 
  H0  


(Eq. 2-6)
Eq. d’une parabole
vraie pour J  axe facile
  H 2 
y

R

R


R
1



  Résistance dans la direction du courant

  H0  
84


Magnétorésistance anisotrope
R
R  R  R
Résistance dans la
direction du courant
  H 2 
y
R  R   R 1  
 
  H0  


Courbe obtenue
en pratique
H
En pratique la réponse n’est pas exactement une parabole, la courbe présente un point
d’inflexion… (effet du champ démagnétisant)
85
Magnétorésistance anisotrope
Caractéristiques et paramètres sensibles
Inconvénients de la forme de la caractéristique R(H)
R
▶ Ambiguïté sur le signe de H mesuré
La caractéristiue R(H) d’une AMR étant
paire, R(H)= R(-H).
Il y a une ambiguitié sur le signe du champ
mesuré.
-H
H
H
▶ Non linéarité
La sensibilité d’un capteur de champ à magnétorésistance peut être définie comme la
pente de cette caractéristique (R/H).
En H=0 la sensibilité est nulle et R(H) n’est pas monotone dans cette zone…
Il importe de rendre + linaire la caractéristique du capteur ou, à tout le moins, de
l’utiliser dans une zone de fctt linéaire.
86
Magnétorésistance anisotrope
Mise en oeuvre
Polarisation par champ induit
Pour linéariser la réponse du capteur et lever l’ambiguïté sur le sens du champ mésuré
une solution consiste à appliquer un champ Hpol de polarisation
R
Intervalle de mesure
de H : [-Hmax +Hmax]
Pour appliquer Hpol on peut par exemple
l’induire au moyen d’un conducteur soit
isolé, soit
déposé sur le barreau
magnétorésistif et parcouru par le même
courant…
Hpol
H
Hpol-Hmax
Hpol+Hmax
87
Magnétorésistance anisotrope
Polarisation par champ induit…
Pour appliquer Hpol on peut par exemple l’induire au moyen d’un conducteur
soit isolé, soit déposé sur le barreau magnétorésistif et parcouru par le même
courant (voir figure).
v
y
I  axe facile
H  axe facile
H pol
I
H
I
Axe de facile
aimantation
x
I
Le conducteur qui induit le champ de polarisation est mis en série avec celui
qui alimente le barreau magnétorésistif
88
Magnétorésistance anisotrope
Linéarisation de R(H) par modification de la direction du courant
Un moyen d’obtenir une magnétorésistance présentant une caractéristique
linéarisée est d’appliquer I, non pas //t à l’axe de facile aimantation, mais à 45° de
cet axe.
y
Ha
J

M
/4

Or,

Axe de facile
aimantation
x

E   J       u M  J  u M  h J  u M
(Eq. 2-2)
On projette cette relation sur la direction uJ de J


E  u J   J       u M  J  u M  u J  h J  u M  u J

EJ   J   J u M  u J
0
uJ  u   h 0
M
EJ   J       J cos 2 (  )
89
Magnétorésistance anisotrope
La résistivité dans la direction du courant est donc
Or,
   / 4 
or,
H
sin  
H0
d’où
   J       J cos 2 (  )
   J       J cos 2 (  / 4   )
(Eq. 2-1)
Exprimons (H) :
cos    / 4   cos   cos  / 4   sin   sin  / 4 
2
cos    sin   

2
1
cos 2    / 4   cos 2    sin2    2 sin   cos  
2
2



1
H
H
1

1 
cos 2    / 4   1  2 sin   1  sin2    1  2

2 
H0
2
 H 0  


cos    / 4  




90
Magnétorésistance anisotrope
La résistivité dans la direction du
courant est donc
La résistance rencontrée par
le courant est donc
2



