Corrigé QCM Optique
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QCM Optique géométrique et ondulatoire - L’indice de l’eau est d’environ 4/3 donc l’angle incident de réflexion totale vérifie sin ( i ) = nair ≈ 3 correspondant à RT neau 4 environ 49 ° au delà duquel il y a réflexion totale conformément à la loi de Descartes de la réfraction. Toute la puissance passe dans le rayon réfléchi dans ce cas. - La loi de la réfraction peut en effet être retrouvée de la façon suivante : on dessine deux rayons (équivalents) vérifiant la loi de Descartes de la réfraction et interceptant le dioptre plan séparateur des milieux en deux points distants d’une valeur d quelconque. Ces rayons étant parallèles avant et après l’interaction avec le dioptre ils correspondent à deux infinis conjugués : leur « longueur » infinie est exactement la même. On utilise alors Malus et traçant des plans d’onde perpendiculaires à ces rayons, on revient au dioptre. Un plan côté incident est équiphase : pas de différence de marche pour arriver à ces points. Le plan de l’autre côté (réfraction) n’est pas équiphase mais à partir de lui il n’y aura plus de différence de marche pour aller à l’infini. Ainsi on fait apparaitre un supplément de marche avant pour un rayon et supplément de marche après pour l’autre rayon. Les points de départ et d’arrivée étant conjugués, ces deux marches sont égales or l’une s’écrit n1 .d.sin (θ1 ) et l’autre n2 .d.sin (θ 2 ) : on retrouve bien la loi de Descartes de la réfraction. (J’ai ici volontairement évité de faire le schéma à votre place pour que vous le fassiez !) - Les raies parfaitement monochromatiques n’existent pas. Il s’agirait de trains d’ondes infiniment longs; - Il ne peut y avoir d’interférences entre deux ondes de fréquences différentes (non isochrones) - Une telle longueur de cohérence n’est obtenue qu’avec des bons LASERS « monochromatiques » : dans le cas d’un - modèle bichromatique idéal, la longueur de cohérence a pour ordre de grandeur l’inverse du ∆sigma du doublet (sigma nombre d’onde étant l’inverse de la longueur d’onde). Ainsi pour le doublet équivalent du sodium on obtiendrait environ 0.6mm Oui, toutes les sources spectrales donnant des spectres de raies fonctionnent sur ce principe. Plus la pression augmente, plus un fond de spectre continu s’ajoute au spectre de raies. - Première affirmation évidente par définition et seconde affirmation à vérifier par un tracé de rayons - Le caractère « mince » du système optique signifie seulement que l’on peut le modéliser par un trait mince le - positionnant et deux foyers symétriques relativement à cette position. Dans le cas de systèmes épais on figurera la zone épaisse dans laquelle on ignore le trajet des rayons et le système nécessitera plus d’éléments cardinaux : plans principaux et antiprincipaux, points nodaux etc. (aucun rapport avec les bords plus épais ou non que le centre) Pour constituer un système afocal avec deux lentilles, il suffit que le foyer image de la première lentille coïncide avec le foyer objet de la seconde. On peut donc le réaliser avec des lentilles de vergences quelconques a priori. Le cas d’opposition des vergences est le cas le plus stupide qui soit puisque les lentilles sont accolées et leur association correspond alors à l’absence de système optique ! L'angle d'incidence limite correspondant à une réflexion totale vérifie sin(iRT)?3/4 de vergence -4 dioptries -3 Une Silentille i>iRT, toute la puissance lumineuse incidente passe dans le faisceau réfléchi esti<i divergente Si RT, une partie de la puissance lumineuse est transmise à l'air donne image la virtuelle droite (non-inversée) objet immédiatement réel placé à longue distance (supérieure à la focale) On peutune retrouver loi de Snell-Descartes de la d'un réfraction en raisonnant sur les différences de marche entre rayons du faisceau parallèle ne peut pas être assimilée à un système mince puisque ses bords sont "épais" doit être associée avec une lentille de vergence +4 dioptries pour constituer une système