Radio-REF N° 830 • 03/2010 rubrique Formation radioamateur Référence TECH 3-7 Le condensateur et ses combinaisons QUESTION Capacité équivalente ? UAB(V) 820 nF 0,63 E —J— 3,: MF H I - ! (ms. 100 1MF 07.32LiF 0 5.95pF 0 765 nF 0 1,1 MF DEFINITION DU CONDENSATEUR Un condensateur est formé de deux lames conductrices appelées armatures séparées par un isolant appelé diélectrique. Les condensateurs différent principalement par la nature du diélectrique (air, mica, céramiques, plastiques, oxyde d'aluminium, tantale ). Le symbole est-j ICHARGE D'UN CONDENSATEUR Lorsque l'interrupteur K est fermé, le générateur applique une tension E aux bornes de la portion de circourant cuit formée du condensateur en série avec la résistance R. Cela provoque un déplacement d'électrons dans le circuit de l'armature A vers l'armature B. Le mi II (ampèremètre mesure donc l'intensité du courant correspondant. Mais les électrons ne peuvent pas traverser l'isolant entre les armatures. L'armature B possède donc un excès d'électrons et porte une charge électrique négative. L'armature A présente un défaut d'électrons et porte une charge électrique positive. Le condensateur se charge et au cours de cette charge il apparaît, entre ses bornes, une tension UAB croissante. Lorsque UAB = E la tension aux bornes de R s'annule ainsi que le courant ; la charge est terminée. La représentation graphique ci-contre donne deux exemples de l'évolution de la tension UAB au cours de la charge de condensateurs. Le temps t (tau) au bout duquel la charge est réalisée à 63% est appelé la constante de temps du circuit. Elle dépend de la résistance et du condensateur choisis. La charge est d'autant plus rapide que la constante de temps T est plus petite. CAPACITE D'UN CONDENSATEUR A la fin de la charge, l'armature A possède une charge positive QA et l'armature B une charge négative QB = - QA . On appelle charge û du condensateur la charge portée par A La charge Q est une grandeur mesurable car elle est égale à la quantité d'électricité transportée par le courant pendant la durée de la charge. On constate que la charge Q est proportionnelle à la tension U aux bornes du condensateur D'où la relation Le coefficient de proportionnalité C est appelé capacité du condensateur et s'exprime en farads (F) c-Q u Q en coulombs {C} U en volts (V) C en farads (F) Remarques Le farad est une très grande unité. On utilise donc les sous-multiples du farad Le millifarad 1 mF = 103 Le microfarad 1 uF = 10~6 Le nanofarad 1 nF =10" Le picofarad 1 pF = 10"t2 La constante de temps T définie précédemment est liée à la résistance R et à la capacité par la relation : Iï=*c| R en ohms (Q) C en farads (F) t en secondes (s) Le circuit RC est très utilisé en électronique (filtres ; élément déterminant la fréquence d'oscillateurs, temporisateurs, monostables ; mise en forme de signaux} Radio-REF N° 830 • 03/2010 rubrique ASSOCIATIONS DE CONDENSATEURS L'ensemble est équivalent à un condensateur unique de capacité C telle que U = Q / C D'où 1/C= 1/C-i + 1/C2 + 1/C3 Association en parallèle Le résultat se généralise à n condensateurs en série _ll_C1 ..C2 11 ..C3 <"1 rs 11 Ceq s "•6" Le groupement en série de n condensateurs est équivalent à un seul condensateur de capacité telle que son inverse soit égale à la somme des inverses des capacités des condensateurs associés. ^ U U La tension U est la même aux bornes de tous les condensateurs. Les charges prises par les condensateurs sont respectivement Q-, = C-I.LJ Q2 = C2 .U Q3 = C3 .U 1 1 C Ci 1 1 1 C2 Cj 1 Cn Dans le cas particulier où tous les condensateurs ont la même capacité CO, la capacité équivalente est égale à : La charge totale est Q = Q-| + Q2+ Q3 = C-j. U + C 2 .U + C3 . U = ( C-, + C2+ C3 ) . U L'ensemble est équivalent à un condensateur unique de capacité C telle que Q = C . U D'où C = C-, + C2 + C3 Le résultat se généralise à n condensateurs placés en parallèle. Le groupement en parallèle de n condensateurs est équivalent à un seul condensateur de capacité égale à la somme des capacités des condensateurs du groupement Remarque : La valeur de la capacité équivalente est toujours inférieure à la plus petite valeur des capacités en série qui est dans notre étude de 1,82 uF, ce qui permet déjà d'éliminer les réponses 7,32 uF et 5,95 uF Pour la question posée, la capacité équivalente C est donc telle que Dans le cas particulier où tous les condensateurs ont la même capacité CQ la capacité équivalente est égale à : 1 C __L. ' .J_ .*» , 2,2 1,82 3,3 1,307 0,1 65fi F La bonne réponse est donc 765 nF Dans la question posée, les condensateurs de capacités respectives 820 nF et 1 uF sont associés en parallèle et peuvent donc être remplacés par un condensateur unique de capacité égale à la somme des capacités. Attention : les capacités doivent être exprimées avec le même sous-multiple du farad . Nous choisirons le uF 820 nF = 820. 10-3 [jF = 0,82 uF La capacité équivalente est donc égale à 1 + 0,82 = 1,82 uF Nous sommes donc amenés à rechercher la capacité équivalente de trois condensateurs de capacités respectives 2,2 uF , 1,82 uF , 3,3 uF associés en série. Exam'1 v2 René BUSSY F5AXG et Jean Luc FORTIN F6GPX Exdm'1 FO H - Cldssc 3 el Classe 2 Démarrer un questionnaire Association en série C1 C2 C3 Hl—Ih U1 Ceq U U Les condensateurs prennent la même charge Q : U - , = Q / C - , U2 = Q / C 2 U3 = Q / C 3 U = U-i + U2 + U3 = Q / C-i + Q / C2 + Q / C3 = Q ( 1/C-, + 1/C2 + 1/C3) Contribuez a l'amélioration d'Exam'1 Logiciels et cours Contacts mail Versions et divers