1 H
H

      
1 

 2 H 0
 H 0  


2



1
H
H

R  R   R  
1 

 2 H 0
 H 0  


R
  / 4
    / 4 
 0
   
avec  angle
entre I et l’axe
facile
H
On dispose ainsi d’une caractéristique impaire et linéarisée /t au cas  = 0
91
Magnétorésistance anisotrope
Structures de Barber Pole
Pour obtenir des lignes de courant orientée de 45°/t l’axe facile on peut
réaliser des structures de Barber Pole.
Ces structures alternent couches ferromagnétiques et couches
conductrices obliques (Al par exemple).
y
H
x
axe facile
Matériau ferromagnétique
Matériau conducteur non magnétique
92
Magnétorésistance anisotrope
Pont de Wheatstone Pour n’être sensible qu’à la variation de résistance R on peut utiliser un
montage en pont de Wheatstone
Principe
Pont de Wheatstone à AMR
Blindage
Dans les AMR en config.
Barber Pole les branches
adjacentes répondent de
façon opposée
vm 
R2 R3  R1R4
.Ea
( R1  R2 ).( R3  R4 )
Si on a R1=R3=R4=R
et R2 = R+R2
vm 
La tension de sortie du pont
de Wheastone vaut…
Ea
Vmes
vmes
H