épais afocal 2 Une lampe à gaz servant de source lumineuse bichromatique : -4 Dans présente un spectre deux raies parfaitement monochromatiques le modèle de l'oeilcontenant emmetrope permet de réaliser des interférences entre ses deux raies Le punctum proximum est rejeté à l'infini possède une longueur de cohérence (longueur L'oeil est au repos lorsqu'il "fait le point à l'infini"des trains d'ondes) de l'ordre de la dizaine de mètres QCMàIddes 8261 15/11/2016 - Evalbox fonctionne sur un principe de désexcitation d'atomes suite décharges électriques dans le gaz sous faible pression La pupille joue un rôle d'obturateur La résolution angulaire est de l'ordre de la minute d'angle 3 Une lentille de vergence -4 dioptries -5 Une estlunette divergente deSélectionner visée à l'infini : les bonne(s) réponse(s) Informations: la ou -donne -- - ne une image virtuelle droite d'un objet réel (après placé àl'oculaire) longue distance (supérieure à laàfocale) vous fiez pas pluriels dans(non-inversée) l’énoncé C’est le PUNCTUM REMOTUM qui est renvoyé à une l’infini correspond à unaux système afocal auquel on! ajoute lentille permettant un réglage la vue de -neLapeut - Téléphone interdit. -l'utilisateur pas être assimilée un « normal » système mince puisque ses bords sont "épais" situation de repos d’unàoeil correspond effectivement à une « mise au point » à l’infini. Légende On cherche donc interdits. - - Documents doit être associée avec une de vergence +4l’oculaire dioptries pour une système épaisàafocal systématiquement à réaliser cetteobjet situation après de tous les instruments d’observation optique (ce qui peut contenir un réticule (aulentille foyer de l'oculaire) permettant àconstituer l'oeil de maintenir sa visée l'infini Correct implique la formation de l’image l’objectif fasseconvergente dans le plansupplémentaire focal objet de l’oculaire) devient uneque lunette à frontale fixe parpar ajout d'une se lentille devant l'objectif (appelée "bonnette") Rubrique: Autre de / Non classable. -neNon 4 le modèle l'oeil emmetrope l’iris autour de la pupille jouelorsqu'elle le rôle de diaphragme et lunette non d’obturateur obturateur occulte oufinie) laisse au - Dans peut viser qu'une image réelle est réglée en de visée à: un frontale fixe (distance Lecontraire punctumpasser proximum est rejeté à l'infini tout rayon pendant une durée spécifique correspondant au temps de pause d’un appareil photo. -4 à 5.10 -4 radians -L'oeil -61Soient est au repos lorsqu'il "fait leincidents point àrésolution l'infini" Réflexion faisceau deconjugués rayons parallèles entre eux sur un rigoureusement dioptre dans 3.10 le sens de l'eau vers l'air Ouideux ond'un considère généralement que standard est d’environ soit :environ points B et B' parlaun systèmeangulaire optique supposé stigmatique --- La pupille joue un rôle d'obturateur L'angle limite correspondant à une vérifieàsin(i la minute « d’arc » (1/60ème de degré) RT)?3/4 entier de longueurs d'onde dans le vide Tous lesd'incidence chemins optiques reliant B à B' par le réflexion système totale sont égaux un nombre -près est de l'ordre deincidente la minutepasse d'angle - La Si résolution i>iRT, touteangulaire la puissance lumineuse dans le faisceau réfléchi Si i<iRT partieoptiques de la puissance transmise l'air -- Tous les, une chemins reliant Blumineuse à B' par leest système sontàégaux 5 lunette delongueurs visée àlal'infini On peutles retrouver loi de: Snell-Descartes de la réfraction immédiatement en raisonnant sur les différences de marche -- Une Toutes géométriques des chemins sont égales --entrecorrespond àfaisceau un système afocal auquel ajoute lentille (après un le réglage rayons parallèle Tous les du chemins optiques reliant B à B'on valent unune nombre entier del'oculaire) longueurspermettant d'onde dans vide à la vue de l'utilisateur -72Soit peut contenir un réticule (au foyer objet de l'oculaire) permettant à l'oeilde deAmaintenir sad'un visée à l'infinioptique 2 différent : Une à gaz servant de source bichromatique Alampe de