TRIANGLES : SOMME DES ANGLES Savoir présenter les calculs ou une justification : DANS UN TRIANGLE LA PROPRIETE UTILISEE SOMME DES ANGLES EST EGALE A 180 ° I) Dans un triangle quelconque : calcul d’un angle Enoncé : Dans le triangle ABC on a : C 25° BAC = 115° et ACB = 25° Calculer ABC ? 115° B Réponse : La somme des trois angles d’un triangle est égale à 180° ABC + BAC + ACB = 180° ABC = 180° (115° + 25 °) ABC = 40° A II) Dans un triangle isocèle Enoncé : Le triangle ABC est isocèle en C et C Réponse : * Le triangle ABC est isocèle en C, donc ses angles à ? la base CBA et CAB sont égaux. CBA = 61 ° . Donc : CAB = 61° * Dans un triangle, la somme des angles fait 180 °. On a : ABC + BAC + ACB = 180° Calculer l’angle ACB 61° B ACB = 180° 2 61° ACB = 58° A Enoncé : Le triangle ABC est isocèle en C et ACB = 50° . Réponse : * Le triangle ABC est isocèle en C, donc, ses angles à la base ABC et CAB sont égaux. A ? Calculer l’angle CAB . * Dans un triangle, la somme des angles fait 180° . On a : CAB + ABC + BCA = 180° Donc : CAB = ( 180 ° 50° ) ÷ 2 50° C B CAB III) Dans un triangle rectangle PROPRIETE UTILISEE : DANS UN TRIANGLE RECTANGLE, LES ANGLES AIGUS SONT PROPRIETE UTILISEE : SI UN TRIANGLE A DEUX ANGLES COMPLEMENTAIRES, ALORS, C’EST UN TRIANGLE RECTANGLE COMPLEMENTAIRES Calculer un angle Enoncé : Le triangle ABC est rectangle en A C ? et CBA = 37° . Calculer ACB 37° B A Réponse : Dans un triangle rectangle, les angles aigus sont complémentaires. CBA + ACB = 90° ACB = 90° 37° ACB = 53°. = 65° Montrer qu’un triangle est rectangle Enoncé : Dans le triangle ABC , on sait que : CBA = 35° et ACB = 55°. C 55° Montrer que le triangle ABC est rectangle. 35° Réponse : 35 ° + 55° = 90° CBA + ACB = 90° B A Le triangle ABC a deux angles complémentaires, c’est donc un triangle rectangle en A.