1
R H
 Ea
1   mes 
2
R H 0
 H0 
E
R2
1
.
. a
R 1  R2 4
2R
2
axe
facile
Si on a R2<<R
R2 Ea
vm 
.
R 4
Dans le cas de variations
symétriques de R1 et R2 :
vm 
 R Ea
R 2
H mes
93
Magnétorésistance anisotrope
Exemples de composants du commerce
Ref. : les Techniques de l’Ingénieur, Dieny, Fedeli
94
Magnétorésistance anisotrope
Conclusion
Principales caractéristiques des AMR
Types de
capteurs
Plage de mesure
Sensibilité
T° d’utilisation
Stabilité
thermique
Dimensions
Fonctionne
en continu
Coût
AMR
1µT<B<5mT
10mG<B<50G
 1mV/G
De -40 à 175°C
Moyenne
 0,3%/°C
Typiquement
551,5 mm
Oui
Elevé
Principaux avantages et inconvénients des AMR
Types de
capteurs
Principaux avantages
Principales limitations
Exemples d’applications
AMR
Mesure de faibles champs
Sensibilité
Consommation élevée
Coût
Détecteur de position, mesure de
vitesse angulaire, détecteur de
proximité, mesure de champ
magnétique, capteur de courant…
95
Plan du cours
• Introduction
• Capteurs inductifs
• Capteurs de Hall
• Magnétorésistances anisotropes (AMR)
• Magnétorésistances géantes (GMR)
• FluxGates
96
Magnétorésistance géante
La magnétorésistance géante : une question de « taille »
On l’a vu (rappels sur le magnétisme), la géométrie et les dimensions, d’un échantillon de
matériau ferromagnétique influent (pour des questions de minimisation d’énergie) sur
l’orientation de l’aimantation de ses domaines magnétiques.
Une magnétorésistance géante est obtenue par empilement de couches minces et
ultraminces (≈ nm) ferromagnétiques et de métaux non magnétiques.
Principe
Le phénomène de magnétorésistance géante combine deux phénomènes indépendants :
▶ La diffusion électronique dépendante du spin,
▶ Le couplage entre couches magnétiques à travers les couches non
magnétiques séparatrices.
97
Magnétorésistance géante
Historique
▶ 1986 : Grunberg et al. et 1987 Carbone et al. : Mise en évidence d’un
couplage d’échange indirect entre deux couches ferromagnétiques
séparées par un métal non magnétique.
▶ 1988 : Découverte de la magnétorésistance Géante par Albert Fert et al.
Dans des multicouches constituées d’une alternance de couches fer (de 2nm)
et chrome (0,9 nm).
2 nm
Fe (ferromagnétique)
0,9 nm
Cr (métal non magnétique)
Substrat GaAs (arséniure de gallium)
Dépôt par MBE
(Molecular beam epitaxy)
 couplage antiferromagnétique entre les couches Fe à travers le Cr
 En l’absence de champ appliqué, alignement antiparallèle des aimantations des
couches Fe
Champ B appliqué  rotation progressive des aimantations dans la direction de H.
Si le champ appliqué devient > champ à saturation   les aimantations s’alignent sur H.
Aimantations //  diminution de R
98
Magnétorésistance géante
Fe (ferromagnétique)
Cr (métal non magnétique)
…
H 0
H  H sat
R = R0
R < R0
Résistance normalisée représentée
en fonction du champ B appliqué
dans une multicouche Fe/Cr.
…
…
…
…
kGauss
…
99
Magnétorésistance géante