A au travers d'unlumineuse système optique 1 et A2: conjugué au travers système 1 conjugué --- devient une lunette frontale fixe par ajout entre d'une(AA lentille convergente supplémentaire devant l'objectif (appelée "bonnette") un spectre contenant deux raies parfaitement monochromatiques Ilprésente ne peut y avoir deàdifférence de marche 1) et (AA2) de réaliser interférences entre ses raies --- ne peut viser qu'unedes image réelle lorsqu'elle estdeux réglée en lunette de visée à frontale fixe (distance finie) Apermet 1 et A2 peuvent être considérées comme des sources secondaires en phase possède une longueur de cohérence (longueur des trains d'ondes) de l'ordre de la dizaine de mètres A1 6 deux être points B et B' conjugués par système optique rigoureusement stigmatique - Soient surconsidérées un principe de désexcitation d'atomes suitesupposé à des décharges électriques le différence gaz sous faible pression et A2 fonctionne peuvent comme desun sources secondaires à déphasage constant tantdans que la de marche reste -Tous Uneà lunette de visée à l’infini est de un système (c'est à dire queàleun foyer image de l'objectif et le foyer objet de le vide -inférieure les optiques reliant B àla B' par leafocal système sont égaux nombre entier de longueurs d'onde dans lachemins longueur de cohérence Les rayons lumineux sont tous parallèles à leur arrivée dans l'objectif. L’image sera donc près 3 Unel’oculaire lentille desont vergence dioptries source (longueur desconfondus. trains-4d'onde) dans le chemins plan focalE image de l'objectif, quipar esttout le plan focal objet(tant de l'oculaire. Donc rayons ressortent --- Tous les optiques B à B' leaussi système égaux est divergente Les éclairements et E s'additionnent en point dusont détecteur que celui-ci seles trouve dans la zone de de 1 2 reliant l’oculaire àimage l’infini. L'ajout d'une après vaàdonc permettre un(supérieure réglage adapté à la vue de -superposition les géométriques desconvergente chemins sont égales - Toutes donne une droite (non-inversée) d'un objet réel placé longue distance à la focale) etlongueurs que la virtuelle différence de lentille marche n'excède pas la l’oculaire l’utilisateur (myope -longueur lescohérence chemins optiques reliant B à B' valent un nombre entier desont longueurs - Tous ne peut pas être assimilée à un (longueur système mince puisque ses bords "épais"d'onde dans le vide de deoulahypermétrope) source des trains d'onde)) L’oeil peut faire leavec pointune danslentille tout plan de front différent de l’infini son une punctum proximum. Pour l’obliger à - - doit être associée de vergence +4 dioptries pourjusqu’à constituer système épais afocal rester enrelatives configuration de mise au point à l’infini, l’observateur disposede (avec réticule placé dans le plan focal objet : 7 A de Aau auThéorème travers d'un optique 1 et A2 conjugué A auun travers d'un système optique 2 différent 8 Soit Affirmations desystème MALUS 1 conjugué delepeut l’oculaire) d’un objet à « viser » pour maintenir cette d’observation. Il s’agit deux filsoptiques fins modèle de l'oeil emmetrope -4 Dans IlAprès ne y avoir de différence marche entre (AA (AA2)les rayons 1) etconfiguration un nombre quelconque de réflexions et de réfractions, ayant traversé lessouvent mêmesde systèmes - ALe punctum proximum estsont rejeté àcomme l'infini formant une croix mais il des peutsources aussi s’agir d’une échelle graduée au dixième ou cinquantième de mm -depuis et A2source peuvent être considérées secondaires en phase une ponctuelle perpendiculaires aux surfaces d'onde 1perpendiculaires - A1 L'oeil estdans au repos lorsqu'il "fait le point à l'infini" transversales. placée ce plan qui permettra des mesures -(équiphase) -- A-2Les surfaces d'onde émises une source ponctuelle sont à des sphères à condition que le la milieu de propagation et peuvent être considérées comme des sources secondaires déphasage constant tant que différence deentrant marchesoit reste Sipupille on place une enpar amont de la lunette, les rayons ayant