Note sur le couplage indirect*
Ref. : Techniques de l’Ingénieur, Dieny, Fedeli
Fe
Cr
Multicouches Fe/Cr pour deux épaisseurs de couches Cr
Le couplage entre couches ferromagnétiques est fonction
de l’épaisseur des couches de métal non magnétique.
Pour certaines épaisseurs ce couplage sera
antiferromagnétique (favorable à l’effet GMR),
pour d’autres il sera ferromagnétique (pas d’effet GMR).
Si l’on représente les variations de la magnétorésistance
(ou le champ à saturation) en fonction de l’épaisseur de
conducteur non magnétique, on observe des oscillations.
 Le dimensionnement des couches conductrices est
déterminant…
(*) Le couplage magnétique est dit direct si les couches ferromagnétiques sont en contact direct, il est dit indirect lorsque100
les couches sont séparées par une couche métallique.
Magnétorésistance géante
Fonctionnement d’une GMR
H
appliqué
Aimantation 
R
Pourquoi R diminue-t-elle quand l’aimantation  ?
Nous avons vu en quoi consistait l’un des deux phénomènes responsables de l’effet GMR :
le couplage indirect entre couches magnétiques.
Le second phénomène dit de diffusion électronique dépendante du spin est celui qui est
à l’origine de la diminution de résistance quand on passe d’un alignement magnétique // à un
alignement anti//.
101
Magnétorésistance géante
Modèle de Mott à deux courants
Les électrons de conduction ont un moment magnétique propre (spin) qui ne peut être que //
(électrons spin up ↑) ou bien anti// (électrons spin down ↓) à l’aimantation locale.
Le courant est la somme des contributions indépendantes des ↑ et ↓.
Par ailleurs, le mode de transport des électrons de conduction est le régime diffusif.
La diffusion désigne les collisions des électrons avec les impuretés et les défauts
cristallins du milieu. Or, la diffusion d’un électron qui se déplace dans un champ
magnétique est dépendante de son spin (moment magnétique).
En effet, les libre parcours moyens (distance parcourue par un électron libre entre deux
chocs successifs avec des impuretés, des défauts cristallins et c.) sont très différents :
↑= 7 nm et ↓ ≈ 0,7 nm pour le Ni80Fe20.
102
Magnétorésistance géante
En quoi la dimension des couches importe-t-elle ?
Un électron de spin donné traverse plus facilement matériau dont l’aimantation est
// à son spin qu’un matériau dont l’aimantation est anti// car il subira moins de
collisions (faible  ).
Diffusion des e- de conduction
Électron spin down
Libre parcours
moyen ↓
  
Longueur de diffusion de spin ds (distance moyenne
entre de transformation d’un ↑ en un ↓)
Électron spin up
Aimantation locale
Électron spin down
Centre de diffusion (impureté…)
Électron spin up
↑
ds
 et   sd
103
Magnétorésistance géante
En quoi cela influe-t-il sur la résistance ?
La résistance rencontrée par un e- est proportionnelle aux
chocs de diffusion qu’il subit et donc inversement
proportionnelle au libre parcours moyen.
D’ou l’effet GMR
      