le cheminement précédent (parallèles en La joue unbonnette rôle d'obturateur inférieure à la longueur de cohérence de lade la minute dans l’objectif) sortent de et proviennent La résolution angulaire estladelunette-bonnette l'ordre d'angle nécessairement de points lumineux situés dans le plan sourcefocal (longueur deslatrains d'onde) objet de bonnette soit à une distance finie égale sa focale devant la bonnette. On a alors transformé une -©Evalbox Les éclairements et E2 en s'additionnent en visée tout point du détecteur trouve la zone de à page 1l’infini 5 Une lunette devisée viséeE l'infini : une lunette de lunette de àà à frontale fixe : elle(tant vise que toutecelui-ci image se (réelle ou dans virtuelle) présente f’ 1/2 superposition et que la différence de marche n'excède pas la correspond système auquel on ajoute unen’a lentille (après l'oculaire) permettant un réglage à la vuedans de cm devant à laun bonnette. (laafocal distance bonnette-objectif aucune importance puisque les rayons sont parallèles longueur cohérence la source (longueur la des trains d'onde)) l'utilisateur cetde intervalle : on de « colle » généralement bonnette à l’objectif) - - peut un réticule (audefoyer de l'oculaire) permettant à l'oeil de maintenir sa visée à l'infini Noncontenir une lunette à l’intérêt viserobjet tout type d’image ou objet (réelle ou virtuelle) contrairement un détecteur plan 8- Affirmations relatives depar MALUS devient lunetteauà Théorème frontale fixe ajout d'une lentille convergente supplémentaire devant l'objectif (appelée "bonnette") commeune un écran. -- Après unviser nombre quelconque de réflexions de réglée réfractions, les rayons ayant traverséfixe les(distance mêmes systèmes optiques ne peut qu'une image réelle lorsqu'elleetest en lunette de visée à frontale finie) depuis une source ponctuelle sont perpendiculaires aux surfaces d'onde (équiphase) 6 Soient deux points B et B' conjugués par un système optique supposé rigoureusement stigmatique -- Les surfaces d'onde émises reliant par une sphères condition quede le longueurs milieu de propagation Tous les chemins optiques B source à B' parponctuelle le systèmesont sontdes égaux à un ànombre entier d'onde danssoit le vide près Tous les chemins optiques reliant B à B' par le système sont égaux ©Evalbox page 1/2 Toutes les longueurs géométriques des chemins sont égales Tous les chemins optiques reliant B à B' valent un nombre entier de longueurs d'onde dans le vide 7 Soit A1 conjugué de A au travers d'un système optique 1 et A2 conjugué de A au travers d'un système optique 2 différent : points sont rigoureusement conjugués un système optique, cela signifie que toute la lumière partant - - Il Lorsque ne peut deux y avoir de différence de marche entre (AA1)par et (AA 2) des points passera par l’autrecomme après traversée du système et queenles amplitudes vibrationnelles y arriveront Ad’un être considérées des sources secondaires phase 1 et A 2 peuvent toujours en phase : le chemin optique est donc le même par l’infinité de trajets infiniment voisins (il ne peuvent pas A1 et A2 peuvent êtreseulement considérées comme sources secondaires à déphasage constant tant que la différence de marche reste être égaux modulo une des longueur d’onde dans le vide puisqu’ils sont infiniment voisins). Evidemment, inférieure à laoptique longueur cohérence de la géométrique. Par ailleurs ces chemins n’ont pas une longueur valant chemin nede signifie pas longueur sourcespécifiquement (longueur des un trains d'onde) nombre entier de longueurs d’onde : ce n’est pas un déphasage nul relativement à la source qui Les éclairements E et E2 s'additionnent en de touttous point détecteur (tant que différents. celui-ci seTout trouve zone de dans 1 nous importe mais un déphase égal le long cesdutrajets apparemment cecidans est àlarelativiser superposition et où queil est la différence deun marche n'excède pas la et le principe de stationnarité de FERMAT ne dit pas qu’ils la mesure rare d’avoir stigmatisme rigoureux longueur de cohérence de la source (longueur des trains d'onde)) sont exactement égaux mais qu’ils le sont « au deuxième ordre près ». 