H 0
H
Sens du courant
R
R
R
ReHq= 0
R

R  R
2
R  R
R
R
R
R
ReHq H s
2 R R

R  R
 22RR
 104
Magnétorésistance géante
Structures de GMR
GMR multicouches (multilayer GMR)
Nous avons raisonné jusqu’à présent sur des multicouches ferromagnétiques
subissant un couplage indirect antiferromagnétique en l’absence de champ appliqué et
qui, en présence de champ, voient leurs aimantations s’aligner sur la direction du champ.
…
GMR multicouches
…
…
…
kGauss
…
…
105
…
…
Magnétorésistance géante
Structures de GMR…
GMR à vanne de spin (spin valve GMR)
Une couche antiferromagnétique est utilisée pour fixer l’aimantation d’une couche
ferromagnétique dite dure. Ceci se fait par couplage direct (la couche piégeante et la
couche piégée étant directement en contact).
Une couche ferromagnétique dite douce est séparée de la couche piégée par une
couche conductrice suffisamment épaisse pour que le couplage magnétique entre elles
soit faible et que les aimantations soient indépendantes.
La couche douce est libre de s’orienter dans un champ extérieur.
Ta
FeMn Couche piégeante
Co
Couche piégée
Cu
Couche non magnétique
NiFe Couche libre
Ta
Si
Substrat
106
Magnétorésistance géante
GMR à vanne de spin…
La couche dite piégée (couche dure) ne l’est pas strictement. Son aimantation basculera pour
un champ appliqué supérieur à son champ de saturation qui est élevé. Il est très supérieur à
celui de la couche douce : Hpsat >> Hlsat.
C’est pourquoi les variations de magnétorésistance d’une vanne de spin évoluent comme suit :
Basculement
couche douce
R/R
10%
Courbe de
magnétorésistance d’une
structure à vanne de spin :
cycle obtenu pour un champ
appliqué dépassant Hpsat
Basculement
couche dure
Piégé
Libre
H
-Hpsat
-Hlsat
0
Hlsat
Hpsat
30 kA/m
107
Magnétorésistance géante
GMR à vanne de spin…
R/R
Courbe de magnétorésistance
d’une structure à vanne de spin,
cycle obtenu pour un champ
appliqué réduit (H<Hpsat).
10%
Piégé
Libre
-Hpsat
Hlsat
0
Hlsat
H
10 kA/m
Rq. : Cycle d’hystérésis non centré à cause d’un faible couplage magnétique au travers
de la couche conductrice
108
Magnétorésistance géante
TMR Magnétorésistance à effet tunnel
Les TMR ont une structure semblable à la vanne de spin à la différence près que la
couche conductrice est remplacée par une couche isolante, d’une épaisseur de l’ordre
de 1nm, qui fait office de barrière tunnel (souvent alumine Al2O3).
Effet tunnel : des e- d’énergie < à une barrière
de potentiel peuvent la franchir si elle est
suffisamment fine.
Couche piégeante
Couche piégée
Couche isolante Al2O3
Nos matériaux ferro. (couche dure et douce)
forment les électrodes de la barrière de
potentiel.
Couche libre
Substrat
109
Magnétorésistance géante
TMR…
Le fctt d’une TMR est semblable à celui d’une vanne de spin
Couche
piégée
Couche
piégée
Couche
libre
Couche
libre
110
Magnétorésistance géante
TMR …
Calcul de R/R connaissant les densités d’e-
Le courant est la somme des contributions indépendantes des ↑ et ↓.
Or, d’après la règle d’or de Fermi, dans une structure « tunnel », la densité de courant pour
un canal de spin donné est proportionnelle au produit de la densité d’états au niveau de
Fermi de l’électrode émettrice des électrons par la densité d’états au niveau de Fermi de
l’électrode réceptrice.
Config d’aimantation //
Conductance
en config //
car
   
   
G//  n1 E f n2 E f  n1 E f n2 E f
un e- (↑) en 1 correspond à un e- (↑) en 2
densité d’e- (↓) en 2
un e- (↓) en 1 correspond à e- (↓) en 2
Config d’aimantation anti//
   