8 Affirmations relatives au Théorème de MALUS Après un nombre quelconque de réflexions et de réfractions, les rayons ayant traversé les mêmes systèmes optiques depuis une source ponctuelle sont perpendiculaires aux surfaces d'onde (équiphase) Les surfaces d'onde émises par une source ponctuelle sont des sphères à condition que le milieu de propagation soit ©Evalbox page 1/2 La pupille joue un rôle d'obturateur Tous les chemins optiques reliant B à B' par le système sont égaux à un nombre entier de longueurs d'onde dans le vide La résolution angulaire est de l'ordre de la minute d'angle près Tous les chemins optiques reliant B à B' par le système sont égaux lunette visée à l'infini : -5 Une Toutes lesde longueurs géométriques des chemins sont égales correspond à un système afocal auquel on ajoute une lentille (après l'oculaire) permettant un réglage à la vue de Tous les chemins optiques reliant B à B' valent un nombre entier de longueurs d'onde dans le vide l'utilisateur peut contenir un réticule (au foyer objet de l'oculaire) permettant à l'oeil de maintenir sa visée à l'infini 7 Soit A1 conjugué de A au travers d'un système optique 1 et A2 conjugué de A au travers d'un système optique 2 différent : devient une lunette à frontale fixe par ajout d'une lentille convergente supplémentaire devant l'objectif (appelée "bonnette") Il ne peut y avoir de différence de marche entre (AA1) et (AA2) ne peut viser qu'une image réelle lorsqu'elle est réglée en lunette de visée à frontale fixe (distance finie) A1 et A2 peuvent être considérées comme des sources secondaires en phase A1 6 Soient deux points B et B' conjugués par un système optique supposé rigoureusement stigmatique et A2 peuvent être considérées comme des sources secondaires à déphasage constant tant que la différence de marche reste Tousàles chemins optiques reliantde B la à B' par le système sont égaux à un nombre entier de longueurs d'onde dans le vide inférieure la longueur de cohérence près source (longueur des trains d'onde) Tous les cheminsEoptiques reliant B à B' par le système sont égaux -Les éclairements 1 et E2 s'additionnent en tout point du détecteur (tant que celui-ci se trouve dans la zone de Toutes les longueurs géométriques des n'excède chemins sont égales superposition et que la différence de marche pas la Tous les chemins optiques reliant B à B' valent un nombre entier de longueurs d'onde dans le vide longueur de cohérence de la source (longueur des trains d'onde)) Soit A1 conjugué de AauauThéorème travers d'un 87 Affirmations relatives de système MALUS optique 1 et A2 conjugué de A au travers d'un système optique 2 différent : Il ne peut y avoir de différence de marche entre ) rayons ayant traversé les mêmes systèmes optiques 1) et (AA2les Après un nombre réflexions etd’être de(AA réfractions, Les marches AA1quelconque et AA2 n’ontde aucune raison identiques - - ADonc et Asource être considérées sources secondaires 1une 2 peuvent depuis ponctuelle sont perpendiculaires aux surfaces d'onde en phase les sources secondaires n’ontcomme aucunedes raison d’être en phase - - A1 (équiphase) Par contre , deux « portions » d’un même train d’onde ont parcouru deux distances différentes fixes et se superposent peuvent considérées des sources secondaires à déphasage tant différence de chemins marche -et A2Les d'onde émises par source ponctuelle sont des sphères à constant condition queque le de propagation soitreste au surfaces point être d’observation aveccomme uneune déphasage constant directement lié à la longueur d’onde et milieu laladifférence des inférieure à la longueur de cohérence de la optiques (pourvu que la différence de marche n’excède pas la longueur des trains d’ondes émis soit la longueur de source (longueur des trains d'onde) cohérence de la source primaire A) - - Les éclairements E1 et E2 s'additionnent en tout point du détecteur (tant que celui-ci se trouve dans la zone de page 1/2 ©Evalbox Les éclairements il n’y an'excède pas d’interférences ! (et il y a interférence dans nos conditions !) superposition et que la s’ajoutent différencequand de marche pas la longueur de cohérence de la source (longueur des trains d'onde)) 8 Affirmations relatives au Théorème de MALUS Après un nombre quelconque de réflexions et de réfractions, les rayons ayant traversé les mêmes systèmes optiques depuis une source ponctuelle sont perpendiculaires aux surfaces d'onde Evalbox QCM Id 8261 15/11/2016 (équiphase) Les surfaces d'onde émises par une source ponctuelle sont des sphères à condition que le milieu de propagation soit isotrope (uniformité de l'indice ici) La différence de phase au point M entre deux ondes planes dans une zone de superposition s'écrit avec les deux vecteurs ©Evalbox d'onde et O un point où l'interférence est constructive page 1/2 : Dès que deux faisceaux de rayons sont parallèles entre eux, tout plan perpendiculaire est un plan équiphase pour tous les trains d'onde présents 9 Trous d'Young T1 et T2 séparés de a et éclairés dans le vide par un faisceau LASER incliné sur l'axe optique de ß?0 (dans le - défini plan parexact le segment reliantde lesMALUS trous et un rayon du faisceau). Une lentille convergente a été ajoutée en sortie et le Enoncé du théorème Evalbox Id 8261 15/11/2016 - Oui puisqu’une détecteur optique se vibration trouve dans focals’éloigne image. àQCM (un son frontplan d’onde) la même vitesse dans toutes les directions depuis le point Les vibrations sont en phase à la traversée des trous source S isotrope (uniformité de ici)aux - - les plans perpendiculaires deuxsirayons parallèles issus dedes T1 amplitudes et T2 sortant inclinés de ??ß sontplane équiphases Oui (démontré enl'indice cours et évident l’on écrit immédiatement vibrationnelles d’onde et !seul ! ! les - - La au point Mla entre deuxserait ondes planes dans une de superposition s'écrit avec deux vecteurs ! concentrée !zone Endifférence l'absencede dephase diffraction, toute lumière en un point M!0 sur le détecteur s ( r,t) = a.cos ω t − k . r et s ( r,t) = a.cos ω t − k . r cohérentes sous la forme mathématique : ) d'onde et O un point où l'interférence est constructive 1 1 2 2 Le point O' intersection du plan détecteur avec l'axe optique de la lentille peut être le lieu d'interférences constructives : - Non car ces rayons peuvent ne pas faire partie du même faisceau tout en étant parallèles (exemple de rayons sortant - 10 Dès faisceaux de rayons sont parallèlesen entre eux, tout plan perpendiculaire estleunplan planfocal équiphase pour tous les de que trousdeux d’Young différents qui se superposeront un point M d’un détecteur placé dans d’une lentille) Trous d'Young T1et T2 séparés de a et éclairés dans le vide par un faisceau LASER incliné sur l'axe optique de ß?0 (dans le trains d'onde présents plan défini par le segment reliant les trous et un rayon du faisceau). lentille convergente a été ajoutée enéclairés sortie etdans le détecteur optique se trouve dans incliné son plan 9 Une Trous d'Young T1 et T2 séparés de a et le vide par un faisceau LASER surfocal l'axeimage. optique de ß?0 (dans le plan défini par le segment reliant les trous et un rayon du faisceau). Une lentille convergente a été ajoutée en sortie et le détecteur optique se trouve dans son plan focal image. L'interfrange vauten phase avecàf'lalatraversée distance focale image de la lentille - - Les vibrations isont des trous les plans perpendiculaires aux deux rayons parallèles issus de T1 et T2 sortant inclinés de ??