   
Ganti //  n1 E f n2 E f  n1 E f n2 E f
un e- (↑) en 1 correspond à un e- (↓) en 2
car
un e- (↓) en 1 correspond à un e- (↑) en 2
111
Magnétorésistance géante
TMR…
La règle d’or de Fermi permet donc de déterminer la magnétorésistance R/R (ou
résistance relative) d’une TMR à partir des densités d’e- n1↑, n1↓, n2↑, n2↓,.
R
Ranti //  R// G//  Ganti //
TMR 


R//
R//
Ganti //
112
Magnétorésistance géante
Mise en oeuvre
GMR multicouches : « linéarisation » par polarisation par champ induit
GMR : caract. paire  sensibles à |H|, pour détecter le sens du champ, il faut appliquer
un champ de polarisation (même pb que pour les AMR)
GMR normalisée
R/R(H=0))
R/R(H=0))
1
1
Intervalle de mesure
de H : [-Hmax +Hmax]
0,5
0,5
Hs
0
20
Hpol
H (kG)
H (kG)
40
Hpol-Hmax
Hpol+Hmax
113
Magnétorésistance géante
Mise en oeuvre
Vannes de spin : «linéarisation » par structure couche piégée  couche
libre
Pour la mesure de champ il est préférable que la caractéristique de la vanne de spin
soit symétrique par rapport à H=0 et impaire.
Ce type de caractéristique s’obtient si l’aimantation
de le couche piégée est bloquée à 90° de celle de la
couche libre (en l’absence de champ).
Résistance
Rmax
Substrat
I
Rmin
H
114
Magnétorésistance géante
Applications
Têtes de lecture de disques durs
Mémoires MRAM
Capteurs de champ magnétique
1990
découvertes
2000
2010
applications
115
Magnétorésistance géante
Têtes de lecture de disques durs
Disque magnétique
Moteur 
Pistes magnétiques
Tête de lecture écriture
Bras mobile
Piste :
N
SN
SS
N S
NN
SS
N
116
Magnétorésistance géante
Têtes de lecture de disques durs…
•
•
•
•
•
•
Support d’enregistrement: alliage granulaire ferromagnétique
Pistes circulaires.
Tête de lecture et d’écriture supportée par un bras qui positionne et maintient la
hauteur de vol de la tête (environ 10 nm)
V=10000tr/mn
Ecriture: électroaimant
Lecture: élément à GMR qui « lit » le champ de fuite entre les domaines.
117
Magnétorésistance géante
Têtes de lecture de disques durs…
Codage des 0 et 1 sur une piste magnétique
Bit lu
Champ vertical non nul 1
Champ vertical nul  0
0
1
0
1
1
0
1
0
1
1
S N
S S
N S
N N
S S
Sortie
de GMR
Tête de
lecture
SV-GMR
Piste
N
Lignes de champ
N
118
Magnétorésistance géante
Têtes de lecture de disques durs…
Tête d’écriture lecture
Les GMR (SV-GMR) sont utilisées dans les têtes de lecture des disques durs en
raison de leurs faibles dimensions et de leur haute sensibilité au champ
magnétique.
119
Magnétorésistance géante
Areal density Gbit/inch2
Têtes de lecture de disques durs…
R/R=18%
R/R=12%
R/R=8%
R/R=2%
Année
120
Magnétorésistance géante
MRAM
Les MTJ (magnetic tunnel junction, i. e., GMR tunnel) sont utilisées dans une
nouvelle génération de mémoires à accès aléatoire : les MRAM (magnetic random
access memory).
Ces mémoires non volatiles sont destinées à remplacer la mémoire Flash de
périphériques portables actuels.
2006 : Freescale (anciennement Motorola)
commercialise des MRAM d’une capacité de 4
Mbit chacune, alimentées par une une tension
de 3,3 V.
Freescale
Nombre presque illimité de cycles d'écriture.
Grande rapidité.
Non volatilité (information sauve en l’absence
d’alimentation).
Faible consommation.
121
Magnétorésistance géante
MRAM
1
Couche douce
Barriere tunnel
Couche dure
0
Pour l’écriture d’un bit, on alimente par des
courants adéquats les 2 lignes d’écriture qui se
croisent au point où se situe la MTJ considérée.
Ligne d’écriture
I1
MTJ
I2
Ligne d’écriture
Ceci génère le champ qui fait varier la GMR…
Iref
(Pour l’écriture, le transistor est OFF).
La lecture du bit se fait en injectant un courant
(transistor ON) dans la MTJ et en déterminant
la magnétorésistance (en fait par comparaison à
un courant de référence)…
ON  lecture
OFF  écriture
122
Magnétorésistance géante
MRAM
123
Magnétorésistance géante
MRAM
124
Magnétorésistance géante
Exemples de capteurs de champ à GMR
Ref. : les Techniques de l’Ingénieur, Dieny, Fedeli
125
Magnétorésistance géante
Conclusion
Principales caractéristiques des GMR
Types de
capteurs
Plage de mesure
Sensibilité
T° d’utilisation
Stabilité
thermique
Dimensions
Fonctionne
en continu
Coût
GMR
-1µT<B<5mT
10mG<B<500G
 5mV/G
De -40 à 175°C
Elevée
 0,15%/°C
Typiquement
<331 mm
Oui
Moyen
Principaux avantages et inconvénients des GMR
Types de
capteurs
Principaux avantages
Principales limitations
Exemples d’applications
GMR
Sensibilité
Stabilité thermique
Hystérésis
Détecteur de position, mesure de
courant, tête de lecture de disques
durs, MRAM
126
Plan du cours
• Introduction
• Capteurs inductifs
• Capteurs de Hall
• Rappels sur le magnétisme
• Magnétorésistances anisotropes (AMR)
• Magnétorésistances géantes (GMR)
• FluxGates
127
Un fluxgate (porte de flux) repose sur
l’emploi d’un matériau magnétique
doux au cycle d’hystérésis de forme
très carrée
Caractéristique réelle
Principe
Caractéristique idéale
Fluxgate
Une mesure de fem
permet de remonter à H
Iex
Bob1
H
B
Flux 
Iex
Hex
t
-d/dt
B
H0
H
-d/dt
Bob2
-d/dt
t
128
Fluxgate
Sortie du fluxgate en l’absence de champ à mesurer