ß sont équiphases L'interfrange i vaut avec D laladistance séparant les trousen duun détecteur - - En l'absence de diffraction, toute lumière serait concentrée seul point M0 sur le détecteur - - Le O' intersection duau plan détecteur avec l'axe de la lentille peut être le d'interférences constructives Lapoint différence de marche point O' (intersection deoptique l'axe optique et du détecteur) estlieu nulle La différence de marche au point M0 (conjugué sur le détecteur des rayons parallèles ayant poursuivi leur chemin dans la 10 direction de l'optique géométrique malgré la traversée des trous) est-nulle. Trous d'Young T2 séparés et éclairés dans le videaux partrous un faisceau incliné sur l'axe optique de ß?0 (dans le Non car ilT1et y a une différencededea marche avant l’arrivée ( à causeLASER de l’inclinaison non nulle) plan- défini par ledesegment lesplans trousne et sont un rayon du faisceau). « inclinés Ω≠ß » : reliant Non ces pas équiphases (d’ailleurs les surfaces d’onde sortant des trous sont des Une lentille convergente a été ende sortie et associé le détecteur optiquede seretour trouve dans son plan des focalpoints image. sphères) mais d’après le ajoutée théorème Malus au principe inverse : à partir intersections des rayons avec ce plan, il n’y aura plus de différence de marche jusqu’à la superposition des rayons. - Oui la lumière serait concentrée dans la seule direction de l’optique géométrique qui pointera, après passage de la L'interfrange vaut f' la distance focale image de la lentille lentille, versi un point Mavec 0 dans son plan focal image où se trouve le détecteur plan. - Oui il peut arriver que les interférences soient constructives en O’. Cela dépend seulement de la différence de marche L'interfrange i vaut avec D la distance séparant les trous du détecteur avant les trous (liée à l’inclinaison ß) : il suffit que cette inclinaison ait engendré une différence de marche (avant les Latrous) différence de marche auentier pointde O' longueurs (intersection de l'axe qui soit un nombre d’onde dansoptique le vide.et du détecteur) est nulle La différence de marche au point M0 (conjugué sur le détecteur des rayons parallèles ayant poursuivi leur chemin dans la direction de l'optique géométrique malgré la traversée des trous) est nulle. ( ) ( ) détecteur optique se trouve dans son plan focal image. Les vibrations sont en phase à la traversée des trous les plans perpendiculaires aux deux rayons parallèles issus de T1 et T2 sortant inclinés de ??ß sont équiphases En l'absence de diffraction, toute la lumière serait concentrée en un seul point M0 sur le détecteur Le point O' intersection du plan détecteur avec l'axe optique de la lentille peut être le lieu d'interférences constructives 10 Trous d'Young T1et T2 séparés de a et éclairés dans le vide par un faisceau LASER incliné sur l'axe optique de ß?0 (dans le plan défini par le segment reliant les trous et un rayon du faisceau). Une lentille convergente a été ajoutée en sortie et le détecteur optique se trouve dans son plan focal image. - L'interfrange i vaut avec f' la distance focale image de la lentille L'interfrange i vaut avec D la distance séparant les trous du détecteur La différence de marche au point O' (intersection de l'axe optique et du détecteur) est nulle La différence de marche au point M0 (conjugué sur le détecteur des rayons parallèles ayant poursuivi leur chemin dans la direction de l'optique géométrique malgré la traversée des trous) est nulle. - Expression désormais démontrée en cours - D n’est plus une distance constituant un paramètre pertinent pour quantifier des grandeurs (comme l’interfrange) sur - - le détecteur placé dans le plan focal puisqu’entre les trous et la lentille de projection les rayons sont parallèles. Seule f’ lie l’inclinaison de sortie des rayons à la position sur le détecteur. La différence de marche en O’ est la somme de la différence de marche avant et après le passage des trous. Pour le point O’ elle est nulle après mais dépend de l’inclinaison ß avant donc NON elle n’est pas nulle. Par contre elle peut égaler un nombre entier de longueurs d’onde dans le vide de telle façon que les interférences seraient constructives en ce point et qu’il s’agirait donc d’une frange lumineuse (cf question 9) Oui, au point M0, la différence de marche avant est compensée exactement par la différence de marche après ! (faire le dessin de la marche des rayons et faire apparaitre ces deux différences de marche qui se compensent) ©Evalbox page 2/2