B
H
H
t
-d/dt
t
t
129
Fluxgate
Sortie du fluxgate en présence d’un champ à mesurer
B

H
H
t
-d/dt
H0
t
On déduit H0 de la mesure de
l’intervalle entre les impulsions
t
130
Fluxgate
Mise en oeuvre
Mesure en boucle fermée
t
Hex
Excitation triangulaire
Bob1
Excitation
H0
fem
Bob2
SHP
DI
SHN
G(p)
Bob3
Sans asservissement la plage de mesure se limite à
la plage [-Hlin Hlin] (très réduite…) pour laquelle B(H)
est linéaire
Boucle de
rétroaction
Vs (dont on déduit H0)
Matériau magnétique (en principe il s’agit d’un circuit)
Le champ crée par le bobinage alimenté par la rétroaction a pour effet de compenser H0
(travail à flux nul).
131
Fluxgate
Principales caractéristiques Fluxgate
Types de
capteurs
Plage de mesure
Fluxgate
0,1µT<B<0,5mT
1mG<B<5G
Sensibilité
T° d’utilisation
Stabilité
thermique
Dimensions
Fonctionne
en continu
Coût
Non
Elevé
Principaux avantages et inconvénients des Fluxgate
Types de
capteurs
Principaux avantages
Principales limitations
Exemples d’applications
Fluxgate
Sensibilité
Précision
Coût
Complexe
Mesures précises de champ
132
Conclusion
Rappel des caractéristiques déterminantes dans le choix d’un capteur de champ
 Dynamique de mesure : c’est la différence entre les valeurs extrêmes
mesurables par le capteur pour une marge d’erreur fixée.
 Résolution : c’est la plus petite valeur que le capteur est en mesure
d’identifier. La résolution est liée au bruit.
 Sensibilité : Proportionnalité entre le signal de sortie du capteur et le
champ mesuré (en V/T par exemple).
 Bande passante : Gamme de fréquence où le capteur fonctionne. Elle est
caractéristique de la rapidité du capteur.
 Coût
 Encombrement
 Facilité de mise en oeuvre
 Diverses dérives : sensibilité à la T°, offset.
133
Conclusion
L ’un des critère de choix de telle ou telle technologie de capteurs de champ peut être sa
résolution (+ petite valeur que le capteur est en mesure d’identifier), celle-ci est liée au
bruit.
(pT/Hz)
Niveau de bruit de champ
magnétique intrinsèque au capteur
100000,0
Hall
10000,0
MR ENS
1000,0
Niveau de bruit de champ magnétique intrinsèque au
capteur (pT/Hz) en fonction de la fréquence.
L’AMR IMO inclut un concentrateur magnétique.
C. Dolabdjian Laboratoire GREYC – Caen France.
GMI
100,0
GMR NVE
AMR IMO
10,0
1,0
SQUID dc
0,1
1
10
100
1000
Frequency (Hz)
10000
134
Conclusion
Principales caractéristiques des  types de capteurs magnétiques
Types de
capteurs
Plage de mesure
Sensibilité
Bobines
0.1pT<B<100T
1nG<B<106G
Effet Hall
(Théoriquement
Infinie : pas de
saturation)
0,1mT<B<30T
1G<B<0,3MG
0.05mV/G
MR
1µT<B<5mT
10mG<B<50G
GMR
-1µT<B<5mT
10mG<B<500G
Fluxgate
0,1µT<B<0,5mT
1mG<B<5G
T° d’utilisation
Stabilité
thermique
Dimensions
Fonctionne
en continu
Coût
Bonne
>1mm1mm
1mm
Non
Faible
De -40 à 150°C
Faible
Typiquement
431,5mm
Oui
Faible
 1mV/G
De -40 à 175°C
Moyenne
 0,3%/°C
Typiquement
551,5 mm
Oui
Elevé
 5mV/G
De -40 à 175°C
Elevée
 0,15%/°C
Typiquement
<331 mm
Oui
Moyen
Non
Elevé
135
Conclusion
Principaux avantages et inconvénients des  types de capteurs magnétiques
Types de
capteurs
Principaux avantages
Principales limitations
Exemples d’applications
Bobines
Robustesse
Tenue en T°
Encombrement
Ne fctne pas en continu
CND, capteurs angulaires, compte
tours…
Effet Hall
Faible coût
Bonne linéarité sur une grande plage de
mesure
Sensibilité aux variations de T°
Répétabilité
Mesure de courant
MR
Mesure de faibles champs
Sensibilité
Consommation élevée
Coût
Détecteur de position, mesure de
vitesse angulaire, détecteur de
proximité, mesure de champ
magnétique, capteur de courant…
GMR
Sensibilité
Stabilité thermique
Hystérésis
Détecteur de position, mesure de
courant, tête de lecture de disques
durs, MRAM
Fluxgate
Sensibilité
Précision
Coût
Complexe
Mesures précises de champ
136
Annexe
Pont de Wheastone symétrique
vm 
Z 2  Z1 ea
.
Z 2  Z1 2
avec
ea  Ea . cos t
Dans le cas de variations symétriques de Z1 et Z2 (push-pull), on a :
Z1  Z 0  Z
Z 2  Z 0  Z
vm 
Z ea
.
Z0 2
Dans le cas d’un LVDT on a :
L1 ( x)  L0 .(1  x)
L2 ( x)  L0 .(1  x)
vm   .x.
ea
2
C’est un signal sinusoïdal dont il faut extraire l’amplitude (démoduler) pour
former une relation V0 (tension continue) = f(x).  Détection synchrone
137